专题09 电流 电阻 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电流 电阻09 题型1 电流 5 题型2 欧姆定律 7 题型3 电阻定律 10 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电流 2．电阻 3．电阻定律 2 知识储备 电流知识点 一 1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反. 3.电流的大小 ①定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等. ②决定式：I＝. 4.电流是标量 电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量. 电阻、电阻定律知识点 二 1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R＝. 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ. 3．电阻率 (1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关 . (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计 . ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻 . ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 . ④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象 . 4．导体的伏安特性曲线(I －U)图线 (1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图中R1＞R2(填“＞”、“＜”或“＝”)． (2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 3 技巧总结 1.电流的微观表达式的推导 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则： 导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝.导体AD内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv. 2.电流的微观表达式I＝nqSv的理解 (1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关. (2)v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的. 3 .R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 拓展区 拓展延伸 走进985 三种不同速率的比较 1．三种速率 (1)电场的传导速率等于光速。 (2)电子定向移动速率，其大小与电流有关。 (3)电子热运动速率，其大小与温度有关。 2．三种速率对比 三种速率 比较内容 电子定向 移动的速率 电子热运 动的速率 电场传导 的速率 物理意义 电流由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率 导体内部电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 大小 10－5 m/s 105 m/s 3×108 m/s 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电流 【典例1】（2025春•成安县校级期末）某品牌的手机充电器铭牌如表所示，用该充电器在正常工作状态下给容量为、额定电压为的手机电池充电，则完全充满所需时间约为　　 输入： 输出： A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电流的定义式计算即可。 【解答】解：由铭牌可知，在以额定电压充电时的充电电流，根据可得充电时间为，故正确，错误。 故选：。 【典例2】（2025•平谷区校级开学）一横截面积为的铝导线，导线单位长度内含有的自由电子数为、电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电流强度的定义式结合题目条件推导微观表达式。 【解答】解：根据电流强度的定义式，故正确，错误。 故选：。 【典例3】（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为，则导体内电流的大小和方向为 A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】 【分析】根据电流的定义式结合微观表达式，电流方向的规定等进行列式解答。 【解答】解：由，由于电子带负电，向右做定向移动，则电流方向向右，故正确，错误。 故选：。 【典例4】（2025春•烟台期末）中国的正、负电子对撞机于2008年改造升级成为双环对撞机，性能提升至国际前沿水平。假设对撞机的储存环是总长为的近似圆形轨道，已知电子电荷量为，电子的速率为，当环中的电流为时，在整个环中运行的电子数目为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电流的定义式计算即可。 【解答】解：电子的运动周期为，设运行的电子数目为，则，联立解得，故正确，错误。 故选：。 题型2 欧姆定律 【典例5】（2025•沛县学业考试）如图所示电路，电压保持不变，当电键断开时，电流表的示数为，当电键闭合时，电流表的示数为，则两电阻阻值之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】断开时电路中只接入，而闭合时，两电阻并联；而总电压不变，则由并联电路的规律可求得电流之比及电阻之比． 【解答】解：因通断中电压保持不变；故中的电流保持不变，则流过的电流； 而在并联电路中电流与电阻成正比；故； 故选：。 【典例6】（2025•西城区校级三模）有两个经过精确校准的电压表和，如图，当用它们分别来测量图中的电阻两端的电压时，读数分别为和，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电压分配原则分析即可。 【解答】解：电压表和电阻并联后，并联以后的总电阻小于的阻值，根据电压分配原则可知，电阻两端的电压增大，所以在未接电压表时，两端的电压应该大于，故正确，错误。 故选：。 【典例7】（2025•宁波一模）下列关于图像斜率的说法正确的是　　 A．甲图的位移—时间图像中点的斜率表示此时加速度的大小 B．乙图的电压—电流图像中点的斜率表示此时电阻的大小 C．丙图的电流—时间图像中点的斜率表示此时电荷量的大小 D．丁图的动量—时间图像中点的斜率表示此时合外力的大小 【答案】 【分析】根据图像斜率或者面积的物理意义即可判定。 【解答】解：．甲图的位移—时间图像中，根据可知，点的斜率表示此时速度的大小，故错误； ．乙图的电流—电压图像中，根据可知，点与原点连线的斜率表示此时电阻的大小，故错误； ．丙图的电流—时间图像中，根据可知，点时曲线与横轴围成的图形的面积表示此时电荷量的大小，故错误； ．丁图的动量—时间图像中，根据可知，点的斜率表示此时合外力的大小，故正确。 故选：。 【典例8】（2024秋•北仑区校级期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的（曲线）所示，为图线在点的切线，点的坐标为。下列说法正确的是　　 A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻为 D．在灯泡两端的电压由变化到的过程中，灯泡的电阻改变了 【答案】 【分析】根据图像割线斜率的物理意义和欧姆定律分析判断。 【解答】解：．图像切线的斜率的倒数表示电阻的变化，由图可知段的切线的斜率逐渐减小，所以电阻逐渐减小，故错误； ．由图像可知，当灯泡两端的电压为时，小灯泡的电流为；根据欧姆定律，则小灯泡的电阻； 当灯泡两端的电压为时，小灯泡的电流为；根据欧姆定律，得小灯泡的电阻，电阻的改变量为，故正确，错误。 故选：。 题型3 电阻定律 【典例9】（2025•郴州模拟）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体、，它们横截面积相同，与导体长度之比为，则、导体的电阻之比为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据题中条件，结合电阻定律分析即可。 【解答】解：由于材料相同，电阻率相同，横截面积相同，根据电阻定律，则、导体的电阻之比为，故正确，错误。 故选：。 【典例10】（2025春•龙岗区校级期末）一质量分布均匀的圆柱形金属棒的电阻为、电阻率为；将该金属棒的长度拉伸至原来的2倍后，仍为圆柱形，其电阻为、电阻率为，下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电阻定律和电阻率的特性对各选项进行分析。 【解答】解：电阻率是材料本身的一种电学特性，与材料的长度和横截面积无关，故电阻率不变； 由电阻定律 金属棒拉长为原来2倍，横截面积为原来的，电阻为原来4倍。 故错误，正确。 故选：。 【典例11】（2025春•湖北期末）如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体、，两个正方形的边长，分别在、导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是　　 A．导体和的电阻之比为 B．导体和的电阻之比为 C．通过导体和的电流之比为 D．相等时间内通过导体和左右两侧面的电荷量之比为 【答案】 【分析】根据电阻定律分析、电阻的大小，由电阻大小分析电流大小。 【解答】解：、设小正方形边长为，则大正方形边长为，厚度为，根据电阻定律可得，故错误； 、分别在、导体左右两侧面加上相同的电压，因为，根据欧姆定律可知，通过导体和的电流之比为，故正确； 、相等时间内通过导体和左右两侧面的电荷量之比为，故错误。 故选：。 【典例12】（2025•广西）如图电路中，材质相同的金属导体和，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，和中自由电子定向移动的平均速率之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电阻定律、并联电路电流的分配与电阻的关系和电流的微观表达式求解作答。 【解答】解：根据电阻定律 可得金属导体的电阻 两段金属导体的总电阻； 根据并联电路电流的分配与电阻的关系 电流的微观表达式，为单位体积内的自由电子数，自由电子定向移动的平均速率； 因此 联立解得 故错误，正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 电流 电阻09 题型1 电流 5 题型2 欧姆定律 6 题型3 电阻定律 8 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电流 2．电阻 3．电阻定律 2 知识储备 电流知识点 一 1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反. 3.电流的大小 ①定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等. ②决定式：I＝. 4.电流是标量 电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量. 电阻、电阻定律知识点 二 1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R＝. 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ. 3．电阻率 (1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关 . (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计 . ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻 . ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 . ④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象 . 4．导体的伏安特性曲线(I －U)图线 (1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图中R1＞R2(填“＞”、“＜”或“＝”)． (2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 3 技巧总结 1.电流的微观表达式的推导 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则： 导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝.导体AD内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv. 2.电流的微观表达式I＝nqSv的理解 (1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关. (2)v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的. 3 .R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 拓展区 拓展延伸 走进985 三种不同速率的比较 1．三种速率 (1)电场的传导速率等于光速。 (2)电子定向移动速率，其大小与电流有关。 (3)电子热运动速率，其大小与温度有关。 2．三种速率对比 三种速率 比较内容 电子定向 移动的速率 电子热运 动的速率 电场传导 的速率 物理意义 电流由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率 导体内部电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 大小 10－5 m/s 105 m/s 3×108 m/s 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电流 【典例1】（2025春•成安县校级期末）某品牌的手机充电器铭牌如表所示，用该充电器在正常工作状态下给容量为、额定电压为的手机电池充电，则完全充满所需时间约为　　 输入： 输出： A． B． C． D． 【典例2】（2025•平谷区校级开学）一横截面积为的铝导线，导线单位长度内含有的自由电子数为、电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为 A． B． C． D． 【典例3】（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为，则导体内电流的大小和方向为 A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【典例4】（2025春•烟台期末）中国的正、负电子对撞机于2008年改造升级成为双环对撞机，性能提升至国际前沿水平。假设对撞机的储存环是总长为的近似圆形轨道，已知电子电荷量为，电子的速率为，当环中的电流为时，在整个环中运行的电子数目为　　 A． B． C． D． 题型2 欧姆定律 【典例5】（2025•沛县学业考试）如图所示电路，电压保持不变，当电键断开时，电流表的示数为，当电键闭合时，电流表的示数为，则两电阻阻值之比为　　 A． B． C． D． 【典例6】（2025•西城区校级三模）有两个经过精确校准的电压表和，如图，当用它们分别来测量图中的电阻两端的电压时，读数分别为和，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是　　 A． B． C． D． 【典例7】（2025•宁波一模）下列关于图像斜率的说法正确的是　　 A．甲图的位移—时间图像中点的斜率表示此时加速度的大小 B．乙图的电压—电流图像中点的斜率表示此时电阻的大小 C．丙图的电流—时间图像中点的斜率表示此时电荷量的大小 D．丁图的动量—时间图像中点的斜率表示此时合外力的大小 【典例8】（2024秋•北仑区校级期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的（曲线）所示，为图线在点的切线，点的坐标为。下列说法正确的是　　 A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻为 D．在灯泡两端的电压由变化到的过程中，灯泡的电阻改变了 题型3 电阻定律 【典例9】（2025•郴州模拟）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体、，它们横截面积相同，与导体长度之比为，则、导体的电阻之比为 A． B． C． D． 【典例10】（2025春•龙岗区校级期末）一质量分布均匀的圆柱形金属棒的电阻为、电阻率为；将该金属棒的长度拉伸至原来的2倍后，仍为圆柱形，其电阻为、电阻率为，下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 【典例11】（2025春•湖北期末）如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体、，两个正方形的边长，分别在、导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是　　 A．导体和的电阻之比为 B．导体和的电阻之比为 C．通过导体和的电流之比为 D．相等时间内通过导体和左右两侧面的电荷量之比为 【典例12】（2025•广西）如图电路中，材质相同的金属导体和，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，和中自由电子定向移动的平均速率之比为　　 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $