北京市朝阳区2017届高三上学期期中考试数学（理）试题

北京市朝阳区2016-2017学年度高三年级第一学期统一考试 数学试卷（理工类） 2016．11 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集 ，集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在 上单调递减的是 A． B． C． D． 3．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 4．已知函数 ，若对任意 ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 5．设 且 ，“不等式 ”成立的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 6．已知三角形 外接圆 的半径为 （ 为圆心），且 ， ，则 等于 A． B． C． D． 7．已知函数 则函数 的零点个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 8. 5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是 A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多 B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多 C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个 D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个[来源:学,科,网Z,X,X,K] 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．已知平面向量.若//，则 . 10．函数 的单调递减区间为 . 11．各项均为正数的等比数列 的前 项和为 .若 ， ，则 ， ． 12．已知角A为三角形的一个内角，且，则 ， . 13．已知函数 在 上是具有单调性，则实数 的取值范围 . 14．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，