7.2复数的四则运算导学案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

课题:7.2复数的四则运算 时间： 课型： 新课 班级： 姓名：________ 【学习目标】 1. 掌握复数加、减、乘、除的运算法则，能熟练进行运算； 2. 理解共轭复数在复数除法中的作用，会对复数进行化简； 3.  体会复数运算与多项式运算的联系，提升代数推理能力； 课标要求：掌握复数的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义。 【重点难点】 1. 掌握复数加、减、乘、除的运算法则，能熟练进行运算； 2. 理解共轭复数在复数除法中的作用，会对复数进行化简； 【教学流程】 一、导（2分钟）： 对于复数Z=a+bi,我们知道了什么是实部，虚部，什么是共轭复数。既然复数也是“数”那它能不能像实数一样进行加减运算呢？ 二、学与思（11分钟）： 第一次自学（3分钟）：先阅读教材P75－P77 的内容,再填写以下问题： （1） 、复数的加减法运算 典例解析 例1 (教材P76) 计算: (5-6i)+(-2-i)-(3+4i) 第二次自学（4分钟）：阅读教材P77－P79 的内容，思考以下问题： （二）、复数的乘除运算 复数的乘法 设复数z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d ∈R) ,那么它们的积 (a+bi)(c+di)= . 典例解析 例2 (教材P78) 计算: (1) (2+3i)(2-3i)； (2) (1+i)² ; 三、议（4分钟）：(复数的除法) 学生小组讨论： （要求：时长4分钟，全体起立，以小组为单位讨论问题，得出结论） 探究复数除法：，小组交流回答： (1) 要把分母实数化，需要怎么处理？ （提示：类比分母有理化的过程 ） (2)将最终结果整理成标准形式. 典例解析 例3 (教材P80) 计算: 四、展与评（10分钟）： 学生口展思考题，教师讲评并讲解重难点以及拓展内容. 5、 测（10分钟）： 1：（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）（    ） A． B． C． D． 2：（2025·全国二卷·高考真题）已知，则（   ） A． B． C． D．1 六、结（3分钟）： 知识点总结： 高一数学第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $