湖南师范大学附属中学2026届高三下学期模拟卷(一) 数学试题

高三模拟卷（一）数学

命题人、审题人：高三数学备课组

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数z满足，则z的共轭复数（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（    ）

A. 0或1 B. 或1 C. 1 D. 0

3. 已知、，集合，，若，则（    ）

A.  B.  C. 或 D.

4. 已知向量，，向量在方向上的投影向量为，则（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

5. 定义在R上的偶函数的部分图象如图，则下列函数在区间上与的单调性不同的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知数列是公比大于0的等比数列，则的最小值为（    ）

A. 3 B.  C.  D.

7. 一个水平放置的圆柱体容器内依次放着两个红球和三个白球，容器两端都有开口，每次只能从容器的一端取出1个球，依次取完，球的排列顺序为红，红，白，白，白，则两个红球被连续取出的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线l交C于A，B两点，交y轴于点E，若，则C的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知是空间的一个基底，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则

B. 向量、、一定共面

C. 向量在基底下的坐标是

D. 对空间中任意向量，都存在唯一的有序实数组，使得

10. 已知双曲线的左､右焦点分别为，过且斜率为的直线与的右支交于点，则（    ）

A. 的离心率为

B.

C. 的最小值为-9

D. 若以实轴为直径的圆与相切，则

11. 在非等腰中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B满足，则（    ）

A.

B.

C. 记c上的高为h，则的取值范围为

D. 的内切圆半径、外接圆半径、周长不可能构成等比数列

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原图形周长是__________．

13. 已知，则______.

14. 已知O为坐标原点，函数与函数的图象有两个不同的交点A，B，当取最小值时，______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.