第二单元核心素养提升&知识盘点-【欧啦·优学优练】2025-2026学年新教材六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

4个底面积，以此求得圆柱的底面积为14平方厘米。再结合“把圆柱形 钢材按1：2：3截成三段”这一条件，得出最长的一段高为60厘米，最 短的一段高为20厘米，体积相差14×40=560（立方厘米）。3.1分= 60秒3.14×(6÷2)2×15×60=25434（立方厘米）25434立方厘 米=25.434升4.1÷2=0.5（厘米）1.2÷2=0.6（厘米）较长竹子 的体积：3×(0.62一0.52)×6=1.98（立方厘米）较短竹子的体积：3× (0.62一0.52)×2=0.66（立方厘米）竹节人的体积：1.98+0.66×8= 7.26(立方厘米)5.24.84÷(3.14+1)=6（分米）3.14×(6÷2)2× 6=169.56(立方分米)169.56立方分米=169.56升解析：此题的解 题关键是24.84分米等于圆柱的底面周长和直径的和，用24.84÷ (314十1)求出圆柱的底面直径为6分米，而圆柱的高和底面直径相等， 最后根据体积公式算出容积即可。 第5课时练习课(1) 1.(1)6.751507.2(2)21(3)10(4)254.342.(1)A(2)C 3.3.14×82×6=1205.76(立方分米)4.(1)3.14×28×200=17584（平 方厘米)(2)28×(28÷2)÷2×2×200=78400（立方厘米）78400立 方厘米=78.4立方分米5.灰布：3.14×1×2×1+3.14×12×1= 9.42(平方分米)白布：3.14×(1+1)2-3.14×12=9.42（平方分米） 两种布用得同样多 第6课时练习课(2) 1.(1)864(2)88.31252.(1)C(2)D(3)A3.(1)①③2× 3.14×3×0.5=9.42(平方米)(2)①④⑤⑥或②⑤⑥底面半径：3- 1=2(米)或12.56÷3.14÷2=2（米）沙子的体积：3.14×2×0.4= 5.024(立方米)沙子的质量：1.5×5.024=7.536（吨）4.底面周长： 94.2÷3=31.4(厘米)3.14×(31.4÷3.14÷2)2×3=235.5（立方厘 米)5.1.8米=180厘米3.14×(4÷2)2×180×7.5÷1000≈17（千克） 第7课时圆锥的体积 1.(1)6280(2)圆锥21.25.0242.(1)A(2)B(3)D 3.(1)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×3+3.14×32×1÷3=94.2（立 方米)(2)94.2×0.6÷10≈6（次） 第8课时练习课 1.(1)15(2)12(3)器解析：号×元×(27÷2)2×27÷(27×27× 27)=是2.(1)B(2)C(3)A3.3×(4÷2)2×3×}=12(立方厘 米)12÷4=3（分）4.假设瓶身直径是2x厘米。3.14×(2x÷ 2)2×(4+6)÷[3.14X(2x÷2÷2)2×4×号]=30（杯）5.（该题方法 不唯一，以下答案仅供参考)假设直角三角形一条直角边长3厘米，另一 条直角边长4厘米。绕4厘米的直角边旋转时，圆锥体积=弓× 3.14×32×4=37.68(立方厘米)绕3厘米的直角边旋转时，圆锥体 积=号×3.14×4华×3=50.24（立方厘米）50.24立方厘米>37.68立 方厘米两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形 成的圆锥的体积更大一些。 第9课时整理与练习(1) 1.1)C(2)B(3)C2.3.14×3×4×号+3.14×3×9×号- 122.46(立方厘米)3.(1)C(2)B(3)C(4)B4.3.14×(6÷2)2× 2+3.14×6×10+3.14×4×5=307.72(平方厘米)5.18÷3+(23 18)=11(厘米)解析：圆锥部分装的水，倒过来后高度变为原本高度 的g 第10课时整理与练习(2) 1.(1)3.14×(8÷2)2×10=502.4(立方米)(2)3.14×(25.12÷3.14÷ 2)2×2=100.48(立方分米)2.(1)C(2)B3.(1)50.2450.24 (2120(3)号4.36÷2×2-6=6（厘米）3.14×(6÷2)2×6×号- 56.52(立方厘米)5.2厘米=0.02米31.4÷3.14÷2=5（米）号× 3.14×52×2.4÷(10×0.02)=314(米)6.以AB为轴旋转时，体积为 3.14×3×3+号×3.14×32×(5-3)=103.62（立方厘米）以CD为 轴旋转时，体积为3.14×3×5-号×3.14×32×(5-3)=12.46（立方 厘米)122.46一103.62=18.84（立方厘米）以CD为轴旋转形成的 立体图形体积大，大18.84立方厘米。 第二单元核心素养提升 1.12.5642.圆锥301.443.72244.703.365.2464.9 6.187.1.258.A9.C10.D11.3.14×(8÷2)2=50.24(平 方分米)3.14×8×12÷2=150.72（平方分米）12×8=96（平方分 米)50.24+150.72+96=296.96（平方分米）12.1时=60分 3.14×2×1.5×30×60=16956(平方米)13.(1)10×10×3=300（立 方厘米)(2)3.14×(8÷2)2×2.5=125.6（立方厘米）14.下降的水 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·18· 的体积：3.14×(12÷2)2×0.5=56.52（立方厘米）圆锥形铅锤的底面 积：56.52×3÷9=18.84（平方厘米）15.圆锥放人后水面上升高度： (3.14×102×9×号)÷(3.14×12)≈2.08（厘米）正方体放入后水面 上升高度：9×9×9÷(3.14×122)≈1.61（厘米）20一18=2（厘米） 因为2.08>2,1.61<2，所以正方体铁块放进容器中，容器中的水不会 溢出。16.60×8÷(60一12)=10（厘米）解析：将圆柱形铁块竖放 在装有水的玻璃杯中，上升的水的体积就等于水中圆柱形铁块的体积， 玻璃杯的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，进而得出现在的水 深。17.(1)A:3.14×42×12=602.88(立方厘米)B:3.14×42× 12×号-200,96（立方厘米）(2)体积比是B:A=20.96:602.88- 1:3=3 单价比是B:A=10:15=2:3=号号≠号 这样的定价 不合理。18aa-合（兮）”-片号×-日6×8-6-2（升） 解析：小圆锥的底面半径与大圆锥底面半径的比为1：2，底面面积比为 1:4,高的比为1：2，所以小圆锥的体积与大圆锥体积的比为1：8。求 出大圆锥的体积，减去里面水的体积，即为容器还能装水的体积。 第一、二单元知识盘点 1.条形折线扇形2.整体各部分整体3.扇形4.粗细一 样完全相同曲面5.1圆曲高6.无数17.侧2个底 面8.底面周长高9.表面积侧面积 第三单元解决问题的策略 第1课时用“转化”的策略解决问题 1.(1)上底下底高一半底×高（上底十下底）×高÷2 (②号号号(3)号告202753B448÷2=24(学方 米)解析：由题图及条件可以看出，大、小平行四边形的高相等，底的比 是2：1，则阴影部分的面积为大平行四边形面积的一半，大平行四边形 的面积已知，从而可求出阴影部分的面积。5,90×号+90=140（人） 61-号-号1--}子：号-5：8390÷(5+8)=30（元） 李老师：30×5=150（元）王老师：30×8=240（元） 第2课时用“假设”的策略解决问题 1.1210解析：假设全是五年级班级。22×2=44（个）54一44= 10(个)3-2=1（个）10÷1=10（个）22-10=12（个）该校五年 级有12个班，六年级有10个班。2.根据题意，列表格如下：欧啦优学优练 第二单元核 能力题圖激发思维 1.圆柱的侧面积是37.68平方米，圆柱的 高是3米，它的底面周长是()米， 直径是()米。 2.一个直角三角形的两条直角边分别为 6厘米和8厘米，绕较长的那条直角边 旋转一周，将得到一个( ),它的体 积是()立方厘米。 3.明明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出， 她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左 手托着一个高6厘米，底面积12平方厘 米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁 边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥， 你知道圆柱的体积是( )立方厘米， 圆锥的体积是( )立方厘米。 4.右图是一个装有一些 酒的瓶子正放和倒放 时的情况（单位：厘 ( 米)，则这个瓶子的容 积是( )立方厘米。（瓶子厚度忽略 不计) 5.一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展 开后是一个正方形，这个圆柱的体积是 ()立方厘米。 6.一个圆锥的体积是75.36立方分米，底 面半径是2分米，高是( )分米。 7.把一根长20厘米的圆柱形木头锯成三 段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加 了0.25平方厘米，这根木头原来的体 积是()立方厘米。 8.长方体包装盒的长是20厘米，宽是 C16 心素养提升 4.6厘米，高是1厘米。圆柱形零件的 底面直径是2厘米，高是1厘米。这个 包装盒内最多能放()个这样的 零件。 A.20 B.23 C.29 D.30 9.一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高 如果增加3厘米，它的体积将会增加 )立方厘米。 A.3.14 B.78.5 C.314 D.7.85 10.一根圆柱形输油管，内直径是2分米， 油在管内的流速是4分米/秒，每秒流 过的油是( )立方厘米。 A.62.8 B.2512 C.628 D.12560 11.计算下面图形的表面积。（单位：分米) 12.在推动城市绿色交通和基础设施升级 的背景下，市政府引入了一台新型压 路机，用于修复城市的自行车道。该 压路机的前轮是圆柱形，轮宽为2米， 直径为1.5米，每分钟转动30周。如 果这台压路机在修复过程中持续工作 1小时，前轮压过的路面面积是多少平 方米？ 13.砚是中国文房四宝之一。如图，胡师 傅用一块长方体石料先凿出一个最大 的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深 2.5厘米的砚台。 3 cm d=10 cm 10 cm 10 cm d=8 cm h=2.5 cm (1)这块长方体石料的体积是多少立 方厘米？ (2)这方砚台的容积是多少立方厘米？ 14.如图所示的玻璃容器的底面直径为 12厘米，它的里面装有一部分水，水中 浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。 将铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是 多少平方厘米？ 选做题○提升素养 15.一个底面半径为12厘米，高为20厘米 的圆柱形容器中装有水，水深18厘 米。现有两个铁块，一个是底面半径 为10厘米，高为9厘米的圆锥形铁块， 一个是棱长为9厘米的正方体铁块，将 L 数学·六年级下册第二单元 哪一个铁块放进容器中，容器中的水不 会溢出？ 16.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积 是60平方厘米，水深8厘米。现将一 个底面积是12平方厘米的圆柱形铁 块竖放在水中后，仍有一部分铁块露出 水面（水未溢出），现在水深多少厘米？ 17.南京某景区推出系列文创冰激凌，商家 设计了A和B两种包装（每种包装都刚 好装满)，两种包装及定价如图所示。 4 cm 4 cm 定价 A:15元/个 B:10元/个 A B (1)两种包装的体积各是多少立方厘米？ (2)你认为这样的定价合理吗？说明 理由。 18.圆锥形容器中装有6升水，水面高度正 好是圆锥高度的一半。这个容器还能 装多少升水？ 17 欧啦优学优练 第一、二单元 知识●清单 1.要直接反映数据的多少，一般用( 统计图；要了解某种事物的变化规律或 数据的变化趋势，一般用()统计 图；要清楚地反映出各部分数量与总数 量之间的关系，一般用( )统计图。 2.扇形统计图用整个圆表示( ),用圆 中的各个扇形表示()占()的 百分比。 3.要反映某个班数学期末考试成绩优秀 人数、良好人数、及格人数和不及格人 数占全班总人数的百分比的情况，一般 使用( )统计图。 4.圆柱从上到下( ),上、下两个底 面是( )的圆，侧面是一个 ()。 5.圆锥有()个顶点，底面是一个 （),侧面是一个( )面。从圆锥 的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥 的()。 6.圆柱的高有（)条，圆锥的高有 ()条。 7.圆柱的表面积等于圆柱的()面积 加上( )的面积。 8.把圆柱体的侧面沿着高展开，得到一个 长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ),宽等于圆柱的()。 9.计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少 铁皮，是计算圆柱的()；计算做一 C18● 知识盘点 个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是计算 圆柱的( )。 名师点拨 1.王叔叔要做一对没有盖的圆柱形水桶， 底面直径是5分米，高是8分米。做这 对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 【点拨】求做无盖的圆柱形水桶需铁皮 多少，就是求圆柱的侧面积和一个底面 积的和，做一对还需乘2。在解决圆柱 表面积实际问题的过程中，一定要根据 实际情况对缺少的面进行分析、判断， 然后进行计算。 【答案】3.14×5×8+3.14×(5÷2)2= 145.225(平方分米) 145.225×2=290.45(平方分米) 答：至少需要290.45平方分米的铁皮。 2.一根圆柱形木料的长是2米，把它锯成 3段小圆柱，表面积增加了314平方厘 米。原来这根圆柱形木料的体积是多 少立方厘米？ 【点拨】增加的表面积跟切面有关，切面 是圆形，和底面相同。锯成3段需要锯 2次，增加4个面，因此可以先求一个切 面的面积，再求体积。 【答案】2米=200厘米 314÷4×200=15700(立方厘米) 答：原来这根圆柱形木料的体积是 15700立方厘米。