第5周 周末限时练(第三章 3.1-3.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

∠FOC=)(LB0F+∠AOF)=1 ×80°=40°.②错误； 2 2 因为∠OCB=∠AOC,∠O0FB=∠AOF=2∠AOC,所以 ∠OCB:∠OFB=1:2.③错误；因为∠0EB=∠0CA =∠AOE=∠BOC,所以∠AOE-∠COE=∠BOC- ∠COE,即∠AOC=∠BOE,所以∠BOE=∠FOE= 1 ∠F0C=LA0C=4∠A0B=20,所以L0CM=∠B0C =3∠B0E=60°.④正确.综上，正确的结论有①④. 23.解：因为AB⊥BC,DC⊥BC, 所以∠B+∠C=180°， 所以AB∥CF, 所以∠BAF+∠F=180°. 又因为∠BAF=∠EDF」 所以∠EDF+∠F=180°， 所以ED∥AF, 所以∠ADE=∠DAF,∠EDC=∠F. 因为DE平分∠ADC, 所以∠ADE=∠CDE 所以∠DAF=∠F 24.解：如图，过点D作DI∥EF, G--- 因为∠F=150° 所以∠FDI=180°-∠F=30°. 又因为∠FDH=∠CDB=35° 所以∠IDH=∠FDI+∠FDH=30°+35°=65°. 因为EF∥GH. 所以DI∥GH, 所以∠H=180°-∠IDH=180°-65°=115°. 25.解：(1)因为AD∥EF, 所以∠1=∠DAC. 因为∠1=∠2， 所以∠2=∠DAC, 所以DG∥AC. (2)因为DG∥AC 所以∠AGD+∠BAC=180°， 因为∠BAC=70 所以∠AGD=110° 26.解：(1)因为∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°， 所以∠DFE=∠1， 所以AB∥EF, 所以∠CEF=∠A. (2)因为AB∥EF, 所以∠2+∠BDE=180°， 又因为∠2=a°， 所以∠BDE=180°-a. 又因为DH平分∠BDE, 所以∠1-LB0E=2180-), 2 因为∠1+∠3=180°， 所以L3=180°-∠1=1809-7(180-a)=90+ 1 29 27.解：在图中画出辅助线MN,并标出点H,G,K,如 图所示. M A H G D 证明如下：因为CD∥AB, 所以∠BHG=∠DGK(两直线平行，同位角相等)， 因为EF∥AB. 所以∠BHG=∠GKE(两直线平行，内错角相等). 所以∠DGK=∠GKE. 所以CD∥EF(内错角相等，两直线平行). 28.A 第五周周末限时测 1.B2.D3.C4.A5.判断题6.3 7.解：(1)从口袋中任意取出1个球，可能是红球、蓝 球或白球，所以这个事件是不确定事件. (2)口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取5 个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能 事件. (3)由于口袋中有5个红球、3个蓝球和2个白球 任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从 口袋中一次任意取出9个球，必然是三个颜色都 有，因此这个事件是必然事件： 8.D9.A10.B11.B12.613.②④ 14.解：(1)960.3050.296 122 解法提示：由题意得a=300×0.32=96,b= 400 148 0.305,c-500 =0.296 (2)画出折线统计图如图所示： 0.5-- 0.4 0.3i 0.2f= 0.1 04 50100150200250300350400450500摸球总次数 (3)0.3 解法提示：当摸球次数很大时，摸到红球的频率将 会接近0.3. 第六周周末限时测 1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.A 1 8 9.310.511.3 12.1或2 13.解：(1)P(投针一次落在阴影区域)=68 63 (2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率 均为)，还要再涂黑2个小等边三角形。 14.解：如图所示： 6 不可能 必然 发生 发生 解法提示：(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上 面的点数之和为1为不可能事件，其概率为0：第五周 周未限时测 单元金卷 数学7年级下册 【第三章 3.1～3.2】 考点感受可能性 5.(许昌期中)小明参加普法知识竞答，共有10个 1.下列事件中，属于必然事件的是 不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从 A.掷一枚硬币，正面朝下 中任选一个，选中 的可能性较小.（填 B.三角形两边之和大于第三边 “选择题”或“判断题”) C.一个三角形三个内角的和小于180 6.(新郑期末)在一个不透明的袋子中装有仅颜色 D.在一个装有黑球的盒子里，摸到红球 不同的8个球，其中红球3个，黄球5个.请你从 2.一个仅装有球的不透明盒子里，红球和白球共有 袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一 20个（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸 个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A,若此事 到红球可能性最大的是 件为必然事件，则m的值为 7.在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样 红球：0个 红球：4个 白球：20个 的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在 白球：16个 口袋中被搅匀了，请判断以下事情是不确定事 & 件、不可能事件还是必然事件。 (1)从口袋中任意取出1个球，是1个白球； 红球：10个 红球：16个 (2)从口袋中一次任取5个球，全是蓝球； 白球：10个 白球：4个 (3)从口袋中一次任意取出9个球，恰好包含 D 红、蓝、白三种颜色 3.一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10 环，5次命中9环，90次命中8环根据这几次打 靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正 确的是 A.命中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大 C命中8环的可能性最大 D.以上3种可能性一样大 4有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成 6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰 色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转 盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 考点频率的稳定性 3’ 8.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和 那么下列涂色方案正确的是 ( 概率，下列说法正确的是 () A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.在相同的条件下进行试验，如果试验次数相 同，则各试验小组所得频率的值也会相同 D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在 概率数值附近 9.在一个不透明的口袋中装有4个红球和12个白 13.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率 球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球 的试验结果如表所示： 试验后发现，摸到红球的频率稳定在其附近的是 种子个数 200300 500 700 800 900 1000 ( 发芽种子 187 282 435 624 718 814 901 个数 A.0.25 B.0.04 C.0.12 D.0.16 发芽种子 10某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出 0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901 频率 的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这 下面有四个推断： 一结果的试验可能是 ①种子个数是700时，发芽种子的个数是624， 频率 所以种子发芽的概率是0.891； 0.4 ②随着参加试验的种子数量的增加，发芽种子 03 的频率在0.9附近浮动，显示出一定的稳定性， 0.2 可以估计种子发芽的概率为0.9（精确到0.1）； 0.1 ③试验的种子个数最多的那次试验得到的发 1000 2000 3000次数 芽种子的频率一定是种子发芽的概率； A抛一枚硬币，出现正面朝上 ④若用频率估计种子发芽的概率为0.9，则可 以估计1000kg种子中有100kg的种子不能 B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任 发芽 取一球，取到的是黑球 其中合理的是 C.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一 14.已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它 张，出现偶数 们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中抽取 随机抽出一个，记下颜色后放回.在摸球活动中 张牌的花色是红桃 得到如下数据： 11.(营口中考)某射击运动员在同一条件下的射 摸球总 50 100150200 250300 350400 450 500 击成绩记录如下： 次数n 摸到红球 射击次数 20 80 100 200 400 1000 12 44 64 78 103122 136 148 的频数m “射中九环以上” 摸到红球 18 68 82 168 327 823 0.340.320.2930.320.3120.320.294b0.302 的次数 的频率m “射中九环以上” (1)请将表格中的数据补齐：a= 的频率（结果保0.900.850.820.840.820.82 b= ;C= 留两位小数) (2)根据上表，完成折线统计图； ◆摸到红球 的频率 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次 0.5 时“射中九环以上”的概率是 0. A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84 0.3 0.2 12.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜 色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每 次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回 50100150200250300350400450500摸球，总 次数 袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑 (3)请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的 球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球 频率将会接近 (精确到0.1) 的个数可能是