北京师范大学第二附属中学2025-2026学年高一下学期测试物理（选考）试题

2025-2026学年北京师大二附中高一（下）月考物理试卷（4月份）（选考） 一、单选题：本大题共10小题，共31分。 1.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为(    ) A. B. 4F C. 16F D. 2.1798年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”，在这个实验中首次测量出了(    ) A. 地球表面附近的重力加速度 B. 地球的公转周期 C. 月球到地球的距离 D. 引力常量 3.下列关于万有引力定律的说法中正确的是(    ) A. 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的 B. 中的G是比例常数，它和动摩擦因数一样都没有单位 C. 由可知，当两个物体间距离r接近0时，它们之间的引力接近无限大 D. 万有引力定律是牛顿发现的 4.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和两物块均可视为质点，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为和，向心力大小分别为和下列说法中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。如图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是(    ) A. B. C. D. 6.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为匀速圆周运动。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得(    ) A. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比 B. 火星和太阳的质量之比 C. 太阳和地球的质量之比 D. 火星和地球的密度之比 7.自行车用链条传动来驱动后轮前进，下图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是(    ) A. A、B两点的角速度大小相等 B. B、C两点的线速度大小相等 C. 大、小齿轮的转速n之比为 D. 在水平路面匀速骑行时，脚蹦板转一圈，自行车前进的距离为 8.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是(    ) A. A球的角速度等于B球的角速度 B. A球的线速度大于B球的线速度 C. A球运动的加速度小于B球运动的加速度 D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 9.如图是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其中图像如图所示，，则下列说法中正确的是(    ) A. 此运动员的质量为50kg B. 此运动员的重心到单杠的距离为 C. 在最高点速度为时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等 D. 在最高点速度为时，运动员受单杆的弹力小于重力，方向向下 10.在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是(    ) A. 宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上 B. 以地心为参考系，宇航员处于平衡状态 C. 旋转舱的半径越大，转动的角速度应越小 D. 宇航员的质量越大，转动的角速度应越小 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 11.如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，其周期为T。A、B、C、D是轨迹上的四个点，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B、D是弧线ABC和ADC的中点。则下列说法正确的是(    ) A. 卫星在A点的速度最大 B. 卫星在A点的加速度最大 C. 卫星从A经D到C点的运动时间为 D. 卫星从B经A到D点的运动时间为 12.关于下列各图所描述的运动情境，说法正确的是(    ) A. 图甲中传动装置转动过程中两轮边缘的a、b两点的线速度相等 B. 图乙中的实验说明平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 C. 若图丙中圆形拱桥半径为R，当车经过最高点的速度为时，车内为完全失重环境不计空气阻力 D. 图丁中火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力 13.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是(    ) A. 笔杆上的各点做圆周运动的线速度大小相同 B. 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 C. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 D. 笔杆上的点离O点越远的，做圆周运动的向心加速度越大 三、实验题：本大题共1小题，共8分。 14.向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是          。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法 为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是          。 A.应使用两个质量不等的小球 B.应使两小球离转轴的距离相同 C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是          。 四、计算题：本大题共3小题，共49分。 15.宇航员在某星球表面把一个小球以速度竖直向上抛出，经过时间t小球落回抛出点。已知该星球的半径为R，引力常量为G。不考虑星球自转的影响。求： 该星球表面附近的重力加速度g的大小； 该星球的质量M； 该星球的密度。 16.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，质量为的水杯，杯内水的质量为，绳长，。求： 杯子在最高点速率时，水对杯底的压力大小； 若盛水的杯子能在竖直面内做完整的圆周运动，盛水的杯子在最高点速度的大小需满足什么要求； 当盛水的杯子运动到最低点时速度大小为，绳上的拉力T大小。 17.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式； 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式； 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径和地球半径R三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：根据万有引力定律公式得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的故A正确，B、C、D错误． 故选： 根据万有引力定律公式进行判断． 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，并能灵活运用． 2.【答案】D  【解析】解：1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，根据万有引力等于重力，有：则地球的质量，由于地球表面的重力加速度和地球的半径已知，所以根据公式即可求出地球的质量。因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。 所以选项D正确。 故选：D。 1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人． 解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及知道卡文迪许测量出了万有引力常量即可． 3.【答案】D  【解析】解：万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体距离极近时不能视为质点，公式不再适用，故A错误； B.G为引力常量，其单位由公式，推导得出，为与动摩擦因数无单位本质不同，故B错误； C.公式 适用于质点，当距离r趋近于0时，物体不能再视为质点，该公式失效，引力不会趋近于无穷大，故C错误； D.万有引力定律是牛顿在开普勒行星运动定律基础上发现的，故D正确。 故选：D。 结合万有引力定律的适用条件、引力常量G的物理意义与单位、公式适用前提及定律发现史实，逐一分析各选项的正误。 本题围绕万有引力定律的基础概念设题，考查对定律适用范围、常量属性、公式适用条件及发现历史的掌握，是天体力学入门的经典基础题型，有助于夯实核心概念。 4.【答案】C  【解析】解：AB、同轴传动角速度相等，故， 由于，根据，有，故A错误，B错误； CD、由于，根据可知，故C正确，D错误； 故选：C。 物体P与Q转动的角速度相等，根据比较线速度大小，根据比较向心力大小。 本题考查同轴传动和同缘传动，关键是知道同轴传动角速度相等，同时记住公式和。 5.【答案】C  【解析】解：汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹曲线的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于，故ABD错误，C正确。 故选：C。 做曲线运动的汽车，运动的轨迹是曲线，汽车受到的合力应该是指向运动轨迹曲线的内侧，速度沿着轨迹的切线的方向。 做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹曲线的内侧，由于汽车的速度在减小，合力与速度的夹角要大于。 6.【答案】A  【解析】解：A、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，得，其中M为太阳的质量，r为轨道半径，火星和地球绕太阳运动的周期之比 根据圆周运动知识得，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故A正确。 BC、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故BC错误； D、不能求得火星和地球的质量之比，也不知道火星和地球半径之比，不能球的它们密度之比，故D错误。 故选：A。 研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期，根据圆周运动知识表示出周期。 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。 7.【答案】D  【解析】解：A、大、小齿轮边缘通过链条链接，A、B是两轮边缘上的点，A、B两点的线速度大小相等，故A错误； B、小齿轮和后轮是同轴转动，所以B、C两点角速度相等，故B错误； C、大、小齿轮边缘上的点线速度大小相等，有，即，所以大、小齿轮转速n之比，故C错误； D、设脚踏板的转速为n，周期，大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等，得，后轮边缘的线速度，在脚踏板转一圈的时间内，自行车前进的距离，故D正确； 故选：D。 转速的单位为，即单位时间做圆周运动转过的圈数，角速度，由于大齿轮和小齿轮是通过链条传动，所以大小齿轮边缘上线速度大小相等，又小齿轮和车轮是同轴转动，所以它们角速度相等，要知道车轮边缘线速度的大小，则需要知道车轮的半径；利用大齿轮和小齿轮边缘上的点线速度大小相等，小齿轮和后轮角速度相等，列式求Ⅲ的线速度大小即可。 齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同。注意结合公式列式分析求解． 8.【答案】B  【解析】解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示： 由牛顿第二定律得： 解得：，，因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等，故AC错误，B正确； D.根据平行四边形定则知，球受到的支持力为： 可知两球受到的支持力相等，则两球对桶壁的压力相等，故D错误。 故选：B。 对两小球受力分析，由重力与支持力的合力提供向心力，结合圆周运动向心力公式，分析各物理量与运动半径的关系，逐一判断选项。 本题以圆锥筒内小球做匀速圆周运动为载体，考查圆周运动的受力分析与向心力公式应用，是圆周运动板块的经典基础题型，能有效考查学生的受力分析和公式推导能力。 9.【答案】D  【解析】解：对运动员在最高点进行受力分析，由题图乙可知，当时，对运动员受力分析可得 解得，故A错误； B.由题图乙可知，当时 ，重力提供向心力 根据牛顿第二定律可得 代入数据可得，故B错误； C.在最高点速度为时，运动员受到单杠的弹力的方向向下，根据牛顿第二定律可得 代入数据可得，方向竖直向下，故C错误，D正确。 故选：D。 对运动员在最高点受力分析，结合圆周运动向心力公式推导出弹力F与速度平方的关系式，利用图像的截距和关键点求出运动员质量、圆周运动半径，再逐一分析各选项。 本题以体操单臂大回环为实际情境，融合圆周运动向心力规律与图像分析，考查学生对圆周运动知识的综合运用与图像解读能力。 10.【答案】C  【解析】解：A、旋转舱旋转时，宇航员受到的向心力指向圆心，所以宇航员可以站在旋转舱内远离旋转中心的侧壁上，通过支持力提供向心力，减小失重效果，故A错误； B、以地心为参考系，旋转舱绕地球旋转做圆周运动，宇航员绕旋转舱旋转做圆周运动，受力不平衡，故B错误； C、为了达到和地球相同的支持力，所以支持力不变，故合外力F不变，所以有，当半径增大后，角速度适当减小，可以保证F不变，故C正确； D、由题意可知，，当质量增大时，向心力也增大，为了使上式仍能成立，则半径和角速度应不变，故D错误。 故选：C。 本题根据题意分析，旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力提供向心力，相当于重力提供向心力。根据向心力公式进行判断。 本题解题关键是分析出旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，相当于重力提供向心力。考查学生对题意的分析能力。 11.【答案】ABC  【解析】解：A、根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，卫星在距离地球最近的A点的速度最大，故A正确； B、根据牛顿第二定律得，解得，可知卫星在A点时离地球最近，加速度最大，故B正确； C、卫星绕地球沿椭圆轨道运动的周期为T，根据对称性可知，卫星从A经D到C点的运动时间为，故C正确； D、根据开普勒第二定律可知，卫星从B经A到D点的平均速率大于卫星从D经C到B点的平均速率，则卫星从B经A到D点的运动时间小于，故D错误。 故选：ABC。 卫星绕地球做椭圆运动，与地球绕太阳做椭圆运动类似，可借助于开普勒第二定律分析速度的大小，由牛顿第二定律分析加速度大小。根据对称性确定卫星从A经D到C点的运动时间。根据速度的变化情况确定卫星从B经A到D点的运动时间。 本题采用类比的方法，运用开普勒定律进行分析，也可以万有引力进行分析，要掌握牛顿第二定律的应用。 12.【答案】BD  【解析】解：靠齿轮传动时，齿轮上线速度大小相等，A错误； B.演示平抛的装置，无论多大的打击力，B、A两球总是同时落地，因为在竖直方向上是自由落体运动，B正确； C.当汽车通过拱形桥的最高点时，重力与桥面对汽车的弹力之差提供向心力， 所以汽车对桥面的压力  显然速度越大，压力越小，C错误； D.火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车有侧压力，D正确。 故选：BD。 由齿轮传动的两轮边缘线速度相等，平抛运动的时间由高度决定，汽车过拱形桥由牛顿第二定律的应用，及离心运动的趋势确定。 本题考查齿轮传动的两轮边缘线速度相等，平抛运动的时间由高度决定，牛顿第二定律的应用，及离心现象。 13.【答案】CD  【解析】解：A、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，但转动半径不同，所以线速度不一定相同，故A错误； B、杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故B错误； C、当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故C正确； D、由向心加速度公式，笔杆上的点离O点越远的，做圆周运动的向心加速度越大，故D正确； 故选：CD 各点的角速度是相等的；根据向心加速度公式，即可确定向心加速度大小；各点做圆周运动的向心力是杆的弹力提供；当提供的向心力小于需要向心力，则会出现离心现象． 该题考查同轴转动物体以及向心加速度公式，掌握向心力的来源，理解离心现象的条件是解答的关键． 14.【答案】A C   【解析】【分析】 探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系采用控制变量法； 根据控制变量法结合实验装置进行分析； 根据向心力公式可得，由此分析图像横坐标x代表的物理量。 本题主要是考查探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，关键是掌握实验原理、实验方法、向心力的计算公式。 【解答】 根据，要研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，就要保持质量m、角速度和半径r中的两个量不变，研究力F与其他一个量的关系，因此实验采用的是控制变量法，BC错误，A正确； 为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，要保持质量相等、角速度大小相等，所以应该使用两个质量相等的小球，应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，使得角速度相等，应使两小球离转轴的距离不同，使得r不同，故AB错误、C正确； 故选：C。 同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，根据向心力公式可得：，要使图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。 故答案为：；；。 15.【答案】该星球表面附近的重力加速度g的大小为  该星球的质量为  该星球的密度为  【解析】解：小球做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，根据运动学公式，上升过程速度公式为，下降过程速度公式为 由于小球落回原处，上升和下降时间相等，即 当小球到达最高点时速度，代入上升过程速度公式得，解得； 不考虑星球自转，星球表面物体所受万有引力等于重力，设星球质量为M，物体质量为m，星球半径为R，引力常量为G，则 解得 将代入，得； 密度，将和，代入得。 答：该星球表面附近的重力加速度g的大小为； 该星球的质量为； 该星球的密度为。 利用竖直上抛运动的对称性，上升时间为，由速度公式落回时速度为求解重力加速度。 在星球表面，物体重力等于万有引力求得的g，求解星球质量M。 根据密度公式，星球体积，代入中求得的M，计算星球密度。 本题易错点在于竖直上抛运动总时间与上升时间的混淆，以及计算密度时错用轨道半径、记错球体积公式。 16.【答案】杯子在最高点速率时，水对杯底的压力大小是15N  若盛水的杯子能在竖直面内做完整的圆周运动，盛水的杯子在最高点速度的大小至少是  当盛水的杯子运动到最低点时速度大小为，绳上的拉力T大小58N  【解析】解：以杯内的水为研究对象，在最高点时，水受重力mg和杯底对水的压力方向竖直向下，指向圆心，二力的合力提供圆周运动的向心力 根据牛顿第二定律： 代入数据可得 杯子能做完整圆周运动的临界条件：在最高点时，水刚好不流出，即水对杯底的压力为0，此时仅由重力提供水做圆周运动的向心力 对水由牛顿第二定律，临界速度满足： 代入数据可得 以杯子和水的整体为研究对象，总质量，在最低点时，受绳的拉力竖直向上，指向圆心和总重力竖直向下，二力的合力提供圆周运动的向心力 根据牛顿第二定律： 代入数据可得 答：杯子在最高点速率时，水对杯底的压力大小是15N； 若盛水的杯子能在竖直面内做完整的圆周运动，盛水的杯子在最高点速度的大小至少是； 当盛水的杯子运动到最低点时速度大小为，绳上的拉力T大小58N。 以最高点的水为研究对象，受力分析后由重力和杯底压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程，再由牛顿第三定律求水对杯底的压力； 分析最高点不漏水的临界条件，即水对杯底压力为零、仅重力提供向心力，求出最小速度，得到最高点速度的要求； 以水杯和水整体为研究对象，在最低点由拉力与总重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解绳的拉力。 本题以杂技“水流星”表演为情境，考查竖直面内圆周运动的受力分析、向心力公式与临界条件，分三问层层递进，是圆周运动板块的经典基础题型，能有效考查学生的受力分析与临界思维能力。 17.【答案】若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式为；   若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，比值的表达式为；   设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径和地球半径R三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为1年  【解析】设小物体质量为m，在北极地面有 在北极上空高出地面h处有 整理可得 在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有 联立解得 地球绕太阳做匀速圆周运动，受太阳得万有引力。设太阳得质量为，太阳密度为，地球得质量为M，地球公转周期为，有 因为太阳质量 联立解得 由上式可知，地球公转周期仅与太阳得密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 答：若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式为； 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，比值的表达式为； 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径和地球半径R三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为1年。 根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值； 在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式； 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断。 解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $