第一单元 圆柱与圆锥 综合训练-【学亦练】2025-2026学年六年级下册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦六年级下册第一单元“圆柱与圆锥”，涵盖图形旋转形成、表面积与体积计算及实际应用。通过“旋转梯形形成图形”导入，结合判断、填空巩固概念，逐步过渡到计算与解决问题，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观培养空间观念，如旋转画图理解图形形成，用推理意识渗透转化思想，如推导圆柱体积公式，借模型意识解决实际问题，如牙膏出口变化影响使用次数。助力学生提升空间想象与应用能力，为教师提供系统分层的教学素材。

第一单元 六年级数学（下册） 一步一学 亦学亦练 1 第一单元 圆柱与圆锥 第一单元综合训练 2 画出图形旋转一周所形成的图形。 第一单元综合训练 判断题。 1. ，这是一个圆柱的展开图。 （　　） 2. 圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。 （　　） 3. 推导圆柱体积公式的过程蕴含了“转化”的思想。 （　　） 4. 圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。 （　　） 5. 把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。 （　　） × √ √ × × 第一单元综合训练 填空题。 1.如果把圆柱的侧面沿高剪开，然后展开， 可以得到一个（　　　）形，这个长方形的 （　　　）等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的（　　　）。 因为长方形的面积＝（　 　　）×（　 　），所以圆柱的侧面积＝（　 　 　）×（　 　）。 高 长方 　长　 高　 长 　宽　 底面周长　 第一单元综合训练 2.把圆柱体切割拼成近似（　　　　），它们的（　　　　）相等。长方体的高就是圆柱体的（　　　　），长方体的底面积就是圆柱体的（　　　　）。因为长方体的体积＝（　　　　）×（　　　），所以圆柱体的体积＝（　　　　）×（　　　）。圆柱体体积用字母表示为V＝（　　　）×（　　　）。 h 长方体 体积 　高　 底面积　 底面积　 高 　底面积　 高 　S　 第一单元综合训练 3.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。所以圆锥的体积用字母表示为V＝（　　　）×（　　　）×（　　　）。 S　 　h 第一单元综合训练 4.将等底等高的圆柱形和圆锥形铁块同时放入 盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已 知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁 块的高是（　　　）cm。 5.把一个底面半径为1.5 cm，高为6 cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了（　　　）cm2。 6 36 第一单元综合训练 计算下面图形的体积。（单位：cm） 15×10×20＝3000(cm3) 3.14×(12÷2)2×5 ＝3.14×36×5 ＝565.2(cm3) 第一单元综合训练 解决问题。 1.（1）把这根木料横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？ (1)10×3.14×30＝942(cm2) 答：滚动的面积是942cm2。 第一单元综合训练 （2）把这根木料全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？ （3）这根木料的体积是多少？ (2)10×3.14×30＋3.14×(10÷2)2×2＝942＋157＝1099(cm2) 答：刷油漆的面积有1099cm2。 (3)3.14×(10÷2)2×30＝2355(cm3) 答：这根木料的体积是2355cm3。 第一单元综合训练 2.一个从里面量底面直径是20厘米的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3厘米。若将一个高是12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20毫升。铅锤的底面积是多少平方厘米？ [3.14×(20÷2)2×3＋20)]÷( ×12)＝(942＋20)÷4＝962÷4＝240.5(cm2) 答：铅锤的底面积是240.5cm2。 第一单元综合训练 3.牙膏的出口处是直径为5毫米的圆形。小思每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小思还是按照原来的习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏比之前的少用多少次？ 3.14×(5÷2)2×10×36÷[3.14×(6÷2)2×10] ＝3.14×62.5×36÷(3.14×90)＝25(次) 36－25＝11(次) 答：这支牙膏比之前的少用11次。 第一单元综合训练 能力培优。 有一张长方形铁皮，现剪下阴影部分制成一个圆柱形油桶，求油桶的体积。 16.56÷(3.14＋1)＝4(dm) 3.14×(4÷2)2×(4＋4)＝100.48(dm3) 答：油桶的体积是100.48dm3。 第一单元综合训练 15 $