第六单元学情调研试卷-【欧啦·优学优练】2025-2026学年新教材五年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

第六单元学情调研试卷 (时间：80分钟 总分：100+10分) 得分： 一、填空题。（每空1分，共27分) 孙 1.浩然用60厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是( )厘米，在这个正方体框 架的外面糊上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。 2.在下面括号里填合适的单位名称。 粉笔盒的容积大约是0.6( );指甲盖的面积约 为1( )； 一间仓库占地54( ),高3( ),所占空间是 162( )。 3.如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。 如果高增加2米，那么表面积比原来增加( )平方 米，体积比原来增加( )立方米。 2 米 h米 h米 a米 b米 a米 b米 4.将棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方 体，可以切( )个，然后把这些小正方体排成一排， 共长( )米。 5.右面是一个正方体的展开图，与“自” 自 相对的字是( ),如果折成的正方 信 冷 静 成 体棱长是4厘米，那么这个正方体的 功 表面积是( )平方厘米，体积是 )立方厘米。 6.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成一个正方体，这 个正方体的表面积是96平方厘米，那么原来长方体的 崇 长是( )厘米，体积是( )立方厘米 7.右面是一个长方体的展开图， /cm 长方体表面积是( )平方厘 cm 米，体积是( )立方厘米。 8.一个底面是正方形的长方体的高是24厘米，侧面展开 正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方厘 米；如果这个长方体的高增加3厘米，那么表面积比原 来增加( )平方厘米。 2. 9.从一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体中削出 一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是()立 方厘米。 3. 10.如图，一个长方体按照以下三种方法分割成两个小长 方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、48 平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 11.如图，艺芯在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积 为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 )立方厘米。 (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，一个长方体的横截面是一个边长6厘米的正方 形，它后面的面积是72平方厘米。这个长方体的表面 积是( )平方厘米，体积是()立方厘米。 13.如图是由6个棱长是2厘米的正方体拼成的物体。这 7. 个物体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平 方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 无盖 1.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有 字母“M”,如果沿图中粗线将其剪开并展 M 开成平面图形会是( )。 M M A B 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·11· M D 用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米、宽 4厘米、高( )厘米的长方体教具。 A.2 B.3 C.4 D.5 棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较，()。 A.体积大 B.表面积大 C.相等 D.无法比较 下图是长方体的4个面，另外2个面的面积和是 ()。 cm 2 cm 7cm 2 cm 2 cm A.28平方厘米 B.20平方厘米 C.35平方厘米 D.70平方厘米 一个长7分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子中，最 多能放( )个棱长2分米的正方体木块。 A.15 B.14 C.13 D.12 一根2米长的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段， 表面积增加24平方分米，这根长方体木料的体积是 ( )立方分米。 A.6 B.8 C.80 D.60 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份，再切 成同样大的小正方体。2面涂色的小正方体有 )个。 A.8 B.12 C.2 D.36 一个正方体六个面上写着“从小热爱数学”六个字。观 察下图，“学”的对面是( )。 从 数 学 热 数 爱 小 A.从 B.小 C.爱 D.数 9.下列说法正确的有()个。 ①一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相 等；②用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同 的长方体，有4种摆法；③用4个棱长都是2厘米的小 正方体可以拼成一个稍大一些的正方体；④体积是1立 方米的长方体占地面积一定是1平方分米：⑤一个容器 的容积就是它的体积。 A.1 B.2 C.3 D.以上都不对 10.两个长方体的麦片盒（尺寸如图所示）装满了麦片，小 盒大约装了80克，大盒大约装了( )克麦片。 3 cm 6 cm 10 cm 20 cm A.160 B.320 C.480 D.640 三、计算题。（共10分） 下图是由两个正方体和一个长方体组成的，请分别计 算出它的体积和表面积。 I cm 2 cm 2.5cm 2 cm 6 cm 四、操作题。（共10分) 1.如图，有一张长5厘米、宽4厘米的长 方形硬纸板，从四个角中各剪去一个 边长为1厘米的正方形，再折成一个 无盖的长方体纸盒。(6分) (1)先在图中用阴影表示剪去的4个角。 (2)这个无盖长方体纸盒的表面积是( )平方厘米。 (3)这个无盖长方体纸盒的体积是( )立方厘米。 将下面的长方体切成两个小长方体，使这两个小长方体 的表面积之和最小。请你画一画，并算出两个小长方体 的表面积之和。(4分) 2 cm 6 cm 10 cm 五、解答题。（共33分） 1. 如图，有一个长是5分米、宽和高都是3分米的长方体 硬纸箱，用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处 共用2分米。一共要用多长的绳子？(5分) 2.学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米 深0.5米。现将3.2立方米黄沙铺进坑中，可以铺多厚？ (用方程解答)(6分) 3.小红的房间是个长方体，已知长4.8米，宽3米，高 2.5米，四面墙的下部涂了1.2米高的油漆，涂油漆的 面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶粉刷白色涂 料（其中窗户和门占8平方米不刷），粉刷白色涂料的面 积有多少平方米？(8分) 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·12· 4.把一块棱长是5分米的正方体铁块锻造成横截面是宽 10厘米、厚1厘米的长方体铁板，铁板有多长？(6分) 5.如图1，一个长16厘米，宽8厘米，高9厘米的长方体玻 璃缸里有一些水。现将一头拾高至如图2所示，AB=3 厘米。(8分) 弥 A 3 cm B 图1 图2 图3 (1)玻璃缸中水的体积是多少毫升？ (2)如果将这头继续拾高，使水面正好与缸口平齐，如图 封 3,这时CD的长是多少厘米？ 拓展题(10分) 如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有 一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的 长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持 平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没在水面 以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块 线 的高度是多少厘米？质数是2，最小的合数是4,3的最大因数是3，即学生代表是2人，家长 代表是3人，教师代表是4人，2十3十4=9（人），则担任评委的有9人。 (2)设参加比赛的男生有x人，则女生有1.4x人。x十1.4x=24x= 10女生：10×1.4=14（人）(3)设男选手平均得分是x分。9.6× 14-10x=40.4x=9.4(4)3.2×24+0.8×(24-1)=95.2(分) 拓展题 40×(61-1)=2400(米)40和50的最小公倍数是2002400÷200 1=11(根)解析：由题可知有61根电杆，那么就有60个间隔，总长= 40×(61一1)=2400（米）。40和50的最小公倍数是200,200为不用移 动的电线杆的间距，用总长÷间距=间隔数，即2400÷200=12,12一 1=11(根)。 第四单元学情调研试卷 -、1.4 39 50 12号易0875Q.351.256.541252号 3 2品？3、器-号←号-1-器号>1日 2=703=63,4=60,2>3>4 3-105’5=105'7=105’3>5>7 =、1.73号112.635g0.63易号号最号 39 5 4.乙师傅5.191高6乙7.40乘3或增加6 8是是980号10. 三、1.D2.C3.D解析：由于两人拿的钱数不确定，因此无法确定 谁用去的钱多。4.C5.D6.A 四、1.如图所示。（画法不唯一） 球场 游泳畅地 羽球休息 扬地 区域 解析：12×6=72（格），游泳场地：72÷2×1=36（格），篮球场地：72÷3× 1=24(格)，羽毛球场地、休息区域：72÷12×1=6（格）2.200÷500= 如图所示 0 小明家 小军家 学校 200米 400米500米600米 五、1.9÷28=器2.5÷40=日日-品易品品<0小刷的 、9 书包没有超重。 3沿-2后沿<28<.12明明跑得最快，菲菲 跑得最慢。解析：这3个时间分别用小数、带分数、假分数表示，不能直 接比较；首先把换成带分数2品面2品<2营：因为这两个节分数的整 数部分是2，青定比3,12小，所以2名<2名<，12：花的时间越少，速度 越快，所以明明跑得最快，菲菲跑得最慢。4.方法一：把封面的长看 作一个整体，每3厘米看作一份，可以分成5份，12厘米是这样的4份， 这个笔记本封面的宽是长的号，小林的说法正确。 1厘米 12 0 4 15 5 方法二：12÷15=(12÷3)÷(15÷3)=4÷5=号，所以这本笔记本封面 的宽是长的台，小林的说法正确。5。老四的想法不对。令-义8 岛子-得-品号-淡号-品因为分-子-号-品所以每人分到 的饼的大小相同，因此老四的想法是错误的。 拓展题 a=36=19解析：把号<号<合”变成“员<号<是”，则号可能是 易或号又因为a+6=2,所以号-是所以a=36=19。 第五单元学情调研试卷 -山.品1骨2子号日指1号号2x=1=岛 5 x==号3215号00 1.2唱立32品4>= 5.-十十 十 64711(答案不唯-）7.铝 8.4290 11 99007 三、1.D2.C3.B4.A5.D6.D 四、1号+品-00-1=品超领完成点2.是+号-器 1，有员工两场球赛都看了。器-1=易3.号+日+品=1，放 201 该班学生都参与了比赛。41一器立号-员5.(1品+号+十 号-弓（②）搭乘快速公交系统和地铁的人数之和比搭乘公交车系统的 人数多总人数的几分之几？ 拓展题 a6,c分别是108,54,36。（答案不唯-）解析：要将写成三个分子 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·29· 是1的分数相加的形式，可以先找出18的三个因数（如1、2、3），再根据 分数的基本性质将。的分母，分子同时乘这几个因数的和，拆分成分母 =1×(1+2+3)=1+2+3= 是108的三个分数相加的和，得出8=18×1十2+3)-18×6 1 1牛83，再将片3养分成分母是108的三个分数相加的形式，即 108 。3=108+品8+88因为23是18的因数，也是108的因数，所 1十2+3-1+2+ 以将品88约分后即可得到分子是1的分数。18的因数有12,36、 9、18,所以答案不唯一。 第六单元学情调研试卷 一、1.51502.立方分米平方厘米平方米米立方米3.4a+ 4b2ab4.1000105.功96646.7112解析：根据正方 体表面积=棱长×棱长×6，可以求出正方体一个面的面积是96÷6= 16(平方厘米)，则正方体棱长为4厘米，说明长方体长为4十3=7（厘米）， 而宽和高都是4厘米。根据长方体体积公式求出体积。7.9460 8.864729.12510.88解析：第一种分割方法增加了2个左面 的面积，第二种分割方法增加了2个前面的面积，第三种分割方法增加 了2个上面的面积，把这6个面的面积相加就是原长方体的表面积。 11.90解析：根据图形，容器的长的方向一行可以摆6个小正方体，所 以长是6厘米，同理宽是5厘米，高是3厘米，容积用长×宽×高即可求 出。12.36043213.48104 二、1.B2.B3.D4.D5.D解析：长为7分米，一行最多可以 放3个；宽为5分米，一列最多可以放2个；一层最多可以放3×2=6 (个)，高为4分米，可以放2层，最多一共可以放6×2=12（个）。6.C 解析：锯成4段要锯3次，1次增加2个横截面，3次增加6个横截面，增加 24平方分米，1个横截面面积是24÷6=4（平方分米），长方体体积=底面 积×高=横截面面积×长。7.D解析：每条棱上有3块2面涂色的 小正方体，有12条棱，所以共有12×3=36（个）。8.D9.A10.D 解析：大盒的长、宽、高分别是小盒的2倍，则体积是小盒的8倍，所以大盒 大约装麦片80×8=640（克）。 三、体积：1×1×1+2×2×2+6×2×2.5=39（立方厘米）表面积： (6×2+2×2.5+6×2.5)×2=64(平方厘米)2×2×4+1×1×4= 20(平方厘米)64+20=84（平方厘米） 四、1.(1) (2)16(3)6 2.画图略(6×2+10×6+10×2)×2+6×2×2=184+24=208（平 方厘米)解析：左面面积=宽×高=6×2=12，在前面、上面、左面中左 面面积是最小的，所以沿与左面平行的面切割，得到的长方体的表面积 之和最小。 五、1.5×2+3×(2×4十2)+2=42（分米）解析：竖着捆两道，绳子形 成了两个边长为3分米的正方形，左右两面还有2条和高一样长的绳 子，即3分米长的绳一共是2×4十2=10（根）。2.解：设可以铺x米 厚。4×2×x=3.2x=0.43.涂油漆的面积：(4.8×1.2十3× 1.2)×2=18.72(平方米)刷白色涂料的面积：4.8×3+4.8×2.5× 2+3×2.5×2-8-18.72=26.68(平方米)4.5×5×5=125（立方分 米)=125000（立方厘米）125000÷(10×1)=12500（厘米）=125（米） 5.(1)8×16×(9-3)÷2=384(立方厘米)384立方厘米=384毫升 (2②16-384×2÷(8×9)-（厘米） 拓展题 设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。 25×25×x-125.x=25X 25×15-125×「x-(25-15)x=17 第七单元学情调研试卷 -、1.06奇日异品号日2尝？翠12号品 =、1.是号号号2.是203.45125040480×号 5.<<=6.247.8.65号解析：用了电缆的号，是把 电缆总长度看作单位“1”，所以还剩10-10×号=6（米）；再用去号米， 是指在6米的基硼上减少号米，还利6一号-5（米）。921 10.36解析：公鸡占品是指把鸡按数量平均分成1份，公鸡的数量占 了2份。由于鸡的数量必须是整数，40~50之间11的倍数是44，因此鸡 的总数是44只，母鸡的数量等于4一4×品-36（只）。 三、1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C8.B解析：绳子 是单位1”，剪去它的号剩下的是它的号，号<号，所以剩下的长。 四、1.i0 3 高法不唯-）2.900X号×日-40（万平 方千米)3.800-160=640（元）640×8=400（元）4.52×5× 号-号（千克）解析：人的血液大约占体重的品，是把人的体重看作单 位“1”，小东的血液质量是(52×古)千克；血液里大约有号是水，把血 液的质量看作单位1”，所以血液里含水的质量为(52×名×号)千克。 5.D150×2=60(克)(2)150十150×2=210（克）6,90X89 5 5 80(个)80+80×号=96（个）7.80×日=40（千米）80× 5 25(千米)40一25=15（千米）解析：到达两地的中点即需行驶全程的 号，是80×号=40（千米），面行驶了全程的名是80×是=25（千米），相 1 5 减即可知还需行驶多少千米。 拓展题 72×名-12（本）72-12-12=48（本）解析：可以先算出禹诺从上层 拿到下层的书的数量，即72×合=12（本）。此时，两层书架上的书一样 多，都是72一12=60（本），所以下层书架原来有书60一12=48（本）。 期末学情调研试卷 -、12809m42x立号52.x=号x=5.2=司 2 3.97 1111 98 二、1.936=2×2×3×32.15201041.253.(1)1、3、9、 2712(2器4号铝 5.72解析：2和3的最小公倍数是 2×3=6,6×12=72(岁)，6×13=78（岁），70<72<78<80，所以典典的 爷爷最小是72岁。6.苗苗轩轩7.<<=>>= 小于小于等于等于大于大于8.288解析：一个长方体沿 高截去2厘米后，剩下部分是一个正方体，说明原长方体的长和宽相等， 高比长（或宽）多2厘米，即原长方体的底面为正方体。表面积减少48 平方厘米，则每个侧面减少12平方厘米，用每个侧面减少的面积除以2 即可求得原长方体的长（或宽），进而可求得原长方体的体积。 三、1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.C 四、1.表面积：8×8×6=384（平方厘米）体积：8×8×8=512（立方厘 米)2.(1)表面积：(8×3+8×3+3×3)×2+3×3×4=150（平方分 米)体积：8×3×3+3×3×3=99（立方分米）(2)表面积：6×6×6= 216(平方分米)体积：6×6×6-3×3×3=189（立方分米） 五，如图所示×号-（公） 六、1.设截至2050年中线调水x亿立方米，则西线调水(x十40)亿立方 欧啦优学优练·数学·五年级下册 …30 米。x+x十40=300x=130西线：130+40=170（亿立方米） 2191233 2.(1)号+50+2556 (2)略3.(1)90=2×3X3X554=2×3× 3×390和54的最大公因数是2×3×3=18，即最多可以扎成18束。 (2)90÷18=5(枝)54÷18=3（枝）4.90×4=72（次）5.(1)60× 5 25+2×(60×2+25×2)=1840(平方米)(2)2-0.5=1.5（米）60× 25×1.5=2250(立方米)6.（1)略(2)航航11岁到12岁时体重增长 的速度最快。(3)均衡营养，不挑食；养成锻炼身体的好习惯。（答案 不唯一) 拓展题 (1)2412(答案不唯一)(2)20×16×8÷(16×10)=16（厘米）解 析：(1)8的因数有1、2、4、8，根据分数的基本性质将日的分子、分母同时 乘其中2个因数的和，例如哈-泛得牛多十方选择的因数不同则 答案不同，所以答案不唯一。(2)平放时，容器的长为20厘米，宽为16 厘米，水深为8厘米，根据“长方体体积=长×宽×高”即可求出水的体 积。竖放时，容器的底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，用宽乘高可 求出此时容器的底面积，进而根据水的体积不变即可求出水的深度。