学情自测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下册数学人教版期中测试卷（四） 试卷总分100+10分；参考完成时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：1-4单元 一、数学文化·智慧填空（每空1分，共28分） 1. 中国古典数学著作《九章算术》中记载了长方体体积的计算方法。一个长方体的长是 dm，宽是 dm，高是 dm，它的体积是（   ）dm³。 2. 在括号里填上合适的数。 3.08 m³ = (  ) dm³  5.6 L = (  ) L (  ) mL 7200 cm³ = (  ) dm³  2.5 L = (  ) mL 3. 一个四位数 3□7□，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（  ），最大是（  ）。 4. 分数 的分子减去4，要使分数大小不变，分母应（  ）。（填“加上几”或“减去几”） 5. 一个分数，分子与分母的和是24，且这个分数与 5/7 相等，则这个分数的分子是（  ），分母是（  ）。 6. 在○里填上“>”“<”或“=”。 ○ 0.625  0.666… ○    ○   1.2 ○ 7. 三个连续奇数的和是51，这三个奇数分别是（  ）、（  ）、（  ）。它们的最小公倍数是（  ）。 8. 一个长方体的棱长总和是72 cm，长是8 cm，宽是6 cm，高是（  ）cm，表面积是（  ）cm²，体积是（  ）cm³。 9. 分数 （a是非零自然数），当a（  ）时，它是真分数；当a（  ）时，它是假分数；当a（  ）时，它能化成整数。 10. 小华用一根铁丝正好围成一个棱长6 cm的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长8 cm、宽5 cm的长方体框架，那么高是（  ）cm，围成的长方体体积比正方体体积（  ）（填“大”或“小”）了（  ）cm³。 二、缜密辨析·准确判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。  (  ) 2. 两个质数的和一定是合数。  (  ) 3. 如果一个分数的分子和分母都是合数，那么这个分数一定可以约分。 (  ) 4. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变，表面积可能改变。( ) 5. 小明说：“大于 而小于 的分数只有一个，就是 。”他的说法是错误的。  (  ) 三、优化选择·思维进阶（每题2分，共12分） 1. 下面关于因数和倍数的说法中，正确的是（  ）。 A. 一个数的因数一定比它的倍数小   B. 一个数的最大因数与最小倍数相等 C. 因为1.2÷0.3=4，所以1.2是0.3的倍数   D. 一个数的倍数一定大于它的因数 2. 一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（  ）。 A. 第一段长  B. 第二段长  C. 一样长   D. 无法确定 3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍，它的体积扩大到原来的（  ）倍。 A. 9   B. 12   C. 24   D. 48 4.(多选） 已知 a÷b=5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（  ），最小公倍数是（  ）。 A. a   B. b   C. 5   D. a×b 5. 李老师买了一些铅笔，平均分给6个小朋友或8个小朋友都剩下2支。这些铅笔至少有（  ）支。 A. 24   B. 26   C. 48   D. 50 6. 一个最简真分数，分子与分母的乘积是20，这样的分数有（  ）个。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 四、计算达人·精准灵活（共16分） 1. 直接写出得数（4分） 0.125 = )   = (  )（填小数） 3.6÷0.6 =     + = 2. 将下面的分数约分，能化成带分数的要化成带分数（4分）          3. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（8分） (1) 18和24  (2) 15和16  (3) 14和42  (4) 9、12和18 五、操作推理·逻辑进阶（共8分） 1. 逻辑推理（本题4分，每空2分） (1) 根据分数的基本性质，写出一个与 相等且分母是20的分数： (    )。 (2) 如果 = ，且a和b都是自然数，a + b = 32，那么a = ( ),b = (  )。 2. （4分）芳芳说：“一个分数的分子加上4，分母也加上4，分数的大小不变。”明明说：“不对，比如分子分母都加4得到 ，变大了。” 请你判断谁的说法正确？并说明理由。再举例说明一个分数，分子分母加上同一个数后，分数大小反而变小。 六、综合应用·解决问题（共31分） 1. （6分）某公交枢纽站，3路车每8分钟发一班，5路车每12分钟发一班。早上6:30两路车第一次同时从枢纽站发出。 (1) 至少经过多少分钟它们会第二次同时发车？ (2) 上午8:30之前（不含8:30），它们一共有几次同时发车？ (3) 如果从第一次同时发车开始计时，第10次同时发车是什么时刻？ 2. （5分）阳光小学五年级开展“垃圾分类回收”活动，三个小组回收废纸情况如下：第一组：5人共回收8.5 kg；第二组：6人共回收9.6 kg；第三组：4人共回收6.8 kg。 请问哪个小组平均每人回收的废纸最多？请将比较过程写清楚。 3. （5分）李师傅有一根长方体木料，长24 dm，横截面是一个边长为3 dm的正方形。他想把这根木料锯成尽可能大的正方体木块（没有剩余）。 (1) 这些正方体木块的棱长最大是多少分米？ (2) 一共可以锯成多少块？ (3) 如果把这些正方体木块排成一排（紧挨着），长度是多少米？ 4. （5分）一块长方形铁皮，长50 cm，宽40 cm。从四个角各切掉一个边长为x cm的正方形，然后折起四周做成一个无盖长方体水箱。 (1) 当x＝5时，这个水箱的容积是多少升？ (2) 如果想使水箱的容积最大，你认为x应该取大一些还是小一些？请说明你的猜想。（不要求计算最优值） 5. （5分）五（2）班同学去图书馆借书，各类图书借阅人数占全班人数的分数如下：科幻类：，童话类：，历史类：，科普类：。 (1) 哪些类图书的借阅人数一样多？ (2) 如果全班有48人，借阅科幻类的有多少人？ (3) 小红说：“科幻类和童话类合起来的人数与历史类和科普类合起来的人数相等。”她说的对吗？请说明理由。 6. （5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长12 dm、宽5 dm、高6 dm，缸内水深4.5 dm。现放入一个棱长为3 dm的正方体铁块（完全浸没）。 (1) 水会不会溢出？请通过计算说明。 (2) 如果会溢出，溢出多少升？如果不会，水面上升了多少分米？ 附加题（共10分） 数学阅读与推理 分数王国有一个奇妙性质：一个分数的分子和分母同时加上同一个自然数，得到的新分数一定大于原分数（真分数）或小于原分数（假分数）。 (1) 请验证： 的分子分母都加上2，得到 ，比较大小。 (2) 请用字母表示这个性质：对于真分数 （a＜b），且m为正自然数，比较 与 的大小，并说明理由。 (3) 已知 ＜ ，请求出m最小是多少？ ☆ 参考答案（教师用）☆ 一、填空： 1. 2 dm³ 2. 3080；5,600；7.2；2500 3. 最小3270，最大3870 4. 减去12（分母减去12） 5. 分子10，分母14 6. ＝；＝；＝；＞ 7. 15,17,19；最小公倍数4845 8. 高4cm；表面积208cm²；体积192cm³ 9. a＜7；a≥7；a是7的倍数 10. 高5cm；小；16cm³ 二、判断： 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 三、选择： 1. B 2. B 3. C 4. B , A 5. B 6. B 四、计算： 1. ；0.875；6；1 2. ；2；；2 3. (1)最大公因数6，最小公倍数72；(2)最大公因数1，最小公倍数240；(3)最大公因数14，最小公倍数42；(4)最大公因数3，最小公倍数36 五、操作推理： 1. (1)  (2) a=12, b=20 2. 芳芳错误，明明正确。分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相同的数，不是加。举例：假分数，分子分母加1得≈1.333，原1.5，变小。 六、解决问题： 1. (1) 24分钟；(2) 5次；(3) 10:06 2. 第一组1.7kg/人，第二组1.6kg/人，第三组1.7kg/人，第一组和第三组并列最多。 3. (1)棱长最大3dm；(2)8块；(3)2.4米 4. (1)容积6升；(2)存在中间值，x在6或7附近可能最大，合理即可。 5. (1)四类全部相等；(2)12人；(3)对，因为各占，和均为。 6. (1)不会溢出，空余体积90dm³，铁块体积27dm³；(2)水面上升0.45dm。 附加题： (1) ≈0.667，4/5=0.8，变大。 (2) > ，理由：交叉相乘比较，因为b>a，bm>am，所以不等式成立。 (3) 由性质对真分数恒成立，m最小为1。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $