模块一 易错题真题必刷练(范围：第1-4单元 期中备考汇编练 32个题型 共64题）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册优选题集训

2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【易错题重难点题型】 模块一 易错题必刷练『期中备考真题汇编练』 ［26年春 苏教版四年级下册1-4单元］ 题型序列 题型名称 易错题型一 亿以内数的组成 易错题型二 亿以内数的读、写法 易错题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 易错题型四 亿以上数的读、写法 易错题型五 亿以上数的组成 易错题型六 大数的比较 易错题型七 亿以内数的改写 易错题型八 亿以上数的改写 易错题型九 亿以内数的近似数 易错题型十 亿以上数的近似数 易错题型十一 三位数与两位数的乘法 易错题型十二 三位数乘两位数，三位数中间有0 易错题型十三 经济问题 易错题型十四 基础行程问题 易错题型十五 积的变化规律（整数乘法） 易错题型十六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 易错题型十七 三位数乘两位数的实际问题 易错题型十八 有具体量的工程问题 易错题型十九 计算器的初步认识与使用 易错题型二十 计算器的复杂运算 易错题型二十一 用计算器探究规律 易错题型二十二 用画图法解决和差、和倍问题 易错题型二十三 用画图法解决长方形、正方形面积问题 易错题型一 亿以内数的组成 1．（25-26四年级上·山东青岛·期中）关于数，下面说法错误的是（    ）。 ①80009000中的所有的“0”都不读。 ②由6个千万和7个十组成的数是60000070。 ③计数单位之间的进率都是10。 ④在“6”和“8”之间添7个0，这个数读作六十亿零八。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．（25-26四年级上·安徽阜阳·期中）北京故宫位于北京市中心，是明清两代皇家宫殿，建筑面积约十五万平方米。横线上的数写作________，这是一个________位数，它的最高位上的数字表示____个________。 易错题型二 亿以内数的读、写法 3．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）用3个7和4个0按要求组成不同的七位数。 (1)所有的0都不读：_____、_____；（写出两个不同的数） (2)只读一个0：_____、_____；（写出两个不同的数） (3)读两个0：_____、_____。（写出两个不同的数） 4．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）一个数由9个千万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。省略万位后面的尾数约是( )。 易错题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 5．（25-26四年级上·河南商丘·期中）用0，0，0，0，5，7，9这七个数字，写出一个符合下列要求的数。 (1)最大的七位数是( )，最小的七位数是( )。 (2)只读一个零的数是( )，一个零也不读出来的数是( )。 (3)与7000000最接近的数是( )。 (4)十万位上是5的数是( )。 6．（25-26四年级上·江西赣州·期中）2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达17046003人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )。 易错题型四 亿以上数的读、写法 7．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）一个十位数，最高位上的数是3，千万位上的数是5，十万位上的数是9，其余各个数位上的数是0，这个数写作( )，读作( )，改写为以万作单位的数是( )，四舍五入到亿位是( )。 8．（25-26四年级上·辽宁锦州·期末）国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作( )，这个数四舍五入到亿位约是( )亿。 易错题型五 亿以上数的组成 9．（25-26四年级上·河南郑州·期中）一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是( )。 10．（25-26四年级上·河南南阳·期中）数据显示，截止2025年5月12日，《哪吒之魔童闹海》的综合门票为15391000000元，横线上的数字中，5在计数单位的十亿位上，表示_________；9在计数单位的_______位上，表示9个千万；把这个数省略亿位后面的尾数约是_______亿。 易错题型六 大数的比较 11．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）把9700560、3亿、197860000、1002385006按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．9700560＜3亿＜197860000＜1002385006 B．3亿＞1002385006＞197860000＞9700560 C．1002385006＞197860000＞3亿＞9700560 D．1002385006＞3亿＞197860000＞9700560 12．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）小明要从0~9这10个数字中抽出两个填在7□49□2的方框里。他第一次抽到的数字是8，第二次抽完后，组成的数最大可能是( )，最小可能是( )。 易错题型七 亿以内数的改写 13．（25-26四年级上·河南周口·期中）项城市，河南省辖县级市，位于河南省东南部，居黄河冲积平原南部，淮河主要支流沙颍河中游。全市面积十亿八千六百三十万平方米，截至2024年末，项城市常住人口约920000人。 (1)横线上的数写作( )，它是一个( )位数，省略亿位后面的尾数，得到的近似数是( )亿。 (2)920000改写成用“万”作单位的数是( )万。 14．（25-26四年级上·湖北咸宁·期中）据统计显示，全国新能源汽车保有量达三千六百四十万零二百辆，出口额11419000000美元。 (1)横线上的数写作( )，是一个( )位数，最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )辆。 (2)波浪线上的数读作：( )，其中4在( )位上，表示4个( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 易错题型八 亿以上数的改写 15．（25-26四年级上·山东青岛·期中）下面是关于地球的小知识，请你把资料补充完整。 地球年龄：4600000000岁＝( )岁（改写成用“亿”作单位的数）。 小赤道半径：6378137米，它是一个( )位数，读作( )；这个数中左边的“7”表示的数值是右边的“7”的( )倍。 地球子午线周长：40008548米≈( )万米（省略万位后面的尾数）。 日地最近距离是一亿四千七百一十万千米，这个数写作( )；精确到亿位约是( )千米。 16．（25-26四年级上·河南商丘·期中）2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )；把这个数改写成以“万”为单位的数是( )万；四舍五入到亿位约是( )亿。 易错题型九 亿以内数的近似数 17．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）已知有一个数的近似数约6万，那么这个数的实际范围不可能在（    ）之间。 A．m和n B．y和m C．x和m 18．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）有一个数，四舍五入到万位是6万，这个数最小是( )，最大是( )。 易错题型十 亿以上数的近似数 19．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一个九位数，亿位和千万位上都是最大的一位数，万位上是3，千位上是4，其余数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，省略“万”后面的数约是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 20．（25-26四年级上·安徽宿州·期中）一个数由5个亿、3个千万、6个百万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 易错题型十一 三位数与两位数的乘法 21．（25-26四年级下·江苏无锡·期中）马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数54看成了45，结果得到的积是4860，另一个乘数是( )，正确的积是( )。 22．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）一野生动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 实验小学四年级三个班的学生准备去该动物园游玩，已知四（1）班有48人，四（2）班有49人，四（3）班有51人。 （1）每个班分别购票，一共需要多少钱？ （2）若三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱？ 易错题型十二 三位数乘两位数，三位数中间有0 23．（25-26四年级上·陕西咸阳·期中）用竖式计算。 207×89＝        312×32＝        780×13＝        124×57＝ 24．（25-26四年级上·广西玉林·期中）水果店运进了一批水果，水果的价格和运进的箱数如下表。 品种 西瓜 苹果 葡萄 每箱的价格/元 160 102 58 运进的箱数/箱 39 84 150 （1）运进的西瓜一共需要多少元？ 解决这个问题用到的数量关系是：__________ 列式解答： （2）小鹏说：“运进的苹果比葡萄花了更多钱。”他说得对吗？请计算说明。 易错题型十三 经济问题 25．（25-26四年级上·北京房山·期末）下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（    ）。 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？ ②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？ ③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 26．（25-26四年级上·上海浦东新·期末）商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是( )（填“赚”或者“亏”）了( )元。 易错题型十四 基础行程问题 27．（25-26四年级上·江西吉安·期中）陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月( )日( )时( )分。 28．（25-26四年级上·浙江宁波·期中）小明每天骑自行车去市图书馆看书，他骑车的速度是90米/分，15分钟可以到达图书馆。看完书后爸爸开车来接他，回家只用了5分钟。爸爸开车的速度是多少？ 易错题型十五 积的变化规律（整数乘法） 29．（25-26四年级下·全国·期中）已知积为30，如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )；已知商为30，如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )。 30．（25-26四年级下·江苏无锡·期中）已知○×△＝12000，要使得乘积变成120，下面方法正确的是（    ）。 A．○乘10，△除以10 B．○和△同时除以10 C．○不变，△除以10 D．○除以10，△不变 易错题型十六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 31．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）穿梭在城市道路上的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，抑制道路扬尘，努力为市民营造更加整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶1小时，能洒多少公顷的地面？ 32．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）某网店购进羽绒服，每件成本120元，共进货250件。双十一当天，按200元/件售出180件。后期清仓，按100元/件售完剩余衣服。活动期间支付广告费2000元。 （1）双十一当天销售额是多少？ （2）这批羽绒服全部售出后，老板赚了多少钱？ 易错题型十七 三位数乘两位数的实际问题 33．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）根据问题列式计算，并回答问题。 （1）某大礼包每箱456元，每箱装8个。 ①每个大礼包多少元？ ②买12箱要付多少元？ （2）解决上面两个问题，都要用到的已知条件是_____。 在解决第①个问题时，这个条件表示的是_____（填“单价”“数量”或“总价”）；在解决第②个问题时，这个条件表示的是_____（填“单价”“数量”或“总价”）。 34．（25-26四年级上·福建漳州·期中）某款排球在三家文体超市的价格都是120元，但它们推出的优惠活动各不相同。 A店：每个排球优惠5元。 B店：每买10个排球赠送1个，不足10个不赠送。 C店：购物每满2000元，返还现金200元。 希望小学准备买40个该款排球，到哪家超市购买最省钱？请计算说明。 易错题型十八 有具体量的工程问题 35．（25-26四年级上·山东烟台·期中）甲乙两个工程队分别从A、B两地同时修一条水渠，甲队每天修180米，乙队每天修220米，90天修完，这条水渠全长多少米？ 36．（24-25四年级上·上海普陀·期中）刘阿姨前3分钟做了60个零件，照这样计算，又做了7分钟。 ①只列式不计算，刘阿姨每分钟做了几个零件？（    ）。 刘阿姨作一个零件需要几分钟？（    ）。 ②根据算式“7×（60÷3）”，可以提出的问题是（    ）。 ③如果照这样计算，刘阿姨完成120个零件，需要几分钟？下列（    ）算式是正确的。 A．120÷（60×3）    B．120÷（60÷3）    C．120÷60÷3 易错题型十九 计算器的初步认识与使用 37．（25-26四年级上·河南周口·期中）在用计算器计算过程中，若发现这一步已经输入的数据不正确，应按（    ）键来清除数据。 A．ON/C B．OFF C．C·CE D．＝ 38．（25-26四年级上·广东湛江·期中）小湛在课堂上学会了使用计算器，他在计算器上依次按下及键最后显示的结果是（    ）。 A．13936 B．15808 C．1248 D．1456 易错题型二十 计算器的复杂运算 39．（24-25四年级下·全国·单元测试）乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 40．（24-25四年级下·江苏·课后作业）阅读的习惯会让人终身受益。一个人从7岁开始，每天坚持阅读1小时，如果平均每分钟阅读100个字，到60岁时（一年按365天计算）大约可以阅读多少个字？一部《西游记》大约有80万个字，这样的阅读量大约相当于读多少部《西游记》？（用计算器计算） 易错题型二十一 用计算器探究规律 41．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 42．齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 易错题型二十二 用画图法解决和差、和倍问题 43．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 44．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）甲、乙两个港口相距235千米，一艘货船从甲港口开往乙港口，已经航行了3小时，剩下的路程比已经航行的路程少35千米。这艘货船的平均速度是多少千米/时？（先把线段图补充完整，再解答） 易错题型二十三 用画图法解决长方形、正方形面积问题 45．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校小农场有一块长方形菜地，种白菜的面积比菜园的一半少6平方米，其余的34平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先在下图中表示出白菜和番茄的种植面积，再解答。） 46．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）休闲广场原来有一个宽45米的长方形花园，现因需要，对花园进行改造。 （1）先将花园的宽减少了3米，这样面积就减少了180平方米。现在这个花园的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式计算） （2）接着又在花园的四周用鹅卵石铺上1米宽的小路，小路的面积有多少平方米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【易错题重难点题型】 模块一 易错题必刷练『期中备考真题汇编练』 ［26年春 苏教版四年级下册1-4单元］ 题型序列 题型名称 易错题型一 亿以内数的组成 易错题型二 亿以内数的读、写法 易错题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 易错题型四 亿以上数的读、写法 易错题型五 亿以上数的组成 易错题型六 大数的比较 易错题型七 亿以内数的改写 易错题型八 亿以上数的改写 易错题型九 亿以内数的近似数 易错题型十 亿以上数的近似数 易错题型十一 三位数与两位数的乘法 易错题型十二 三位数乘两位数，三位数中间有0 易错题型十三 经济问题 易错题型十四 基础行程问题 易错题型十五 积的变化规律（整数乘法） 易错题型十六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 易错题型十七 三位数乘两位数的实际问题 易错题型十八 有具体量的工程问题 易错题型十九 计算器的初步认识与使用 易错题型二十 计算器的复杂运算 易错题型二十一 用计算器探究规律 易错题型二十二 用画图法解决和差、和倍问题 易错题型二十三 用画图法解决长方形、正方形面积问题 易错题型一 亿以内数的组成 1．（25-26四年级上·山东青岛·期中）关于数，下面说法错误的是（    ）。 ①80009000中的所有的“0”都不读。 ②由6个千万和7个十组成的数是60000070。 ③计数单位之间的进率都是10。 ④在“6”和“8”之间添7个0，这个数读作六十亿零八。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】D 【易错思路点拨】①由8个千万和9个千组成的数为80009000，正确读法应为“八千万九千”，所有的“0”都不读； ②由6个千万和7个十组成的数是千万位是6，十位是7，其余各位是0，正确写法是“60000070”； ③相邻计数单位之间的进率是10，但非相邻的如：万与百万进率为100； ④在“6”和“8”之间添7个0，写作“600000008”，读作“六亿零八”。 【完整解答】①80009000读作八千万九千，所有的“0”都不读，说法正确。 ②由6个千万和7个十组成的数是60000070，说法正确。 ③相邻计数单位之间的进率都是10，不相邻不是。故原说法“进率都是10”说法错误。 ④在“6”和“8”之间添7个0，这个数读作六亿零八，不是读作六十亿零八，原说法错误。 说法错误的是③④。 故答案为：D 2．（25-26四年级上·安徽阜阳·期中）北京故宫位于北京市中心，是明清两代皇家宫殿，建筑面积约十五万平方米。横线上的数写作________，这是一个________位数，它的最高位上的数字表示____个________。 【答案】 150000 六 1 十万 【易错思路点拨】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据对整数数位和计数单位的认识，由几个数字组成则是几位数，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万……，据此填空即可。 【完整解答】北京故宫位于北京市中心，是明清两代皇家宫殿，建筑面积约十五万平方米。横线上的数写作150000，这是一个六位数，它的最高位上的数字表示1个十万。 易错题型二 亿以内数的读、写法 3．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）用3个7和4个0按要求组成不同的七位数。 (1)所有的0都不读：_____、_____；（写出两个不同的数） (2)只读一个0：_____、_____；（写出两个不同的数） (3)读两个0：_____、_____。（写出两个不同的数） 【答案】(1) 7770000 7707000 (2) 7700700 7077000 (3) 7070700 7070007 【易错思路点拨】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 （1）所有0都不读出来，可将4个0全放在个级，也可将0放在个级和万级的末尾即可； （2）只读一个0，可将2个0放在个级末尾，另外两个0一个放在千位，一个放在万级的末尾；还可将3个0放在个级的末尾，这3个0都不读出，第4个0放在万级的中间，只读出这个0； （3）读出两个0，可将2个0放在个级的末尾，另外两个0一个在万级中间一个在个级前面，或者可将一个0放在万级中间，另外的0放在个级的前面。 【完整解答】（1）所有的0都不读：7770000、7707000；（答案不唯一） （2）只读一个0：7700700、7077000；（答案不唯一） （3）读两个0：7070700、7070007。（答案不唯一） 4．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）一个数由9个千万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 90503006 九千零五十万三千零六 9050万 【易错思路点拨】根据数的组成、读写规则和近似数方法：首先写数，9个千万对应千万位写9，5个十万对应十万位写5，3个千对应千位写3，6个一对应个位写6，其余数位补0，这个数写作90503006；接着读数，把数分级为“9050|3006”，读作九千零五十万三千零六；最后求省略万位后的近似数，找到万位看千位数字3，根据“四舍五入”舍去后面的数，约是9050万。 【完整解答】根据数的组成，这个数写作90503006，读作九千零五十万三千零六，省略万位后面的尾数约是9050万。 易错题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 5．（25-26四年级上·河南商丘·期中）用0，0，0，0，5，7，9这七个数字，写出一个符合下列要求的数。 (1)最大的七位数是( )，最小的七位数是( )。 (2)只读一个零的数是( )，一个零也不读出来的数是( )。 (3)与7000000最接近的数是( )。 (4)十万位上是5的数是( )。 【答案】(1) 9750000 5000079 (2) 5000079 9750000 (3)7000059 (4)7500009 【易错思路点拨】（1）求最大和最小七位数：最大数需将大数字放高位，最小数需将小数字放高位（最高位不能为0）； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”； （3）最接近7000000的数：百万位应为7，使数接近7000000，且剩余数字组成尽可能小的数； （4）十万位上是5：固定十万位为5，其余数字合理排列。 【完整解答】（1）最大的七位数：将数字从大到小排列，最高位不能为0，因此百万位放9，十万位放7，万位放5，千位、百位、十位、个位放0，得9750000。 最小的七位数：最高位放最小非零数字5，剩余数字从小到大排列，因此百万位放5，十万位、万位、千位、百位放0，十位放7，个位放9，得5000079。 （2）只读一个零的数：示例5000079，读作“五百万零七十九”，只读一个零。 一个零也不读出来的数：示例9750000，读作“九百七十五万”，不读零。 （3）与7000000最接近的数：百万位固定为7，使数大于7000000。剩余数字0、0、0、0、5、9组成尽可能小的数，因此十万位、万位、千位、百位放0，十位放5，个位放9，得7000059。7000059与7000000相差59，是最接近的数。 （4）十万位上是5的数：固定十万位为5，百万位放7或9。示例：百万位放7，十万位放5，万位、千位、百位、十位放0，个位放9，得7500009。 6．（25-26四年级上·江西赣州·期中）2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达17046003人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )。 【答案】 一千七百零四万六千零三 1704 6003 1705万 【易错思路点拨】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；根据对整数数级和计数单位的认识，万级上的数字是多少代表有多少个万，个级上的数字是多少代表有多少个一；根据整数的近似数，省略“万”位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此填空即可。 【完整解答】17046003读作：一千七百零四万六千零三 17046003≈1705万 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达17046003人次。横线上的数读作一千七百零四万六千零三，它是由1704个万和6003个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是1705万。 易错题型四 亿以上数的读、写法 7．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）一个十位数，最高位上的数是3，千万位上的数是5，十万位上的数是9，其余各个数位上的数是0，这个数写作( )，读作( )，改写为以万作单位的数是( )，四舍五入到亿位是( )。 【答案】 3050900000 三十亿五千零九十万 305090万 31亿 【易错思路点拨】根据数位顺序，一个十位数，最高位是十亿位，十亿位是3，千万位是5，十万位是9，其余位是0，写出数字；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。这个数改写成以万为单位时，舍去万位后面4个0，再在末尾加上“万”字。四舍五入到亿位时，看千万位数字进行四舍五入，再舍去亿后面的数字，最后在末尾加上“亿”。 【完整解答】一个十位数，最高位上的数是3，千万位上的数是5，十万位上的数是9，其余各个数位上的数是0，这个数写作3050900000；读作三十亿五千零九十万；改写为以万作单位的数是305090万；四舍五入到亿位是31亿。 8．（25-26四年级上·辽宁锦州·期末）国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作( )，这个数四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 1408280000 14 【易错思路点拨】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字小于5，则把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字。 【完整解答】十四亿零八百二十八万，十亿位上是1，亿位上是4，百万位上是8，十万位上是2，万位上是8，其余数位上是0，所以这个数写作1408280000。 1408280000千万位上是0，0＜5，把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字，所以1408280000≈14亿。 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作1408280000，这个数四舍五入到亿位约是14亿。 易错题型五 亿以上数的组成 9．（25-26四年级上·河南郑州·期中）一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是( )。 【答案】642642642 【易错思路点拨】个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，则百位上的数字是2×3＝6。任意相邻三个数位上的数字之和是12，可知十位上的数是12－2－6＝4。千位上的数是12－6－4＝2。万位上的数是12－2－6＝4。十万位上的数是12－4－2＝6。同理可知百万位上是2，千万位上是4，亿位上是6。 【完整解答】个位：2 十位：12－2－6＝4 百位：2×3＝6 千位：12－6－4＝2 万位：12－2－6＝4 十万位：12－4－2＝6 百万位：12－6－4＝2 千万位：12－2－6＝4 亿位：12－4－2＝6 一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是642642642。 10．（25-26四年级上·河南南阳·期中）数据显示，截止2025年5月12日，《哪吒之魔童闹海》的综合门票为15391000000元，横线上的数字中，5在计数单位的十亿位上，表示_________；9在计数单位的_______位上，表示9个千万；把这个数省略亿位后面的尾数约是_______亿。 【答案】 5个十亿 千万 154 【易错思路点拨】本题考查大数的数位认识及省略亿位后面的尾数的方法。首先，根据数位顺序表，确定数字15391000000中各个数字所在的数位及其表示的意义；其次，省略亿位后面的尾数时，需看千万位上的数字，根据四舍五入原则进行取近似值。 【完整解答】数字15391000000中，5在十亿位上，表示5个十亿。 数字15391000000中，9表示9个千万，所以9在千万位上。 千万位上是9，9＞5，向亿位进1，亿位变成4，省略亿位后面的数，因此约是154亿。 综上可得：15391000000元，横线上的数字中，5在计数单位的十亿位上，表示5个十亿；9在计数单位的千万位上，表示9个千万；把这个数省略亿位后面的尾数约是154亿。 易错题型六 大数的比较 11．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）把9700560、3亿、197860000、1002385006按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．9700560＜3亿＜197860000＜1002385006 B．3亿＞1002385006＞197860000＞9700560 C．1002385006＞197860000＞3亿＞9700560 D．1002385006＞3亿＞197860000＞9700560 【答案】D 【易错思路点拨】先把3亿改写成以“个”作单位的数，再根据“整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数”，比较各个数的大小即可解题。 【完整解答】3亿＝300000000 所以，1002385006＞3亿＞197860000＞9700560； 故答案为：D 12．（25-26四年级上·山东菏泽·期中）小明要从0~9这10个数字中抽出两个填在7□49□2的方框里。他第一次抽到的数字是8，第二次抽完后，组成的数最大可能是( )，最小可能是( )。 【答案】 794982 704982 【易错思路点拨】这个数要填数字的数位是万位和十位，要想这个数最大，那么就把最大的数字填写在高位，因为已经抽出了8，剩下的数字中9最大，所以把9填在万位，8填在十位那组成的数就最大；要想这个数最小，那就把最小的数字填在高位，因为已经抽出了8，剩下的数字中0最小，所以把0填在万位，8填在十位组成的数就最小。据此解答。 【完整解答】小明要从0~9这10个数字中抽出两个填在7□49□2的方框里。他第一次抽到的数字是8，第二次抽完后，组成的数最大可能是794982，最小可能是704982。 易错题型七 亿以内数的改写 13．（25-26四年级上·河南周口·期中）项城市，河南省辖县级市，位于河南省东南部，居黄河冲积平原南部，淮河主要支流沙颍河中游。全市面积十亿八千六百三十万平方米，截至2024年末，项城市常住人口约920000人。 (1)横线上的数写作( )，它是一个( )位数，省略亿位后面的尾数，得到的近似数是( )亿。 (2)920000改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】(1) 1086300000 十 11 (2)92 【易错思路点拨】（1）含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。已知这个数最高位是十亿位，所以它是一个十位数。省略亿位后面的尾数，就需要看千万位上的数，如果千万位上的数大于或等于5，就要向前一位进1，如果千万位上的数小于5，就直接舍去。据此解答。 （2）将920000改写成用“万”作单位的数，整万数改写成用“万”作单位的数，直接去掉万位后面的4个0，再在数的末尾加“万”字。 【完整解答】（1）十亿八千六百三十万，写作：1086300000。它是一个十位数。它的千万位上是8，8＞5，所以省略亿位后面的尾数，得到的近似数是11亿。 （2）920000改写成用“万”作单位的数是92万。 14．（25-26四年级上·湖北咸宁·期中）据统计显示，全国新能源汽车保有量达三千六百四十万零二百辆，出口额11419000000美元。 (1)横线上的数写作( )，是一个( )位数，最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )辆。 (2)波浪线上的数读作：( )，其中4在( )位上，表示4个( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】(1) 36400200 八 千万 3640万 (2) 一百一十四亿一千九百万 亿 亿 1141900万 114亿 【易错思路点拨】（1）整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可，这是一个八位数，最高位是千万位。将其近似到万位，看千位数字，千位数字是0，直接舍掉万位后面的尾数，在所得数的末尾添上万字即可。 （2）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。 根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……，某个数位上的数字是几就表示有几个这样的计数单位。将其改写为以“万”为单位的数，将个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此解答。 【完整解答】（1）三千六百四十万零二百横线上的数写作36400200，是一个八位数，最高位是千万位，省略万位后面的尾数约是3640万辆。 （2）11419000000读作：一百一十四亿一千九百万，其中4在亿位上，表示4个亿，把它改写成用“万”作单位的数是1141900万，省略亿位后面的尾数约是114亿。 易错题型八 亿以上数的改写 15．（25-26四年级上·山东青岛·期中）下面是关于地球的小知识，请你把资料补充完整。 地球年龄：4600000000岁＝( )岁（改写成用“亿”作单位的数）。 小赤道半径：6378137米，它是一个( )位数，读作( )；这个数中左边的“7”表示的数值是右边的“7”的( )倍。 地球子午线周长：40008548米≈( )万米（省略万位后面的尾数）。 日地最近距离是一亿四千七百一十万千米，这个数写作( )；精确到亿位约是( )千米。 【答案】 46亿 七 六百三十七万八千一百三十七 10000 4001 147100000 1亿 【易错思路点拨】地球年龄，依据“1亿＝100000000”，把4600000000去掉末尾8个0，改写成46亿； 小赤道半径6378137是7个数字，所以是七位数，按分级读法读作“六百三十七万八千一百三十七”，其中左边的“7”在万位（表示70000）、右边的“7”在个位（表示7），用70000÷7得出是10000倍； 子午线周长40008548省略万位尾数时，看千位8（满5进1），约为4001万； 日地最近距离“一亿四千七百一十万”按数位写出147100000，精确到亿位看千万位4（不满5舍去），约为1亿。 【完整解答】地球年龄：4600000000岁＝46亿岁（改写成用“亿”作单位的数）。 小赤道半径：6378137米，它是一个七位数，读作六百三十七万八千一百三十七；这个数中左边的“7”表示的数值是右边的“7”的10000倍。 地球子午线周长：40008548米≈4001万米（省略万位后面的尾数）。 日地最近距离是一亿四千七百一十万千米，这个数写作147100000；精确到亿位约是1亿千米。 16．（25-26四年级上·河南商丘·期中）2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )；把这个数改写成以“万”为单位的数是( )万；四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】(1)七千三百九十四万二千 (2) 196830000 19683 2 【易错思路点拨】（1）数的读法：从高位起分级读，亿级、万级按个级读，读完加“亿”“万”字，每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续几个0都只读一个零。 （2）数的写法：从最高级开始写。亿级、万级的数，按照个级的写法来写；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。改写成以“万”为单位的数：去掉末尾的4个0，加上“万”字。四舍五入到亿位：看亿位的下一位（千万位），若数字≥5则进1，若＜5则舍去。 【完整解答】（1）73942000读作七千三百九十四万二千 （2）一亿九千六百八十三万写作：196830000 196830000＝19683万 196830000≈2亿 所以一亿九千六百八十三万写作：196830000；把这个数改写成以“万”为单位的数是19683万；四舍五入到亿位约是2亿。 易错题型九 亿以内数的近似数 17．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）已知有一个数的近似数约6万，那么这个数的实际范围不可能在（    ）之间。 A．m和n B．y和m C．x和m 【答案】A 【易错思路点拨】根据题意，已知有一个数的近似数约6万，四舍五入到“6 万”说明这个数的真值一定介于55000和65000（不包括65000）之间。数轴上每一个小格代表1000，以此逐项判断选择即可 【完整解答】A．m和n表示这个数的实际范围在65000和70000之间，那么这个数的近似数不可能约6万。 B．y和m表示这个数的实际范围在59000和65000之间，那么这个数的近似数可能约6万。 C．x和m表示这个数的实际范围在56000和65000之间，那么这个数的近似数可能约6万。 由分析可知，已知有一个数的近似数约6万，那么这个数的实际范围不可能在m和n之间。 故答案为：A 18．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）有一个数，四舍五入到万位是6万，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 55000 64999 【易错思路点拨】根据题意，四舍五入到万位是6万，即60000，那么根据四舍五入的规则：四舍五入到万位时，看千位数字，如果千位数字小于5，则舍尾数，万位不变；如果千位上的数字大于或等于5，则向前进位，万位加1；因此对于最大值，万位应为6，千位小于5且最大，其余各位最大；对于最小值，万位应为5，千位大于或等于5且最小，其余各位最小，这样进位后万位变为6，据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 最大数：万位是6，千位必须小于5，最大为4，百位、十位、个位最大为9，因此这个数最大是64999； 最小数：万位是5，千位必须大于或等于5，最小为5，百位、十位、个位最小为0，因此这个数最小是55000； 所以有一个数，四舍五入到万位是6万，这个数最大是64999，最小是55000。 易错题型十 亿以上数的近似数 19．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一个九位数，亿位和千万位上都是最大的一位数，万位上是3，千位上是4，其余数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，省略“万”后面的数约是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【答案】 990034000 99003万 10亿 【易错思路点拨】根据题意这个大数亿位、千万位上的数为9，万位上的数为3，千位上的数为4。再由最小的自然数为0，其余数位均为0，写出这个数。省略“万”后面的数，看千位，进行“四舍五入”后，加个“万”字即可。省略“亿”后面的数，看千万位，进行“四舍五入”后，加个“亿”字即可。 【完整解答】一个九位数，亿位和千万位上都是最大的一位数，万位上是3，千位上是4，其余数位上都是最小的自然数，这个数写作990034000，省略“万”后面的数约是99003万，省略“亿”后面的尾数约是10亿。 20．（25-26四年级上·安徽宿州·期中）一个数由5个亿、3个千万、6个百万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 536000008 五亿三千六百万零八 5 【易错思路点拨】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位； 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。据此解答。 【完整解答】一个数由5个亿即亿位上是5、3个千万即千万位上是3、6个百万即百万位上是6，8个即个位上是8，其他数位上是0，这个数是536000008； 536000008读作：五亿三千六百万零八 536000008≈5亿 一个数由5个亿、3个千万、6个百万和8个一组成，这个数写作536000008，读作五亿三千六百万零八，省略亿位后面的尾数约是5亿。 易错题型十一 三位数与两位数的乘法 21．（25-26四年级下·江苏无锡·期中）马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数54看成了45，结果得到的积是4860，另一个乘数是( )，正确的积是( )。 【答案】 108 5832 【易错思路点拨】根据题意，用得到的积除以看错的数45，得到另一个因数，这个因数没看错，再乘54，就是正确的积。 【完整解答】4860÷45＝108 108×54＝5832 马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数54看成了45，结果得到的积是4860，另一个乘数是108，正确的积是5832。 22．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）一野生动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 实验小学四年级三个班的学生准备去该动物园游玩，已知四（1）班有48人，四（2）班有49人，四（3）班有51人。 （1）每个班分别购票，一共需要多少钱？ （2）若三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱？ 【答案】（1）2118元 （2）490元 【易错思路点拨】（1）根据题意可知，四（1）班有48人，四（2）班有49人，所以四（1）班和四（2）班的票价为一人15元，四（3）班有51人，所以四（3）班的票价为一人13元。依据总价格＝单价×数量，分别用对应的单价乘人数，然后再相加即可； （2）三个班合起来超100人，先用单价11元乘三个班的总人数，求出合起来的价钱，然后再与分别购票的总钱数相减，即可求出三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱。据此解答。 【完整解答】（1）15×48＋15×49＋13×51 ＝720＋735＋663 ＝2118（元） 答：每个班分别购票，一共需要2118元。 （2）48＋49＋51＝148（人） 11×148＝1628（元） 2118－1628＝490（元） 答：若三个班合起来购票，比分别购票少花490元。 易错题型十二 三位数乘两位数，三位数中间有0 23．（25-26四年级上·陕西咸阳·期中）用竖式计算。 207×89＝        312×32＝        780×13＝        124×57＝ 【答案】18423；9984 10140；7068 【易错思路点拨】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算。 【完整解答】207×89＝18423 312×32＝9984        780×13＝10140 124×57＝7068       24．（25-26四年级上·广西玉林·期中）水果店运进了一批水果，水果的价格和运进的箱数如下表。 品种 西瓜 苹果 葡萄 每箱的价格/元 160 102 58 运进的箱数/箱 39 84 150 （1）运进的西瓜一共需要多少元？ 解决这个问题用到的数量关系是：__________ 列式解答： （2）小鹏说：“运进的苹果比葡萄花了更多钱。”他说得对吗？请计算说明。 【答案】（1）数量关系：单价×数量＝总价；6240元 （2）小鹏说得不对；说明见详解 【易错思路点拨】（1）要求运进的西瓜一共需要多少元，已知每箱西瓜的价格和运进的箱数，根据数量关系：单价×数量＝总价，用每箱西瓜的价格乘运进的箱数，计算出结果即可解答。 （2）根据单价×数量＝总价，分别计算出运进的苹果和葡萄各需要多少钱，然后再比较大小，即可知道运进的苹果和葡萄哪个花的钱更多。据此列式说明即可解答。 【完整解答】（1）解决“运进的西瓜一共需要多少元”这个问题用到的数量关系：单价×数量＝总价； 160×39＝6240（元） 答：运进的西瓜一共需要6240元。 （2）苹果：102×84＝8568（元） 葡萄：58×150＝8700（元） 8568＜8700，所以运进的葡萄比苹果花了更多钱。 答：小鹏说得不对。 易错题型十三 经济问题 25．（25-26四年级上·北京房山·期末）下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（    ）。 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？ ②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？ ③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 【答案】A 【易错思路点拨】购物场景中的单价指的是每件商品的价格、数量指的是商品件数，总价指的是总金额。 ①求的是购买35本需要多少元，需要用每本科普书的单价乘数量35； ②求60秒飞行的距离，用每秒飞行的距离乘飞行时间，应用“路程＝时间×速度”； ③求一套衣服的总价，用上衣的价钱加上裤子的价钱，应用的是加法运算。 【完整解答】①购买科普书，单价为32元/本，数量为35本，求总金额。符合“总价＝单价×数量”的关系； ②“天问一号”飞行，速度为22千米/秒，时间为60秒，求飞行距离。应用“路程＝速度×时间”，与购物中的总价无关； ③上衣单价200元，裤子单价120元，求一套衣服的总价。需将两件商品的价格相加，不属于“单价×数量”的乘法运算。 下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是①。 故答案为：A 26．（25-26四年级上·上海浦东新·期末）商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是( )（填“赚”或者“亏”）了( )元。 【答案】 亏 200 【易错思路点拨】根据题意，明确总价＝单价×数量，已知商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。用180乘80，求出总成本价；再用200乘50，求出50台的总价；用80减去50，求出剩下的计算器的台数，乘140，求出剩下30台的总价；用50台的总价加上剩下30台的总价，求出总卖价；最后与总成本进行比较即可，把两数相减，就是差的钱数；列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 180×80＝14400（元） 200×50＋（80－50）×140 ＝10000＋30×140 ＝10000＋4200 ＝14200（元） 14400＜14200 14400－14200＝200（元） 商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是亏了200元。 易错题型十四 基础行程问题 27．（25-26四年级上·江西吉安·期中）陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月( )日( )时( )分。 【答案】 31 2 30 【易错思路点拨】用到达B地的时刻减去从A地出发的时刻，即可算出从A地到B地用了多久，再根据路程÷速度＝时间，即可算出汽车平均每小时行驶多少千米，然后用C、D两地的距离除以汽车平均每小时行驶的距离，即可算出汽车从C地到D地要多久，再根据开始时刻＋经过时间＝结束时刻，即可推算出到达D地的时刻。一天只有24小时，超过24时就进入到下一天。据此解答。 【完整解答】16：30－10：30＝6（小时） 600÷6＝100（千米） 400÷100＝4（小时） 22时30分往后4小时是次日2时30分。 汽车到达D地的时刻为7月31日2时30分。 28．（25-26四年级上·浙江宁波·期中）小明每天骑自行车去市图书馆看书，他骑车的速度是90米/分，15分钟可以到达图书馆。看完书后爸爸开车来接他，回家只用了5分钟。爸爸开车的速度是多少？ 【答案】 270米/分 【易错思路点拨】根据题意，首先根据速度×时间＝路程，用小明骑车的速度×骑车的时间，算得小明家到图书馆的距离，这段距离就是爸爸开车接他回家的路程，再用路程÷时间＝速度，即可算得爸爸开车的速度，据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 90×15＝1350（米） 1350÷5＝270（米/分） 答：爸爸开车的速度是270米/分。 易错题型十五 积的变化规律（整数乘法） 29．（25-26四年级下·全国·期中）已知积为30，如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )；已知商为30，如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )。 【答案】 300 30 【易错思路点拨】根据积的变化规律，一个因数不变另一个因数乘10，积也乘10，原积为30，乘10后得300； 根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，原商为30，所以商还是30。 【完整解答】30×10＝300 原商为30，（被除数÷10）÷（除数÷10）＝30 30．（25-26四年级下·江苏无锡·期中）已知○×△＝12000，要使得乘积变成120，下面方法正确的是（    ）。 A．○乘10，△除以10 B．○和△同时除以10 C．○不变，△除以10 D．○除以10，△不变 【答案】B 【易错思路点拨】当两个数相乘时，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，那么它们的乘积不变。如果两个因数同时扩大或缩小相同的倍数，那么它们的乘积会扩大或缩小相应的倍数。 【完整解答】A．○乘10，△除以10，积不变，该选项错误。 B．○和△同时除以10，积缩小到原来的，12000缩小到原来的是120，该选项正确。 C．○不变，△除以10，积缩小到原来的，12000缩小到原来的是1200，该选项错误。 D．○除以10，△不变，积缩小到原来的，12000缩小到原来的是1200，该选项错误。 易错题型十六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 31．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）穿梭在城市道路上的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，抑制道路扬尘，努力为市民营造更加整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶1小时，能洒多少公顷的地面？ 【答案】9公顷 【易错思路点拨】根据题意，先用洒水车每分钟行的距离乘洒水的宽度，求出每分钟洒水车洒水的面积，再乘行驶的时间，即可求出能洒湿多少平方米的地面，根据1公顷＝10000平方米，据此换算成公顷为单位。据此解答。 【完整解答】1小时＝60分钟 150×10×60 ＝1500×60 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：能洒9公顷的地面。 32．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）某网店购进羽绒服，每件成本120元，共进货250件。双十一当天，按200元/件售出180件。后期清仓，按100元/件售完剩余衣服。活动期间支付广告费2000元。 （1）双十一当天销售额是多少？ （2）这批羽绒服全部售出后，老板赚了多少钱？ 【答案】（1）36000元 （2）11000元 【易错思路点拨】（1）根据题意，已知网店购进羽绒服，每件成本120元，共进货250件。双十一当天，按200元/件售出180件。运用单价×数量＝总价，用180乘200，求出180件卖的收入。进行解答即可。 （2）已知双十一当天，按200元/件售出180件。后期清仓，按100元/件售完剩余衣服。活动期间支付广告费2000元。用250减去180，求出剩下的衣服件数，再乘100，求出剩下的衣服卖了多少钱，把两个收入相加，再减去2000，就是总收入。用120乘250，求出成本；最后用总收入减去成本，就是老板赚了多少钱，列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： （1）180×200＝36000（元） 答：双十一当天销售额是36000元。 （2）36000＋100×（250－180）－2000 ＝36000＋100×70－2000 ＝36000＋7000－2000 ＝43000－2000 ＝41000（元） 120×250＝30000（元） 41000－30000＝11000（元） 答：老板赚了11000元。 易错题型十七 三位数乘两位数的实际问题 33．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）根据问题列式计算，并回答问题。 （1）某大礼包每箱456元，每箱装8个。 ①每个大礼包多少元？ ②买12箱要付多少元？ （2）解决上面两个问题，都要用到的已知条件是_____。 在解决第①个问题时，这个条件表示的是_____（填“单价”“数量”或“总价”）；在解决第②个问题时，这个条件表示的是_____（填“单价”“数量”或“总价”）。 【答案】（1）①57元；②5472元 （2）大礼包每箱456元；总价；单价 【易错思路点拨】（1）①根据总价÷数量＝单价，用大礼包每箱的价格除以每箱装的个数，即可算出每个大礼包多少钱。 ②根据单价×数量＝总价，用每箱大礼包的单价乘12，即可算出买12箱要付多少钱。据此解答。 （2）由（1）可知，解决这两个问题都用到了每箱大礼包的价格。解决第①个问题时，由于要求这箱大礼包中的每个礼包价格，这箱大礼包的价格就相当于总价；解决第二个问题时，由于要求的是多个箱装大礼包的总价，每箱大礼包的价格就变为单价。据此解答。 【完整解答】（1）①456÷8＝57（元） 答：每个大礼包57元。 ②456×12＝5472（元） 答：买12箱要付5472元。 （2）由分析可知，解决上面两个问题，都要用到的已知条件是：大礼包每箱456元；在解决第①个问题时，这个条件表示的是总价；在解决第②个问题时，这个条件表示的是单价。 34．（25-26四年级上·福建漳州·期中）某款排球在三家文体超市的价格都是120元，但它们推出的优惠活动各不相同。 A店：每个排球优惠5元。 B店：每买10个排球赠送1个，不足10个不赠送。 C店：购物每满2000元，返还现金200元。 希望小学准备买40个该款排球，到哪家超市购买最省钱？请计算说明。 【答案】C店 【易错思路点拨】本题需要计算在A、B、C三家店购买40个排球的实际支付金额，并比较大小。 A店每个排球优惠5元，用120减去5元，计算出每个球单价，再乘40，即可算出在A店买需要多少钱； B店“买十送一”，买10个球得11个，买20个球得22个，买30个球得33个，40－33＝7（个），30＋7＝37（个），实际上需要买37个球，用120乘37，即可算出在B店买需要多少钱； C店满2000元返现200元，先算出40个球总价多少元，再看总价里面有多少个2000元，即可知道能够返现多少个200元，最后用总价减去返现金额，即可算出最终需要多少钱。 【完整解答】A店： （120－5）×40 ＝115×40 ＝4600（元） B店： 买30个球得33个，40－33＝7（个），实际需要付款的个数：30＋7＝37（个） 120×37＝4440（元） C店： 120×40＝4800（元） 4800－2000－2000＝800（元） 4800元满2个2000元，返现2个200元。 4800－200－200＝4400（元） 4400元＜4440元＜4600元 答：到C店购买最省钱。 易错题型十八 有具体量的工程问题 35．（25-26四年级上·山东烟台·期中）甲乙两个工程队分别从A、B两地同时修一条水渠，甲队每天修180米，乙队每天修220米，90天修完，这条水渠全长多少米？ 【答案】36000米 【易错思路点拨】甲队每天修180米，乙队每天修220米，用180加上220可算出两队一天共修多少米，再乘天数90就是这条水渠的全长。 【完整解答】（180＋220）×90 ＝400×90 ＝36000（米） 答：这条水渠全长36000米。 36．（24-25四年级上·上海普陀·期中）刘阿姨前3分钟做了60个零件，照这样计算，又做了7分钟。 ①只列式不计算，刘阿姨每分钟做了几个零件？（    ）。 刘阿姨作一个零件需要几分钟？（    ）。 ②根据算式“7×（60÷3）”，可以提出的问题是（    ）。 ③如果照这样计算，刘阿姨完成120个零件，需要几分钟？下列（    ）算式是正确的。 A．120÷（60×3）    B．120÷（60÷3）    C．120÷60÷3 【答案】①60÷3；3÷60 ②7分钟可以做多少个零件？ ③B 【易错思路点拨】工作总量÷工作时间＝工作效率。 ①用3分钟做的零件个数除以3，就是每分钟做了几个零件。用时间3分钟除以零件总个数，就是做一个零件需要几分钟。 ②用3分钟做的零件个数除以3，就是每分钟做了几个零件。算出结果再乘7，就是7分钟可以做几个零件。 ③用3分钟做的零件个数除以3，就是每分钟做了几个零件。工作总量÷工作效率＝工作时间。再用零件总数除以每分钟做了几个零件，就是需要几分钟。 【完整解答】①根据分析，刘阿姨每分钟做了几个零件？列算式是60÷3。 刘阿姨作一个零件需要几分钟？列算式是3÷60。 ②根据算式“7×（60÷3）”，可以提出的问题是7分钟可以做多少个零件？。 ③如果照这样计算，刘阿姨完成120个零件，需要几分钟？下列（B）算式是正确的。 A．120÷（60×3）    B．120÷（60÷3）    C．120÷60÷3 易错题型十九 计算器的初步认识与使用 37．（25-26四年级上·河南周口·期中）在用计算器计算过程中，若发现这一步已经输入的数据不正确，应按（    ）键来清除数据。 A．ON/C B．OFF C．C·CE D．＝ 【答案】C 【易错思路点拨】根据题意，分析各个选项中按键的含义，选出清除数据的按键；据此解答。 【完整解答】根据分析可知： A．ON/C是开机键，还可以清屏，不是清除数据键。 B．OFF是关机键，不是清除数据键。 C．C·CE是清除数据键。 D．＝是等号键，不是清除数据键。 故答案为：C 38．（25-26四年级上·广东湛江·期中）小湛在课堂上学会了使用计算器，他在计算器上依次按下及键最后显示的结果是（    ）。 A．13936 B．15808 C．1248 D．1456 【答案】D 【易错思路点拨】计算器上的CE键是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容，当依次按下题文中的信息时，算式应是：208×7；据此解答。 【完整解答】208×7＝1456 小湛在课堂上学会了使用计算器，他在计算器上依次按下及键最后显示的结果是1456。 故答案为：D 易错题型二十 计算器的复杂运算 39．（24-25四年级下·全国·单元测试）乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 【答案】C 【易错思路点拨】有除有减，先计算除法再计算减法；用电子计算器计算227964÷12－11时，先用数字键按出第一个数“227964”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“12”，再按运算符号键“－”，再按第三个数“11”，最后按等号键得出结果； 不小心将“－”按成了“＋”，那么本来是除法的结果减去11，结果不止没减去11，反而还多加了11，那么就要再减去（11＋11）；据此解答。 【完整解答】根据分析： 227964÷12－11 ＝18997－11 ＝18986 11＋11＝22 227964÷12＋11－22 ＝18997＋11－22 ＝19008－22 ＝18986 所以若不想重新操作，则可以再减去22。 故答案为：C 40．（24-25四年级下·江苏·课后作业）阅读的习惯会让人终身受益。一个人从7岁开始，每天坚持阅读1小时，如果平均每分钟阅读100个字，到60岁时（一年按365天计算）大约可以阅读多少个字？一部《西游记》大约有80万个字，这样的阅读量大约相当于读多少部《西游记》？（用计算器计算） 【答案】116070000个；145部 【易错思路点拨】根据题意，1时＝60分，用60分乘每分钟阅读的字数，算出一天阅读的字数。再用一天阅读的字数乘一年的天数，算出一年阅读多少字。再用60岁减去7岁，算出一个人阅读多少年。最后用一年的阅读的字数乘阅读的年数就是到60岁大约可以阅读多少字。 根据整数的改写规则，把“万”字去掉，在数字后面加上四个“0”即可。 然后用到60岁时阅读的字数除以一部西游记的字数，就大约相当于多少部《西游记》，结果需要保留整数。据此解答。 【完整解答】100×60＝6000（个） 6000×365＝2190000（个） 60－7＝53（年） 2190000×53＝116070000（个） 116070000÷800000≈145（部） 答：大约可以阅读116070000个字；这样的阅读量大约相当读145部《西游记》。 易错题型二十一 用计算器探究规律 41．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 【答案】B 【易错思路点拨】观察已知的三个算式，可以总结出规律：积中数字6和3的个数比其中一个因数的位数少1，数字5在6和3中间，数字4在末尾。 【完整解答】第1个算式因数是1位（6、9），第2个算式因数是2位（66、99），第3个算式因数是3位（666、999），以此类推，第7个算式中因数666⋯6（7个6）和999⋯9（7个9）是7位。根据上述规律，积中数字6的个数是7−1＝6个，数字3的个数也是6个，中间是5，末尾是4，所以积为66666653333334。 故答案为：B 42．齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 【答案】C 【解析】根据积的变化规律，一个乘数除以6，要想积不变，要使乘数再扩大6倍，即乘6，由此解答。 【完整解答】计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，要想得到正确结果，应该再乘6； 故答案为：C 【考点剖析】此题考查积的变化规律的灵活应用，抓住积不变的规律是解答本题的关键。 易错题型二十二 用画图法解决和差、和倍问题 43．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 【答案】作图见详解；19箱； 【易错思路点拨】根据题意，用一线段表示去年养蜜蜂的数量，根据今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱，所以画一条长度是表示去年养蜜蜂的数量的2倍的线段，再在后面加上一小段表示多的3箱，这条线段表示今年养蜜蜂的数量。 题目中给出去年养殖蜜蜂8箱，今年养殖的箱数比去年的2倍多3箱。根据乘法和加法的意义，先计算去年的2倍，即8×2＝16箱，再加上多的3箱，得到16＋3＝19箱。 【完整解答】 8×2＋3 ＝16＋3 ＝19（箱） 答：今年养殖蜜蜂19箱。 44．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）甲、乙两个港口相距235千米，一艘货船从甲港口开往乙港口，已经航行了3小时，剩下的路程比已经航行的路程少35千米。这艘货船的平均速度是多少千米/时？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；45千米/时 【易错思路点拨】根据题意可知，甲乙两地相距235千米，将235写在线段下面括号里，已经航行了3小时，写在线段上面左边部分，剩下的路程比已经航行的路程少35千米。所以虚线部分对应的是35千米。据此补充图片；用235＋35计算出当剩下的路程和已经航行的路程相等时的总距离，然后再除以2即可计算出3小时行驶的距离，再除以3即可计算出货船的平均速度。 【完整解答】 （235＋35）÷2 ＝270÷2 ＝135（千米） 135÷3＝45（千米/时） 答：这艘货船的平均速度是45千米/时。 易错题型二十三 用画图法解决长方形、正方形面积问题 45．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校小农场有一块长方形菜地，种白菜的面积比菜园的一半少6平方米，其余的34平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先在下图中表示出白菜和番茄的种植面积，再解答。） 【答案】56平方米 【易错思路点拨】根据题意，先画出长方形菜地的一半，比一半少6平方米的面积种白菜，则种番茄的面积比菜地的一半还多6平方米，据此先画图；已知种番茄的面积是34平方米，先减去多的6平方米，再乘2即可求出这个菜园的面积有多少平方米。 【完整解答】 （34－6）×2 ＝28×2 ＝56（平方米） 答：这个菜园有56平方米。 46．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）休闲广场原来有一个宽45米的长方形花园，现因需要，对花园进行改造。 （1）先将花园的宽减少了3米，这样面积就减少了180平方米。现在这个花园的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式计算） （2）接着又在花园的四周用鹅卵石铺上1米宽的小路，小路的面积有多少平方米？ 【答案】（1）2520平方米 （2）208平方米 【易错思路点拨】（1）根据题意宽减少3米，长没有变，减少的长方形面积是180平方米，所以可以求出长是180÷3＝60米；原来宽是45米，减少3米后，花园的宽就是42米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出现在花园的面积； （2）现在花园的长是60米，宽是42米，在四周铺上1米宽的小路，此时小路和花园组成的长方形长就是在花园的长两边各增加1米，也就是60＋1＋1＝62米；宽也是在花园的宽两边各增加1米，42＋1＋1＝44米；根据长方形的面积＝长×宽，求出小路和花园组成的长方形面积，然后在减去花园的面积就是小路的面积。 【完整解答】 （1） 180÷3＝60（米） 45－3＝42（米） 60×42＝2520（平方米） 答：现在这个花园的面积是2520平方米。 （2）（60＋1＋1）×（42＋1＋1） ＝62×44 ＝2728（平方米） 2728－2520＝208（平方米） 答：小路的面积有208平方米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $