第8讲：光的全反射【八大考点+八大题型】-2025-2026学年高二上学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第一册）

本讲义聚焦高中物理“光的全反射”核心知识点，系统梳理光疏光密介质的相对性、全反射条件及临界角公式，延伸至全反射棱镜、光导纤维的应用，构建从基础概念到三棱镜、球形玻璃砖等8类模型的递进式学习支架。 该资料通过8大考点分层设计及典例与变式题结合，强化科学思维中的模型建构与科学推理。如“三棱镜模型”典例结合折射规律分析光路，课中辅助教师精准教学，课后助力学生通过多样化练习巩固物理观念，提升解决综合问题的能力。

第8讲：光的全反射 · 考点一：全反射的条件、临界角问题 · 考点二：光导纤维 · 考点三：“三棱镜”模型 · 考点四：平行玻璃砖模型 · 考点五：组合几何体模型 · 考点六：球形玻璃砖模型 · 考点七：全反射的遮挡问题 · 考点八：全反射的综合应用问题 知识点1、全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质． (2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质． (3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的． 2．全反射现象 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象． (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝. (3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角等于或大于临界角． 知识点2、全反射棱镜 1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜． 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高． 全反射棱镜改变光路的几种情况 　　　入射方式 项目　　　　 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 知识点3、光导纤维 1．构造及传播原理 (1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率． (2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像． 2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝. 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝. 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些． 题型一：全反射的条件、临界角问题 【典例1】．（25-26高二下·辽宁沈阳·开学考试）如图所示，等腰三角形ABC为某材料制成的棱镜横截面（）。一束光线垂直于AB入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为（　　） A． B．1.5 C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 由几何关系可知， 解得 所以该棱镜的折射率为 故选A。 【变式1】．（25-26高二上·河北邯郸·期中）如图所示是一光导纤维简化为一长直玻璃丝的示意图，玻璃丝足够长，为其端面，为使不管以多大入射角从端面射入的光都能从玻璃丝的另一端面射出，则玻璃丝的折射率n应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则光在光导纤维内发生全反射，光路图如图所示 根据折射定律有， 且有 联立解得 不管以多大入射角（）射入的光都能发生全反射，这意味着对于所有可能的θ值都必须成立。因此，我们需要取的最大值来确定n的最小值，即 故选B。 【变式2】．（2026·贵州毕节·一模）如图，某玻璃砖横截面为等腰直角三角形，斜边长为l，折射率为1.5。一束光沿横截面垂直于直角边射入玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖中的多次反射，则该光束在玻璃砖中传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设光束的全反射临界角为C，则 光束的光路图如下 由于 所以光束在三角形的底边发生了全反射。由几何关系得光束在玻璃砖中的路程 光束在玻璃砖中的速度 光束在玻璃砖中传播时间为 故选C。 【变式3】．（25-26高二上·河北沧州·期中）光纤通信具有传输容量大，保密性好等优点。如图所示，一束复色光从光纤的左端界面入射，折射光线分成了 a 光和b 光两束不同颜色的光线，下列说法正确的是（　　） A．内芯材料对a光的折射率大于对b 光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在光纤中，a光的传播速度大于b 光的传播速度 D．若改变光束的入射方向，使 i由 0°逐渐增大时，a光先发生全反射 【答案】C 【详解】A．根据光的折射定律可知 由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对a光的折射率小于对b 光的折射率，故A错误； B．由于a光的偏折角小于b光的偏折角，因此a光的频率小于b光的频率，故B错误； C．根据 可得 结合上述分析可知，内芯材料对a光的折射率小于对b 光的折射率，因此，在光纤中，a光的传播速度大于b 光的传播速度，故C正确； D．由于全反射时的临界角为 由于内芯材料对a光的折射率小于对b 光的折射率，因此a光发生全反射的临界角更大，因此i由 0°逐渐增大时，折射角随之增大，但b光先发生全反射，故D错误。 故选C。 题型二：光导纤维 【典例2】．（25-26高二下·河南·开学考试）如图所示为光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，光导纤维长为，AB、CD分别代表光导纤维的两个端面，该光导纤维的材质恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，光线以的入射角从端面AB射入长直光纤，已知光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该光导纤维的折射率为 B．光线在该光纤内传播的速度为 C．光线在光纤中经过的路程为12m D．光线在光纤中的传播时间为 【答案】AD 【详解】A．恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，说明当光线沿端面切线方向入射时，在光纤内部恰好发生全反射。根据，当 i=90∘ 时，sini=1，得 全反射临界角C满足，且r+C=90∘，故 sinr=cosC，联立解得，故A正确； B．根据折射定律公式有 可得光线在该光纤内传播的速度为，故B错误； C．设光从AB端面进入玻璃丝的折射角为θ，根据光的折射定律有 解得 光在玻璃丝中传播的路程为s，根据对称性可得 解得，故C错误； D．光从玻璃丝的端面AB传播到端面CD经历的时间为 解得，故D正确。 故选AD。 【变式1】．（25-26高二上·江西新余·期末）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 【答案】AC 【详解】AB．光只有从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时才会发生全反射现象，故光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角大于全反射的临界角，核心层和覆层折射率关系为，A正确，B错误； C．光自空气进入核心时，当入射角增大时，则图中角增大，光在核心与覆层界面的入射角减小，所以当光在核心与覆层界面的入射角等于临界角时，光从空气进入核心的入射角有最大值，即。光从空气进入核心，根据折射定律有 光在核心与覆层界面有 可得 根据 可得 联立解得，C正确； D．根据 可知与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越小，D错误。 故选AC。 【变式2】．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。如图所示，光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是（　　） A．纤芯的折射率小于包层的折射率 B．减小光在入射端的入射角i，光在光纤中的传播时间将减小 C．光的波长增大时，纤芯对光的折射率将增大 D．光的波长增大时，其在纤芯中的传播速度将增大 【答案】BD 【详解】A．发生全反射的条件是光由光密介质进入光疏介质，则纤芯的折射率大于包层的折射率，故A错误； B．减小光在入射端的入射角i，则光进入纤芯的折射角r减小，设光导纤维的长度为，根据几何关系可知光在纤芯中传播的路程为 可知光在纤芯中传播的路程变短，则传播时间将减小，故B正确； CD．光的波长增大时，光的频率减小，纤芯对光的折射率n将减小，根据可知，光在纤芯中的传播速度将增大，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式3】．（25-26高三上·河南南阳·期末）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。某段光导纤维长为L，侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射角i逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 B．在内芯介质中，b单色光的传播速度比a单色光的大 C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变短 D．若入射角时，a、b单色光在内芯和外套的分界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 【答案】CD 【详解】AB．根据题意，由图可知，复色光射入光导纤维后光的折射角大于光的折射角，由折射定律可知，光的折射率小于光的折射率，由可知，进入光导纤维后b单色光的传播速度比a单色光的小，由可知，光发生全反射的临界角大于光发生全反射的临界角，入射角逐渐增大时，单色光的折射角都增大，导致单色光在到达内芯和外套的分界面时的入射角都减小，且光的入射角小于光的入射角，由于光发生全反射的临界角大于光发生全反射的临界角，则光发生全反射，光一定发生全反射，可知，单色光全反射现象先消失，故AB错误； C．由于光在不同介质中的频率不变，从空气射入光导纤维单色光的传播速度均减小，由可知，它们的波长均减小，故C正确； D．设入射角时，a单色光折射角为，由折射定律有 由数学知识可得 由几何关系可得，单色光的传播距离 单色光的传播速度为 则a单色光在介质中传播的时间为，故D正确。 故选CD。 题型三：“三棱镜”模型 【典例3】．（25-26高二下·河南·月考）“道威棱镜”是一种被广泛用于光学图像翻转的仪器。如图所示，某个“道威棱镜”的横截面是底角为45°的等腰梯形，一与边平行的单色光从边上的一点E射入，折射光线与边的夹角为15°，已知边长为L，则（    ） A．光线将从面上的F点射出棱镜 B．棱镜的折射率为 C．光线在棱镜中经过的路程为 D．光线在棱镜中经过的路程为 【答案】C 【详解】B．由几何关系可知，光线在E点的入射角为i=45°，折射角r=30°，则棱镜的折射率为，则B错误； A．因临界角，可知C=45° 而光线在F点的入射角为75°>C，可知光线在F点发生全反射，不会从F点射出棱镜，A错误；     CD．由几何关系可知，光线射到DC边时的入射角仍为30°；对∆BFE由正弦定理 可得 同理 则光线在棱镜中经过的路程为，C正确，D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高二下·福建龙岩·月考）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．该棱镜的折射率为2 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【答案】C 【详解】A．在E点作出法线可知入射角为，折射角为 根据折射定律有，故A错误； B．设光在F点发生全反射的临界角为，则有 根据几何关系可知光在F点入射角为，可知 即，所以光在F点不会发生全反射，故B错误； C．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，根据公式 可知波长变短，故C正确； D．根据几何关系，可知从F点出射的光束与BC的夹角为30°，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行，故D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射，则对于经BC反射后射向AC边的光可能的折射情况为（　　） A．若出射光线相对于入射光线偏转了α，则α大于90° B．若仅增加入射角θ的大小，则光线可能第二次射向AC边发生全反射 C．若仅将黄光束改为紫光入射，则紫光可能第二次射向AC边发生全反射 D．若棱镜的折射率为、θ=60°、AB边长为L，则光在棱镜中传播的时间为 【答案】D 【详解】A．如图所示 设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得 设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为r，折射角为i，由反射定律和几何关系可得， 联立解得 根据折射定律可得 可得 过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何关系可得 即出射光线相对于入射光线偏转了90°，故A错误； BC．根据对称性和平行玻璃砖模型可知，光只要能进就能出，因此不会发生全反射，故BC错误； D．根据折射定律可得， 解得折射角 如图所示 根据对称性和几何关系可得，光在棱镜中传播的距离为 光在棱镜中传播的时间为，故D正确。 故选D。 【变式3】．（24-25高二下·安徽·期末）如图，底面为直角三角形的直棱柱透明材料，，，一束单色光垂直于AB面射入材料后，恰好在BC面发生全反射并从AC面射出材料。已知入射点到棱A的距离为d，入射点到棱B的距离为2d，光在真空中的速度大小为c。下列说法正确的是（　　） A．该透明材料的折射率为 B．该透明材料的折射率为2 C．该单色光通过材料的时间为 D．该单色光通过材料的时间为 【答案】B 【详解】AB．由题意及图像可知，该材料的临界角为，所以，故A错误，B正确； CD．由几何关系可知，光在材料中走过的路程 光在材料中的速度 光通过材料的时间，故CD错误。 故选B。 题型四：平行玻璃砖模型 【典例4】．（24-25高二下·甘肃天水·期末）如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面ABCD，AD边上的a、b两点将AD边平均分为三份，为AB边上的一点，一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则该玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】a、b两点将AD边平均分为三份，令每一等份的长度为，光在P点的入射角与折射角分别为、，由于刚好在点发生全反射，则有 根据折射率的定义有 根据折射率与临界角的关系有 则有 令AP长度为L，根据几何关系有， 解得 则有， 解得 故选B。 【变式1】．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设有机玻璃棒的折射率为n，则有sinα=sinC= 根据折射率与速度的关系有n= 传播时间 联立以上各式解得 故选B。 【变式2】．（25-26高三上·河北秦皇岛·月考）四川省自贡市生产的彩灯闪耀五湖四海，某研究团队在挑选合适的材料制作彩灯所用透镜时，用红、绿和紫三种色光从空气中以60°角沿MN面A点射入图示长方体透明均匀介质，绿光恰好在NP面发生全反射，反射光从PQ面B点射出，且AB与NP平行，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．从A点射入的红光，在PQ面的出射点在B点上方 B．紫光在该材料中的传播路程大于绿光的 C．逐渐减小入射角，NP面上最先消失的是紫光 D．稍微减小入射角，绿光一定会从NP面射出 【答案】C 【详解】A．从A点射入的红光的折射率小于绿光，可知在NP面上的入射点比绿光偏左，则在PQ面的出射点在B点下方，A错误； B．根据折射定律 则光线在该材料中传播的路程 因紫光的折射率比绿光大，可知紫光在该材料中的传播路程小于绿光，B错误； C．根据，因紫光折射率最大，则临界角最小，则逐渐减小入射角，光线在NP面上的入射角变大，则NP上最先消失的是紫光，C正确； D．稍微减小入射角，则绿光在NP面上的入射角变大，绿光仍可发生全反射，则绿光一定不会从NP射出，D错误。 故选C。 【变式3】．（25-26高三上·河南·开学考试）如图所示的玻璃砖的横截面为边长为的正方形，两束同颜色的单色光分别从边的点、边的点射入玻璃砖，两束入射光与水平面的夹角均为。点的折射光从点传播到点，设点的折射角为，已知，光在真空中传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．单色玻璃砖的折射率为 B．单色光在点的入射角为 C．单色光在点的折射角为 D．单色光从点到点的传播时间为 【答案】A 【详解】A．由图可得点的入射角为，折射率 结合 可得，故A正确； BC．由图可得点的入射角为，设折射角为，则有 综合解得 解得，故BC错误； D．由几何关系可得、两点间的距离 折射率 光从到的传播时间 综合可得，故D错误。 故选A。 题型五：组合几何体模型 【典例5】．（25-26高二上·山东日照·期末）如图所示，某四分之三圆形透明砖固定在水平桌面上，半径为R。一细单色光束垂直照射到OA上的M点，并恰好能在透明砖中发生全反射。已知，，光在真空中的传播速度为c。下列判断正确的是（　　） A．该透明砖的折射率为2 B．光束在透明砖中发生两次全反射 C．光束在透明砖中的传播速度为 D．光束在透明砖中的传播时间为 【答案】D 【详解】AC．光路如图所示 由图中几何关系可知，由临界角公式有 解得 则光束在透明砖中的传播速度为，AC错误； B．根据光路图，由对称性可知，光束在透明砖中发生三次全反射后垂直射出，B错误； D．光在介质中传播的路程 光在介质中传播的时间，D正确。 故选D。 【变式1】．（22-23高二下·河南洛阳·期中）真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。，透明体中心有一半径为的球形真空区域，一束平行单色光垂直面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑二次反射。则对上述情景下列说法正确的是（　　） A．该单色光在透明体内传播速度为 B．从点射入的光线，在面上不会发生全反射 C．光线从点射入，穿过透明体的时间为 D．为使光线不能从面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体面贴上面积至少为的不透明纸 【答案】D 【详解】A．根据题意，由公式可得，该单色光在透明体内传播速度为 故A错误； BC．根据题意，由折射定律画出从点射入的光线的光路图，如图所示 由公式可得，光在透明体内临界角的正弦值为 解得 由几何关系可知，光在面的入射角为大于临界角，则在面上发生全反射，由几何关系可得 则光线从点射入，穿过透明体的时间为 故BC错误； D．从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，如图所示 而这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于45°，将会射入真空区域，所以只要将这些区域间用不透明纸遮住就可以了，显然在透明体AB上，被遮挡区至少是个圆形，其半径为，由几何知识可知 则须在透明体面贴上不透明纸的面积至少为 故D正确。 故选D。 【变式2】．（21-22高二下·浙江·期中）一个矩形玻璃砖与玻璃三棱镜按如图所示放置，棱镜的右侧面A与玻璃砖的左侧面B互相平行。一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，并进入玻璃砖内，其中单色光a射到C面，单色光b、c射到D面。下列说法正确的是（　　） A．单色光a的频率最小，在玻璃中的传播速度最小 B．单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大 C．进入玻璃砖的a光线一定不能从C面射出 D．进入玻璃砖的b、c光线到达D面时，b光线更容易在D面发生全反射 【答案】B 【详解】A．由图可知，a的偏折程度最大，则折射率最大，所以单色光a的频率最大，由 可知在玻璃中的传播速度最小，故A错误； B．单色光c的折射率最小，则由 可知单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故B正确； C．AB面平行，所以进入玻璃砖的a光，与三棱镜中的平行，a光在A面发生折射，则在A面的入射角β小于临界角，则在C面的入射角为，如果 小于临界角，a光就可以从C射出，如果 大于临界角，a光就不可以从C射出，故C错误； D．进入玻璃砖的b、c光线与三棱镜中平行，所以在D面的入射角与A面的入射角相同，不能发生全反射，故D错误。 故选B。 【变式3】．（2021·浙江嘉兴·二模）导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则（　　） A．绿光在采光球中的传播速度为 B．红光一定能从N点上方射出 C．紫光有可能直接折射经过O点 D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率 【答案】B 【详解】A．如图所示 根据几何关系 ， 折射率 绿光在采光球中的传播速度为 故A错误； B．红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确； C．紫光不可能直接折射经过O点，如果过的话，折射角为0°，故C错误； D．光由光密到光疏可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。 故选B。 题型六：球形玻璃砖模型 【典例6】．（2025·广东·模拟预测）某同学利用半圆形玻璃砖进行实验，两单色光I和Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光c，已知两光与法线间的夹角分别为和，其出射光都是由圆心O点沿方向射出，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的传播时间之比为 B．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的折射率之比为 C．Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为 D．Ⅱ光与I光由该玻璃砖射向真空发生全反射时的临界角之比为 【答案】C 【详解】AB．由于光从玻璃砖射向空气发生折射，根据折射定律可知 i是入射角，r是折射角，则玻璃砖对Ⅰ光与Ⅱ光的折射率分别为， 则 根据 知Ⅰ光和Ⅱ光在玻璃砖中传播速度之比 根据 得Ⅰ光和Ⅱ光在玻璃砖中的传播时间之比，故AB错误； C．根据可知，Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为，故C正确； D．根据 可得临界角正弦之比为 则临界角之比不等于，故D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26高三上·贵州遵义·月考）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为弧AC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于 B．由B点出射的光线与在A点入射的光线不平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 可得入射角θ大于；根据图中几何关系可知，光线在B点出射时的入射角为45°，则折射角为θ，所以由B点出射的光线与在A点入射的光线平行，故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高三上·辽宁·开学考试）某柱形光学元件的横截面如图所示，ACD是以D点为圆心，以R为半径的四分之一圆，一束单色光平行DC边从AD边射入该光学元件。已知该单色光在光学元件中的折射率为n=2，真空中光速为c，只考虑第一次射到圆弧AC上的光，则下列说法正确的是（　　） A．AC圆弧上有光射出的部分与没有光射出的部分的弧长之比为2∶1 B．从距D点处入射的光由该光学元件射出后恰与AD边平行 C．从AD中点入射的光在光学元件中传播所需要的时间为 D．换成另一束频率大的单色光平行DC边入射，AC圆弧上能出射光的部分增加 【答案】B 【详解】A．根据题意有 则 恰好发生全反射时的光路图如图所示 则圆弧上有光线射出，AC圆弧上有光射出的部分与没有光射出的部分的弧长之比为，故A错误； B．设从距D点处入射的光射到圆弧上的入射角为，则 则 故反射角也为，反射光线与入射光线垂直，即反射光线垂直，射出时方向不变，故射出后恰与AD边平行，故B正确； C．从AD中点入射的光射到圆弧上时的入射角为，恰好发生全反射，射到上的入射点设为，如图所示 因只考虑第一次射到圆弧AC上的光，则光从E点发生全反射射到F点的路程为 又， 解得射到F点的时间为，但光射到F点后仍能发生全反射，射回到介质中，则光在光学元件中传播的时间大于，故C错误； D．单色光的频率越大，光学元件对该单色光的折射率越大，由可知，临界角越小，则平行DC边入射的单色光中恰好发生全反射的那条光线的入射点会向下移，故换成另一束频率大的单色光平行DC边入射，AC圆弧上能出射光的部分减少，故D错误。 故选B。 【变式3】．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，a、b两种单色光从空气中A点水平射入球状均匀介质中后分别通过C、D两点射出介质。已知光在A点处入射角为60°，a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，CD弧所对的圆心角为10°，则（　　） A．此介质对a光的折射率为 B．b光的偏向角为40° C．此介质中a光的光速比b光光速小 D．改变入射角，b光第一次由介质射向空气时有可能发生全反射 【答案】B 【详解】A．如图所示 对a光，入射角为，根据折射定律和光路图可知 a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，可知 根据几何关系可知，可得a光的折射角为 根据折射定律，a光的折射率为，故A错误； B．CD弧所对的圆心角为10°，，可得b光的折射角为 又b光由介质射向空气时折射角为，根据几何关系可知b光的偏向角为40°，故B正确； C．根据光路图可得，b光的偏折程度更大，故b光的折射率更大，根据 可得此介质中a光的光速比b光光速大，故C错误； D．如图所示 入射点上移，入射角增大，折射角随之增大。当入射角增大到时，b光第一次由介质射向空气时发生全反射，但此时是临界情况，光线已沿直线传播，故b光第一次由介质射向空气时不会发生全反射，故D错误。 故选B。 题型七：全反射的遮挡问题 【典例7】．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图，阴影部分ABC为一透明材料做成的直角三棱柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，ABCD是边长为R的正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光穿过AC的长度。（结果可以用三角函数表示） 【答案】 【详解】设光线向上射到AC边，光路如图所示 由，得，由图可知，得 由，得，由图可知 得 同理可得，光线向下射到AC边时有 解得待求长度为 【变式1】．（24-25高三下·江西·月考）如图，AC为一半径为0.3m的圆弧，O为圆弧的圆心，OAB构成等腰直角三角形，图中阴影部分ABC为某种透明材料的横截面。在圆心O处有一束激光OD垂直照射在圆弧上，并以一定的角速度从OA开始逆时针转过45°，激光在真空中的波长为690nm，在材料中的波长为345nm，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为n，光束在旋转过程中，AB截面上没有光线直接射出部分的长度为l，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设激光在材料中的传播速度为v，在真空中，有 在介质中，有 又 联立解得n=2 设激光发生全反射时的临界角为C，则有 可得临界角 刚好不从AB直接射出的光线如图所示 AB截面上没有光线直接射出部分的总长度l=R（1-tan C） 解得 故选A。 【变式2】．（2025·山西晋中·三模）如图1所示，半径为的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源，若只考虑射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现时，从球面出射的光线沿竖直方向。求： (1)该介质的折射率； (2)有光射出区域的面积（提示∶如图2所示的球冠表面积公式，其中是球的半径，是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。 【答案】(1) (2).. 【详解】（1）如图1所示 设光线在球面上的出射角为，则 由几何关系可得 得 （2）设光线在球面上发生全反射的临界角为，如图2所示 有 根据几何关系 且 则 得 根据球冠表面积公式 可求得球面被照亮的区域的面积为 【变式3】．（2024·江苏南通·模拟预测）一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c、求： （1）光线从元件中射出的最短时间t； （2）元件顶部有光线直接射出区域的面积S。 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）由得 光线从元件中射出的最短时间 （2）设光线恰好发生全反射 元件顶部有光线直接射出区域半径 元件顶部有光线直接射出区域的面积 题型八：全反射的综合应用问题 【典例8】．（2026·山东淄博·一模）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为。已知物镜、盖玻片的折射率均为，盖玻片厚度为，物镜半径为，不考虑光的多次反射。 (1)为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求应满足的条件； (2)若，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设光从盖玻片射入空气时发生全反射的临界角为，已知盖玻片的折射率为，则有 解得 所以为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，应满足的条件为。 （2）P点发出的光依次经过盖玻片、空气、物镜，最后在物镜球面上恰好发生全反射的光路图如图所示： 由折射定律有 解得 由于物镜、盖玻片的折射率均为，所以光线由空气射入物镜时的折射角为；光线在物镜球面上恰好发生全反射，说明光线与球面法线（即半径OA）的夹角恰好为临界角，即 所以由几何关系可得， 则有 代入数据解得物镜与盖玻片间的距离为 【变式1】．（25-26高二上·江西萍乡·期末）如图为一个底面直径为d、高为的圆柱形薄玻璃槽截面，给槽内加满某种液体后，O为液面的中心，光屏紧贴玻璃槽右侧面竖直放置。用一红色激光笔从槽底A点沿AO方向射出一细光束，光束与液面呈60°角，恰好在光屏上的B点接收到光束，用刻度尺测出B点到槽边缘D点的距离为，求： (1)该种液体对该红色激光的折射率n； (2)如果将红色激光笔移动到槽边缘C点，光束仍对准O点射出时，能否在液面上方接收到光束？请说明理由。 【答案】(1) (2)不能接收到光束，见解析 【详解】（1）光路如图所示，由几何关系可知， 可得 由折射定律可得液体对红光的折射率 解得 （2）将光源移动到槽边缘C点入射时，设入射角为。由几何关系 可得 设发生全反射的临界角为C，有 所以临界角为 此时入射角，光束恰好在O点处发生了全反射，所以液面上方不能接收到光束。 【变式2】．（2026·重庆·模拟预测）如图是一折射率n=2的透明均质三棱柱的截面，其中∠A=30°，∠C=90°，BC=L。一细束单色光从真空中由AB边上距A点的D点垂直AB射入该三棱柱，已知光在真空中的传播速度为c。 (1)请分析该单色光将从哪条边上射出三棱柱。 (2)求该单色光在三棱柱中传播的时间。 【答案】(1)从BC边上的H点垂直BC出射 (2) 【详解】（1）设该单色光从三棱柱内出射时发生全反射的临界角为C，由 解得 该单色光在三棱柱内的传播路线如答图所示 由几何关系易知：该单色光在AC和AB边上的入射角分别为30°和60°，均会发生全反射 最终，该单色光从BC边上的H点垂直BC出射。 （2）由几何关系可得，， 则 因此，该单色光在三棱柱中传播的总路程 在三棱柱中传播的速度 因此，在三棱柱中传播的时间 【变式3】．（25-26高二下·湖南长沙·开学考试）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，；P为EF上一点，且EP长度等于。横截面所在平面内，单色光线以θ角从P点入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求； (2)请通过计算判断该单色光线第一次到达半圆弧AMB时能否发生全反射？（要写具体的计算过程） 【答案】(1)0.75 (2)能 【详解】（1）由折射定律，由几何关系知 得 （2）由几何关系知，P点到FG距离 得 由，得，即能发生全反射 一、单选题 1．（25-26高二下·湖北·月考）春节期间，小明将一盏橙色小彩灯安装在自家泳池底正中央，傍晚给泳池加水时，水面从没过小灯并继续上升。小明站在泳池边，观察到水面上升的过程中，水面上出现一个圆形的发光区域。下列说法正确的是（    ） A．发光区域透射出黄色光，其半径一直增大 B．发光区域透射出黄色光，其半径先增大后不变 C．发光区域透射出橙色光，其半径一直增大 D．发光区域透射出橙色光，其半径先增大后不变 【答案】D 【详解】AB．小彩灯为橙色，发出的是橙色光，透射出的光频率不变、颜色为橙色，不是黄色，故AB错误； CD．光从水射向空气，全反射临界角满足，为定值；设灯到水面的竖直深度为，发光区域边缘对应刚好发生全反射的光线，由几何关系得发光区域半径 水面上升过程中不断增大，在半径未到泳池边界之前，增大，当发光区域的边缘到达泳池边界后，其半径将保持不变。因此发光区域的半径先增大后不变。故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，玻璃砖上表面水平，下表面是以为圆心、半径为的圆弧，，是的中点。一束红光从下表面各处沿半径方向入射，从上表面出射后，与的交点为。已知玻璃砖对红光的折射率为，不考虑光在玻璃砖内的二次反射，下列说法正确的是（　　） A．减小，长度减小 B．光在玻璃砖中的波长比真空中长 C．上表面有光出射的区域长度为 D．若换成蓝光，上表面有光出射的区域更多 【答案】C 【详解】A．作出光路图，如图所示 根据几何关系，可知 根据折射定律有 联立可得 可知当减小时， 减小，则，故减小，则出射光线向上偏，即PM长度变大，故A错误； B．设光的频率为，光速为，在真空中的波长为，在玻璃中的波长为，速度为，因光从玻璃到真空中，频率不变，则有 又 联立可得，故B错误； C．设光在玻璃中的D点发生全反射的临界角为，则有 解得 作出光路图，如图所示 根据光路图可知，在AM之间有光线射出的长度为DM的长度，由几何知识可知 故直角三角形OMD中，根据几何关系可得 在直角三角形OMA中，斜边， 根据几何关系可得 联立可得 同理在BM之间也存在同样一段长为的区域有光射出，故上表面有光出射的区域长度为，故C正确； D．若换成蓝光，其折射率更大，根据 蓝光的全反射角更小，根据 则上表面有光出射的区域长度为 其中 可得 可知变短，所以上表面有光出射的区域更少，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三上·湖南·月考）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，垂直于MN，一束足够宽的平行光线照射到玻璃砖面上，其中光线a沿半径方向射入玻璃砖，图中。该玻璃砖的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．从点进入玻璃砖的光线折射角为30° B．a右侧的光线能在直径MN上发生全反射 C．玻璃砖底面直径MN上有长度为R的区域有光线射出 D．左侧的玻璃砖底面直径MN上有长度为的区域有光线射出 【答案】A 【详解】A．设射向玻璃砖点的光线进入玻璃后的折射角为β，光路图如图所示： 则根据折射定律可得 解得 所以 即射向玻璃砖点的光线进入玻璃后的折射角为，故A正确； BD．设光线在玻璃中发生全反射的临界角为C，则有 解得 根据题意可知，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射，光路图如图所示： 则光线①左侧的光线（如光线②）经半球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，所以会在MN上发生全反射，不能射出；而光线①右侧的光线经半球面折射后，射在MN上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出，故BD错误； C．如上图所示，最右边射向半球面的光线③与球面相切，入射角为，根据折射定律有 解得 即折射角 故光线将垂直MN面射出，所以在MN面上射出的光束宽度为 即玻璃砖底面MN被照亮区域的宽度为，故C错误。 故选A。 4．（25-26高二上·湖北·期末）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（　　） A．增大角，射到点的光可能会发生全反射 B．经过、两点的分别是红光和紫光 C．在同种玻璃中，红光的速率比紫光的速率小 D．光从点传到点的时间等于从点传到点的时间 【答案】D 【详解】A．射到点的光的入射角等于，若增大角，则减小，即射到点的光的入射角减小，不可能会发生全反射，A错误； B．经过点的光的偏折程度较大，可知折射率较大，频率较大，即射到b、两点的分别是紫光和红光，B错误； C．在同种玻璃中，红光折射率较小，根据可知，红光的速率比紫光的速率大，C错误； D．设光在M点的折射角为α，在M点根据光的折射定律 则光在玻璃中的传播时间 可知与光的折射率无关，即光从点传到点的时间等于从点传到点的时间，D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·江苏淮安·期末）如图所示为半球形均匀玻璃砖过球心O的截面MQN，QO与底面垂直。一束复色光沿PQ从真空射入玻璃砖，折射后分为a、b两束单色光，分别射到底面上A、B两点，则（　　） A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a、b两束单色光在底面MN上都不会发生全反射 C．a光从Q到A传播的时间等于b光从Q到B传播的时间 D．a光从Q到A传播的时间大于b光从Q到B传播的时间 【答案】B 【详解】A．根据光的折射规律可知，玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，故A错误； B．光在底面MN的入射角等于在Q点的折射角，而发生全反射的临界条件为 由于光从玻璃射入真空，需入射角 根据光的折射规律可得 即a、b两束单色光在底面MN上的入射角都小于发生全反射的临界角，故B正确； CD．光在玻璃中传播的速度 传播的距离为 结合 解得 由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，a光从Q到A传播的时间小于b光从Q到B传播的时间，故CD错误。 故选B。 6．（25-26高二上·河北邯郸·期末）如图所示是某玻璃砖的截面图，四边形是正方形，是以点为圆心的圆弧，圆弧半径和正方形边长都为，一束光从点沿着半径方向射到点，恰好发生全反射打到点，光在真空中的传播速度是，则这束光从进入玻璃砖到射出玻璃砖运动的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光在玻璃砖中的传播路线如图所示 由图可知，又恰好发生全反射，则 解得 又 解得 由几何关系，可得光在玻璃砖中的传播距离 运动时间 故选C。 7．（25-26高二上·贵州安顺·期末）如图所示，半环形玻璃砖截面上，有一束绿光斜射到圆弧面上的点，入射光线与竖直方向的夹角为，折射光线CM刚好在竖直方向，C、D分别是弧长AB的三等分点和六等分点，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃砖的折射率 B．绿光在点不会发生全反射 C．绿光在该玻璃砖中的传播速度为 D．紫光在该玻璃砖中的传播速度比绿光大 【答案】C 【详解】 A．C是弧长AB的三等分点，，所以 根据折射率，A错误； B．D是弧长AB的六等分点，，所以 根据 可得，所以，能发生全反射，B错误； C．根据，可得，C正确； D．紫光的频率比绿光大，在该玻璃砖中的折射率大于绿光，根据可知，紫光在该玻璃砖中的传播速度比绿光小，D错误。 故选C。 8．（25-26高二上·山东菏泽·月考）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（θ<45°）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（   ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30° C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70° D．若入射光线向左移动，则出射光线向右移动 【答案】C 【详解】A．因，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时，此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D错误。 故选C。 9．（2026·广东惠州·二模）巴西科学家莫泽将漂白剂滴入装满水的透明水瓶里，制成可用于白天室内照明的莫泽灯，原理图如图（a）。为方便研究，将水瓶简化成高、直径为的圆柱体，如图（b）所示，、、、为通过中轴线纵截面图的四个顶点，有一束红光从点射入，若经瓶身侧边折射后从中点射出。已知红光与边的夹角为，光在空气中的速度为，忽略塑料瓶对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．红光通过瓶子的时间为 B．由题目条件可以求出瓶内溶液对红光的折射率 C．根据对称性，红光射出水瓶时与的夹角为 D．若仅将红光换成紫光，可能在AB边发生全反射 【答案】B 【详解】A．光在瓶内传播路径为到AB中点，距离 传播时间（瓶内光速），而非，故A错误； B．光路图示意图如下 已知入射角和折射角（），由折射定律可求折射率，故B正确； C．在AB边折射后，法线垂直于AB边，折射角是折射光线与法线的夹角，根据对称性折射角为，因此红光射出水瓶时与的夹角为，故C错误； D．在当前条件下，红光第二次折射没有发生全反射，因此第二次折射入射角小于临界角，又，因此第一次折射的入射角，当换成紫光后，第一次折射的入射角，第一次折射角小于临界角，因此第二次折射入射角小于临界角，不会发生全反射，故D错误。 故选B。 10．（25-26高二上·江苏南京·月考）如图所示，等腰直角三棱镜ABC，直角边长为a，一束波长为λ的单色光垂直AB面从距离B点0.6a位置的D点处垂直射入棱镜，棱镜对该光的折射率为，不考虑光在棱镜中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．从D点垂直射入棱镜时，有折射光从AC面射出 B．入射光绕D点顺时针转动30°，该光从棱镜中出射的光线与法线夹角为30° C．入射光绕D点顺时针转动60°，该光在棱镜中传播的时间 D．入射光绕D点顺时针转动60°的过程中，该光在棱镜BC界面上会发生全反射 【答案】B 【详解】A．如图所示 光打到AC面的点E，可知光线与法线的夹角为，设发生全反射时的临界角为C，有 而 则 即光在到达AC面的点E发生全反射，没有折射光从AC面射出，故A错误； B．入射光绕D点顺时针转动30°，光线如图所示 设折射角为，光线打到AC面时与AC夹角为，光线打到BC面时，与其法线夹角为，根据折射定律有 解得 由几何关系可知 根据折射定律有 解得 即，故B正确； C．如图所示 作水平线DE和竖直线相交于，竖直线与相交于点，设，，则由几何关系，有 得 则 则 速度 则光在棱镜中传播所用的时间，故C错误； D．如图所示 当入射角等于时，光线如虚线所示，取该过程中的某一角，如图中实线所示，设折射角为，光线打到BC面时，与其法线夹角为，有 因，则 由几何关系，有 则 则该光在棱镜BC界面上不会发生全反射，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．（25-26高二上·云南楚雄·期末）如图所示，真空中一透明介质的截面为边长为L的菱形ABCD，其中。一束单色光从真空垂直于AB边射入透明介质，恰好射到AD边的中点并发生全反射，已知单色光在真空中的速度为c，不考虑光的二次反射，下列说法正确的是（　　） A．单色光将从CD边射出 B．单色光将从BC边射出 C．透明介质的折射率为 D．单色光在透明介质中传播的时间为 【答案】BCD 【详解】AB．光路如图所示 根据几何关系可知，单色光在AD边的入射角 在CD边的入射角仍为 所以单色光不能从CD边射出，单色光将从BC边射出，故A错误，B正确； C．因为在O点发生全反射，则有 解得，故C正确； D．由几何关系知，，则 光传播的距离为 光在介质中的速度为 单色光在透明介质中传播的时间为 解得，故D正确。 故选BCD。 12．（25-26高二上·广东东莞·期末）如图所示，一束由两种单色光组成的复色光从空气中射向水面，进入水面后变成a、b两束光，折射角分别为和，且。下列说法正确的有（    ） A．若光束a是红光，光束b有可能是紫光 B．若光束a是紫光，光束b有可能是红光 C．增大复色光的入射角，则光束a可能发生全反射 D．光束a与光束b在水中的速率之比 【答案】AD 【详解】AB．紫光的折射率比红光的折射率大，则入射角相等时，紫光的折射角更小，若光a是红光，则光束b有可能是紫光，故A正确，B错误； C．只有从光密介质到光疏介质才能发生全反射，所以增大复色光的入射角，则光束a不可能发生全反射，故C错误； D．设复色光的入射角为，则光束a与光束b的折射率分别为， 光束a与光束b在水中的速率分别为， 则，故D正确。 故选AD。 13．（25-26高二上·湖北黄石·期末）如图甲所示，一束单色光从真空沿玻璃半圆柱体的径向射入到达底面AB，光线与过O点的法线成角。CD为足够大可旋转的弧形光学传感器，可以测量照射到它表面的光照强度。改变角，CD上的光照强度随角变化的情况如图乙所示。已知，以下说法正确的是（　　） A．时，光全部从AB界面透射出去 B．若将传感器CD旋转到AB底面的下方，当时接收的光强为0 C．半圆柱体对该单色光的折射率为 D．反射光线和折射光线的最小夹角趋近37° 【答案】BD 【详解】A．时，有一部分光线从AB界面反射回玻璃中，不是全部透射出去，A错误； B．当时，发生了全反射。没有光线透射出去，所以将传感器CD旋转到AB底面的下方，接收的光强为0，B正确； C．由题图可知，玻璃的临界角为，根据，C错误； D．当入射角时，反射角、折射角都是，反射光线和折射光线的夹角为 随着入射角的增大，反射角、折射角都在增大，反射光线和折射光线的夹角开始减小，当入射角非常接近于时，反射光线和折射光线的夹角接近于37°，D正确。 故选BD。 14．（25-26高二上·广西桂林·期末）随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，其重要的部件为五棱镜目镜，五棱镜将实像光线多次反射后改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，光线从中点垂直射入，依次经过和面的反射，且在面的入射角相等，最后光线从面射出。已知光线恰好能够在面上发生全反射，光在真空中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．光线在面上的反射不是全反射 B．五棱镜的折射率为2 C．光线从点入射到面的时间为 D．红光和紫光分别从点入射时，紫光在棱镜内的传播速度更大 【答案】BC 【详解】B．恰好在CD面发生全反射，由几何关系知入射角，刚好全反射时 解得折射率n=2，B正确； A．作出光路图，如图所示 根据光的反射定律和几何关系可知光在DE面上的入射角为75°，大于临界角，则光线在DE面上会发生全反射，A错误； C．根据几何关系，可得路程 光在五棱镜中传播速度为 传播的时间为 解得，C正确； D．红光和紫光分别从P点入射时，紫光的频率大，折射率大，根据，紫光在棱镜内的传播速度更小，D错误。 故选BC。 15．（25-26高二上·四川巴中·期中）如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，一束单色光从AC边的中点垂直射入棱镜，在AB边上恰好发生全反射，然后从BC边射出。AC边长为4a，∠A＝37°真空中的光速为c，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（　　） A．该三棱镜对单色光的折射率 B．该三棱镜对单色光的折射率 C．单色光在该三棱镜中传播的时间 D．光线垂直于BC射出 【答案】AC 【详解】AB．根据几何关系可知临界角 单色光发生全反射的临界角 解得该三棱镜对单色光的折射率，故A正确，B错误； C．单色光在三棱镜中传播的速度 单色光在三棱镜中传播的距离 单色光在三棱镜中传播的时间，故C正确； D． 光线到达BC界面与其法线夹角为，所以光线不会垂直于BC射出，故D错误。 故选AC。 16．（23-24高二下·上海·期中）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长，折射率为，、代表端面，光从端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为 D．光在玻璃丝中从端面传播到端面所用的时间为 【答案】AD 【详解】A．根据光的折射规律可得，由几何知识可得，结合题意可得 联立解得，故A正确； B．发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，结合题意可知，内芯相对于外套是光密介质，故B错误； C．根据，，联立解得，故C错误； D．作出光的折射光路图，如图所示 由几何关系 传播时间 结合题意可知， 解得，故D正确。 故选AD。 三、解答题 17．（25-26高二上·山东日照·期末）如图所示，截面为直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝。一细单色光束从P点平行于AC入射到棱镜上，经折射后到达AC边上的M点，最终从Q点（图中未画出）射出。已知，AP＝2l，光在真空中的传播速度为c。求： (1)该棱镜的折射率； (2)光在棱镜中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意光路如图 几何关系可知，单色光在P点入射角 单色光在P点折射角 则折射率 （2）几何关系可知，单色光在M点入射角 因为临界角 可知单色光在M点发生全反射，几何关系可知，光在BC边上的入射角 因为 可知光线在该点射出，即光在BC边上的入射点即为Q点（如上图），几何关系可知，则 因为，光在棱镜中的传播时间 联立解得 18．（2026·陕西·二模）如图所示为半圆形玻璃砖的截面图。已知半圆形玻璃砖的半径为R，圆心为O，P为玻璃砖平面界面上一点，玻璃砖折射率为，光在空气中的传播速度为c。 (1)若光线从P点垂直玻璃砖平面界面入射，恰好在圆形界面发生全反射，求OP之间的距离； (2)光线从P点垂直射入玻璃砖经多次全反射后离开玻璃砖，求光线在玻璃砖中经历的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设，光线恰好在圆形表面发生全反射，则有 根据几何关系 联立解得 （2）做出光路图所示 根据几何关系，可得光在玻璃砖中走过的路程 设光在玻璃砖中的速度为v，则 则光在玻璃砖中经历的时间 联立解得 19．（25-26高二上·山东威海·月考）如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 (1)求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； (2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到该部分光线在AB边上的照射区域并求出该照射区域的长度；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） 【答案】(1)， (2)图见解析， 【详解】（1）光在棱镜中的传播速度，全反射的临界角，解得 （2）从P点发出的光线，照射到AB上的M点恰好发生全反射，可知光线照射到MA段时，都会发生全反射。从M点反射的光线，照射到AC上R点时，根据几何关系可知，在AC上的入射角为60°，也发生全反射；在MA段上某点N反射的光线，在AC上经Q点反射，恰好达到临界角30°，由于为直角三角形，可求出在N点的入射角为60°，如图所示 在中，根据正弦定理 同理在，根据正弦定理 光线在AB边上的照射区域的长度 又因为 解得 20．（25-26高二上·贵州遵义·期末）如图为用一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一束单色光线从BD上的4等分点M点垂直入射到棱镜的AB面上，BM长为L，DE长度大于，光在真空中的传播速度为c，求： (1)光在该介质中发生全反射的临界角； (2)光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 代入数据，解得光在该介质中发生全反射的临界角为 （2）光在该介质中传播的径迹如图所示 由题意可知 由几何关系可知 又因为 所以与垂直，又因为 所以， 则 则光线经反射后，照射到边，由几何关系可知，光传播的路程为 光在该介质中传播的速度为 光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间为 21．（25-26高二上·湖南永州·期末）由一个直角三角形和一个四分之一圆组成的光学柱状玻璃组件的横截面如图，圆弧的半径为，。一束单色光垂直于边从边中点射入，恰好在边上的点发生全反射，经点反射后的光线恰好经过点，已知光在真空中的传播速度为。 (1)求柱状玻璃组件对该单色光的折射率； (2)请画出光通过柱状玻璃组件的光路图； (3)求光在柱状玻璃组件中从点射入至最后射出过程的传播时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）几何关系可知 因为光恰好在D点发生全反射，则临界角 因为 解得 （2）几何关系可知，大于临界角C，故光在O点发生全反射，故光路图如下 （3）由几何关系得，， 光在玻璃中的路程 光在玻璃中的传播速度 则该单色光在玻璃中时间 联立解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲：光的全反射 · 考点一：全反射的条件、临界角问题 · 考点二：光导纤维 · 考点三：“三棱镜”模型 · 考点四：平行玻璃砖模型 · 考点五：组合几何体模型 · 考点六：球形玻璃砖模型 · 考点七：全反射的遮挡问题 · 考点八：全反射的综合应用问题 知识点1、全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质． (2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质． (3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的． 2．全反射现象 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象． (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝. (3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角等于或大于临界角． 知识点2、全反射棱镜 1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜． 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高． 全反射棱镜改变光路的几种情况 　　　入射方式 项目　　　　 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 知识点3、光导纤维 1．构造及传播原理 (1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率． (2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像． 2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝. 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝. 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些． 题型一：全反射的条件、临界角问题 【典例1】．（25-26高二下·辽宁沈阳·开学考试）如图所示，等腰三角形ABC为某材料制成的棱镜横截面（）。一束光线垂直于AB入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为（　　） A． B．1.5 C． D． 【变式1】．（25-26高二上·河北邯郸·期中）如图所示是一光导纤维简化为一长直玻璃丝的示意图，玻璃丝足够长，为其端面，为使不管以多大入射角从端面射入的光都能从玻璃丝的另一端面射出，则玻璃丝的折射率n应满足（　　） A． B． C． D． 【变式2】．（2026·贵州毕节·一模）如图，某玻璃砖横截面为等腰直角三角形，斜边长为l，折射率为1.5。一束光沿横截面垂直于直角边射入玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖中的多次反射，则该光束在玻璃砖中传播时间为（　　） A． B． C． D． 【变式3】．（25-26高二上·河北沧州·期中）光纤通信具有传输容量大，保密性好等优点。如图所示，一束复色光从光纤的左端界面入射，折射光线分成了 a 光和b 光两束不同颜色的光线，下列说法正确的是（　　） A．内芯材料对a光的折射率大于对b 光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在光纤中，a光的传播速度大于b 光的传播速度 D．若改变光束的入射方向，使 i由 0°逐渐增大时，a光先发生全反射 题型二：光导纤维 【典例2】．（25-26高二下·河南·开学考试）如图所示为光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，光导纤维长为，AB、CD分别代表光导纤维的两个端面，该光导纤维的材质恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，光线以的入射角从端面AB射入长直光纤，已知光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该光导纤维的折射率为 B．光线在该光纤内传播的速度为 C．光线在光纤中经过的路程为12m D．光线在光纤中的传播时间为 【变式1】．（25-26高二上·江西新余·期末）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 【变式2】．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。如图所示，光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是（　　） A．纤芯的折射率小于包层的折射率 B．减小光在入射端的入射角i，光在光纤中的传播时间将减小 C．光的波长增大时，纤芯对光的折射率将增大 D．光的波长增大时，其在纤芯中的传播速度将增大 【变式3】．（25-26高三上·河南南阳·期末）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。某段光导纤维长为L，侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射角i逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 B．在内芯介质中，b单色光的传播速度比a单色光的大 C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变短 D．若入射角时，a、b单色光在内芯和外套的分界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 题型三：“三棱镜”模型 【典例3】．（25-26高二下·河南·月考）“道威棱镜”是一种被广泛用于光学图像翻转的仪器。如图所示，某个“道威棱镜”的横截面是底角为45°的等腰梯形，一与边平行的单色光从边上的一点E射入，折射光线与边的夹角为15°，已知边长为L，则（    ） A．光线将从面上的F点射出棱镜 B．棱镜的折射率为 C．光线在棱镜中经过的路程为 D．光线在棱镜中经过的路程为 【变式1】．（24-25高二下·福建龙岩·月考）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．该棱镜的折射率为2 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【变式2】．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射，则对于经BC反射后射向AC边的光可能的折射情况为（　　） A．若出射光线相对于入射光线偏转了α，则α大于90° B．若仅增加入射角θ的大小，则光线可能第二次射向AC边发生全反射 C．若仅将黄光束改为紫光入射，则紫光可能第二次射向AC边发生全反射 D．若棱镜的折射率为、θ=60°、AB边长为L，则光在棱镜中传播的时间为 【变式3】．（24-25高二下·安徽·期末）如图，底面为直角三角形的直棱柱透明材料，，，一束单色光垂直于AB面射入材料后，恰好在BC面发生全反射并从AC面射出材料。已知入射点到棱A的距离为d，入射点到棱B的距离为2d，光在真空中的速度大小为c。下列说法正确的是（　　） A．该透明材料的折射率为 B．该透明材料的折射率为2 C．该单色光通过材料的时间为 D．该单色光通过材料的时间为 题型四：平行玻璃砖模型 【典例4】．（24-25高二下·甘肃天水·期末）如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面ABCD，AD边上的a、b两点将AD边平均分为三份，为AB边上的一点，一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则该玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式2】．（25-26高三上·河北秦皇岛·月考）四川省自贡市生产的彩灯闪耀五湖四海，某研究团队在挑选合适的材料制作彩灯所用透镜时，用红、绿和紫三种色光从空气中以60°角沿MN面A点射入图示长方体透明均匀介质，绿光恰好在NP面发生全反射，反射光从PQ面B点射出，且AB与NP平行，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．从A点射入的红光，在PQ面的出射点在B点上方 B．紫光在该材料中的传播路程大于绿光的 C．逐渐减小入射角，NP面上最先消失的是紫光 D．稍微减小入射角，绿光一定会从NP面射出 【变式3】．（25-26高三上·河南·开学考试）如图所示的玻璃砖的横截面为边长为的正方形，两束同颜色的单色光分别从边的点、边的点射入玻璃砖，两束入射光与水平面的夹角均为。点的折射光从点传播到点，设点的折射角为，已知，光在真空中传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．单色玻璃砖的折射率为 B．单色光在点的入射角为 C．单色光在点的折射角为 D．单色光从点到点的传播时间为 题型五：组合几何体模型 【典例5】．（25-26高二上·山东日照·期末）如图所示，某四分之三圆形透明砖固定在水平桌面上，半径为R。一细单色光束垂直照射到OA上的M点，并恰好能在透明砖中发生全反射。已知，，光在真空中的传播速度为c。下列判断正确的是（　　） A．该透明砖的折射率为2 B．光束在透明砖中发生两次全反射 C．光束在透明砖中的传播速度为 D．光束在透明砖中的传播时间为 【变式1】．（22-23高二下·河南洛阳·期中）真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。，透明体中心有一半径为的球形真空区域，一束平行单色光垂直面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑二次反射。则对上述情景下列说法正确的是（　　） A．该单色光在透明体内传播速度为 B．从点射入的光线，在面上不会发生全反射 C．光线从点射入，穿过透明体的时间为 D．为使光线不能从面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体面贴上面积至少为的不透明纸 【变式2】．（21-22高二下·浙江·期中）一个矩形玻璃砖与玻璃三棱镜按如图所示放置，棱镜的右侧面A与玻璃砖的左侧面B互相平行。一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，并进入玻璃砖内，其中单色光a射到C面，单色光b、c射到D面。下列说法正确的是（　　） A．单色光a的频率最小，在玻璃中的传播速度最小 B．单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大 C．进入玻璃砖的a光线一定不能从C面射出 D．进入玻璃砖的b、c光线到达D面时，b光线更容易在D面发生全反射 【变式3】．（2021·浙江嘉兴·二模）导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则（　　） A．绿光在采光球中的传播速度为 B．红光一定能从N点上方射出 C．紫光有可能直接折射经过O点 D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率 题型六：球形玻璃砖模型 【典例6】．（2025·广东·模拟预测）某同学利用半圆形玻璃砖进行实验，两单色光I和Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光c，已知两光与法线间的夹角分别为和，其出射光都是由圆心O点沿方向射出，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的传播时间之比为 B．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的折射率之比为 C．Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为 D．Ⅱ光与I光由该玻璃砖射向真空发生全反射时的临界角之比为 【变式1】．（25-26高三上·贵州遵义·月考）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为弧AC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于 B．由B点出射的光线与在A点入射的光线不平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【变式2】．（25-26高三上·辽宁·开学考试）某柱形光学元件的横截面如图所示，ACD是以D点为圆心，以R为半径的四分之一圆，一束单色光平行DC边从AD边射入该光学元件。已知该单色光在光学元件中的折射率为n=2，真空中光速为c，只考虑第一次射到圆弧AC上的光，则下列说法正确的是（　　） A．AC圆弧上有光射出的部分与没有光射出的部分的弧长之比为2∶1 B．从距D点处入射的光由该光学元件射出后恰与AD边平行 C．从AD中点入射的光在光学元件中传播所需要的时间为 D．换成另一束频率大的单色光平行DC边入射，AC圆弧上能出射光的部分增加 【变式3】．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，a、b两种单色光从空气中A点水平射入球状均匀介质中后分别通过C、D两点射出介质。已知光在A点处入射角为60°，a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，CD弧所对的圆心角为10°，则（　　） A．此介质对a光的折射率为 B．b光的偏向角为40° C．此介质中a光的光速比b光光速小 D．改变入射角，b光第一次由介质射向空气时有可能发生全反射 题型七：全反射的遮挡问题 【典例7】．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图，阴影部分ABC为一透明材料做成的直角三棱柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，ABCD是边长为R的正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光穿过AC的长度。（结果可以用三角函数表示） 【变式1】．（24-25高三下·江西·月考）如图，AC为一半径为0.3m的圆弧，O为圆弧的圆心，OAB构成等腰直角三角形，图中阴影部分ABC为某种透明材料的横截面。在圆心O处有一束激光OD垂直照射在圆弧上，并以一定的角速度从OA开始逆时针转过45°，激光在真空中的波长为690nm，在材料中的波长为345nm，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为n，光束在旋转过程中，AB截面上没有光线直接射出部分的长度为l，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2】．（2025·山西晋中·三模）如图1所示，半径为的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源，若只考虑射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现时，从球面出射的光线沿竖直方向。求： (1)该介质的折射率； (2)有光射出区域的面积（提示∶如图2所示的球冠表面积公式，其中是球的半径，是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。 【变式3】．（2024·江苏南通·模拟预测）一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c、求： （1）光线从元件中射出的最短时间t； （2）元件顶部有光线直接射出区域的面积S。 题型八：全反射的综合应用问题 【典例8】．（2026·山东淄博·一模）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为。已知物镜、盖玻片的折射率均为，盖玻片厚度为，物镜半径为，不考虑光的多次反射。 (1)为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求应满足的条件； (2)若，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离。 【变式1】．（25-26高二上·江西萍乡·期末）如图为一个底面直径为d、高为的圆柱形薄玻璃槽截面，给槽内加满某种液体后，O为液面的中心，光屏紧贴玻璃槽右侧面竖直放置。用一红色激光笔从槽底A点沿AO方向射出一细光束，光束与液面呈60°角，恰好在光屏上的B点接收到光束，用刻度尺测出B点到槽边缘D点的距离为，求： (1)该种液体对该红色激光的折射率n； (2)如果将红色激光笔移动到槽边缘C点，光束仍对准O点射出时，能否在液面上方接收到光束？请说明理由。 【变式2】．（2026·重庆·模拟预测）如图是一折射率n=2的透明均质三棱柱的截面，其中∠A=30°，∠C=90°，BC=L。一细束单色光从真空中由AB边上距A点的D点垂直AB射入该三棱柱，已知光在真空中的传播速度为c。 (1)请分析该单色光将从哪条边上射出三棱柱。 (2)求该单色光在三棱柱中传播的时间。 【变式3】．（25-26高二下·湖南长沙·开学考试）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，；P为EF上一点，且EP长度等于。横截面所在平面内，单色光线以θ角从P点入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求； (2)请通过计算判断该单色光线第一次到达半圆弧AMB时能否发生全反射？（要写具体的计算过程） 一、单选题 1．（25-26高二下·湖北·月考）春节期间，小明将一盏橙色小彩灯安装在自家泳池底正中央，傍晚给泳池加水时，水面从没过小灯并继续上升。小明站在泳池边，观察到水面上升的过程中，水面上出现一个圆形的发光区域。下列说法正确的是（    ） A．发光区域透射出黄色光，其半径一直增大 B．发光区域透射出黄色光，其半径先增大后不变 C．发光区域透射出橙色光，其半径一直增大 D．发光区域透射出橙色光，其半径先增大后不变 2．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，玻璃砖上表面水平，下表面是以为圆心、半径为的圆弧，，是的中点。一束红光从下表面各处沿半径方向入射，从上表面出射后，与的交点为。已知玻璃砖对红光的折射率为，不考虑光在玻璃砖内的二次反射，下列说法正确的是（　　） A．减小，长度减小 B．光在玻璃砖中的波长比真空中长 C．上表面有光出射的区域长度为 D．若换成蓝光，上表面有光出射的区域更多 3．（25-26高三上·湖南·月考）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，垂直于MN，一束足够宽的平行光线照射到玻璃砖面上，其中光线a沿半径方向射入玻璃砖，图中。该玻璃砖的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．从点进入玻璃砖的光线折射角为30° B．a右侧的光线能在直径MN上发生全反射 C．玻璃砖底面直径MN上有长度为R的区域有光线射出 D．左侧的玻璃砖底面直径MN上有长度为的区域有光线射出 4．（25-26高二上·湖北·期末）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（　　） A．增大角，射到点的光可能会发生全反射 B．经过、两点的分别是红光和紫光 C．在同种玻璃中，红光的速率比紫光的速率小 D．光从点传到点的时间等于从点传到点的时间 5．（25-26高二上·江苏淮安·期末）如图所示为半球形均匀玻璃砖过球心O的截面MQN，QO与底面垂直。一束复色光沿PQ从真空射入玻璃砖，折射后分为a、b两束单色光，分别射到底面上A、B两点，则（　　） A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a、b两束单色光在底面MN上都不会发生全反射 C．a光从Q到A传播的时间等于b光从Q到B传播的时间 D．a光从Q到A传播的时间大于b光从Q到B传播的时间 6．（25-26高二上·河北邯郸·期末）如图所示是某玻璃砖的截面图，四边形是正方形，是以点为圆心的圆弧，圆弧半径和正方形边长都为，一束光从点沿着半径方向射到点，恰好发生全反射打到点，光在真空中的传播速度是，则这束光从进入玻璃砖到射出玻璃砖运动的时间为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高二上·贵州安顺·期末）如图所示，半环形玻璃砖截面上，有一束绿光斜射到圆弧面上的点，入射光线与竖直方向的夹角为，折射光线CM刚好在竖直方向，C、D分别是弧长AB的三等分点和六等分点，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃砖的折射率 B．绿光在点不会发生全反射 C．绿光在该玻璃砖中的传播速度为 D．紫光在该玻璃砖中的传播速度比绿光大 8．（25-26高二上·山东菏泽·月考）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（θ<45°）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（   ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30° C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70° D．若入射光线向左移动，则出射光线向右移动 9．（2026·广东惠州·二模）巴西科学家莫泽将漂白剂滴入装满水的透明水瓶里，制成可用于白天室内照明的莫泽灯，原理图如图（a）。为方便研究，将水瓶简化成高、直径为的圆柱体，如图（b）所示，、、、为通过中轴线纵截面图的四个顶点，有一束红光从点射入，若经瓶身侧边折射后从中点射出。已知红光与边的夹角为，光在空气中的速度为，忽略塑料瓶对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．红光通过瓶子的时间为 B．由题目条件可以求出瓶内溶液对红光的折射率 C．根据对称性，红光射出水瓶时与的夹角为 D．若仅将红光换成紫光，可能在AB边发生全反射 10．（25-26高二上·江苏南京·月考）如图所示，等腰直角三棱镜ABC，直角边长为a，一束波长为λ的单色光垂直AB面从距离B点0.6a位置的D点处垂直射入棱镜，棱镜对该光的折射率为，不考虑光在棱镜中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．从D点垂直射入棱镜时，有折射光从AC面射出 B．入射光绕D点顺时针转动30°，该光从棱镜中出射的光线与法线夹角为30° C．入射光绕D点顺时针转动60°，该光在棱镜中传播的时间 D．入射光绕D点顺时针转动60°的过程中，该光在棱镜BC界面上会发生全反射 二、多选题 11．（25-26高二上·云南楚雄·期末）如图所示，真空中一透明介质的截面为边长为L的菱形ABCD，其中。一束单色光从真空垂直于AB边射入透明介质，恰好射到AD边的中点并发生全反射，已知单色光在真空中的速度为c，不考虑光的二次反射，下列说法正确的是（　　） A．单色光将从CD边射出 B．单色光将从BC边射出 C．透明介质的折射率为 D．单色光在透明介质中传播的时间为 12．（25-26高二上·广东东莞·期末）如图所示，一束由两种单色光组成的复色光从空气中射向水面，进入水面后变成a、b两束光，折射角分别为和，且。下列说法正确的有（    ） A．若光束a是红光，光束b有可能是紫光 B．若光束a是紫光，光束b有可能是红光 C．增大复色光的入射角，则光束a可能发生全反射 D．光束a与光束b在水中的速率之比 13．（25-26高二上·湖北黄石·期末）如图甲所示，一束单色光从真空沿玻璃半圆柱体的径向射入到达底面AB，光线与过O点的法线成角。CD为足够大可旋转的弧形光学传感器，可以测量照射到它表面的光照强度。改变角，CD上的光照强度随角变化的情况如图乙所示。已知，以下说法正确的是（　　） A．时，光全部从AB界面透射出去 B．若将传感器CD旋转到AB底面的下方，当时接收的光强为0 C．半圆柱体对该单色光的折射率为 D．反射光线和折射光线的最小夹角趋近37° 14．（25-26高二上·广西桂林·期末）随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，其重要的部件为五棱镜目镜，五棱镜将实像光线多次反射后改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，光线从中点垂直射入，依次经过和面的反射，且在面的入射角相等，最后光线从面射出。已知光线恰好能够在面上发生全反射，光在真空中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．光线在面上的反射不是全反射 B．五棱镜的折射率为2 C．光线从点入射到面的时间为 D．红光和紫光分别从点入射时，紫光在棱镜内的传播速度更大 15．（25-26高二上·四川巴中·期中）如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，一束单色光从AC边的中点垂直射入棱镜，在AB边上恰好发生全反射，然后从BC边射出。AC边长为4a，∠A＝37°真空中的光速为c，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（　　） A．该三棱镜对单色光的折射率 B．该三棱镜对单色光的折射率 C．单色光在该三棱镜中传播的时间 D．光线垂直于BC射出 16．（23-24高二下·上海·期中）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长，折射率为，、代表端面，光从端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为 D．光在玻璃丝中从端面传播到端面所用的时间为 三、解答题 17．（25-26高二上·山东日照·期末）如图所示，截面为直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝。一细单色光束从P点平行于AC入射到棱镜上，经折射后到达AC边上的M点，最终从Q点（图中未画出）射出。已知，AP＝2l，光在真空中的传播速度为c。求： (1)该棱镜的折射率； (2)光在棱镜中的传播时间。 18．（2026·陕西·二模）如图所示为半圆形玻璃砖的截面图。已知半圆形玻璃砖的半径为R，圆心为O，P为玻璃砖平面界面上一点，玻璃砖折射率为，光在空气中的传播速度为c。 (1)若光线从P点垂直玻璃砖平面界面入射，恰好在圆形界面发生全反射，求OP之间的距离； (2)光线从P点垂直射入玻璃砖经多次全反射后离开玻璃砖，求光线在玻璃砖中经历的时间。 19．（25-26高二上·山东威海·月考）如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 (1)求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； (2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到该部分光线在AB边上的照射区域并求出该照射区域的长度；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） 20．（25-26高二上·贵州遵义·期末）如图为用一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一束单色光线从BD上的4等分点M点垂直入射到棱镜的AB面上，BM长为L，DE长度大于，光在真空中的传播速度为c，求： (1)光在该介质中发生全反射的临界角； (2)光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间。 21．（25-26高二上·湖南永州·期末）由一个直角三角形和一个四分之一圆组成的光学柱状玻璃组件的横截面如图，圆弧的半径为，。一束单色光垂直于边从边中点射入，恰好在边上的点发生全反射，经点反射后的光线恰好经过点，已知光在真空中的传播速度为。 (1)求柱状玻璃组件对该单色光的折射率； (2)请画出光通过柱状玻璃组件的光路图； (3)求光在柱状玻璃组件中从点射入至最后射出过程的传播时间。 ( 1 ) 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