10.4 电容器的电容 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.4 电容器的电容 （1）观察常见电容器的构遣，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。 （2）经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。 （3）了解电容器的类型、特性及作用。 （4）了解影响平行板电容器电容大小的因素。 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ （一）电容器 1. 构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个简单的电容器。这两个金属板叫电容器的极板。 2. 作用：容纳电荷。 3. 电容器的充、放电 ① 把电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，两个极板将分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电。 ② 用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的正、负电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。 (1) 充电过程的特点 ① 有电流，电流方向为由电源的正极流向电容器正极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量增加。 ③ 电容器两极板间电势差增大，电压迅速增大后趋于稳定。 ④ 电容器中电场强度增强。 ⑤ 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等，两极板带有一定量的等量异种电荷。 (2) 放电过程的特点 ① 有电流，电流方向是从电容器正极板经电阻流向负极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量减少。 ③ 电容器两极板间电势差减小，电压逐渐减小为零。 ④ 电容器中电场强度减弱。 ⑤ 当电容器放电结束后，电路中无电流，两极板间电势差为0，带电荷量为0。 （二）电容 1. 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2. 定义式：   3. 单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。实际中常用的单位有微法（μF）和皮法（pF）。关系：1 F=106 μF=1012 pF。 4. 物理意义：电容是表示电容器储存电荷本领的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 5. 理解：电容是由电容器本身的结构决定的，与Q、U无关。不能说C与Q成正比，与U成反比。 6. 电容器的额定电压和击穿电压 ① 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。 ② 额定电压（也叫工作电压）是指电容器长期正常工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要低。电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 （三）平行板电容器 1. 构成：平行板电容器由靠得很近、相互平行，中间有绝缘物质的两片金属板组成。 2. 决定因素：平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 甲 正对面积S对电容C的影响 乙 两板间的距离d对电容C的影响 丙 电介质对电容C的影响 甲：保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，电势差U变大，电容C变小。 乙：保持Q和S不变，增大两极板的距离d，电势差U变大，电容C变小。 丙：保持Q、S、d不变，插入电介质，电势差U变小，电容C变大。 3. 平行板电容器电容的决定式 考点 电容器动态分析问题 1. 电容器充电后两极板始终与电源两极相连的情况 U不变 此时电容器两极板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1) 电容器极板间距离变化。 (2) 电容器极板正对面积变化。 2. 电容器充电后与电源断开的情况 Q不变 此时电容器所带电荷量Q保持不变，则： (1) 电容器极板间距离变化。 (2) 电容器极板正对面积变化。 1. （25-26高二上·福建厦门·期中）以下关于电场与电路说法正确的是（    ） A．根据公式，匀强电场中任意两点的电势差与两点间的距离成正比 B．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小 C．根据公式，某电容器两板间电压U增大一倍，则电容C减为原来一半 D．由公式可知，点电荷电场中某点的电场强度E与场源电荷的Q成正比 【答案】D 【详解】A．根据公式，可知匀强电场中任意两点的电势差与这两点沿场强方向上的距离成正比，故A错误； B．沿电场线的方向，电场强度不一定越来越小，如负点电荷的场强，沿电场线的方向，电场强度越来越大，故B错误； C．是电容的定义式，电容器的电容大小是由电容器的本身结构所决定的，与电容器所带电荷量及两板间的电压无关，可知电容C不变，故C错误； D．由公式可知，点电荷电场中某点的电场强度E与场源电荷的Q成正比，故D正确。 故选D。 2. （24-25高二上·江西萍乡·期中）如图所示，两块较大的平行金属板A、B水平放置并与电源相连，电源的电动势为E，电键S闭合后，两板间有一带电油滴恰好静止在p点位置，现将A板向上平移一小段距离。下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变大 B．带电油滴将向上运动 C．电容器带的电荷量不变 D．p点的电势变小 【答案】D 【详解】AC．将A板向上平移一小段距离，则两极板间距增加，根据可知，平行板电容器的电容变小，根据Q=CU，两极板电压U一定，可知电容器带电量减小，AC错误； B．根据可知，两极板间场强减小，可知油滴受的向上的电场力减小，则带电油滴将向下运动，B错误； D．根据，因E减小，可知 p点的电势变小，D正确。 故选D。 3. （25-26高二上·浙江宁波·期中）如图为采用平行板电容器测量材料竖直方向尺寸随温度变化的装置图，电容器上极板固定，下极板可随材料上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，则（　　） A．极板上带电量减少 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【答案】A 【详解】若材料温度降低时，则被测材料厚度变小，电容器两极板间距变大，根据可知电容变小，根据Q=CU可知，U不变，则极板带电量Q减小，根据可知，极板间电场强度减小。 故选A。 4. （25-26高二上·福建厦门·期中）电容式传感器在日常生活中应用极其广泛，比如话筒、智慧黑板、计算机键盘等。如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路、如图丙所示，当松开键盘过程中，则（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器所带电荷量变大 C．电容器的电场强度变大 D．电容器的电场强度变小 【答案】AD 【详解】A．松开键盘过程中，金属片间距变大，即变大，由知C变小，A正确； B．由丙图可知，电容器电压不变，由知C变小Q变小，B错误； CD．U不变，d变大，由知电容器的电场强度变小，C错误，D正确。 故选AD。 5. （25-26高二上·北京·期中）电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 (1)整个充、放电过程，电流传器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的i-t图像。如图乙所示为放电过程的i-t图像。已知图乙所围的面积约为35个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为________C。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为________F。 (2)在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程i-t图线与坐标轴所围面积________（选填“改变”或“不变”），图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是________（选填“a”、“b”或“c”）。 【答案】(1) (2) 不变 c 【详解】（1）[1]图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，则可算出该放电过程释放的总的电荷量约为 [2]若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为 （2）[1]因为图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，则在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积不变； [6]电阻越大，则电容器放电越慢，所用时间越长，则图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是c。 6. （25-26高二上·四川内江·期中）如图所示，平行板电容器的电容C=3μF，两极板间距离d=4 mm，充电后两极板电势差U=120V。求： (1)电容器所带电荷量Q； (2)两板间的电场强度E的大小。 【答案】(1)3.6×10-4C (2)3×104V/m 【详解】（1）由，代入数据解得电容器所带电荷量Q=3.6×10-4C （2）板间为匀强电场，由，代入数据解得两板间的电场强度的大小E = 3×104V/m 题组一　对电容器的电容的理解 7. （25-26高二上·山东枣庄·期中）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 【答案】C 【详解】A．根据规格可知，充满电时电荷量 储存的电能为，故A错误； B．放电电流为，忽略漏电电流，放电能持续的时间，故B错误； C．汽车停放刚好100天时电容器储存的剩余电荷量为 电容器的电压为 不能正常打火启动，故C错误； D．“”充电宝的电荷量为 故，故D错误。 故选C。 8. （25-26高二上·天津滨海新·期中）电容式位移传感器的示意图如图所示平行板电容器的两极板和输出电压恒定的电源相连，当电介质板向左移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变大 B．平行板电容器的带电量增大 C．通过电流计的电流方向为到 D．平行板间的电场强度变小 【答案】C 【详解】A．当电介质板向左移动过程中，根据可知，平行板电容器的电容变小，A错误； BC．根据Q=CU可知，U一定，C减小，则平行板电容器的带电量减小，电容器放电，则通过电流计的电流方向为到，B错误，C正确； D．根据可知，平行板间的电场强度不变，D错误。 故选C。 9. （25-26高二上·四川绵阳·期中）自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　） A．场强 B．电容 C．加速度 D．电阻 【答案】CD 【详解】A．是场强的定义式，是场强的决定式，故A错误； B．是电容的定义式，是电容的决定式，故B错误； C．是加速度的决定式，故C正确； D．是电阻的决定式，故D正确。 故选CD。 10. （25-26高二上·上海浦东新·期中）关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（    ） A．电容器两极板上的电压超过击穿电压，电介质将变成导体 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 【答案】AB 【详解】A．当电容器两极板上的电压超过击穿电压时，电介质会因电场强度过大而被击穿，导致绝缘性能丧失并转变为导体，故A正确； B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷，故B正确； C．电容与带电荷量及电压无关，故C错误； D．电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值，故D错误。 故选AB。 11. （25-26高二上·广东广州·期中）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件由一块固定极板M和一块可前后移动的极板N组成的平行板电容器。已知，电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性两极板之间的相对位置发生变化，使MN间的电压发生变化，电压到一定临界值安全气囊弹出。则减速过程，下列说法正确的是（　　） A．极板间距离减小 B．电容器电容减小 C．极板间电压减小 D．极板间场强增大 【答案】AC 【详解】A．M极板固定，汽车减速可移动的极板N由于惯性相对M极板向前运动，即极板间距离减小，故A正确； BC．M、N两极板间的距离d减小，根据可知电容增大，因为电荷量Q不变，根据可知极板间电压U减小，故B错误，C正确； D．极板间电场强度又因为， 联立解得，可知电场强度不变，故D错误。 故选AC。 12. （2025·上海·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】A 【详解】根据电容决定式 及电容定义式 联立可得 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，d越小，莱顿瓶能容纳的电荷Q越多，A正确； B．根据电容决定式，可知瓶内外锡箔的厚度与电容大小无关，因此锡箔厚度增加，C不变，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，B错误； C．根据电容决定式，可知充电电压与电容C大小无关，充电电压升高，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，C错误； D．根据电容决定式，可知莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度d有关，D错误。 故选A。 题组二　电容器充、放电的实验探究 13. （25-26高二上·天津·期中）电容器是一种重要的电学组件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中为直流电源，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束稳定时，电容器两板间电压为8V。之后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示（不考虑实验过程中空气和导线绝缘层的缓慢漏电）。 (1)乙图中阴影部分的面积______；（选填“>”、“<”或“=”） (2)由甲、乙两图可判断阻值______。（选填“>”、“<”或“=”） (3)计算机测得，则该电容器的电容为______；（保留两位有效数字） 【答案】(1) (2) (3)0.15 【详解】（1）图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等，即 （2）由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由欧姆定律可知 所以 （3）由阴影面积代表电容器上的电量得 则电容器的电容 14. （25-26高二上·吉林四平·期中）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示出电流i随时间t变化的图像。 (1)为使电源向电容器充电，应将开关S与______（选填“1”或“2”）端相连； (2)实验前直流电源电动势E＝6V，电容器不带电。电容器充放电过程电流随时间变化的i-t图像如图乙所示。 ①图中阴影部分的面积______（选填“等于”或“不等于”）； ②计算机测得（即充电总电量为），则该电容器的电容为______F。 【答案】(1)1 (2) 等于 【详解】（1）电容器与电源相连时，电容器充电，应将开关 S与1端相连； （2）[1] 图像与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量，由于电容器充电和放电的电荷量相等，因此图中阴影部分的面积S1等于S2;； [2] 电容器充电结束后，两端电压 电容器的电容 15. （25-26高二上·福建龙岩·期中）某同学利用电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电流表、秒表、单刀双掷开关和若干导线，按图甲所示连接电路，研究电容器的充电、放电规律。 (1)实验中该同学先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的实线所示。电容器充电完成后，再将单刀双掷开关S与“2”端相接，在接通瞬间，电阻中的电流方向为______（填“从M到N”或“从N到M”）。 (2)将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的虚线所示，由此可知______，图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积分别为，则______。（均填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】(1)从N到M (2) < ＝ 【详解】（1）开关S与“1”端相接，电容器充电，上极板带负电，开关S与“2”端相接，电容器放电，接通瞬间，电阻中的电流方向为从N到M。 （2）[1]题图乙中图像的物理意义为充电过程中电流随时间变化的图线，电阻越小，电流越大，故； [2]曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量，因，两次、都相同，所以也相同，故。 16. （25-26高二上·福建泉州·期中）已知电荷的定向移动形成电流，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。利用传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为12.0V。 (1)开关S拨至1处，得到充电过程的图像如图乙所示。已知电流图线与时间轴所围的面积约为42个方格，根据以上数据估算，电容器充电后所带的电荷量为________C（结果保留两位有效数字），该电容器电容的测量结果为________F（结果保留两位有效数字）。 (2)若将图甲中的电阻R换成阻值不同的电阻，进行放电研究。每次充电后，开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b、c三条曲线中，对应电阻R阻值最小的一条是________（选填“a”或“b”或“c”）。 【答案】(1) (2)b 【详解】（1）[1]由图可知，一个小格表示的电荷量 则电容器充电后所带的电荷量为 [2]该电容器的电容 （2）根据可知，在电压相同时，电阻越小，电流越大，电容器开始放电时，电压相同，因此，电阻越小对应的电流越大，因此电阻最小的对应的曲线为b。 17. （25-26高二上·福建厦门·期中）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源（电动势，内阻不计），电阻，电阻，电流传感器，开关、，导线若干。实验步骤如下： (1)闭合，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的-曲线如图乙，由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (2)保持闭合，再闭合，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____； (3)实验得到放电过程的曲线如图丙，曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，曲线与横坐标、直线所围面积对应电容器释放的电荷量为，则时电容器两极板间电压为_____V。 【答案】(1)15.0 (2)2 (3)3 【详解】（1）由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为。 （2）放电结束后电容器两极板间电压等于两端电压，则放电结束后电容器两极板间电压为 （3）实验得到放电过程的曲线如图丙，曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，开始放电时，电容器两端电压为 则有 解得 曲线与横坐标、直线所围面积对应电容器释放的电荷量为，设时电容器两极板间电压为，则有 解得 18. （25-26高二上·广西玉林·期中）某同学用如图甲所示装置“研究平行平板电容器的充放电过程”。 (1)将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中，电阻R中的电流方向______（填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中______（填“有”或“无”）电流通过。 (2)取出有机玻璃，待电路稳定，将开关S合向2，计算机测得放电电流随时间变化的规律如图乙所示，按“四舍五入”（大于等于半格算一格，小于半格舍去）数格法，则充电后电容器的带电荷量为______C。 【答案】(1) 向下 有 (2) 【详解】（1）[1]图甲可知，电阻R中的电流方向向下。 [2]充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，根据可知C变大，根据Q=CU可知，Q增大，电容器将继续充电，则电阻R中有电流通过。 （2）按“四舍五入”（大于等于半格算一格，小于半格舍去）数格法，则充电后电容器的带电荷量为 题组三　平行板电容器的电容 19. （25-26高二上·天津河东·期中）如图所示，P、Q为一平行板电容器的两个极板，其中板接地，下列说法正确的是（　　） A．适当上移极板，电容器电容增大 B．保持开关闭合，适当左移极板，电容器电量增大 C．若断开开关，再适当上移极板，板间场强减小 D．若断开开关，再适当左移极板，板电势升高 【答案】D 【详解】平行板电容器电容的决定式（式①） 平行板电容器电容的定义式（式②） 板间场强（式③） 联立式①②③得（式④） A．适当上移极板，两极板间的距离增加，根据式①，电容器电容减小，故A错误； B．适当左移极板，两极板的正对面积减小，根据式①，电容器电容减小。保持开关闭合，两极板之间的电势差等于电源输出电压，即保持不变。根据式②，电容器电量减小，故B错误； C．适当上移极板，两极板间的距离增加。断开开关，电容器电量不变。根据式④，板间场强不变，故C错误； D．适当左移极板，两极板的正对面积减小，根据式①，电容器电容减小。断开开关，电容器电量不变。根据式②，两极板之间的电势差增大。由于板接地，板电势不变。 根据电势差公式得 所以板电势升高，故D正确。 故选D。 20. （25-26高二上·广东深圳·期中）相机对焦系统中常用可调平行板电容器检测位移，其结构可简化为两块正对的金属极板水平放置，上极板接地且位置固定，下极板通过导线与电源正极相连，充电后立即断开开关。两板间某点记作P。现将下极板缓慢下移（忽略边缘效应），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．P点的电势升高 C．若将一个带负电的尘埃固定在P点，间距增大后其电势能会增大 D．若将正电荷从下极板移至上极板，间距增大后电场力做的功变多 【答案】D 【详解】A．因为平行板电容器充电后立即断开开关，故电容器所带电荷量一定，下极板缓慢下移，则板间距离d变大，根据可知，电容C变小，故A错误； BC．平行极板间的电场强度 故电场强度E不变，上极板接地，有 P点与上极板间的距离保持不变，则P点与上极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，固定在P点的带负电的尘埃电势能不变，故BC错误； D．电场强度E不变，根据可知，正电荷在极板间所受的电场力F不变，若将正电荷从下极板移至上极板，根据可知，间距增大后电场力做的功变多，故D正确。 故选D。 21. （24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，开关S断开，电容器C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，极板距离均为d，所带电量分别是Q1、Q2，A、B为两带电小球，均处于静止状态，质量均为m，所带电荷量分别为+q、，小球B通过一绝缘细线悬挂于O点，与竖直方向夹角为60°。设整个过程中电容器及带电小球均不与外界作用，且带电小球始终未接触电容器极板，导线电阻不计，两极板间为匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合前C1上极板带正电，C2左极板带正电 B．开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为1∶3 C．开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为3∶1 D．开关闭合待稳定后绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边 【答案】CD 【详解】A．根据受力平衡可知，A受到竖直向上的电场力，且A带正电，则电容器C1中场强方向向上，可知C1上极板带负电；B受到水平向左的电场力，且B带负电，则电容器C2中场强方向水平向右，C2左极板带正电，故A错误； B．对A，根据平衡条件可得 对B，根据平衡条件可得 可得开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为，故B错误； C．根据可得，开关闭合前电容器C1与C2电势差之比为 根据可得，开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为，故C正确； D．根据以上分析可知，开关闭合前C1上极板所带电荷量为，C2左极板所带电荷量为；开关闭合待稳定后，两电容器电势差大小相等，所带电荷量大小相等，则C1上极板与C2左极板所带电荷量均为 可知C2所带电荷量大小与原来相同，但极板电性发生变化，所以场强大小与原来相等，方向与原来相反，则绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边，故D正确。 故选CD。 22. （25-26高二上·重庆·期中）如图所示，两个较大的平行金属板、相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，开关闭合时质量为m的带电油滴恰好静止在两极之间，下列说法正确的是（　　） A．保持其他条件不变，增大d，油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a B．保持其他条件不变，增大d，油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b C．保持其他条件不变，断开，增大d，油滴静止不动 D．保持其他条件不变，断开，增大d，油滴将向下加速运动 【答案】BC 【详解】AB．开始时油滴受到的向下的重力和向上的电场力平衡；保持其他条件不变，增大d，根据可知，两极板间场强减小，油滴受到的向上的电场力减小，则油滴将向下加速运动，根据可知，电容器的电容C减小，根据Q=CU可知，电容器放电，即电流计中电流从a流向b，A错误，B正确； CD．保持其他条件不变，断开，则两极板带电量Q不变，根据、、 可得 则增大d，两极板间场强不变，则油滴仍静止不动，C正确，D错误。 故选BC。 23. （25-26高二上·山西·期中）如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，、是电容器的两金属极板，、均闭合时，一带电液滴恰好静止在电容器中的点。下列判断正确的是（　　） A．、均闭合时，仅增大，液滴将向下运动 B．、均闭合时，仅增大，液滴将向下运动 C．、均断开时，仅将板上移，点电势降低 D．、均断开时，仅将板左移，点电势降低 【答案】D 【详解】A．、均闭合时，仅增大，则路端电压变大，即电容器两极板间电压变大，场强变大，液滴受向上的电场力变大，则液滴将向上运动，A错误； B．、均闭合时，仅增大，电容器两极板间电压不变，则场强不变，液滴仍静止，B错误； C．、均断开时，电容器带电量不变，根据， 可得 则将板上移时，两极板场强不变，根据U=Ed可知，P点与下极板的电势差不变，则点电势不变，C错误； D．、均断开时，电容器带电量不变，同理根据可知，仅将板左移，S减小，则两极板间场强变大，下极板带正电，根据U=Ed可知，P点与下极板间的电势差变大，则点电势降低，D正确。 故选D。 24. （25-26高二上·海南·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器与滑动变阻器、电源相连，用绝缘细线将带电小球悬挂在极板间，闭合开关后细线与竖直方向夹角为。忽略电容器的边缘效应，则有（　　） A．小球带负电 B．断开开关，将板向右平移，将保持不变 C．保持开关闭合，将板向左平移，将变大 D．保持开关闭合，滑动变阻器滑片上移，将变小 【答案】AB 【详解】A．由平行板电容器特点知极板间电场方向由A指向B，由图知小球受力向左，因此小球带负电，故A正确； B．断开开关，不变，将板向右平移，板间距离减小，由平行板电容器相关公式，，， 联立解得 则不变，不变，因此夹角不变，故B正确； C．保持开关闭合，不变，将板向左平移，板间距离变大，由， 可知变小，变小，因此夹角变小，故C错误； D．保持开关闭合，滑动变阻器滑片上移，不影响板间电压，因此不变，不变，夹角不变，故D错误。 故选AB。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 电容器的电容 （1）观察常见电容器的构遣，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。 （2）经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。 （3）了解电容器的类型、特性及作用。 （4）了解影响平行板电容器电容大小的因素。 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ （一）电容器 1. 构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个简单的电容器。这两个金属板叫电容器的极板。 2. 作用：容纳电荷。 3. 电容器的充、放电 ① 把电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，两个极板将分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电。 ② 用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的正、负电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。 (1) 充电过程的特点 ① 有电流，电流方向为由电源的正极流向电容器正极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量增加。 ③ 电容器两极板间电势差增大，电压迅速增大后趋于稳定。 ④ 电容器中电场强度增强。 ⑤ 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等，两极板带有一定量的等量异种电荷。 (2) 放电过程的特点 ① 有电流，电流方向是从电容器正极板经电阻流向负极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量减少。 ③ 电容器两极板间电势差减小，电压逐渐减小为零。 ④ 电容器中电场强度减弱。 ⑤ 当电容器放电结束后，电路中无电流，两极板间电势差为0，带电荷量为0。 （二）电容 1. 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2. 定义式：   3. 单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。实际中常用的单位有微法（μF）和皮法（pF）。关系：1 F=106 μF=1012 pF。 4. 物理意义：电容是表示电容器储存电荷本领的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 5. 理解：电容是由电容器本身的结构决定的，与Q、U无关。不能说C与Q成正比，与U成反比。 6. 电容器的额定电压和击穿电压 ① 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。 ② 额定电压（也叫工作电压）是指电容器长期正常工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要低。电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 （三）平行板电容器 1. 构成：平行板电容器由靠得很近、相互平行，中间有绝缘物质的两片金属板组成。 2. 决定因素：平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 甲 正对面积S对电容C的影响 乙 两板间的距离d对电容C的影响 丙 电介质对电容C的影响 甲：保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，电势差U变大，电容C变小。 乙：保持Q和S不变，增大两极板的距离d，电势差U变大，电容C变小。 丙：保持Q、S、d不变，插入电介质，电势差U变小，电容C变大。 3. 平行板电容器电容的决定式 考点 电容器动态分析问题 1. 电容器充电后两极板始终与电源两极相连的情况 U不变 此时电容器两极板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1) 电容器极板间距离变化。 (2) 电容器极板正对面积变化。 2. 电容器充电后与电源断开的情况 Q不变 此时电容器所带电荷量Q保持不变，则： (1) 电容器极板间距离变化。 (2) 电容器极板正对面积变化。 1. （25-26高二上·福建厦门·期中）以下关于电场与电路说法正确的是（    ） A．根据公式，匀强电场中任意两点的电势差与两点间的距离成正比 B．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小 C．根据公式，某电容器两板间电压U增大一倍，则电容C减为原来一半 D．由公式可知，点电荷电场中某点的电场强度E与场源电荷的Q成正比 2. （24-25高二上·江西萍乡·期中）如图所示，两块较大的平行金属板A、B水平放置并与电源相连，电源的电动势为E，电键S闭合后，两板间有一带电油滴恰好静止在p点位置，现将A板向上平移一小段距离。下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变大 B．带电油滴将向上运动 C．电容器带的电荷量不变 D．p点的电势变小 3. （25-26高二上·浙江宁波·期中）如图为采用平行板电容器测量材料竖直方向尺寸随温度变化的装置图，电容器上极板固定，下极板可随材料上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，则（　　） A．极板上带电量减少 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 4. （25-26高二上·福建厦门·期中）电容式传感器在日常生活中应用极其广泛，比如话筒、智慧黑板、计算机键盘等。如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路、如图丙所示，当松开键盘过程中，则（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器所带电荷量变大 C．电容器的电场强度变大 D．电容器的电场强度变小 5. （25-26高二上·北京·期中）电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 (1)整个充、放电过程，电流传器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的i-t图像。如图乙所示为放电过程的i-t图像。已知图乙所围的面积约为35个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为________C。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为________F。 (2)在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程i-t图线与坐标轴所围面积________（选填“改变”或“不变”），图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是________（选填“a”、“b”或“c”）。 6. （25-26高二上·四川内江·期中）如图所示，平行板电容器的电容C=3μF，两极板间距离d=4 mm，充电后两极板电势差U=120V。求： (1)电容器所带电荷量Q； (2)两板间的电场强度E的大小。 题组一　对电容器的电容的理解 7. （25-26高二上·山东枣庄·期中）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 8. （25-26高二上·天津滨海新·期中）电容式位移传感器的示意图如图所示平行板电容器的两极板和输出电压恒定的电源相连，当电介质板向左移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容变大 B．平行板电容器的带电量增大 C．通过电流计的电流方向为到 D．平行板间的电场强度变小 9. （25-26高二上·四川绵阳·期中）自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　） A．场强 B．电容 C．加速度 D．电阻 10. （25-26高二上·上海浦东新·期中）关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（    ） A．电容器两极板上的电压超过击穿电压，电介质将变成导体 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 11. （25-26高二上·广东广州·期中）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件由一块固定极板M和一块可前后移动的极板N组成的平行板电容器。已知，电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性两极板之间的相对位置发生变化，使MN间的电压发生变化，电压到一定临界值安全气囊弹出。则减速过程，下列说法正确的是（　　） A．极板间距离减小 B．电容器电容减小 C．极板间电压减小 D．极板间场强增大 12. （2025·上海·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 题组二　电容器充、放电的实验探究 13. （25-26高二上·天津·期中）电容器是一种重要的电学组件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中为直流电源，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束稳定时，电容器两板间电压为8V。之后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示（不考虑实验过程中空气和导线绝缘层的缓慢漏电）。 (1)乙图中阴影部分的面积______；（选填“>”、“<”或“=”） (2)由甲、乙两图可判断阻值______。（选填“>”、“<”或“=”） (3)计算机测得，则该电容器的电容为______；（保留两位有效数字） 14. （25-26高二上·吉林四平·期中）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示出电流i随时间t变化的图像。 (1)为使电源向电容器充电，应将开关S与______（选填“1”或“2”）端相连； (2)实验前直流电源电动势E＝6V，电容器不带电。电容器充放电过程电流随时间变化的i-t图像如图乙所示。 ①图中阴影部分的面积______（选填“等于”或“不等于”）； ②计算机测得（即充电总电量为），则该电容器的电容为______F。 15. （25-26高二上·福建龙岩·期中）某同学利用电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电流表、秒表、单刀双掷开关和若干导线，按图甲所示连接电路，研究电容器的充电、放电规律。 (1)实验中该同学先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的实线所示。电容器充电完成后，再将单刀双掷开关S与“2”端相接，在接通瞬间，电阻中的电流方向为______（填“从M到N”或“从N到M”）。 (2)将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，记录电流随时间变化的情况如图乙中的虚线所示，由此可知______，图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积分别为，则______。（均填“＞”“＜”或“＝”） 16. （25-26高二上·福建泉州·期中）已知电荷的定向移动形成电流，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。利用传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为12.0V。 (1)开关S拨至1处，得到充电过程的图像如图乙所示。已知电流图线与时间轴所围的面积约为42个方格，根据以上数据估算，电容器充电后所带的电荷量为________C（结果保留两位有效数字），该电容器电容的测量结果为________F（结果保留两位有效数字）。 (2)若将图甲中的电阻R换成阻值不同的电阻，进行放电研究。每次充电后，开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b、c三条曲线中，对应电阻R阻值最小的一条是________（选填“a”或“b”或“c”）。 17. （25-26高二上·福建厦门·期中）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源（电动势，内阻不计），电阻，电阻，电流传感器，开关、，导线若干。实验步骤如下： (1)闭合，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的-曲线如图乙，由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (2)保持闭合，再闭合，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____； (3)实验得到放电过程的曲线如图丙，曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，曲线与横坐标、直线所围面积对应电容器释放的电荷量为，则时电容器两极板间电压为_____V。 18. （25-26高二上·广西玉林·期中）某同学用如图甲所示装置“研究平行平板电容器的充放电过程”。 (1)将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中，电阻R中的电流方向______（填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中______（填“有”或“无”）电流通过。 (2)取出有机玻璃，待电路稳定，将开关S合向2，计算机测得放电电流随时间变化的规律如图乙所示，按“四舍五入”（大于等于半格算一格，小于半格舍去）数格法，则充电后电容器的带电荷量为______C。 题组三　平行板电容器的电容 19. （25-26高二上·天津河东·期中）如图所示，P、Q为一平行板电容器的两个极板，其中板接地，下列说法正确的是（　　） A．适当上移极板，电容器电容增大 B．保持开关闭合，适当左移极板，电容器电量增大 C．若断开开关，再适当上移极板，板间场强减小 D．若断开开关，再适当左移极板，板电势升高 20. （25-26高二上·广东深圳·期中）相机对焦系统中常用可调平行板电容器检测位移，其结构可简化为两块正对的金属极板水平放置，上极板接地且位置固定，下极板通过导线与电源正极相连，充电后立即断开开关。两板间某点记作P。现将下极板缓慢下移（忽略边缘效应），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．P点的电势升高 C．若将一个带负电的尘埃固定在P点，间距增大后其电势能会增大 D．若将正电荷从下极板移至上极板，间距增大后电场力做的功变多 21. （24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，开关S断开，电容器C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，极板距离均为d，所带电量分别是Q1、Q2，A、B为两带电小球，均处于静止状态，质量均为m，所带电荷量分别为+q、，小球B通过一绝缘细线悬挂于O点，与竖直方向夹角为60°。设整个过程中电容器及带电小球均不与外界作用，且带电小球始终未接触电容器极板，导线电阻不计，两极板间为匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合前C1上极板带正电，C2左极板带正电 B．开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为1∶3 C．开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为3∶1 D．开关闭合待稳定后绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边 22. （25-26高二上·重庆·期中）如图所示，两个较大的平行金属板、相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，开关闭合时质量为m的带电油滴恰好静止在两极之间，下列说法正确的是（　　） A．保持其他条件不变，增大d，油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a B．保持其他条件不变，增大d，油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b C．保持其他条件不变，断开，增大d，油滴静止不动 D．保持其他条件不变，断开，增大d，油滴将向下加速运动 23. （25-26高二上·山西·期中）如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，、是电容器的两金属极板，、均闭合时，一带电液滴恰好静止在电容器中的点。下列判断正确的是（　　） A．、均闭合时，仅增大，液滴将向下运动 B．、均闭合时，仅增大，液滴将向下运动 C．、均断开时，仅将板上移，点电势降低 D．、均断开时，仅将板左移，点电势降低 24. （25-26高二上·海南·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器与滑动变阻器、电源相连，用绝缘细线将带电小球悬挂在极板间，闭合开关后细线与竖直方向夹角为。忽略电容器的边缘效应，则有（　　） A．小球带负电 B．断开开关，将板向右平移，将保持不变 C．保持开关闭合，将板向左平移，将变大 D．保持开关闭合，滑动变阻器滑片上移，将变小 学科网（北京）股份有限公司 $