广西柳州地区民族高级中学2025-2026学年高一下学期数学自主练习（3）

2028届高一（下）数学自主练习（3） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是两个相互垂直的单位向量，且向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 若向量，，且，则的值为（    ） A. B. C. D. 7. 已知正四棱台的顶点都在同一球面上，其上､下底面边长分别为，高为3，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为上一点，且满足，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于多面体的几种说法，正确的是（ ） A. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱 B. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 C. 棱台的上、下底面边长之比等于侧棱延长线交点到上、下底面的距离之比 D. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体是棱锥 10. 如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 四边形的面积为 D. 四边形的周长为 11. 点是所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ） A. 若，则点为的重心 B. 若，则点为的垂心 C. 若，则点为的外心 D. 在中，向量且，则为等边三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知中，，则外接圆半径为____________. 13. 为圆O的一条弦，且，则的值为_______. 14. 已知是边长为1的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，满足． （1）求A， （2）若的周长为20，面积为，求a． 16. （1）已知平面向量，，若与平行，求实数的值； （2）已知平面向量，的夹角为120°，且，，若与垂直，求实数的值. 17. 在中，角，，的对边分别为，，，已知. （1）求角； （2）若是锐角三角形，且，求周长的范围. 18. 如图，在中，，. （1）若，求； （2）若，且，求AB. 19. 已知函数，将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像. （1）求在上的值域； （2）若锐角三角形的内角，，所对的边分别为，，，且，，求的取值范围. 2028届高一（下）数学自主练习（3） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】#### 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】【小问1】 【小问2】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）2 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $