压轴12 几何光学（压轴题专练）（全国通用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

压轴12 几何光学 命题预测 几何光学作为高考物理压轴题的经典模块，在2026年高考命题中，将以折射定律、全反射临界条件、多界面光路分析为核心，结合棱镜、玻璃砖、光导纤维等典型光学元件综合考查。试题侧重真实情境建模与动态光路分析，融合光路可逆、等光程思想，突出物理规律与几何关系、三角函数的结合运用，着重考查学生作图、推理与定量计算能力。 考生备考需夯实核心规律，熟练判断全反射临界状态，规范画光路图。加强综合题型训练，总结不同模型的解题思路与临界条件，强化几何运算与步骤规范。通过归纳易错点、梳理解题模型，形成系统解题方法，提升复杂光学问题的分析与作答能力，力争在压轴题中实现高效突破、稳定得分。 高频考法 1. 光的折射定律的应用 2. 光的全反射 3. 光的折射与全反射综合应用 考向一 光的折射定律的应用 1.对折射率的理解 (1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，γ总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 考向二 全反射 1、全反射及条件 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 （2）条件： ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 2.全反射临界角 （1）定义：折射角等于90°时的入射角。 （2）公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝。 （3）大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。 典例·靶向·突破 题型01 光的折射定律的应用 1．如图所示为柱状透明体的半圆形横截面，O为圆心，半径为R，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成30°角的方向射向透明体，边界光线1恰好沿半径射到O点经反射后从圆弧上的B点（未画出）射出透明体，边界光线2从透明体的最高点A射入透明体后经反射后也从圆弧上的B点沿竖直方向射出透明体。已知该光束在真空中的传播速度为c，求： (1)透明体对该单色光的折射率n； (2)光线2在透明体中传播的时间t（不考虑多次反射）。 题型解码 解题先找准法线与界面，确定入射角和折射角，严格套用 折射率公式列式计算。结合几何关系找边角关系，优先利用对称性、平行线简化光路，注意角度与边长的相互转化。 题型02 光的全反射 2．如图所示，一束平行于直角三棱镜截面ABC的单色光从真空垂直BC边从P点射入三棱镜，P点到C点的距离为1.6L，AB边长为3L，光线射入后恰好在AC边上发生全反射．已知∠C＝37°，光在真空中的传播速度为c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： (1)该三棱镜的折射率n； (2)光线从BC边传播到AB边所用的时间t（只考虑一次反射）。 题型解码 先判断是否满足光密→光疏，再计算临界角，比较入射角与临界角大小。解题时重点抓“恰好全反射”“刚好射出”等临界条件，结合几何关系锁定临界位置。 题型03 光的折射与全反射综合应用 3．由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)介质对该单色光的折射率n； (2)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 题型解码 先画完整光路，分段判断是折射还是全反射，依次应用折射定律和全反射条件。利用几何图形（三角形、四边形、圆）找角度关系，分步列式，注意光路可逆与多解情况的讨论。 1．（2026·广东深圳·一模）如下图所示，一束由红、蓝色光组成的复合光，以入射角θ从侧面射入均匀透明的长方体玻璃砖，在玻璃内色散成a、b两束，在玻璃砖上表面刚好没有光线射出。已知红光的折射率小于蓝光的折射率，则（　　） A．b为红色光束 B．全反射临界角 C．玻璃对红光的折射率 D．若缓慢增大θ，蓝光先从上表面射出 2．（2026·湖北襄阳·一模）某水池下方水平放置一直径为的圆环形发光细灯带，点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度时，发现水面上形成两个以为圆心的亮区，其中半径的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　） A．水面能被照亮的区域半径为 B．若仅增大圆环灯带的半径，则水面上中间光强更强的区域也变大 C．灯带的深度 D．当时，水面中央会出现暗区 3．（2026·重庆渝中·模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为等腰直角三角形，其底边水平，。一束平行于边的光线射到边上的某点，光线经底边反射后从边上点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．无论等于多少，出射光线一定不平行于入射光线 B．从间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同 C．当时，从射出的点距离点距离为 D．当时，光在棱镜中运动的时间为 4．（25-26高三上·陕西西安·月考）如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A． B． C．从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为 D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 5．（2025·浙江杭州·一模）如图所示，半径为、折射率为的半圆形透明砖，其圆心为，与足够大的光屏相切于屏上的点。现将一束激光垂直光屏射向圆心，再使透明砖绕点以角速度逆时针匀速转动。某时刻，透明砖转至图示位置，其直径与光屏平行，此后透明砖转过的角度记作。若不计透明砖圆弧面上的反射光，则（　　） A．时，屏上最多有一个光点 B．时，屏上最多有两个光点 C．时，屏上光点到点的距离为 D．时，屏上光点移动的速率小于 6．（2025·山东日照·三模）某直角三棱镜的横截面ABC如图所示，其中，，。在横截面所在的平面，平行底面AB的单色光从BC面射入棱镜。已知三棱镜对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑光在棱镜内的多次反射。下列说法正确的是（　　） A．AB面有光线射出的长度为4cm B． AC面有光线射出的长度为6cm C．从AB面射出的光线在棱镜中的传播时间范围为 D．从AB面射出的光线在棱镜中的传播时间范围为 7．（2025·山东潍坊·三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从点射出的光线。下列说法正确的是（　　） A．底座材料对该单色红光的折射率为 B．底座材料对该单色红光的折射率为 C．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为 D．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为 8．（2024·四川德阳·模拟预测）如图为一折射率的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且。仅靠O点下方有一单色激光发射器S，能在玻璃砖截面所在的平面内发出过O点的光束，现让激光发射器S绕过O点垂直于纸面的轴开始顺时针匀速转动，转动周期为T，观察到玻璃砖AC面和BC面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线透过玻璃砖最长时间为 B．光斑从玻璃砖AC面消失到BC面出现的时间间隔为 C．光斑在玻璃砖AC面上刚要消失的瞬时速度为 D．在发射器S开始转动的一个周期内，能观察到AC面和BC面上有光斑的时间为 9．（25-26高三上·河北邯郸·期中）如图所示，半圆是半球形玻璃砖的截面，半圆的半径为R，O为圆心，为水平直径，一束单色光斜射到边上的D点，D到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，求： (1)玻璃砖对光的折射率； (2)保持入射光的方向不变，将入射点从D水平向右移动，当折射光线在面上刚好发生全反射时，入射点移动的距离为多少。 10．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 11．（2025·陕西西安·二模）为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求： (1)该液体的折射率n； (2)从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。 12．（25-26高三上·辽宁·期末）如图所示，在高为的圆柱形容器中盛满某种透明液体，容器的直径，在容器底部圆心正上方高处有一点光源。已知透明液体对该光源发出光的折射率，求： （1）水面有光射出的面积；（用、和常见的常量表示） （2）要使整个液体表面都被照亮，可以在容器底部安装一块足够大的平面镜，求应该满足什么条件？ 13．（2025·湖北·三模）夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图所示，将两个相同的相互独立的半圆形线状光源拼接在一起形成一个圆形线状光源，水平放在水池的水面下，通过控制两个光源的发光情况和调节光源距离水面的深度，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线光源的半径为R，水的折射率为求： (1)若两个半圆形线状光源同时发光，控制线状光源从离水面较近的位置平行水面缓慢向下移动，发现水面发光区域形状不变，只是面积在扩大，直到距离水面的深度为h时，发光区域形状发生变化，深度h是多少； (2)当深度为（1）中的h且保持不变时，若只有一个半圆形线状光源发光，人们在水面上看到的发光区域面积是多大。 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴12 几何光学 命题预测 几何光学作为高考物理压轴题的经典模块，在2026年高考命题中，将以折射定律、全反射临界条件、多界面光路分析为核心，结合棱镜、玻璃砖、光导纤维等典型光学元件综合考查。试题侧重真实情境建模与动态光路分析，融合光路可逆、等光程思想，突出物理规律与几何关系、三角函数的结合运用，着重考查学生作图、推理与定量计算能力。 考生备考需夯实核心规律，熟练判断全反射临界状态，规范画光路图。加强综合题型训练，总结不同模型的解题思路与临界条件，强化几何运算与步骤规范。通过归纳易错点、梳理解题模型，形成系统解题方法，提升复杂光学问题的分析与作答能力，力争在压轴题中实现高效突破、稳定得分。 高频考法 1. 光的折射定律的应用 2. 光的全反射 3. 光的折射与全反射综合应用 考向一 光的折射定律的应用 1.对折射率的理解 (1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，γ总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 考向二 全反射 1、全反射及条件 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 （2）条件： ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 2.全反射临界角 （1）定义：折射角等于90°时的入射角。 （2）公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝。 （3）大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。 典例·靶向·突破 题型01 光的折射定律的应用 1．如图所示为柱状透明体的半圆形横截面，O为圆心，半径为R，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成30°角的方向射向透明体，边界光线1恰好沿半径射到O点经反射后从圆弧上的B点（未画出）射出透明体，边界光线2从透明体的最高点A射入透明体后经反射后也从圆弧上的B点沿竖直方向射出透明体。已知该光束在真空中的传播速度为c，求： (1)透明体对该单色光的折射率n； (2)光线2在透明体中传播的时间t（不考虑多次反射）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 在A点，由几何关系知，入射角等于60°，设折射角等于, 则有     在C点折射时，易知折射角等于60°，则 根据光的反射定律和几何知识可知 求得   该透明体对该单色光的折射率 （2）在等腰中， 又 光线2从A到C的传播路径s=AB+BC= 光线2在透明体中传播速度 光线2从A到C的传播时间 题型解码 解题先找准法线与界面，确定入射角和折射角，严格套用 折射率公式列式计算。结合几何关系找边角关系，优先利用对称性、平行线简化光路，注意角度与边长的相互转化。 题型02 光的全反射 2．如图所示，一束平行于直角三棱镜截面ABC的单色光从真空垂直BC边从P点射入三棱镜，P点到C点的距离为1.6L，AB边长为3L，光线射入后恰好在AC边上发生全反射．已知∠C＝37°，光在真空中的传播速度为c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： (1)该三棱镜的折射率n； (2)光线从BC边传播到AB边所用的时间t（只考虑一次反射）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 根据几何关系可知，光在AC面上的临界角C＝37° 根据 可得 （2）根据几何关系有，，，AM＝AC－MC， 由介质的折射率公式得 根据运动学公式可得 解得 题型解码 先判断是否满足光密→光疏，再计算临界角，比较入射角与临界角大小。解题时重点抓“恰好全反射”“刚好射出”等临界条件，结合几何关系锁定临界位置。 题型03 光的折射与全反射综合应用 3．由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)介质对该单色光的折射率n； (2)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意作出光路图，如图所示： 设入射光线在M点的入射角为i，则根据几何关系有 解得 根据光路的可逆性可知，第一次的折射角和第二次的入射角相等，设均为，则根据几何关系可得 因此 所以根据折射定律可得介质对该单色光的折射率为 （2）该单色光在透明介质中的传播速度为 在上图中根据几何关系有 则 所以 即从D点出射的光线恰好从O2点以入射角射入三棱镜。因两种光学功能器件由同种透明介质制作，所以光线从O2点发生折射的折射角为，折射光线入射到三棱镜斜边AC的G点，设入射角为β，根据几何关系可得。由于 所以光线在三棱镜斜边AC的G点发生全反射，光线最终垂直BC边从H点射出三棱镜，光路图如上图所示。由几何关系可知，，，， 故单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间为 题型解码 先画完整光路，分段判断是折射还是全反射，依次应用折射定律和全反射条件。利用几何图形（三角形、四边形、圆）找角度关系，分步列式，注意光路可逆与多解情况的讨论。 1．（2026·广东深圳·一模）如下图所示，一束由红、蓝色光组成的复合光，以入射角θ从侧面射入均匀透明的长方体玻璃砖，在玻璃内色散成a、b两束，在玻璃砖上表面刚好没有光线射出。已知红光的折射率小于蓝光的折射率，则（　　） A．b为红色光束 B．全反射临界角 C．玻璃对红光的折射率 D．若缓慢增大θ，蓝光先从上表面射出 【答案】C 【详解】A．入射侧面的法线为水平虚线，由折射定律 （为入射角，为玻璃内折射角）：越大，越小，越小。图中的折射角更小，说明更大，因此是蓝光，是红光， 故A错误。 B．全反射临界角满足 ，越小，越大。因， 故B错误。 C．折射定律：，得 ； 几何关系：玻璃砖上表面法线为竖直方向，折射光线在上表面的入射角，刚好全反射时，故； 由三角恒等式，代入得：，整理得 ， 故C正确。 D．缓慢增大，由得：增大，上表面入射角减小。由于，入射角减小后，红光的入射角先小于自身临界角，因此红光先从上表面射出， 故D错误。 故选C。 2．（2026·湖北襄阳·一模）某水池下方水平放置一直径为的圆环形发光细灯带，点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度时，发现水面上形成两个以为圆心的亮区，其中半径的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　） A．水面能被照亮的区域半径为 B．若仅增大圆环灯带的半径，则水面上中间光强更强的区域也变大 C．灯带的深度 D．当时，水面中央会出现暗区 【答案】D 【详解】AC．依题意，半径的圆内光强更强，说明一部分光在区域内发生全反射，如图所示，在处有，根据数学公式，且 解得，，所有光在处发生全反射，如图所示有 解得水面被照亮的区域半径为，AC错误； B．水面上形成两个以O为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，临界角不变，由图可知重叠的区域变小，即水面上中间光强更强的区域变小，B错误； D．水面中央出现暗区，即重叠区域恰好为零，设此时灯带的深度为，如图所示有 解得，即当时，水面中央会出现暗区，D正确。 故选D。 3．（2026·重庆渝中·模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为等腰直角三角形，其底边水平，。一束平行于边的光线射到边上的某点，光线经底边反射后从边上点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．无论等于多少，出射光线一定不平行于入射光线 B．从间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同 C．当时，从射出的点距离点距离为 D．当时，光在棱镜中运动的时间为 【答案】C 【详解】A．光路图如图所示 由反射定律可得 由几何关系可得 由折射定律 可得 因为三棱镜的截面为等腰直角三角形，可得 由此可知入射光线平行于BC，出射光线也平行于BC，入射光线平行于出射光线。因此无论等于多少，出射光线一定平行于入射光线，A错误； BD．根据折射定律 解得 由光路图可知，光线在三棱镜中运动的光程为 点是点关于的对称点，因此 由几何关系有 光程 光线在三棱镜中运动的速度 运动时间 因此，从间不同点入射的光在棱镜中传播时间是相同的，当时，光在棱镜中运动的时间为，BD错误； C．设从射出的点距离C点距离 由几何关系可知， 联立上式可得，C正确； 故选C。 4．（25-26高三上·陕西西安·月考）如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A． B． C．从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为 D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 【答案】C 【详解】AB．已知光线从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA平行，其光路图如图所示 由题意和几何关系可知 由光的折射定律有 解得 则说明光线在M点的折射角与N点时的入射角相等，从而可确定为直角，且 解得，故AB错误； C．若没有光射出的话，其临界角有 解得 所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为等于45°，如图所示 则从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为，故C项正确； D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射，由于不同光的折射率不同，所以此时不会与OA边平行射出，故D项错误。 故选C。 5．（2025·浙江杭州·一模）如图所示，半径为、折射率为的半圆形透明砖，其圆心为，与足够大的光屏相切于屏上的点。现将一束激光垂直光屏射向圆心，再使透明砖绕点以角速度逆时针匀速转动。某时刻，透明砖转至图示位置，其直径与光屏平行，此后透明砖转过的角度记作。若不计透明砖圆弧面上的反射光，则（　　） A．时，屏上最多有一个光点 B．时，屏上最多有两个光点 C．时，屏上光点到点的距离为 D．时，屏上光点移动的速率小于 【答案】D 【详解】 A．当时，入射角，反射光斜向右下，折射光线斜向左上，只有折射光射到光屏上，屏上只有一个光点。当时，入射角，反射光线斜向右上，折射光线斜向左上，两光均能射到光屏上，屏上会出现两个光点，故A错误； B．根据，可得临界角。当时，入射角，大于临界角，发生全反射，只有反射光会射到光屏上，屏上只有一个光点。当时，入射角。反射光斜向左下，只有折射光会射到光屏上，屏上只有一个光点。当时，入射角，恰好发生全反射，且反射光平行光屏向左射出，屏上没有光点，故B错误； C．当时，入射角，反射光平行光屏向右射出，根据折射定律，解得，。因此图中，M为折射光射到光屏的点，直角三角形中，可得，C错误； D．时，若玻璃砖在极短时间内转过一个极小的角度 (下图中画得夸张了些)，法线也转过。设法线与光屏交于N点，与玻璃砖圆弧交于P点，由于极小，可近似认为。若光点正好在N点，则光点移动速率，而实际上折射光射到光屏的位置在O'N之间，因此实际光点的移动速率必然小于，故D正确。 故选D。 6．（2025·山东日照·三模）某直角三棱镜的横截面ABC如图所示，其中，，。在横截面所在的平面，平行底面AB的单色光从BC面射入棱镜。已知三棱镜对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑光在棱镜内的多次反射。下列说法正确的是（　　） A．AB面有光线射出的长度为4cm B． AC面有光线射出的长度为6cm C．从AB面射出的光线在棱镜中的传播时间范围为 D．从AB面射出的光线在棱镜中的传播时间范围为 【答案】BC 【详解】B．由题可知入射角为，根据，解得，若光线从A点射出，则假设从BC边经D点射入光线，根据几何关系可知，且， 故从D进入的光线从A射出；如图所示 若从BD之间射入光线，根据，可得，根据几何关系可知从BD射入的光线经过AB发生全反射，从AC边射出，则AC面有光线射出的长度为6cm，故B正确； A．由上述可得从CD射入的光线经AC反射到AB且垂直AB射出，故过C作CE垂直于AB，可知从AB射出的光线的范围为AE，则，故A错误； CD．由题可知，由几何关系可知，则；，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（2025·山东潍坊·三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从点射出的光线。下列说法正确的是（　　） A．底座材料对该单色红光的折射率为 B．底座材料对该单色红光的折射率为 C．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为 D．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为 【答案】BD 【详解】AB．由题知，QM边恰好无红光射出，则光在E点发生全反射，则作出光路图，如图所示 根据几何关系可知在点，光在空气中的角度 光在介质中的角度 根据折射定律有 又光在E点发生全反射，则有 联立解得，， 故A错误，B正确； CD．光从点入射到点射出，根据几何关系，可知光在两点的夹角相同，根据几何关系，可知光通过的路程为 根据几何关系有， 又 联立可得 光在介质中的速度为 则光在底座内从O点传播到点的时间为 故C错误，D正确。 故选BD。 8．（2024·四川德阳·模拟预测）如图为一折射率的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且。仅靠O点下方有一单色激光发射器S，能在玻璃砖截面所在的平面内发出过O点的光束，现让激光发射器S绕过O点垂直于纸面的轴开始顺时针匀速转动，转动周期为T，观察到玻璃砖AC面和BC面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线透过玻璃砖最长时间为 B．光斑从玻璃砖AC面消失到BC面出现的时间间隔为 C．光斑在玻璃砖AC面上刚要消失的瞬时速度为 D．在发射器S开始转动的一个周期内，能观察到AC面和BC面上有光斑的时间为 【答案】CD 【详解】A．光线透过玻璃砖最长时间为从C点射出的光线，则 又 联立，解得 故A错误； BD．若射到E点和G点的光线恰能发生全反射，可知射到AE之间和GB之间的光线都能从透明光学部件中射出，如图所示 由 解得 根据几何关系可知 可知光斑从玻璃砖AC面消失到BC面出现的时间间隔为 在发射器S开始转动的一个周期内，能观察到AC面和BC面上有光斑的时间为 故B错误；D正确； C．把光斑在玻璃砖AC面上刚要消失的瞬时速度分解为沿光线方向和垂直光线方向，可得 又 ， 联立，解得 故C正确。 故选CD。 9．（25-26高三上·河北邯郸·期中）如图所示，半圆是半球形玻璃砖的截面，半圆的半径为R，O为圆心，为水平直径，一束单色光斜射到边上的D点，D到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，求： (1)玻璃砖对光的折射率； (2)保持入射光的方向不变，将入射点从D水平向右移动，当折射光线在面上刚好发生全反射时，入射点移动的距离为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设折射角为。在中，，，由几何关系可得 则 即 根据折射定律 代入已知条件可得 （2）设全反射临界角，由 代入数据得，因此 设移动后的入射点为，折射光线在面上的入射点为，则 如图所示 根据正弦定理可知 则 所以移动的距离 10．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出射后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 11．（2025·陕西西安·二模）为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求： (1)该液体的折射率n； (2)从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。 【答案】(1)1.25 (2)3600cm2 【详解】（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得 解得 由全反射临界角满足 解得 （2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形 根据几何关系可知圆的半径为 因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示 照亮部分扇形AM面积为 矩形MNDE面积为 照亮的总面积为 12．（25-26高三上·辽宁·期末）如图所示，在高为的圆柱形容器中盛满某种透明液体，容器的直径，在容器底部圆心正上方高处有一点光源。已知透明液体对该光源发出光的折射率，求： （1）水面有光射出的面积；（用、和常见的常量表示） （2）要使整个液体表面都被照亮，可以在容器底部安装一块足够大的平面镜，求应该满足什么条件？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，光刚好射出液面的光路图如图甲所示 设全反射临界角为C，由几何关系可得 刚好发生全反射时，由折射定律可得 联立可得 （2）点光源S通过平面镜所成像为S'，如图乙所示 要使整个液体表面都被照亮，即相当于像发出的光在液体表面不发生全反射，则最小时，反射光线反射到上边角，且入射角，得 由几何知识得 解得 综上可得 13．（2025·湖北·三模）夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图所示，将两个相同的相互独立的半圆形线状光源拼接在一起形成一个圆形线状光源，水平放在水池的水面下，通过控制两个光源的发光情况和调节光源距离水面的深度，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线光源的半径为R，水的折射率为求： (1)若两个半圆形线状光源同时发光，控制线状光源从离水面较近的位置平行水面缓慢向下移动，发现水面发光区域形状不变，只是面积在扩大，直到距离水面的深度为h时，发光区域形状发生变化，深度h是多少； (2)当深度为（1）中的h且保持不变时，若只有一个半圆形线状光源发光，人们在水面上看到的发光区域面积是多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示 由折射定律有 根据几何关系可得 一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿圆弧移动时圆扫过的区域，开始发光区域形状为环形，后来变为圆形，当形状发生变化的临界条件是 解得 （2）当深度为且保持不变时，且只有一个半圆形线状光源发光，在水面上看到的发光区域形状为心形，如图所示 小圆半径为，大圆半径为，该发光区域的面积为 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴12 几何光学 典例·靶向·突破 题型01 光的折射定律的应用 1．【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 在A点，由几何关系知，入射角等于60°，设折射角等于, 则有     在C点折射时，易知折射角等于60°，则 根据光的反射定律和几何知识可知 求得   该透明体对该单色光的折射率 （2）在等腰中， 又 光线2从A到C的传播路径s=AB+BC= 光线2在透明体中传播速度 光线2从A到C的传播时间 题型02 光的全反射 2．【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 根据几何关系可知，光在AC面上的临界角C＝37° 根据 可得 （2）根据几何关系有，，，AM＝AC－MC， 由介质的折射率公式得 根据运动学公式可得 解得 题型03 光的折射与全反射综合应用 3．【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意作出光路图，如图所示： 设入射光线在M点的入射角为i，则根据几何关系有 解得 根据光路的可逆性可知，第一次的折射角和第二次的入射角相等，设均为，则根据几何关系可得 因此 所以根据折射定律可得介质对该单色光的折射率为 （2）该单色光在透明介质中的传播速度为 在上图中根据几何关系有 则 所以 即从D点出射的光线恰好从O2点以入射角射入三棱镜。因两种光学功能器件由同种透明介质制作，所以光线从O2点发生折射的折射角为，折射光线入射到三棱镜斜边AC的G点，设入射角为β，根据几何关系可得。由于 所以光线在三棱镜斜边AC的G点发生全反射，光线最终垂直BC边从H点射出三棱镜，光路图如上图所示。由几何关系可知，，，， 故单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间为 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】BC 7．【答案】BD 8．【答案】CD 9．【答案】(1) (2) 【详解】（1）设折射角为。在中，，，由几何关系可得 则 即 根据折射定律 代入已知条件可得 （2）设全反射临界角，由 代入数据得，因此 设移动后的入射点为，折射光线在面上的入射点为，则 如图所示 根据正弦定理可知 则 所以移动的距离 10．【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出射后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 11．【答案】(1)1.25 (2)3600cm2 【详解】（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得 解得 由全反射临界角满足 解得 （2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形 根据几何关系可知圆的半径为 因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示 照亮部分扇形AM面积为 矩形MNDE面积为 照亮的总面积为 12．【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，光刚好射出液面的光路图如图甲所示 设全反射临界角为C，由几何关系可得 刚好发生全反射时，由折射定律可得 联立可得 （2）点光源S通过平面镜所成像为S'，如图乙所示 要使整个液体表面都被照亮，即相当于像发出的光在液体表面不发生全反射，则最小时，反射光线反射到上边角，且入射角，得 由几何知识得 解得 综上可得 13．【答案】(1) (2) 【详解】（1）取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示 由折射定律有 根据几何关系可得 一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿圆弧移动时圆扫过的区域，开始发光区域形状为环形，后来变为圆形，当形状发生变化的临界条件是 解得 （2）当深度为且保持不变时，且只有一个半圆形线状光源发光，在水面上看到的发光区域形状为心形，如图所示 小圆半径为，大圆半径为，该发光区域的面积为 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $