11.3.2 二次根式的混合运算（巩固提优练习）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

巩固提优练习 11.3.2二次根式的混合运算 1.下列计算中，正确的是（) A.5-2=5B.32-V2=3 C.35x2V5=65D.5=2 2 答案：D 解析：AV5与2无法合并，原式计算错误B.3V2-V2=22,原式计算错误： 18-巨_32E C32×23=6W6,原式计算错误：D.2 2 =2,原式计算正确故选D, 2.计算(5V得-2W45)÷（5)的结果为（) A.5B.-5C.7D.-7 答案：A 解析：原式=(565)÷（-5)=5故选A 3.下列计算中，正确的是（) A(25+2)×(5-2)=2(V5)2-(2)2=10-2=8 B.(万-V5)=7-3=4 C.(22-35)×(2V2+35)=(22)2.(35)2=8-27=-19 D.(万+5)×V10=o×V0=10 答案：C 解析：A (2W5+2)×(5-V2)=25×V5-2w5×2+2×5-V2×2=10-210+V10-2=8-V 1/8 巩固提优练习 原式计算错误B.(V万-V5)2=7+3-2W21=10-2W21,原式计算错误：C.原式计 算正确：D.(V万+V5)×V10=V70+V30,原式计算错误.故选C 4.计算： 5 (1)5+12 2)(V48-3)÷5= 6)2×(5+5)×(5-5)= ④(5+2)2V24= 答案： (1)青 解折：原式3=专 (2)3 解析：原式=(43-V5)÷V5=3, (3)22 解折：原式=反×[(5)-(5)]=5×5.3=22 (4)5 解析：原式=3+2+2V6-2W6=5. 5.一个梯形的高为(2V2-V3)cm,它的上底长为(V5+V2)cm,下底长为 2W5cm,则其面积为 _cm2. 答案：565 解析：面积 =×(N5+5+25)×(2反-5)=65-5+9=5(cm2). 2/8 巩固提优练习 6.计算： )五5×方： 2(5-2)2+V2+6: 6)(1454-824-216)÷26×言： (④(3+2)×(2-2)+(1+2)2 答案： )原式=25-V3=5. (2)原式=3+4-4V5+25+25=7 8)原式=(26-166-66)×六×言=20V5×克-5 (4)原式=6-32+22-2+1+22+2=7+V2 7.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S1=48,S2=32,重 叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（) A.166-16B.86-6C.166-6D.6W6-8 S S 答案：A 解析：：重叠部分图形的长和宽都是两个小正方形的边长和减去大正方形的 边长，：重叠部分也是正方形.：三个小正方形的面积分别为48,32,8，·三个小正 方形的边长分别为√48=4W,V32=4V2,V⑧=22.由题图知大正方形的边长为 45+4W2-25=45+22,S空自=(45+22)2.(48+32-8)=48+8+166-72=166 3/8 巩固提优练习 故选A. 8.按如图所示的程序计算，若开始输人的的值为√巨，则最后输出的结果 是（) A.14 B.16 C.8+5V2 D.14+V2 否 输入n 计算n血+l) 是 输出 答案：C 解析：将n=2代入n(n+1),得2×（V2+1)=2+2<15:将n=2+V2代 入n(n+1),得(2+V2)×(3+V2)=6+5V2+2=8+52>15,故输出的结 果为8+52 9.若a+b=2+V5,ab=5,则a-b= 答案：±V万 解析：(a-b)2=(a+b)2-4ab=(2+5)2-43=7,则a-b=±万 10.传统文化幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数 排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数 的和都相等.类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对 角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A,B,C,D之和为 4/8 巩固提优练习 A B 52 10 答案：3V5+3 解析：对角线方向上的实数相乘的结果为5V2×V10×V2=10V0,根据方 格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等得A×5×V2=10W10, 解得A=25,B×10×10=10W10,解得B=1,5×V10×C=10W10,解得 C=2V2×10×D=10W10,解得D=5,“A,B,C,D之和为 2V5+1+2+5=35+3. 11.计算： ④+()+5-3： ②x(+) (3)(27×3N6+5o-8)÷2: ④(9+5-5)(5居+5) 答案： (①)原式=2+5-2-9+3-5=-6 g原式=5x(5+9)=6×9-是-8.1=2 3)原式 -(35×36+号×5E-8×号)÷反=(272+45-45)÷E=27W5÷5=27 (4)原式 =[+(5-5)]×[2-(5-5)]=(2)2.(5-5)-2-(3-215+5)=2-8+2W5 5/8 巩固提优练习 12.有个填写运算符号的游戏：在知V⑧口8口42中的每个口内，填 入十，一，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果. )计算：号+V8-V8-42: (2)若÷V5×V8口4W2=号巨，请推算知内的符号： ⊙)在号V⑧口⑧-4的加内填入符号后，使计算所得结果最大，直接 写出这个最大结果， 答案： (1)号+6-⑧45-号+25-35-42=9 2)因为号÷6×8如42=92，所以 号×方×35知45=号5，所以9a45=5.因为 渠。42=反，所以如内的符号是“-” 6)12.7华 解析：号+尽×V84W2=12.华，第一个口内填4”，第二个口内填“x 可使计算所得结果最大，最大是12. 13. 若f()=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(k),则 （3n+2+)2=() A.n B.2n C v3n+1 D.nv2 答案：A 解析：根据题意得f(i)=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(k), ·a2r V61+2+6-i V3x2+2+x21 +x32+6x3+…+ 2+3mi=5+2 (号+呼)=y+平.E*. 3 号=粤=n故选A 6/8 巩固提优练习 F-唇F+y区 14.(1)先化简，再求值： 5*n6, 其中x=3,y=2: (2)先化简，再求值： （点+)÷票。共中1=5+，b=51 答案： (1)原式 F(版贝F+回_k亚. 医+F (s+F)了 +-2g+y42 F(区+F)区F(G-) + -云= 依+bXX+ x 当x=3,y=2时，原式=22=10. (2)原式 =(点+$+) Na+bXV3-VB) +bX-) +bX- Vab 0Va-15)a+V) ab =a-6】 Nab 7/8 巩固提优练习 8/8巩固提优练习 11.3.2二次根式的混合运算 1.下列计算中，正确的是（) A.5-2=5B.32-2=3 C.32×2V5=65D5=2 2.计算(5情-245)÷（5)的结果为（) A.5B.-5C.7D.-7 3.下列计算中，正确的是（) A(25+2)×(5-2)=2(5)2(2)2=10-2=8 B.(万-5)2=7-3=4 C.(22-35)×(2E+35)=(22)2.(35)=8-27=-19 D.(万+5)×V10=10×10=10 4.计算： (1)5+12= 2)(V48-3)÷5= 6)V2×(5+5)×(5-5)=: ④)(5+2)2V24= 5.一个梯形的高为(2W2-V5)cm,它的上底长为(V5+V2)cm,下底长为 2V3cm,则其面积为 cm2. 6.计算： 1/4 巩固提优练习 w26×: 2)(5-2)2+2+6胃： ③)（1454-824-216)÷26×元： (④(3+2)×(2-V2)+(1+V2) 7.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知1=48，S2=32,重 叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（) A.16W6-16B.86-6C.166-6D.66-8 S 8.按如图所示的程序计算，若开始输人的的值为2，则最后输出的结果 是() A.14B.16C.8+5V2 D.14+2 否 是 /输入n 计算n+l) >15 输出 9.若a+b=2+V5,ab=V3,则a-b= 10.传统文化幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数 排成纵横各为若千个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数 2/4 巩固提优练习 的和都相等.类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对 角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A,B,C,D之和为 B 52 √10 C 2 10 D 11.计算： ④+()+5-3l: x() 3)(V27×36+50-8月)÷2： ④（零+5-5）（柜是+5） 12.有个填写运算符号的游戏：在号知⑧口8口42”中的每个口内，填 入十，一，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果 ()计算：号+V8-⑧42： (2)若÷V5×8口4W2=号巨，请推第知内的符号： ③)在“号⑧口V⑧-4W2的如内填入符号后，使计算所得结果最大，直接 写出这个最大结果， 13.若f()=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(k),则 (a+2+后)s24m（) 3/4 巩固提优练习 A.n B.2n C v3n+1 D.nv2 xy-wx xy+yys 14.()先化简，再求值： 0+店WE，其中x=3,y=2: (2)先化简，再求 :(流+$)÷-。其中1=5+，b=5-1 4/4