6.4 生活中的圆周运动 学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 6.4　生活中的圆周运动 【基础辨析】 (1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。(　　) (2)火车转弯时的向心力一定是由重力与铁轨支持力的合力提供的。(　　) (3)汽车驶过凸形桥最高点，对桥的压力可能等于零。(　　) (4)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是竖直向上的。(　　) (5)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用。(　　) (6)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。(　　) 【考点梳理】 考点一　车辆转弯问题 1．火车转弯问题 (1)火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 (2)转弯轨道受力与火车速度的关系 ①若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有mg tan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈)，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。 ②若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力。 ③若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力。 2．汽车转弯问题 (1)水平地面上转弯 汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯，其向心力都是由地面的摩擦力提供的，受力分析如下左图所示，这时重力和地面对车的支持力平衡，当Ff达到最大时，即有Ffmax＝μmg＝m，所以车辆转弯的安全速度v≤vmax＝。 (2)外高内低斜面式弯道转弯 此种情况与火车垫高外轨的情境类似，车辆转弯时所需向心力由重力mg和支持力FN的合力F合提供，如上右图所示。由F合＝mg tan θ＝可得规定速度v0＝。若车速v>，车轮受到沿斜面向下的摩擦力作用；若车速v<，车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用。 【例1】有一辆汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64倍。g取10 m/s2，则汽车(　　) A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力的作用 C．所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超过24 m/s 【例2】铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 考点二　汽车过桥问题与航天器中的失重现象 1．汽车过桥问题 (1)向心力来源 汽车过凹凸桥的最低点或最高点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力。 (2)汽车过凹凸桥压力的分析与讨论 若汽车质量为m，桥面圆弧半径为R，汽车在最高点或最低点速率为v，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下： 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 指向圆心 为正方向 G－FN＝m FN＝G－m FN－G＝m FN＝G＋m 牛顿 第三定律 F压＝FN＝G－m F压＝FN＝G＋m 讨论 v增大，F压减小； 当v增大到时，F压＝0 v增大，F压增大 2.航天器中的失重现象 绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态。 (1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则v＝。 (2)质量为m的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力的合力提供向心力，满足关系：mg－FN＝。当v＝ 时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态。 (3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态。 【例3】一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱形桥上行驶(g取10 m/s2)。 (1)若汽车到达桥顶时速度为v1＝5 m/s，求汽车对桥面的压力； (2)求汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力； (3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ (4)如果拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？(已知地球半径为6 400 km)　 考点三　离心运动 1．物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力。 注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力。所谓“离心力”实际上并不存在。 2．合外力与向心力的关系(如图所示) (1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。 (2)若F合>mrω2或F合>，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。 (3)若0<F合<mrω2或0<F合<，则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。 (4)若F合＝0，则物体做直线运动。 【例4】雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　　) A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、c位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 【习题巩固】 1. (多选)下列现象中，利用离心现象的是(　　) A．用洗衣机脱水 B．汽车转弯时要减速 C．用离心沉淀器分离物质 D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水 2．运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则(　　) A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B．受到的合力大小为F＝m C．若运动员加速，则一定沿斜面上滑 D．若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑 3．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　　) A．15 m/s　　　　　　　　 B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 4．对下列图分析不正确的是(　　) A．图1中火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为 ，取决于内外轨的高度差h、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r B．图2中汽车过凹形桥时，速度越大，对桥面的压力越大 C．图3中洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉，纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥 D．图4中实验不计一切阻力，实验中两个球同时落地说明平抛运动水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动 5．(多选)如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 6．某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 7．如图所示的是火车车轮在转弯处的截面，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则(　　) A．若火车通过此弯道时速度大于v，则火车的轮缘会挤压外轨 B．若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压外轨 C．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车的轮缘会挤压外轨 D．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车对轨道的压力小于火车的重力 8．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是　(　　) A．宇航员仍受重力的作用 B．宇航员受力平衡 C．宇航员所受重力等于所需的向心力 D．宇航员不受重力的作用 9.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 10．一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥，已知拱桥面的圆弧半径为50 m，g取10 m/s2。 (1)若要求汽车在经过最高点后不离开桥面，则它的速度不能超过多少？ (2)若汽车的速率为10 m/s，则质量为50 kg的乘客对座位的压力多大？ 11．汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m＝2.0×103 kg的汽车(可视为质点)在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v＝10 m/s，其轨迹可视为半径r＝50 m的圆弧。 (1)求这辆汽车转弯时的角速度ω； (2)求这辆汽车转弯时需要向心力的大小F； (3)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。 6.4　生活中的圆周运动 答案+解析 【基础辨析】 (1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 【考点梳理】 【例1】解析：选D。汽车做匀速圆周运动，合外力提供向心力，即合外力不为零，故A错误；摩擦力提供了汽车转弯所需要的向心力，故汽车受到重力、支持力、摩擦力等三个力，故B、C错误；由摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，汽车转弯速度最大，有m＝μmg，代入数据解得vm＝24 m/s，故D正确。 【例2】解析：选C。火车在水平面内做圆周运动，当重力与铁轨的支持力恰好提供火车转弯所需的向心力时，由力的合成可得mg tan θ＝，有v＝，可见此时轮缘与内外轨之间无挤压，A、B错误；由图可知此时铁轨对火车的支持力FN＝，C正确，D错误。 【例3】解析: 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用。 (1)汽车过桥时做圆周运动，汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m，所以FN＝mg－m＝7 600 N。汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力大小，故汽车对桥面的压力大小为7 600 N。 (2)当汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供时，汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则FN＝0，所以有mg＝m，解得v2＝≈22.4 m/s。 (3)由(2)问可知，当FN＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，由Fn＝可知，拱形桥圆弧的半径大些时所需向心力较小，则支持力较大，比较安全。 (4)由(2)问可知，若拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为v′＝＝ m/s＝8 000 m/s。 答案：(1)7 600 N　(2)22.4 m/s　(3)同样的车速，拱形桥圆弧半径大些比较安全　(4)8 000 m/s 【例4】解析：选C。a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式a＝rω2分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误；泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 F＝mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点c合力最小，最容易飞出去，故C正确，B、D错误。 【习题巩固】 1.解析：选ACD。用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A正确；汽车转弯时要减速，是防止离心现象，故B错误；用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故C正确；转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D正确。 2.解析：选B。运动员和自行车组成的整体做匀速圆周运动，受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，故A错误；整体做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力不为零，合力大小为F＝m，故B正确；整体做匀速圆周运动，受到的合力提供向心力，合力方向始终指向圆心；当运动员加速时，需要的向心力增大，可能沿斜面向下的摩擦力以及垂直于斜面向上的支持力都增大，运动员不一定沿倾斜赛道上滑；同理若运动员减速，也不一定沿倾斜赛道下滑，故C、D错误。 3.解析：选B。当v＝10 m/s时，mg－mg＝m①，当FN＝0时，mg＝m②，由①②式解得v1＝20 m/s。 4.解析：选D。由mg tan θ＝得v＝，故A正确；对图2，FN＝mg＋m，故BC正确；图4中实验不能说明平抛运动水平方向为匀速运动，故D错误。 5.解析：选ACD。由F＝知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动，故C正确，B错误；反之，F变大，小球做近心运动，D正确；当F突然消失时，小球将沿直线运动，A正确。 6.解析：选B。汽车转弯时不发生侧滑，静摩擦力充当向心力，有：μmg＝m，得汽车转弯时不发生侧滑的最大速率v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确，A、C、D错误。 7.解析：选A。如图所示，轨道的外轨高于内轨， 在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故A正确；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故B错误；当火车以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，火车与内外轨都无挤压，故C错误；设内外轨间形成斜面的倾角为θ，当火车以速度v通过此弯路时，由受力可知，N cos θ＝mg，解得：N＝，根据牛顿第三定律，火车对轨道的压力大于火车的重力，故D错误。 8.解析：选AC。做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误。 9.解析：选AC。设物体受到的支持力为FN，若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝0，则物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝mg，则物体对半球顶点的压力为mg，B错误；若v0＝0，根据牛顿第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物体对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误。 10.解析：(1)当汽车对最高点压力刚好为零时，有：mg＝m 得：vm＝＝ m/s＝10 m/s 可知汽车的速度不能超过10 m/s。 (2)对乘客分析，根据牛顿第二定律得，m′g－FN＝m′ 得：FN＝m′g－m′＝ N＝400 N 根据牛顿第三定律知，质量为50 kg的乘客对座位的压力为400 N。 答案：(1)10 m/s　(2)400 N 11.解析：(1)由公式ω＝可知，这辆汽车转弯时的角速度ω＝＝0.2 rad/s。 (2)这辆汽车转弯时需要向心力的大小F＝mω2r＝2×103×0.22×50 N＝4×103 N。 (3)汽车转弯时，由侧向摩擦力提供向心力f＝m 当摩擦力达到最大静摩擦时，速度再增大，汽车就要发生侧滑，即μmg＝m 所以避免汽车在弯道处侧滑，可增加转弯处的摩擦力、减速。 答案：(1)0.2 rad/s　(2)4×103 N (3)增加转弯处的摩擦力、减速 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 6.4生活中的圆周运动 【基础辨析】 ()火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。() (②)火车转弯时的向心力一定是由重力与铁轨支持力的合力提供的。() (3)汽车驶过凸形桥最高点，对桥的压力可能等于零。() (4)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是竖直向上的。() (⑤)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用。() (6)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。() 【考点梳理】 考点一车辆转弯问题 1.火车转弯问题 (1)火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很 大的向心力。 (②)转弯轨道受力与火车速度的关系 ①若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有mg tan B=m令则w=Ran6,其中R为弯道半径，9为轨道平面与水平面的夹角血 处的规定速度。此比时，内外轨道对火军均 ②若火车行驶速度o>NgR tan0，外轨对轮缘有侧压力。 ③若火车行驶速度vo<NgR tan0,内轨对轮缘有侧压力。 2.汽车转弯问题 (1)水平地面上转弯 汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯，其向心力都是由地面的摩擦力提供的， 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 受力分析如下左图所示，这时重力和地面对车的支持力平衡，当F达到最大时，即有 Ftmax-umg-m 。,所以车辆转弯的安全速度哈=gR。 R 77777777水777777 F mg (2)外高内低斜面式弯道转弯 此种情况与火车垫高外轨的情境类似，车辆转弯时所需向心力由重力g和支持力 FN的合力F合提供，如上右图所示。由F合=mg tan日=m哈 可得规定速度vo= Rg tan0。若车速v>Rg tan0，车轮受到沿斜面向下的摩擦力作用；若车速 v<Rg tan 0,车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用。 【例1】有一辆汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知双向四车道的总宽度为 15m,内车道内边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.64倍。g取10m/s2,则汽车() A.所受的合力可能为零 B.只受重力和地面支持力的作用 C.所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供 D.最大速度不能超过24m/s 【例2】铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面 的夹角为0，如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于 VgR tan0,则() A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 车轮 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 内轨 2 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 C.这时铁轨对火车的支持力等于mg。 cos 0 D.这时铁轨对火车的支持力大于mg。 cos 0 考点二汽车过桥问题与航天器中的失重现象 1.汽车过桥问题 (1)向心力来源 汽车过凹凸桥的最低点或最高点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向 心力。 (2)汽车过凹凸桥压力的分析与讨论 若汽车质量为m,桥面圆弧半径为R,汽车在最高点或最低点速率为v,则汽车对 桥面的压力大小情况讨论如下： 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 ↑F F 受力分析 o0 G G v2 v2 指向圆心 G-FN=m "R FN-G=m & 为正方向 v2 FN=G-m v2 FN=G+m R 牛顿 2 2 F压=FN=G-m F压=FN=G+ 第三定律 R v增大，F减小； 讨论 v增大，F增大 当v增大到VgR时，F压=0 2.航天器中的失重现象 绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态。 (I)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系： =发，则=飘。 3 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 (②)质量为m的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力的合力提供向心力， 满足关系：mg一A=风。当=gR时，=0，即航天员处于完全失重状态」 (3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态。 【例3】一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱形桥上行驶(g取10m/s2)。 (1)若汽车到达桥顶时速度为v=5m/s,求汽车对桥面的压力； (2)求汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力： (3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大，对于同 样的车速，拱形桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ (4)如果拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少 为多大？（已知地球半径为6400km) 考点三离心运动 1.物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供 足够的向心力。 注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足 够的向心力。所谓“离心力”实际上并不存在。 2.合外力与向心力的关系（如图所示） F合=00 0<F合<mrw29 F合=mr@2 F合>mrω2 (1)若F合=mrw2或F合-mw2 ， 物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 (2)若F>m0或Fm,物体做半径变小的近心运动，即提供过度”，也就是 “提供”大于“需要”。 ③)若0Fm0或0。，则合外力不足以将物体拉同到原铁道上，面做 离心运动，即“需要”大于“提供”或提供不足”。 (4)若F合=0，则物体做直线运动。 【例4】雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感 觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板， 使后轮匀速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中α、b、c、d为后轮轮胎边缘上的 四个特殊位置，则() b（ A.泥巴在图中α、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B.泥巴在图中的b、c位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在图中的α位置时最容易被甩下来 【习题巩固】 1.(多选)下列现象中，利用离心现象的是() A.用洗衣机脱水 B.汽车转弯时要减速 C.用离心沉淀器分离物质 D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水 2.运动员以速度v在倾角为的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行 车的总质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,将运动员和自行车看作一 个整体，则() 5 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B.受到的合力大小为F=mR 2 C.若运动员加速，则一定沿斜面上滑 D.若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑 3.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10ms时，车对桥顶的压力为车重的 3 。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的 4 速度应为(g取10m/s2)() A.15m/s B.20 m/s Tm C.25 m/s D.30m/s mg 4.对下列图分析不正确的是() R G 图1 图2 图3 图4 A.图1中火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为 取决于内外轨的高度差、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r B.图2中汽车过凹形桥时，速度越大，对桥面的压力越大 C.图3中洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉，纺织厂也用这 样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥 D.图4中实验不计一切阻力，实验中两个球同时落地说明平抛运动水平方向为匀 速运动，竖直方向为自由落体运动 5.(多选)如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若 小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是() A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 6 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 C.若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 6.某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 为0.25，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2,汽车转弯时 不发生侧滑的最大速率为() A.5 m/s B.10m/s C.15 m/s D.20m/s 7.如图所示的是火车车轮在转弯处的截面，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规 定火车的行驶速度为v,则() 7轮缘 车轮 外轨9 车轮 内轨 A.若火车通过此弯道时速度大于v,则火车的轮缘会挤压外轨 B.若火车通过此弯道时速度小于v,则火车的轮缘会挤压外轨 C.若火车通过此弯道时行驶速度等于v,则火车的轮缘会挤压外轨 D.若火车通过此弯道时行驶速度等于，则火车对轨道的压力小于火车的重力 8.(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列 说法正确的是（) A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员所受重力等于所需的向心力 D.宇航员不受重力的作用 9.(多选)一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处以水平 速度%运动，如图所示，则下列说法正确的是() R A.若vo=VgR，则物体对半球顶点无压力 B.若%}8R,则物体对半球顶点的压力为2m8 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 C.若o=0,则物体对半球顶点的压力为mg D.若vo=0,则物体对半球顶点的压力为零 10.一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥，己知拱桥面的圆弧半径为50m,g取 10m/s2。 ()若要求汽车在经过最高点后不离开桥面，则它的速度不能超过多少？ (2)若汽车的速率为10/s,则质量为50kg的乘客对座位的压力多大？ 11.汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规 定的速度。如图所示，一辆质量m=2.0×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道 上行驶，速度的大小v=10ms,其轨迹可视为半径r=50m的圆弧。 (I)求这辆汽车转弯时的角速度ω： (2)求这辆汽车转弯时需要向心力的大小F; (3)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 6.4生活中的圆周运动 答案+解析 【基础辨析】 (1)×(2)×(3)V(4)×(5)×(⑥V 【考点梳理】 【例1】解析：选D。汽车做匀速圆周运动，合外力提供向心力，即合外力不为零， 故A错误；摩擦力提供了汽车转弯所需要的向心力，故汽车受到重力、支持力、摩擦 力等三个力，故B、C错误；由摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，汽 车转弯速度最大，有m号=0mg,代入数据解得=24m,故D正确。 R 【例2】解析：选C。火车在水平面内做圆周运动，当重力与铁轨的支持力恰好提 供火车转弯所需的向心力时，由力的合成可得mstn0三馆，有v=g然an0，可0 此时轮缘与内外轨之间无挤压，A、B错误；由图可知此时铁轨对火车的支持力F= m8。,C正确，D错误。 cos 0 外轨 车轻 内轨 【例3】解析： 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力g和桥面对它的支持力Fx的作用。 ()汽车过桥时做圆周运动，汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力， 根据牛顿第二定律有mg一s=m片，所以A=mg一m片=76O0N。汽车对桥面的 R R 压力大小等于桥面对汽车的支持力大小，故汽车对桥面的压力大小为7600。 (②)当汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供时，汽车经过桥顶时恰好 人教版必修二第六章《圆周运动》新授课学案 对桥面没有压力，则Fx=0,所以有mg= 片，解得=gR224m/s。 (3)由(2)问可知，当F=0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以 对干同样的车速，由三可知，拱形桥圆弧的半径大些时所需向心力较小，则支 持力较大，比较安全。 (④)由(2)问可知，若拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空， 速度至少为y'=1VgR'=V10×6.4×106m/s=8000m/s。 答案：(1)7600N(2)22.4m/s(3)同样的车速，拱形桥圆弧半径大些比较安全 (4)8000m/s 【例4】解析：选C。a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式 a=ω2分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误；泥块做匀速圆周运动，合力 提供向心力，根据F=mωr知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合 力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。最低点，重力向 下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为 重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点c合力 最小，最容易飞出去，故C正确，B、D错误。 【习题巩固】 1.解析：选ACD。用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A正确；汽车转弯时要 减速，是防止离心现象，故B错误；用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故 C正确；转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D正确。 2解析：选B。运动员和自行车组成的整体做匀速圆周运动，受重力、支持力、摩 擦力作用，靠合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，故A错误；整体做匀速圆周 运动，合力提供向心力：则合方不为零，合力大小为F=m员，故B正确：整体敏刻 速圆周运动，受到的合力提供向心力，合力方向始终指向圆心；当运动员加速时，需 要的向心力增大，可能沿斜面向下的摩擦力以及垂直于斜面向上的支持力都增大，运 动员不一定沿倾斜赛道上滑：同理若运动员减速，也不一定沿倾斜赛道下滑，故C、D 10