专题01 整式的乘除 期中复习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

苏科版七年级下册整式乘除

期中复习笔记

⭐ 知识框架（核心梳理）

整式的乘除核心知识体系，涵盖期中必考所有模块，清晰梳理各知识点关联，方便快速回顾：

1.  幂的运算（基础底层）：同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负指数幂；

2.  整式乘法：单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式；

3.  乘法公式（核心必考）：平方差公式、完全平方公式、公式变形（a²+b²相关）；

4.  整式除法：单项式÷单项式、多项式÷单项式；

5.  应用场景：科学记数法、简便运算、化简求值（基础+压轴）。

一、运算层级划分

       基础级・幂的运算 → 整式乘除底层法则，所有计算的前提

       常规级・整式乘除 → 单项式 / 多项式乘除，期中计算核心

       进阶级・乘法公式 → 特殊简便运算，化简求值 / 压轴必考

⭐二、核心法则与构成规则

分类	核心公式 / 规则	典型例题
规则运算 - 幂的运算	1. 同底数幂相乘：
	2. 幂的乘方：
	3. 积的乘方：
	4. 同底数幂相除： （）
	5. 零指数：（）	（）
	6. 负指数：（）
规则运算 - 整式乘法	1. 单项式 × 单项式：系数 × 系数，同底数幂相乘
	2. 单项式 × 多项式：
	3. 多项式 × 多项式：

规则运算 - 整式除法	1. 单项式 ÷ 单项式：系数 ÷ 系数，同底数幂相除
	2. 多项式 ÷ 单项式：逐项相除再合并
不规则 / 公式（✅ 必考）	1. 平方差：
	2. 完全平方：
	3. 变形：

⭐ 三、公式逆用专项（期中高频）

1. 同底数幂相乘逆用：
例：， →

 

2. 幂的乘方逆用：
例： →

 

3. 积的乘方逆用：
例：

 

4. 平方差 / 完全平方逆用：

例：；