第十二章 数据的收集、整理与描述 检测（一）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学人教版下册 第十二章数据的收集、整理与描述检测（一）》 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列问题中，不适合全面调查的是 A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 知相 2.小明种了一棵小树，为了解小树的生长变化情况，他计划记录小树每周的高度，并将这些数据通 过整理绘制成统计图.下列统计图中最合适的是 A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.频数分布直方图 3.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们 对该课程的满意度，在全校1500名学生中随机抽取100名学生对该课程的满意度打分.下列说 法正确的是 A.此次调查属于全面调查 B.总体是100名学生 C.样本是抽取的100名学生所打的分数 D.个体是1500名学生 4.下列调查选取的样本缺乏代表性的有 ①为了解某校七年级学生期中考试的数学成绩，抽取七年级(1)班50名学生的数学成绩进行分析： ②为了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高； ③为了解一批洗衣液的质量情况，从中随机抽取50桶进行检查； ④为了解某公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期日的游园人数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.小明家上个月的支出共计8000元，各项支出占比如图所示，其中用于教育的支出是 A.800元 B.1600元 C.2000元 D.2320元 衣服 频数 10 教育 其他 25% 16% 食品 医药 29% 20% 060708090100成绩 第5题图 第6题图 6.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到30篇论文，对其进行评比、整理后画出频数分 布直方图（如图）.已知从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则成绩在70~80这一组的频数为 A.12 B.10 C.9 D.6 7.小明根据国家统计局公布的2010一2023年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如 下统计图，并添加了一条尽可能靠近所有散点的直线来表示用水量的发展趋势 用水量/亿立方米 6300 6200 6100 6000 900 800 700 5400 5300 201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024年份 根据统计图中的信息，下列推断合理的是 A.2010一2023年全国用水总量一直在下降 B.2010一2014年全国用水总量一直在上升 C.根据2010一2023年全国用水总量的发展趋势，估计2024年全国用水总量约为5900亿立方米 D.根据2010一2023年全国用水总量的发展趋势，估计2024年全国用水总量约为6100亿立方米 8.如图是2015一2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）的统计图. 容量/亿千瓦 6 4 2015201620172018201920202021 20222023年份 口水电口风电口太阳能发电 根据统计图中的信息，下列推断不合理的是 A.2015一2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大 B.2015一2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定 C.2015一2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量 D.2015一2023年，我国水电发电机装机容量起，点高，每年增幅比较稳定 1 9.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于分析，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线 图，则下列结论错误的是 A.甲第三、四次的成绩相同 B.甲、乙两人第三次的成绩相同 C.甲第四次的成绩比乙第四次的成绩少2分 D.甲每次的成绩都比乙高 成绩分 0 甲 人数 20 2 20 乙 16 16 14 27 8 4 24 4 0 12345 次数 0102030405060使用次数 第9题图 第10题图 10.共享单车为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的出行服务，成为城市交通出行的新方式.小 文对他所在小区的居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数 分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法正确的是 A.小文一共调查了20人 B.样本中当月使用共享单车30~40次的人数最多 C.样本中当月使用共享单车不足30次的有14人 D.样本中当月使用共享单车不少于50次的占12% 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 不 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.某区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负.要调查某 校学生学业负担是否过重，应采取 方法.（填“问卷调查”或“上网查询”） 12.某班40名同学的上学方式包括步行、骑车和乘车.对该班同学上学方式进行统计后形成如下不 完整的统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 人数 11 根据表中信息，该班乘车上学的同学有 人 13.小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是40升」 若取组距为4，则应分为 组绘制频数分布直方图 14.某校校运会前夕，要选60名身高相近的女生组成表演方队，现从全校200名女生中随机抽取 40名了解她们的身高情况，统计数据如下： 身高cm 145~150 150~155 155~160 160-165 165~170 170-175 人数人 2 6 10 16 2 根据以上数据，入选表演方队的女生的身高范围为 cm. 2 15.某校为了丰富学生的体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校抽取部分学生进行了一次题为 “你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人必选且只能选一项）.根据收集到的数据，绘制成如图 所示的统计图（不完整）： 人数 100 90 80 80 球类 70 跳绳 40% 40 40 30 其他 踢毽 04 球类跳绳踢毽其他体育活动 根据图中提供的信息，抽取的学生中最喜欢跳绳的有 人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题6分)小猴卖桃的故事.有人问：“你的桃子甜吗？”小猴说：“当然了，个个甜.”那人问：“你 怎么这么确定？”小猴说：“我每个都尝过.”那人听后转身走了.请问故事中的小猴在调查总体 的性质时，犯了什么样的错误？你认为它应该怎样做？ 卓育 17.(本题8分)“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会，某省有532.9万名党员注册学习，为了 解该省党员的学习积分情况，随机抽取了1000名党员的学习积分进行调查.指出该调查中的 总体、个体、样本和样本容量， 18.(本题9分)某校对七年级学生关于学校社团活动的满意度进行调查，将满意度分为非常满意、 满意、一般、不满意四个等级.调查组从七年级480名学生中随机调查了若干名学生，并将反馈 情况绘制成下表： 满意度 频数 百分比 非常满意 a 30% 满意 36 b 一般 24 20% 不满意 24 20% 合计 100% (1)填空：a= ,b= ,C= (2)根据表中数据，绘制扇形图； (3)估计该校七年级学生关于学校社团活动的满意度为“满意”的有多少人 19.（本题9分)为了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用的时长，该校数学兴趣小组对此展开 抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生 (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机调查七年级10名同学.他们 的样本选择是否合理？请分别说明理由 (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案 20.（本题9分)化学实验是一门以实验为基础的学科，它既可以激发学生的学习兴趣，又可以让学 生获得新的知识，验证巩固原有的知识.某校九年级开设了化学实验兴趣课程，提高学生对化 学的兴趣，为以后的学习奠定基础.一段时间后，老师随机抽取了部分学生，就“你最感兴趣的 化学实验是什么？”进行了问卷调查，选项为A.高锰酸钾制取氧气；B.电解水；C.木炭还原氧化 铜；D.一氧化碳还原氧化铜；E.工业炼铁.要求每名学生必选且只能选一项，并将调查结果绘 制成如下统计图： 人数 100 80 60 B 60 30% 40 20 3040 0 A BC DE选项 请结合统计图回答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，a= 扇形图中“D”所对应的扇形圆心角的度数 为 (2)若该校九年级有1800名学生，请估计有多少名学生最感兴趣的化学实验是“C.木炭还原氧 化铜” 21.（本题10分)某校为了解八年级共青团员志愿服务的情况，调查小组根据后台数据随机调取了 40名志愿者的服务时长x(单位：小时)： 515204102217625121616188231417 222026 3262541913167152512261724142027221323 (1)整理以上数据，完成频数分布表； 服务时长x 0≤x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x<20 20≤x<25 25≤x<30 频数 (2)绘制频数分布直方图： (3)校团委计划组织服务时长不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息，估计八年级 200名团员中有多少名需要参加义务劳动， 3 22.（本题11分)项目化学习 某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫的排放量.2024年8月份，某校数学小组对该 工厂近年来二氧化硫的排放量进行了调查. 【材料一】该工厂在2024年前七个月二氧化硫的排放情况如图①所示，其中7月份二氧化硫的排放量可以 看作四个工作周的总和，其排放情况如图②所示. 前七个月二氧化硫的排放量折线图 7月份四个工作周二氧化硫的排放量条形图 二氧化硫的排放量/吨 二氧化硫的排放量吨 4.4 42 4.0 88 0 3.65 0 1234567月份 1234工作周 ① ② 【材料二】受市场经济的影响，该工厂决定在2024年适度降低二氧化硫的排放量来激发工业发展，并提出 2024年二氧化硫总排放量不超过42吨的年度减排要求 【任务一】 据材料计算7月份二氧化硫的排放量，并补全折线统计图. 该工厂从2024年7月份开始，每个月二氧化硫的排放量都比前一个月减少0.1吨，请通过计 【任务二】 算说明，该工厂是否能够完成2024年的年度减排要求. 智想 14 23.（本题13分)近年来，太原市各中小学对劳动教育日益重视，许多学校因地制宜，创造条件，精心 设计花样劳动作业，让学生切身参与劳动，形成家校共育.为培养学生的自主意识，提高学生的 劳动本领，某校组织全校学生开展了劳动技能大赛，通过以赛促学、以赛促育的方式，感受劳动 之趣，体验劳动之美，赛后随机抽取了部分学生的成绩绘制成如图所示的统计图（每组包含最 小值，不包含最大值) 频数 70 60 60 50H 48 90-100 40% 40 30 30 24 80-90入60-70 、16% 20 20%g70-80 10H 24% 0 60708090100成绩分 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数分布直方图中有一组数据画错了，请问是哪一组？该组正确的数据应该是多少？ (2)扇形图中90~100分对应扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有2800名学生，请估计本次劳动技能大赛中有多少名学生的成绩在80分及以上； (4)已知小明所在的班级共有50名学生，小明的成绩为87分，若要对成绩在前10名的学生进行 卓 表扬，估计小明能否受到表扬，并说明理由. 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学人教版下册 第十二章数据的收集、整理与描述检测（一） -、1-5.BACBC 6~10.ACCDB 非常 解析 满意 满意 30% 5.8000×25%=2000(元). 30% 不满意 一般 所以用于教育的支出是2000元. 20% 20% 4 6.30×2+4+3+112 (3)480x30%=144(人). 所以成绩在7080这一组的频数为12. 答：估计该校七年级学生关于学校社团活动的满意度为“满 10.小文一共调查了4+8+14+20+16+12=74（人），故A选项错误. 意”的有144人 (9分) 样本中当月使用共享单车30~40次的人数最多，故B选项正 19.解：(1)他们的样本选择都不合理 (1分) 确 理由：只选取2班全体同学具有一定的片面性，不能代表全 样本中当月使用共享单车不足30次的有4+8+14=26 年级，所以小明的样本选择不合理； (4分) (人)，故C选项错误 10名同学样本容量太小，随机性太大，不能代表全年级，所 样本中当月使用共享单车不少于50次的有12人，约占样本 以小刚的样本选择不合理 (7分) 的是×100%≈1626.故D选项错澳 (2)答案不唯一，如：数学兴趣小组抽取25个班级中学号为 9,19.29,39的同学进行调查 (9分) 二、11.问卷调查12.1413.814.160-16515.50 20.解：(1)200 (2分) 解析 50 13.(70-40)÷4=7.5 54° 所以应分为8组绘制频数分布直方图 解析共调查的学生60÷30%=200（名） 14.60x40 012(人). 选择C的学生a=200-20-60-30-40=50(名)， 因为2<4<6<10<12<16， D所对应的扇形圆心角的度数为30 360°=54° 200 所以入选表演方队的女生的身高范围为160-165cm. (2)1800x50 450(名) 15.由题图可知，调查的总人数为80÷40%=200（人）， 200 所以喜欢跳绳的有200-80-30-40=50（人）. 答：估计有450名学生最感兴趣的化学实验是“C.木炭还原 三、16.解：小猴使用的调查方式是全面调查，然而对桃子的甜 氧化铜” (9分) 度进行调查时具有破坏性，不适宜采用全面调查的方式，所 21.解：(1)频数分布表如下： (6分) 以小猴选错了调查方式。 (3分) 服务 10≤x<15≤x<20≤x<25≤x 0≤x<55≤x<10 小猴可以采用对总体进行抽样调查的方式了解总体的性 时长x 15 20 25 30 频数 3 4 7 10 9 7 质 (6分) 17.解：总体为该省532.9万名党员的学习积分情况. (2分) (2)绘制频数分布直方图如下： (8分) 个体为每名党员的学习积分情况 (4分) 频数 12 10F 109 样本为所抽取的1000名党员的学习积分情况 (6分) 8 样本容量为1000， (8分) 61 43 18.解：(1)3630%120 (每空1分，共3分) 2 0 (2)绘制扇形图如图所示： (7分) 1015202530服务时长x/时 (3)200x3+4 35(名) 因为40.7<42， 40 所以该工厂能够完成2024年的年度减排要求. （11分) 答：估计八年级200名团员中有35名需要参加义务劳动. 23.解：(1)因为60÷40%=150（名），30÷20%=150（名），48÷24%= (10分) 200(名)，24÷16%=150（名）， 22.解：【任务一】7月份二氧化硫的排放量为0.9+0.8+0.6+0.9= 所以出错的是70~80分这一组 (3分) 3.2(吨) (2分) 该组正确的数据应该是150×24%=36（名）： (5分) 补全折线图如图所示。 (5分) (2)144 (7分) 前七个月二氧化硫的排放量折线图 (3)2800×(20%+40%)=1680(名) 二氧化硫的排放量吨 答：估计本次劳动技能大赛中有1680名学生的成绩在80 4.4 4 分及以上 (10分)》 (4)不能 (11分) 3.0 理由：估计小明所在班级90~100分的有50×40%=20 01234567月份 (名)，小明的成绩为87分，低于90分 【任务二】2024年二氧化硫的排放总量为4.4+4.2+3.8+3.6+ 所以估计小明的成绩在20名之后 3.6+3.4+3.2+3.1+3.0+2.9+2.8+2.7=40.7(吨) (9分) 所以估计小明不能受到表扬. (13分) 卓育 5