第三单元 核心素养提升&知识盘点-【欧啦·优学优练】2025-2026学年新教材五年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

第三单元核 能力题@激发思维 1.填一填。 (1)已知a×b=72(a和b都是不为0的 数)，那么72是( )的倍数，( 是72的因数。 (2)地球上目前已知的“死火山”约有 2000座，其中陆地上有455座，海底有 68座。我国境内的火山分布在7个地 区，有660座火山，大多是死火山，只有 5座活火山，其中1座在新疆，4座在台 湾，还有6座休眠火山。在这段话的数 字中，奇数有()个，偶数有( 个，质数有()个，合数有()个。 (3)如果A=2×3×7,B=2×5×7,那 么A和B的最大公因数是( ),最小 公倍数是()。 (4)a和b都是不为0的自然数，若a÷ b=9,则a和b的最大公因数是()， 最小公倍数是( );若a-b=1,则a 和b的最大公因数是()，最小公倍 数是( )。 (5)用质数填空，每小题中的质数不能 重复使用。 26=()+( )=()+( 36=()+()=( )十() (6)“六一”儿童节，幼儿园买来一些气 球（不超过100个），如果平均分给10位 小朋友，那么最后一位小朋友就会少1 个；如果平均分给12位小朋友，那么最 后一位小朋友还会少1个；如果平均分 给14位小朋友，那么最后一位小朋友 就会多3个。幼儿园共买来( )个 气球。 (7)不计算，直接写出下面各题的结果 是奇数还是偶数。 13+26( ) 数学·五年级下册第三单元 素养提升 22+12+8+6() 21×35×1009() 16×2×109×11×56( 2.选一选。 (1)一个数的最大因数是36，这个数的 最小倍数是()。 A.18B.36C.72D.108 (2)在清点队列人数时，体育老师要求 同学们按照1~10的顺序循环报数，最 后一人报出的数字是“5”，这个班上体 育课的人数是( )。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数 (3)两个合数的最大公因数是1，最小公 倍数是144，下面各组数中符合题意的 是()。 A.1和144 B.72和2 C.18和8 D.9和16 (4)如果一个长方形的长和宽都是质数， 那么这个长方形的面积一定是()。 A.奇数B.偶数C.质数D.合数 (5)“哥德巴赫猜想”中提出“任意一个 大于2的偶数都可以写成两个质数的 和的形式”，下面可以验证这一猜想的 是()。 A.14=3+1118=10+8 B.48=11+3732=13+19 C.36=17+1948=23+25 D.4=1+312=5+7 (6)剪纸作品完成后需要进行染色。李 奶奶在给剪纸染色时，发现120毫升的 清水要配上6毫升的染料，才能达到最 佳的色彩效果。下面关于120和6的说 法中，正确的是()。 A.120是倍数 B.120和6的最大公倍数是120 336 欧啦优学优练 C.6是因数 D.120和6的最大公因数是6 (7)下列说法中正确的是( )。 A.是9的倍数的数一定是3的倍数 B.两个质数的和一定是合数 C.所有的偶数都是合数，所有的合数 都是偶数 D.两个数的最小公倍数一定比这两个 数都大 (8)暑期，青青和欢欢去图书馆，青青每 4天去一次，欢欢每5天去一次。8月 1日两人在图书馆相遇，他们再次相遇 是在( )。 0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 A.8月17日 三四五六 1 B.8月19日 2 3 45678 C.8月21日 9101112131415 16171819202122 D.8月23日 23242526272829 3.猜猜我们是谁。 3031 我俩的和是12。 我有3个因数。 质数 合数 我们是( )和( )。 我是两位数，十 我是三位数，既是 位上的数字既是 5的倍数，又有因数 偶数又是质数， 2,百位上是最小的 个位上的数字既 合数，十位上是最 是奇数又是合数。 大的一位数。 质数 合数争 我们是( )和( 4.找出每组数的最大公因数和最小公 倍数。 11和1 10和4 24和36 C34■ 5.实验小学举办“中国梦·我的梦”美术 作品展。 这些作品，每16幅布置一个 展板或每24幅布置一个展板， 都能正好布置完。 这些美术作品至少 有多少幅？ 选做题©提升素养 8 6.五年级(1)班学生分组进行实践活动， 每组5人或每组9人都正好，五年级(1) 班有多少名学生？五年级(2)班学生去 郊游，刘老师带了100袋小面包和44瓶 矿泉水，平均分给这些学生，结果面包 分完还剩4袋，矿泉水却少4瓶，五年级 (2)班有多少名学生？（每班人数在40~ 50之间) 7.老师把50本笔记本和40本语文本平均 分给同学们，结果笔记本剩下2本，语 文本剩下4本，最多可能有多少名 学生？ 8.园林工人在封闭的圆形湖边甬路的一 侧栽上树木，每4米栽一棵，一共栽了 18棵。现在改成每6米栽一棵。 除了起点处的树不动以外， 还有几棵树不用移动？ 第三单元 知识●清单 1.如果aXb=c(a、b、c都是不为0的自然 数)，那么我们就说()和()是 ()的因数，( )是()和 ()的倍数。 2.一个数的因数的个数是( )的，其中 最小的因数是( ),最大的因数是它 ();一个数的倍数的个数是() 的，其中最小的倍数是它()，没有 最大的倍数。 3.按照一个数的因数个数的多少可以把 不为0的自然数分为3类。 (1)只有1和它本身( )因数，没有 其他因数，这样的数叫作()数或 ()数。最小的质数是()，它也 是质数中唯一的( )数。 (2)除了1和它本身两个因数外，还有 其他因数，这样的数叫作( )数。说 明合数至少要有( )个因数，4是合 数中( )的。 (3)只有它本身一个因数的数是1,1既 不是( )数，也不是( )数。 4.个位上是( )的数是2的倍数； 个位上是0或5的数是( )的倍数； 如果一个数是3的倍数，那么这个数各 位上数字的( )一定是()的 倍数。 5.根据是否为2的倍数，自然数可分为两 类：能被2整除的数叫作()数，不 能被2整除的数叫作()数。最小 的偶数是( )。 数学·五年级下册第三单元 知识盘点 6.如果一个数的因数是( )数，那么这 个因数就是它的质因数。分解质因数 就是把一个合数用几个()相乘的 形式表示出来。 7.两个数公有的因数叫作这两个数的 ()数，其中最大的数叫作这两个数 的( ),最小的公因数是 ()。只有公因数1的两个数叫作 ( )。两个数公有的倍数叫作这 两个数的( ),其中最小的数叫作 这两个数的( ),没有最大公 倍数。 8.两个奇数的和是( );两个偶数的和 是( )；一个奇数与一个偶数的和是 ( );两个奇数的积是( )；两个 偶数的积是( );一个奇数与一个偶 数的积是( )。 名师（①点拨 把长1米35厘米、宽1米5厘米的纸板裁 成同样大小的正方形小纸板，没有剩余，裁 成的正方形小纸板边长最大是多少厘米？ 可裁成几块？ 【点拨】此类问题是求长方形长和宽的最 大公因数问题。 【答案】1米35厘米=135厘米 1米5厘米=105厘米 135和105的最大公因数是15 135÷15=9105÷15=7 9×7=63(块) 答：裁成的正方形小纸板边长最大是15厘 米，可裁成63块。 35013903458888。解析：因为1既不是质数，也不是合数，所以最高位上是 1;因为3既是奇数又是质数，且是最小的，所以第二、五位上是3；因为最 大的一位数是9，所以第三位上是9；因为最小的偶数是0，所以第四位上 是0；因为最小的合数是4，所以第六位上是4，第七位上是4十1=5；因 为8是最大的一位偶数，所以其余各位上都是8.7.36÷2=18（厘米） 18=13十5=11+7这个长方形有两种情况：长13厘米、宽5厘米；长 11厘米、宽7厘米。13×5=65（平方厘米）11×7=77（平方厘米） 77>65,则这个长方形的面积最大是77平方厘米。 第6课时质因数和分解质因数 1.(1)50 (2)川50255 (2)×(25) (5)(25) (5) (5)(5) (2)2020=2×2X×5(3)27253552.18972545 3.(1)不对19不是合数，不能分解质因数(2)不对63=3×3×7 (3)对4.五年级方队有77人。因为只有77能分解成两个质数相乘， 而其他三个数都不能分解为两个质数相乘。解析：66=2×3×11， 72=2×2×2×3×3,77=7×11,80=2×2×2×2×5.5.210=2× 3×5×7=5×6×7,即这三个地点增设的垃圾箱数量分别为5个，6个， 7个。6.6727=7×31×31有31辆车，运米7次。 第7课时公因数和最大公因数 1.1、2、3、4、6、121、2、4、8、16、321、2、44因数2.1、2、4、5、10、 (2)20 36 2044 (2)(10)(18) 2×2=43.24和32的最大公因数 (5) (9) 是8；30和35的最大公因数是5.4.2535.51311 较小的数16.4米=40分米3米=30分米5是40和30的公因 数，3不是40和30的公因数，所以选择边长是5分米的地砖比较合适。 7.75=3×5×530=2×3×5礼盒：3×5=15（个）月光白茶：75÷ 15=5(袋)古树茶：30÷15=2（袋）8.105=3×5×760=2×2× 3×5105和60的最大公因数为3×5=15，即两树之间的距离最大为 15米。(105+60)×2÷15=22（棵） 第8课时练习课 1.(1)29013解析：既是偶数又是质数的数是2，既是合数又是奇数的 数是9，最小的自然数是0，最小的奇数是1,9和6的最大公因数是3。 (2)2(3)20(4)12.(1)A(2)C(3)C(4)B3.91251 174.30=2×3×518=2×3×32×3=6(厘米)30÷6=5（段） 18÷6=3(段)5十3=8（段）每段最长是6厘米，一共可以剪8段。 5.30=2×3×536=2×2×3×342=2×3×72×3=6(人) 30÷6=5(组)36÷6=6（组）42÷6=7（组）每组最多6人，每班分 别分成5组、6组、7组。6.48=2×2×2×2×332=2×2×2×2X 2这两个数的公因数有1、2、4、8、16，所以选择边长8分米的地砖。 第9课时公倍数和最小公倍数 1.6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…9、18、27、36、45、54、63、72、81、 90…18、36、54…18倍数2.8、16、24、32、40、48、56、64、72… 24、48、72…2424623223243.15和20的最小 公倍数是60；16和24的最小公倍数是48；8和20的最小公倍数是40； 17和51的最小公倍数是51.4.62536211108较大的数 两数的乘积5.(1)C(2)A(3)B6.24人解析：3=1×3,4=2× 2,6=2×3,则3、4、6的最小公倍数是2×2×3=12；而人数在20和30 之间，所以玩游戏的同学有12×2=24（人）。7.12=2×2×38= 2×2×212和8的最小公倍数是2424×5+3=123（人）解析：由 “按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人”可知，人数是在 100~140之间且比12和8的公倍数多3的数，12和8的最小公倍数是 24,则在100~140之间的24的倍数为24×5=120，即可求出五年级学 生有120+3=123（人）。 第10课时练习课 1.(1)38124(2)1abba(3)402.(1)A(2)B(3)D 3.(1)64590BC(2)14176460AD4.15和10的最 大公因数是5，最小公倍数是30；24和6的最大公因数是6，最小公倍数 是24；5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35.5.5月25日解 析：下一次他们三人同时去看望爷爷、奶奶经过的时间必须是6、8和12 的最小公倍数。6=2×3,8=2×2×2,12=2×2×3，则6、8、12的最小 公倍数是2×2×2×3=24，所以他们下一次同时去看望爷爷、奶奶的时 间是5月25日。6.45×(25-1)=1080（米）45和60的最小公倍 数是1801080÷180+1=7（根） 第11课时整理与练习 1.(1)312312(2)61、2、3、6、9、181、3、92、6、182、3 6、9、18118倍数(3)722934解析：72的因数有1、2、 3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。第1秒变出1个孙悟空，第2秒变出(1+ 1)×2一1=3（个），第3秒变出(1+3)×2一1=7（个），第4秒变出(1+ 7)×2-1=15(个)。(4)2192711（或2513）2.(1)C (2)C3.(1)96人(2)26人(3)22人4.100=2×2×5×5120= 2×2×2×3×5100和120的最大公因数是2×2×5=20（厘米），即每 段最长是20厘米。5.80=2×2×2×2×560=2×2×3×580和 60的最大公因数为2×2×5=20(80+60)÷20=7（名）7+1= 8(名) 第三单元核心素养提升 1.(1)a和ba和b(2)4526(3)14210(4)ba1ab (5)719323531729(第二道小题答案不难一)(6)59 (7)奇数偶数奇数偶数2.(1)B(2)C(3)D(4)D(5)B 欧啦优学优练·数学·五年级下册 …21· (6)D(7)A(8)C3.39294904.11和1的最大公因数是 1,最小公倍数是11；10和4的最大公因数是2，最小公倍数是20；24和 36的最大公因数是12，最小公倍数是72.5.16=2×2×2×224= 2×2×2×316和24的最小公倍数为2×2×2×2×3=48，即这些美 术作品至少有48幅。6.5和9的最小公倍数是45，即五年级(1)班有 45人。100-4=96（袋）44十4=48（瓶）96和48的最大公因数是 48,即五年级(2)班有48人。7.50一2=48（本）40一4=36（本） 48和36的最大公因数是12，即最多可能有12名学生。8.4×18= 72(米)4和6的最小公倍数是1272÷12=6（棵）6-1=5（棵） 第三单元知识盘点 1.a b cc a b2.有限1本身无限本身3.(1)两个 质素2偶(2)合3最小(3)质合4.0、2、4、6、85和 35.偶奇06.质质数7.公因最大公因数1互质数 公倍数最小公倍数8.偶数偶数奇数奇数偶数偶数 第四单元分数的意义和性质 第1课时分数的意义 1 9 8 32.1)若(2)0 3. OOO )○○ 4.（1)聪聪家 学校 文花馆明明家(2)是 5.如图所示 4 1 6.4 解析：涂色三角形的面积=两个正方形组成的长方形面积的一 半=一个正方形的面积。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 25 第2课时 分数与除法的关系 1a分子分每号2717211？路3)品器 540 601000 0:日之1A@A30T克4果阿人各 自负责的部分都是500平方米，500÷5×2=200（平方米），他们2小时 整修的草坪面积都是200平方米，面积一样大；如果王刚负责的部分是 100平方米，赵伟负责的部分是200平方米，王刚：100÷5×2=40（平方 米)，赵伟：200÷5×2=80（平方米），他们2小时整修的草坪面积不一样 大，所以小双的说法没有道理。