专题09 光的干涉和衍射 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题09 光的干涉和衍射 模型一 光的干涉 1.定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2.条件：两束光的频率相同、相位差恒定。 3.双缝干涉 图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。 (1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为 Δr＝r2－r1。 当Δr＝nλ(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 4.薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现明条纹。 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：增透膜、检查平面的平整度。 【例题精讲】 1．如图所示，a、b两束单色光分别从界面的A点射入水里后，都经过S点。则下列说法正确的是（　　） A．在水中，a光的传播速度小于b光 B．a光光子能量大于b光光子能量 C．a光在水中全反射的临界角大于b光的临界角 D．两种光分别通过同一双缝干涉装置，b光相邻两条亮纹间距大 【答案】C 【解析】A.由图可知入射角相同，a光折射角更大，根据折射定律，可得a光折射率小于b光，由可知，光在介质中传播速度与折射率成反比，因此a光在水中的传播速度大于b光，故A错误； B.光的折射率越大，频率越高，而光子能量E＝hν，频率越高光子能量越大，a光折射率更小、频率更小，故a光光子能量小于b光，故B错误； C.光发生全反射的临界角满足，临界角与折射率成反比，a光折射率更小，因此a光在水中全反射的临界角大于b光的临界角，故C正确； D.光的频率越高波长越短，a光频率更小、波长更长，双缝干涉相邻亮纹间距（L为屏到双缝距离，d为双缝间距，λ为光的波长），间距与波长成正比，因此a光波长更长，相邻亮纹间距更大，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，洛埃镜实验中S为垂直于纸面放置的红色线状光源，M为水平放置的平面镜，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成两个一样的相干光源，可在光屏上看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．看到明暗条纹是因为红光发生衍射现象 B．看到的条纹是非等间距的 C．若将红光换成绿光，看到的条纹间距变大 D．若将平面镜向下平移，看到的条纹间距变小 【答案】D 【解析】解：AB．从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，属于干涉现象，该干涉现象可以看作双缝干涉，光路图如图所示 所以等效双缝间的距离为d＝2a 双缝到光屏的距离为L，根据Δxλ 可知相邻亮条纹中心间距为 由此可知，条纹应等间距，故AB错误； C．若将红光换成绿光，即入射光的波长减小，则看到的条纹间距变小，故C错误； D．若将平面镜向下移动一个微小距离，则双缝间的距离增大，所以相邻亮条纹中心间距变小，故D正确。 故选：D。 3．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃a放置在另一块平板玻璃b之上，在一端夹入一张薄纸片c，从而在两玻璃表面之间形成一个楔形空气薄膜。当红光从上方入射后，从上往下看有明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．当纸片c向右往底边方向拉出少许，图中的条纹间距会变得宽一些 B．保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，则干涉条纹会变疏 C．若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光有可能在平板玻璃a的下表面发生全反射 D．若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则相应的干涉条纹会向右往底边方向弯曲一点 【答案】A 【解析】解：A．当纸片c向右往底边方向拉出少许，根据，d减小，相邻条纹之间的距离变大，干涉条纹条纹间距变大，条纹变疏，故A正确； B．根据，保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，由于波长减小，间距变小，则干涉条纹会变密，故B错误； C．结合光路的可逆性，若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光仍将从玻璃板射出，不会发生全反射，故C错误； D．若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则亮条纹提前出现，即相应的干涉条纹会向左往顶角方向弯曲一点，故D错误。 故选：A。 4．如图所示为一束太阳光从空气射到六棱柱玻璃横截面时的光路图，图中标出了折射出的红色光和紫色光。下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大太阳光的入射角，红色光首先发生全反射 B．在六棱柱玻璃中，红色光的速度比紫色光的速度大 C．红色光和紫色光从玻璃射入空气后，频率都变大 D．用同一装置做双缝干涉实验，红色光的条纹间距比紫色光的条纹间距小 【答案】B 【解析】解：A、太阳光射入六棱柱玻璃时，红色光的折射角大于紫色光的折射角，由折射定律可知，红色光的折射率小于紫色光的折射率，根据全反射临界角公式 可知紫色光的临界角较小，则逐渐增大太阳光的入射角，紫色光首先发生全反射，故A错误； B、红色光的折射率小于紫色光的折射率，根据公式可知在六棱柱玻璃中，红色光的速度比紫色光的速度大，故B正确； C、光的频率由光源决定，则两种光从玻璃射入空气后，频率不变，故C错误； D、红色光的折射率小于紫色光的折射率，根据c＝λν可知红色光的波长大于紫色光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式可知，用同一装置做双缝干涉实验，红色光的条纹间距比紫色光的条纹间距大，故D错误。 故选：B。 5．增透膜是利用光的干涉原理减少光学元件表面反射光、增加透射光强度的光学薄膜。如图所示，某单色光从厚度均匀的增透膜前表面垂直入射。已知增透膜对该单色光的折射率为n，单色光在真空中的波长为λ、波速为c，当增透膜厚度最小时，该单色光穿过增透膜的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当光在薄膜的前表面和后表面的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度 其中X'为单色光在薄膜中的波长，则有 则 该单色光穿过增透膜的时间为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．柱状材料的圆弧面与水平工件接触，上表面水平，图甲为装置的截面图。用单色光垂直于工件上表面照射，形成如图乙所示的干涉图样。则相干光来源于（　　） A．材料上、下表面反射的两列光 B．空气楔上、下表面反射的两列光 C．材料上表面与工件表面反射的两列光 D．材料下表面与工件下表面反射的两列光 【答案】B 【解析】解：干涉光是空气楔与材料界面处的反射光以及空气楔与工件上表面界面处的反射光，即空气楔上、下表面反射的两列光，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （多选）7．透镜表面质量的检测时，我们把玻璃样板与待测透镜表面紧贴，用单色平行光入射，我们就可以看见与牛顿环类似的干涉条纹，为明暗相间的同心圆。甲图中待测样品为凸透镜，乙图中待测样品为凹透镜。通过向下轻压样板，可以确定透镜边缘与样板的偏差情况，下列说法正确的是（　　） A．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向内收缩 B．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向外扩张 C．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向外扩张 D．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向内收缩 【答案】BD 【解析】解：AB．空气薄膜的厚度呈同心圆对称分布，干涉条纹是不等间距的同心圆，靠近圆心，厚度变化越慢，条纹越稀疏；当向下轻压样板时，空气薄膜厚度减小，同一级条纹会向厚度增大的边缘移动，向外扩张，故A错误，B正确； CD．样板与凹透镜之间的空气薄膜边缘薄，中间厚，当向下轻压样板时，空气薄膜厚度减小，同一级条纹会向厚度增大的边缘移动，向内收缩，故C错误，D正确。 故选：BD。 模型二 干涉条纹和光的波长之间的关系 1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 条纹间距公式：Δx＝λ 其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 (1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。 (2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。 (3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： ①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。 ②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 ③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 【例题精讲】 1．如图所示，某同学做双缝干涉实验，激光通过双缝后，到达光屏上的P点。已知激光的波长为λ，PS2﹣PS1＝3.6λ，O点为双缝中垂线与光屏的交点，下列说法正确的是（　　） A．O、P间有2条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若将激光改为白光，则O处为白色亮纹 D．若用波长为2λ的单色光做该实验，则O、P间暗条纹数增加 【答案】C 【解析】解：A、由于PS2﹣PS1＝3.6λ≈3.5λ，令3.5λ＝（2k﹣1），可得k＝4，P点处是第4条暗条纹，O、P间有3条暗条纹，故A错误； B、若将光屏向左移动少许，则光屏到双缝的距离L减小，根据，可知光屏上的条纹间距减小，故B错误； C、若将激光改为白光，不同的色光在O点都是亮条纹，所以O处为白色亮纹，故C正确； D、若用波长为2λ的单色光做该实验，根据，可知干涉条纹的宽度增大，所以则O、P间暗条纹数将减少，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，有一束由紫光和红光组成的复色光平行于等边三棱镜截面ABC从空气射向E点，并偏折到G点和F点。已知入射方向与边AB的夹角θ＝45°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　） A．EG光束为紫光 B．该棱镜对红光的折射率为 C．增大θ时，在BC外侧观察到红光先消失 D．EG光束和EF光束分别通过同一双缝干涉装置，EG光束产生的干涉条纹间距大 【答案】D 【解析】解：A、由图可知棱镜对EF光的折射率较大，则EF光的频率一定大于EG光的频率，所以EG光为红色光，故A错误； B、根据题意可知EF光在AB面上的入射角 i＝60°，折射角r＝30°，则棱镜对单色光EF的折射率为n 棱镜对EF光的折射率较大，所以棱镜对单色光EG（红色光）的折射率小于，故B错误； C、EF、EG两束单色光在AB面上的入射角相等，EF光的折射角较小，折射光达到BC界面时，EF（红色光）的入射角较小。 根据sinC，可知大θ时，在BC外侧观察到紫光先消失，故C错误； D、棱镜对EF光的折射率较大，则WF光的波长小于EG光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx，故分别通过同一双缝干涉装置，EF光的相邻亮条纹间距小，EG光产生的干涉条纹间距大，故D正确。 故选：D。 3．洛埃镜实验是证明光具有波动性的重要实验之一，其装置如图所示。单色光源S发出的光，一部分直接照射到光屏上，另一部分经平面镜反射后到达与平面镜垂直放置的光屏，反射光可视为来自S在平面镜中的虚像S′。S到平面镜的垂直距离为a，到光屏的垂直距离为L（L远大于a）。将平面镜沿垂直光屏方向向右移动一小段距离后，光屏上相邻亮条纹的中心间距将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】C 【解析】解：在该实验现象中，光源S和光源在平面镜中的像相等于两个双缝间的相干光源，光源和光源像之间的距离2a即为双缝间距，光源S到光屏的距离即为缝到屏的距离，根据干涉条纹间距公式可知，L和d都不变，所以光屏上相邻亮条纹的中心间距将不变，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c，则下列说法中正确的是（　　） A．a光的折射率较大 B．在玻璃中a光的传播时间小于b光的传播时间 C．在通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹中心间距较小 D．增大a、b光入射角，b光在玻璃下表面可能会先发生全反射 【答案】B 【解析】解：A、由图可知a光线入射角较小，两束光线的折射角相等，由折射定律可知a光线折射率较小，故A错误； B、两束光线传播距离相等，光在玻璃中的传播速度v，所以a光线速度较大，由可知，在玻璃中a光线传播时间较小，故B正确； C、a光线折射率较小则频率较小，光进入玻璃频率不变，由v＝λf可知，a光线波长较大，相邻亮条纹间距，所以a光的相邻亮条纹中心间距较大，故C错误； D、由光路可逆可知，两束光线都不会在玻璃下表面发生全反射，故D错误。 故选：B。 5．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设水对b光的折射率为nb，则下列说法正确的是（　　） A．在水中，a光的波长比b光的短 B．在水中，a光的传播速度比b光的小 C．复色光圆形区域的面积为S D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光的窄 【答案】C 【解析】解：ABD.a光的照射面积大，所以a光的临界角较大，根据sin 可知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据 可知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf 可知，在水中，a光的波长比b光大，由 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光的宽，故ABD错误； C.设复色光圆形区域半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据 结合几何关系，可知 而复色光圆形区域的面积S＝πr2 代入数据的，故C正确。 故选：C。 （多选）6．如图所示，一束复色光从O点入射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射再从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，其中a光从点P1处射出、b光从点P2处射出。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在玻璃中传播速度比b光小 C．从点P1处射出的a光与从点P2处射出的b光一定平行 D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 【答案】BC 【解析】解：A．作出光路图如图所示 由图像可知a光偏折程度比b大，故a光折射率比b光大，故A错误； B．根据v，由于a光折射率比b光的大，可知a光在玻璃砖中的速度比b光小，故B正确； C．根据光路可逆知，a光从玻璃射向空气时出射角β等于i，同理b光从玻璃射向空气时出射角γ也等于i，故点P1处射出的a光与从点P2处射出的b光一定平行，故C正确； D．由于a光折射率比b光的大，可知a光波长比b光的小，根据可知a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置时，a光产生的干涉条纹间距较小，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．下列说法正确的是（　　） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA 【答案】AC 【解析】解：A、图①中a光偏折程度比b光的大，说明a光折射率比b光的大，a光频率f比b光的高，由可知，a光波长更短，根据双缝干涉条纹间距公式可知，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小，故A正确； B、图②中要使A处振动，则需要波的衍射更加明显才行，即波长更长才行，根据（v为波在介质中的波速）可知，频率越小、波长越长，则波的衍射更加明显，故B错误； C、图③为单摆受迫振动的共振曲线，共振时驱动力频率等于单摆固有频率。图像可知单摆固有频率等于0.5Hz，则单摆周期为T＝2s，根据 解得L≈1m，故C正确； D、图④中救护车向右运动，根据多普勒效应：声源靠近观察者时，观察者接收到的频率升高；远离时，频率降低，声源靠近A移动，远离B，故 静止的B、A两人听到警笛声的频率为fA＞fB，故D错误。 故选：AC。 （多选）8．小明站在水池边玩激光笔，他用单色光a斜射向水面，其折射光线把水池底的小鹅卵石P照亮，一会儿水池水面上升一些，他换用单色光b沿同一路径斜射向水面，其折射光线恰好也把小鹅卵石P照亮．小鹅卵石P可以看成一个点，则下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光短 B．水对a光的折射率比b光大 C．a光在水中传播速度比b光大 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光大 【答案】AB 【解析】解：作出光路图，如下图所示 两束光的入射角相等，由图可以看出b光的折射角大于a光的折射角，根据折射率定义可知水对a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，根据c＝λf可知，a光的波长小于b光的波长，根据可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光的小，根据v可知，a光在水中的传播速度小于b光在水中的传播速度，故AB正确，CD错误。 故选：AB。 模型三 光的衍射 1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。 2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。 3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。 三种衍射图样的特点： 1．单缝衍射 (1)单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹。 (2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。 2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。如图所示。 (1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。 (2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。 (3)用不同单色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。 (4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。 3．圆板衍射(泊松亮斑) (1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。衍射图样如图所示。 (2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 单缝衍射与双缝干涉的比较 种类 项目　　 单缝衍射 双缝干涉 不同点 产生条件 狭缝足够小(发生明显衍射) 频率相同的两列光波相遇叠加 条纹宽度 条纹宽度不等，中央条纹最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度 中央条纹最亮，越向两侧条纹越暗 各条纹亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 【例题精讲】 1．如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视图如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，判断以下说法中不正确的是（　　） A．通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B．a光的折射率大于b光 C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D．在水中a光波速大于b光 【答案】D 【解析】解：根据题意可知，a光的全反射临界角小于b光，因此a光的折射率na＞nb A.折射率越大，频率越高，波长越短；波长越长，衍射现象越明显，b光折射率小、波长更长，故衍射更明显，故A正确； B.由全反射临界角，a光临界角小，故折射率na＞nb，故B正确； C.双缝干涉条纹间距，a光波长更短，故条纹间距更小。故C正确； D.光在介质中的波速，因na＞nb，故va＜vb，故D错误。 本题要求选项不正确的，故选：D。 2．干涉和衍射是波特有的现象，某同学在实验室里做单色光的双缝干涉和单缝衍射实验。单色光用了红色光和蓝色光，该同学用电脑与实验装置相连接，通过打印机打出两种单色光的干涉和衍射条纹，用两种单色光实验时，装置的单缝宽度、双缝的间距以及缝到屏的距离等一切参数均相同。所打印的四种条纹如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲是蓝色光的衍射条纹 B．乙是红色的衍射条纹 C．丙是蓝色光的干涉条纹 D．丁是红色光的干涉条纹 【答案】C 【解析】解：A.甲图条纹等间距，属于干涉条纹，而非衍射条纹，故A错误； B.乙图条纹中间宽、两边窄，属于衍射条纹；红光波长更长，衍射条纹中央亮纹更宽，因此乙是红色光的衍射条纹，故B正确； C.丙图条纹等间距，属于干涉条纹；蓝光波长更短，干涉条纹间距更小，因此丙是蓝色光的干涉条纹，故C正确； D.丁图条纹中间宽、两边窄，属于衍射条纹，而非干涉条纹，故D错误。 故选：C。 3．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 【答案】C 【解析】解：A.从单缝衍射图样可知，甲光的中央亮纹更宽，说明甲光的波长比乙光更长。在单缝衍射中，波长越长，衍射条纹越宽。甲光的中央亮纹更宽，说明甲光的波长更长，乙光的波长较短，故A错误。 B.波长越长，频率越低，介质对光的折射率越小。由可知，甲光的折射率小，在介质中的传播速度更大，故B错误。 C.根据双缝干涉条纹间距，可知波长越短条纹间距越小，在同一光屏上亮条纹总数就越多。乙光波长更短，所以亮条纹总数更多，故C正确。 D.根据，甲光的折射率较小，所以甲光的全反射临界角较大，不容易发生全反射。当光从介质射入空气时，乙光更容易发生全反射，不可能出现“乙光不发生全反射而甲光发生全反射”的情况，故D错误。 故选：C。 4．甲、乙两图分别是红光的双缝干涉和单缝衍射实验图样。下列有关光的干涉和衍射现象说法正确的是（　　） A．不改变其他条件，当用紫光做实验时，图甲的条纹间距变小 B．不改变其他条件，当用紫光做实验时，图甲的条纹间距变大 C．不改变其他条件，当只减小缝的宽度时，图乙的中央条纹宽度不变 D．不改变其他条件，当只减小缝的宽度时，图乙的中央条纹宽度变小 【答案】A 【解析】解：AB．不改变其他条件，当用紫光做实验时，由于紫光的波长比红光的波长短，则图甲的条纹间距变小，故A正确，B错误； CD.不改变其他条件，当只减小缝的宽度时，衍射现象更加明显，图乙的中央条纹宽度变宽，故CD错误。 故选：A。 5．如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样示意图（黑色部分表示亮纹）。则在下面的四个图中，黄光形成的衍射图样是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故A是蓝光、C是红光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故BD是衍射图样，紫光波长较短，则中央亮条纹较细，故B是紫光的衍射条纹，黄光波长较长，则中央亮条纹较宽，故D是黄光的衍射条纹，故ABC错误，D正确。 故选：D。 6．利用单缝衍射实验装置可以观察金属的热胀冷缩现象。如图所示，挡光片a固定，挡光片b放置在一金属棒上端，让绿色激光通过a、b间的平直狭缝后在光屏上形成衍射图样。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．激光通过狭缝后在光屏上可以形成明暗相间的等距条纹 B．其他实验条件不变，使用红色激光，中央亮条纹宽度变大 C．其他实验条件不变，对金属棒加温，中央亮条纹宽度变小 D．其他实验条件不变，对金属棒降温，中央亮条纹宽度变大 【答案】B 【解析】解：A．激光通过狭缝后产生的衍射条纹是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹，故A错误； B．其他实验条件不变，使用红色激光，则激光的波长更大，衍射现象更明显，中央亮条纹宽度变大，故B正确； C．其他实验条件不变，对金属棒加温，则单缝宽度变小，根据发生明显衍射现象的条件，中央亮条纹宽度变大，故C错误； D．其他实验条件不变，对金属棒降温，则单缝宽度变大，中央亮条纹宽度变小，故D错误。 故选：B。 （多选）7．如图所示，半球形均匀玻璃砖过球心O的截面为CPD，PO与底面垂直。由红、蓝两种单色光组成的一束细光束从P点以45°入射，折射光分为a、b两束光。下列说法正确的是（　　） A．a光为红色光 B．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Ua＞Ub C．a、b两束光从P点到底面所用的时间关系为ta＜tb D．a光与b光遇到尺寸较小的障碍物时，b光衍射现象更明显 【答案】AC 【解析】解：A.由折射规律可知，偏折程度大的光折射率大、频率更高。a光偏折程度小于b光，故a光折射率更小，应为红光，故A正确； B.根据爱因斯坦光电效应方程，遏止电压与入射光频率正相关。a光频率更小，因此遏止电压Ua＜Ub，故B错误； C.光在介质中传播速度，a光折射率小，速度大；且a光在玻璃砖内传播路径更小，故所用时间ta＜tb，故C正确； D.波长越长，衍射现象越明显。b光折射率大、频率高，波长更小，因此衍射不明显，故D错误。 故选：AC。 （多选）8．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A．甲图小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍，则P处是暗条纹 D．丁图是薄膜实验装置图，出现的条纹是光的衍射产生的 【答案】BC 【解析】解：A．甲图是小孔衍射的图样，而“泊松亮斑”是单色光照射在直径恰当的小圆板时，会在后面的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在所有同心圆的圆心处会出现一个极小的亮点，故A错误； B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度，故B正确； C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是暗纹；若P到S1、S2的路程差是波长的整数倍，则P处是亮纹，故C正确； D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，故D错误。 故选：BC。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．研究发现蓝光对视网膜危害很大，佩戴防蓝光眼镜可减小蓝光带来的伤害，制作防蓝光的镜片主要利用了（　　） A．光的全反射 B．光的干涉 C．光的衍射 D．光的偏振 【答案】B 【解析】解：防蓝光眼镜是在镜片表面镀上一层光学薄膜，这层薄膜可以通过光的干涉作用，将有害蓝光过滤掉，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹，该现象是光的（　　） A．偏振现象 B．衍射现象 C．干涉现象 D．全反射现象 【答案】C 【解析】解：肥皂泡的彩色条纹源于薄膜干涉。肥皂泡的极薄液膜前后表面会分别反射太阳光，两束反射光频率相同、存在光程差，发生干涉叠加。不同颜色的光波长不同，干涉加强的位置也不同，因此呈现出彩色条纹； A.偏振现象是光的振动方向被限制的现象，与肥皂泡彩色条纹无关，故A错误； B.衍射现象是光绕过障碍物传播的现象，肥皂泡的彩色条纹不是衍射导致的，故B错误； C.肥皂泡的彩色条纹是薄膜干涉的典型现象，故C正确； D.全反射是光从光密介质射向光疏介质时的特殊反射，与该现象无关，故D错误。 故选：C。 3．某同学让一束复色光沿平行于三棱镜底边的方向入射，经折射后分解为a、b两束单色光，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在三棱镜中，a光的传播速度比b光的小 B．若用同一单缝衍射装置进行实验，a光的中央亮纹更宽 C．若用同一单缝衍射装置进行实验，b光的中央亮纹更宽 D．若用同一双缝干涉装置进行实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的小 【答案】B 【解析】解：A、由图可知，a光的偏折程度小于b光，表明三棱镜对a光的折射率na小于对b光的折射率nb，即na＜nb。光在介质中的传播速度满足，因此可得va＞vb，故A错误； BC、折射率较小的光频率较低、波长较长，即λa＞λb。在单缝衍射现象中，波长越长，中央亮纹越宽，所以a光的中央亮纹更宽，故B正确，C错误； D、根据双缝干涉条纹间距公式，由于λa＞λb，可知a光的干涉条纹间距更大，故D错误。 故选：B。 4．物理实验小组把一束激光分别照射在双缝（图甲）和单缝（图乙）上探究光的规律，下列说法中不正确的是（　　） A．图甲和图乙光屏上的条纹都是光叠加的结果 B．图甲和图乙光屏上的条纹现象都证明光是一种波 C．图甲和图乙光屏上的条纹都是明暗相间的，不能通过光屏上的条纹来判断是干涉现象还是衍射现象 D．图甲光屏上出现等间距明暗相间的条纹图样，图乙光屏上出现中间宽两边窄的明暗相间的条纹图样 【答案】C 【解析】解：.A双缝干涉的条纹是两列相干光叠加的结果，单缝反射的条纹是同一波阵面上的子波叠加的结果，二者本质都是光的叠加，故A正确； B.干涉和衍射都是波特有的现象，因此双缝干涉与单缝衍射的条纹现象，都能证明光是一种波，故B正确； C.双缝干涉的条纹是等间距明暗相间的，而单缝衍射的条纹是中间宽、两边窄的明暗相间条纹，二者特征明显不同，完全可以通过条纹的形态来区分干涉与衍射现象，故C错误； D.图甲（双缝干涉）的图样是等间距的明暗相间条纹，图乙（单缝行射）的图样是中间宽、两边窄的明暗相间条纹，这是两种现象的典型特征，故D正确。 要求选择说法中不正确的，故选：C。 5．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图（a）所示；仅改变一个实验条件后，观察到的干涉条纹如图（b）所示，他改变的实验条件可能是（　　） A．改用间距更大的双缝 B．改用频率更小的单色光源 C．将屏向靠近双缝的方向移动 D．将单缝向远离双缝的方向移动 【答案】B 【解析】解：由图可知，从图（a）到图（b），双缝干涉条纹的间距变宽。根据双缝干涉条纹间距公式可知，要使条纹间距Δx变大，可以增大L、增大λ，或减小d，与单双缝的距离无关。根据c＝λf可知，增大λ，即减小单色光源的频率f。所以改用间距更大的双缝、将屏向靠近双缝方向移动时，干涉条纹间距会变小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．图甲是双缝干涉示意图，S1、S2是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光的波长更长 B．通过同一单缝，a光比b光更容易发生明显的衍射 C．若只增大双缝间距离，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 【答案】C 【解析】解：A.乙图条纹间距更小，由 Δx，可知，a光波长比b光更短，故A错误； B.波长越长越易发生明显衍射，b光波长更长，故b光比a光更容易衍射，故B错误； C.由Δx，增大双缝间距d，相邻亮条纹间距Δx减小，两种光均如此，故C正确； D.增大挡板与屏的距离L，Δx 会增大，故D错误。 故选：C。 7．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　） A．同心圆环越往外越稀疏 B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集 C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏 D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉 【答案】D 【解析】解：A.同心圆环（类似牛顿环）的特点是越往外空气层厚度变化越快，条纹间距越小，因此越往外越密集，而非稀疏，故A错误； B.透镜下表面越平坦，相同半径处空气层厚度变化越慢，条纹间距越大，同心圆环会越稀疏，而非密集，故B错误； C.蓝光波长比红光短，根据薄膜干涉条纹间距与波长的关系，波长越短条纹越密集，因此换为蓝光后圆环会变密，而非稀疏，故C错误； D.同心圆环是凹透镜下表面与玻璃上表面反射的两束光发生薄膜干涉形成的，核心原理为光的干涉，故D正确。 故选：D。 8．图a、b是波长分别为λaλb的两束单色光经过同一实验装置得到的图样，则（　　） A．a、b为干涉图样，λa＞λb B．a、b为干涉图样，λa＜λb C．a、b为衍射图样，λa＞λb D．a、b为衍射图样，λa＜λb 【答案】B 【解析】解：CD.图a、b的条纹均为等间距分布，这是双缝干涉图样的特征（单缝衍射条纹为中间宽、两侧窄的不等间距条纹），故两图均为干涉图样，故CD错误； AB.波长分析：根据双缝干涉条纹间距公式，在实验装置不变时，条纹间距Δx与波长入成正比。图b条纹间距大于图a，即λa＜λb，故B正确，A错误。 故选：B。 二．多选题（共3小题） （多选）9．用两支铅笔夹成一条狭缝，将眼睛紧贴狭缝且让狭缝与日光灯管平行，下列说法正确的是（　　） A．会观察到彩色线状条纹 B．会观察到彩色环状条纹 C．条纹的产生是由于光的衍射 D．条纹的产生是由于光的折射 【答案】AC 【解析】解：AB.因为日光灯发出的是白光，白光经过狭缝衍射后，不同波长的光发生衍射，形成彩色的条纹，且条纹是线状的，因为狭缝是细长的；环状条纹通常出现在光的干涉中，而本题是衍射现象，条纹应为线状，故A正确，B错误； CD.光通过狭缝时发生衍射，形成明暗相间的条纹；折射是光从一种介质进入另一种介质时发生的现象，而本题中光并未进入不同介质，因此不是折射现象，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）10．工厂技术人员用下图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙（同一视野区域）所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凹陷 B．a光的频率小于b光的频率 C．若将图1中的薄片稍微右移，图2中条纹间距变窄 D．照射同一单缝时，b光发生的衍射现象比a光更明显 【答案】BC 【解析】解：A、根据薄膜干涉的规律，同一条纹对应的空气薄膜的厚度相同。当条纹向薄片一侧弯曲时，说明弯曲处对应着被检查平面处凸起，故A错误； B、图2中a的条纹间距宽，说明a的波长大于b的波长。根据公式c＝λf，可以得出a光的频率小于b光的频率，故B正确； C、设空气薄膜的倾角为θ，根据几何关系可得，则条纹间距，若将图1中的薄片向右移动少许，则θ增大，图2中条纹间距变窄，故C正确； D、由前面的分析可知a的波长大于b的波长，根据发生明显衍射的条件可知，照射同一单缝时，a光发生的衍射现象比b光更明显，故D错误。 故选：BC。 （多选）11．如图所示，将一束复色光由空气射向一块半圆形玻璃砖圆心处，经过折射，光线分成两束单色光a、b。则（　　） A．若该复色光由红光与紫光组成，则a光为紫光 B．a、b光射出玻璃砖时，两束光线平行 C．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．在其他条件相同，用a、b光分别进行单缝衍射实验，b光的实验现象更明显 【答案】AD 【解析】解：A.由图可知，a光的折射率大，频率高，波长小，如果该复合光由红光和紫光组成，a光为紫光，紫光的波长小于红光，故A正确； B.根据几何关系可知，两光沿半径方向射向界面，沿法线的方向，所以两光背离各自半径直接射出，因此出射光不平行，故B错误； C.根据图像可知，入射角相同，a的折射角较小，可知a的折射率大，根据可知，折射率越大，传播速度越小，所以a的传播速度小于b，故C错误； D.发生明显衍射的条件是λ≥d，单缝衍射实验，波长越长，衍射现象越明显，a光波长小于b的波长，因此b光的实验现象更明显，故D正确。 故选：AD。 三．解答题（共3小题） 12．如图所示，一束由波长为λ1和λ2的单色光组成的复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光，透射光垂直照射到双缝上，并在光屏上形成干涉条纹，O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1、P2分别是波长为λ1、λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置，反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面上射出，形成M和N两束光。 （1）设P1、P2到O点的距离分别为y1、y2，求y1与y2的比值； （2）已知λ1、λ2单色光对应玻璃的折射率分别为n1、n2，求N光在三棱镜中的波长λN。 【答案】（1）设P1、P2到O点的距离分别为y1、y2，y1与y2的比值为λ1：λ2； （2）已知λ1、λ2单色光对应玻璃的折射率分别为n1、n2，N光在三棱镜中的波长为。 【解析】解：（1）设双缝的间距为d，双缝到屏的距离为l，则y1λ1，y2λ2 故 （2）波长越长，折射率越小，偏折角越小，N光对应波长λ1的单色光n1 得λN 答：（1）设P1、P2到O点的距离分别为y1、y2，y1与y2的比值为λ1：λ2； （2）已知λ1、λ2单色光对应玻璃的折射率分别为n1、n2，N光在三棱镜中的波长为。 13．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲所示）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为d1，光学元件的厚度为d2。则： （1）增透膜对该单色光的折射率为n1，光学元件对该单色光的折射率为n2，光在空气中的速度近似为c，求该光穿过增透膜和光学元件的总时间t； （2）为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率n＝1.4的增透膜，假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距d＝0.1mm，双缝到屏的距离L＝1m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹中心间距Δx＝5.6mm，求增透膜的最小厚度dmin。 【答案】（1）光在空气中的速度近似为c，求该光穿过增透膜和光学元件的总时间t为； （2）增透膜的最小厚度dmin为1.0×10﹣7m。 【解析】解：（1）单色光在增透膜中的传播速度为 单色光在光学元件中的传播速度为 则该光穿过增透膜和光学元件的总时间t 联立解得t （2）根据干涉条纹间距公式 解得被测绿光的波长为λ＝560nm 增透膜上、下两个表面的反射光因发生干涉而相互抵消，则光程差要等于绿光在增透膜中的半波长的奇数倍，设绿光在增透膜中的波长为λ0，则 （2k+1）（k＝0，1，2，3⋯） 又 解得d（2k+1）（k＝0，1，2，3⋯） 当k＝0时增透膜厚度最小 代入数据解得dmin＝100nm＝1.0×10﹣7m 答：（1）光在空气中的速度近似为c，求该光穿过增透膜和光学元件的总时间t为； （2）增透膜的最小厚度dmin为1.0×10﹣7m。 14．如图所示，一束频率为f＝6×1014Hz的激光进入双缝干涉装置。已知双缝间距d＝0.25mm，光屏离双缝l＝1.0m，光在真空中的传播速度为c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6×10﹣34J•s。求： （1）这束激光的光子所具有的能量ɛ； （2）这束激光的波长λ； （3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 【答案】（1）这束激光的光子所具有的能量是3.6×10﹣19J； （2）这束激光的波长是5×10﹣7m； （3）光屏上相邻亮条纹的间距是2×10﹣3m。 【解析】解：（1）这束激光的光子所具有的能量ɛ＝hf＝6×10﹣34×6×1014J＝3.6×10﹣19J （2）这束激光的波长λm＝5×10﹣7m （3）根据双缝干涉条纹间距公式 可得光屏上相邻亮条纹的间距Δxm＝2×10﹣3m 答：（1）这束激光的光子所具有的能量是3.6×10﹣19J； （2）这束激光的波长是5×10﹣7m； （3）光屏上相邻亮条纹的间距是2×10﹣3m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 光的干涉和衍射 模型一 光的干涉 1.定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2.条件：两束光的频率相同、相位差恒定。 3.双缝干涉 图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。 (1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为 Δr＝r2－r1。 当Δr＝nλ(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 4.薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现明条纹。 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：增透膜、检查平面的平整度。 【例题精讲】 1．如图所示，a、b两束单色光分别从界面的A点射入水里后，都经过S点。则下列说法正确的是（　　） A．在水中，a光的传播速度小于b光 B．a光光子能量大于b光光子能量 C．a光在水中全反射的临界角大于b光的临界角 D．两种光分别通过同一双缝干涉装置，b光相邻两条亮纹间距大 2．如图所示，洛埃镜实验中S为垂直于纸面放置的红色线状光源，M为水平放置的平面镜，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成两个一样的相干光源，可在光屏上看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．看到明暗条纹是因为红光发生衍射现象 B．看到的条纹是非等间距的 C．若将红光换成绿光，看到的条纹间距变大 D．若将平面镜向下平移，看到的条纹间距变小 3．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃a放置在另一块平板玻璃b之上，在一端夹入一张薄纸片c，从而在两玻璃表面之间形成一个楔形空气薄膜。当红光从上方入射后，从上往下看有明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．当纸片c向右往底边方向拉出少许，图中的条纹间距会变得宽一些 B．保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，则干涉条纹会变疏 C．若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光有可能在平板玻璃a的下表面发生全反射 D．若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则相应的干涉条纹会向右往底边方向弯曲一点 4．如图所示为一束太阳光从空气射到六棱柱玻璃横截面时的光路图，图中标出了折射出的红色光和紫色光。下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大太阳光的入射角，红色光首先发生全反射 B．在六棱柱玻璃中，红色光的速度比紫色光的速度大 C．红色光和紫色光从玻璃射入空气后，频率都变大 D．用同一装置做双缝干涉实验，红色光的条纹间距比紫色光的条纹间距小 5．增透膜是利用光的干涉原理减少光学元件表面反射光、增加透射光强度的光学薄膜。如图所示，某单色光从厚度均匀的增透膜前表面垂直入射。已知增透膜对该单色光的折射率为n，单色光在真空中的波长为λ、波速为c，当增透膜厚度最小时，该单色光穿过增透膜的时间为（　　） A． B． C． D． 6．柱状材料的圆弧面与水平工件接触，上表面水平，图甲为装置的截面图。用单色光垂直于工件上表面照射，形成如图乙所示的干涉图样。则相干光来源于（　　） A．材料上、下表面反射的两列光 B．空气楔上、下表面反射的两列光 C．材料上表面与工件表面反射的两列光 D．材料下表面与工件下表面反射的两列光 （多选）7．透镜表面质量的检测时，我们把玻璃样板与待测透镜表面紧贴，用单色平行光入射，我们就可以看见与牛顿环类似的干涉条纹，为明暗相间的同心圆。甲图中待测样品为凸透镜，乙图中待测样品为凹透镜。通过向下轻压样板，可以确定透镜边缘与样板的偏差情况，下列说法正确的是（　　） A．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向内收缩 B．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向外扩张 C．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向外扩张 D．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向内收缩 模型二 干涉条纹和光的波长之间的关系 1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 条纹间距公式：Δx＝λ 其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 (1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。 (2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。 (3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： ①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。 ②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 ③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 【例题精讲】 1．如图所示，某同学做双缝干涉实验，激光通过双缝后，到达光屏上的P点。已知激光的波长为λ，PS2﹣PS1＝3.6λ，O点为双缝中垂线与光屏的交点，下列说法正确的是（　　） A．O、P间有2条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若将激光改为白光，则O处为白色亮纹 D．若用波长为2λ的单色光做该实验，则O、P间暗条纹数增加 2．如图所示，有一束由紫光和红光组成的复色光平行于等边三棱镜截面ABC从空气射向E点，并偏折到G点和F点。已知入射方向与边AB的夹角θ＝45°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　） A．EG光束为紫光 B．该棱镜对红光的折射率为 C．增大θ时，在BC外侧观察到红光先消失 D．EG光束和EF光束分别通过同一双缝干涉装置，EG光束产生的干涉条纹间距大 3．洛埃镜实验是证明光具有波动性的重要实验之一，其装置如图所示。单色光源S发出的光，一部分直接照射到光屏上，另一部分经平面镜反射后到达与平面镜垂直放置的光屏，反射光可视为来自S在平面镜中的虚像S′。S到平面镜的垂直距离为a，到光屏的垂直距离为L（L远大于a）。将平面镜沿垂直光屏方向向右移动一小段距离后，光屏上相邻亮条纹的中心间距将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c，则下列说法中正确的是（　　） A．a光的折射率较大 B．在玻璃中a光的传播时间小于b光的传播时间 C．在通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹中心间距较小 D．增大a、b光入射角，b光在玻璃下表面可能会先发生全反射 5．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设水对b光的折射率为nb，则下列说法正确的是（　　） A．在水中，a光的波长比b光的短 B．在水中，a光的传播速度比b光的小 C．复色光圆形区域的面积为S D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光的窄 （多选）6．如图所示，一束复色光从O点入射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射再从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，其中a光从点P1处射出、b光从点P2处射出。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在玻璃中传播速度比b光小 C．从点P1处射出的a光与从点P2处射出的b光一定平行 D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 （多选）7．下列说法正确的是（　　） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA （多选）8．小明站在水池边玩激光笔，他用单色光a斜射向水面，其折射光线把水池底的小鹅卵石P照亮，一会儿水池水面上升一些，他换用单色光b沿同一路径斜射向水面，其折射光线恰好也把小鹅卵石P照亮．小鹅卵石P可以看成一个点，则下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光短 B．水对a光的折射率比b光大 C．a光在水中传播速度比b光大 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光大 模型三 光的衍射 1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。 2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。 3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。 三种衍射图样的特点： 1．单缝衍射 (1)单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹。 (2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。 2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。如图所示。 (1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。 (2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。 (3)用不同单色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。 (4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。 3．圆板衍射(泊松亮斑) (1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。衍射图样如图所示。 (2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 单缝衍射与双缝干涉的比较 种类 项目　　 单缝衍射 双缝干涉 不同点 产生条件 狭缝足够小(发生明显衍射) 频率相同的两列光波相遇叠加 条纹宽度 条纹宽度不等，中央条纹最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度 中央条纹最亮，越向两侧条纹越暗 各条纹亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 【例题精讲】 1．如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视图如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，判断以下说法中不正确的是（　　） A．通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B．a光的折射率大于b光 C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D．在水中a光波速大于b光 2．干涉和衍射是波特有的现象，某同学在实验室里做单色光的双缝干涉和单缝衍射实验。单色光用了红色光和蓝色光，该同学用电脑与实验装置相连接，通过打印机打出两种单色光的干涉和衍射条纹，用两种单色光实验时，装置的单缝宽度、双缝的间距以及缝到屏的距离等一切参数均相同。所打印的四种条纹如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲是蓝色光的衍射条纹 B．乙是红色的衍射条纹 C．丙是蓝色光的干涉条纹 D．丁是红色光的干涉条纹 3．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 4．甲、乙两图分别是红光的双缝干涉和单缝衍射实验图样。下列有关光的干涉和衍射现象说法正确的是（　　） A．不改变其他条件，当用紫光做实验时，图甲的条纹间距变小 B．不改变其他条件，当用紫光做实验时，图甲的条纹间距变大 C．不改变其他条件，当只减小缝的宽度时，图乙的中央条纹宽度不变 D．不改变其他条件，当只减小缝的宽度时，图乙的中央条纹宽度变小 5．如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样示意图（黑色部分表示亮纹）。则在下面的四个图中，黄光形成的衍射图样是（　　） A． B． C． D． 6．利用单缝衍射实验装置可以观察金属的热胀冷缩现象。如图所示，挡光片a固定，挡光片b放置在一金属棒上端，让绿色激光通过a、b间的平直狭缝后在光屏上形成衍射图样。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．激光通过狭缝后在光屏上可以形成明暗相间的等距条纹 B．其他实验条件不变，使用红色激光，中央亮条纹宽度变大 C．其他实验条件不变，对金属棒加温，中央亮条纹宽度变小 D．其他实验条件不变，对金属棒降温，中央亮条纹宽度变大 （多选）7．如图所示，半球形均匀玻璃砖过球心O的截面为CPD，PO与底面垂直。由红、蓝两种单色光组成的一束细光束从P点以45°入射，折射光分为a、b两束光。下列说法正确的是（　　） A．a光为红色光 B．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Ua＞Ub C．a、b两束光从P点到底面所用的时间关系为ta＜tb D．a光与b光遇到尺寸较小的障碍物时，b光衍射现象更明显 （多选）8．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A．甲图小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍，则P处是暗条纹 D．丁图是薄膜实验装置图，出现的条纹是光的衍射产生的 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．研究发现蓝光对视网膜危害很大，佩戴防蓝光眼镜可减小蓝光带来的伤害，制作防蓝光的镜片主要利用了（　　） A．光的全反射 B．光的干涉 C．光的衍射 D．光的偏振 2．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹，该现象是光的（　　） A．偏振现象 B．衍射现象 C．干涉现象 D．全反射现象 3．某同学让一束复色光沿平行于三棱镜底边的方向入射，经折射后分解为a、b两束单色光，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在三棱镜中，a光的传播速度比b光的小 B．若用同一单缝衍射装置进行实验，a光的中央亮纹更宽 C．若用同一单缝衍射装置进行实验，b光的中央亮纹更宽 D．若用同一双缝干涉装置进行实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的小 4．物理实验小组把一束激光分别照射在双缝（图甲）和单缝（图乙）上探究光的规律，下列说法中不正确的是（　　） A．图甲和图乙光屏上的条纹都是光叠加的结果 B．图甲和图乙光屏上的条纹现象都证明光是一种波 C．图甲和图乙光屏上的条纹都是明暗相间的，不能通过光屏上的条纹来判断是干涉现象还是衍射现象 D．图甲光屏上出现等间距明暗相间的条纹图样，图乙光屏上出现中间宽两边窄的明暗相间的条纹图样 5．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图（a）所示；仅改变一个实验条件后，观察到的干涉条纹如图（b）所示，他改变的实验条件可能是（　　） A．改用间距更大的双缝 B．改用频率更小的单色光源 C．将屏向靠近双缝的方向移动 D．将单缝向远离双缝的方向移动 6．图甲是双缝干涉示意图，S1、S2是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光的波长更长 B．通过同一单缝，a光比b光更容易发生明显的衍射 C．若只增大双缝间距离，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 7．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　） A．同心圆环越往外越稀疏 B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集 C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏 D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉 8．图a、b是波长分别为λaλb的两束单色光经过同一实验装置得到的图样，则（　　） A．a、b为干涉图样，λa＞λb B．a、b为干涉图样，λa＜λb C．a、b为衍射图样，λa＞λb D．a、b为衍射图样，λa＜λb 二．多选题（共3小题） （多选）9．用两支铅笔夹成一条狭缝，将眼睛紧贴狭缝且让狭缝与日光灯管平行，下列说法正确的是（　　） A．会观察到彩色线状条纹 B．会观察到彩色环状条纹 C．条纹的产生是由于光的衍射 D．条纹的产生是由于光的折射 （多选）10．工厂技术人员用下图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙（同一视野区域）所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凹陷 B．a光的频率小于b光的频率 C．若将图1中的薄片稍微右移，图2中条纹间距变窄 D．照射同一单缝时，b光发生的衍射现象比a光更明显 （多选）11．如图所示，将一束复色光由空气射向一块半圆形玻璃砖圆心处，经过折射，光线分成两束单色光a、b。则（　　） A．若该复色光由红光与紫光组成，则a光为紫光 B．a、b光射出玻璃砖时，两束光线平行 C．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．在其他条件相同，用a、b光分别进行单缝衍射实验，b光的实验现象更明显 三．解答题（共3小题） 12．如图所示，一束由波长为λ1和λ2的单色光组成的复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光，透射光垂直照射到双缝上，并在光屏上形成干涉条纹，O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1、P2分别是波长为λ1、λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置，反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面上射出，形成M和N两束光。 （1）设P1、P2到O点的距离分别为y1、y2，求y1与y2的比值； （2）已知λ1、λ2单色光对应玻璃的折射率分别为n1、n2，求N光在三棱镜中的波长λN。 13．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲所示）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为d1，光学元件的厚度为d2。则： （1）增透膜对该单色光的折射率为n1，光学元件对该单色光的折射率为n2，光在空气中的速度近似为c，求该光穿过增透膜和光学元件的总时间t； （2）为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率n＝1.4的增透膜，假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距d＝0.1mm，双缝到屏的距离L＝1m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹中心间距Δx＝5.6mm，求增透膜的最小厚度dmin。 14．如图所示，一束频率为f＝6×1014Hz的激光进入双缝干涉装置。已知双缝间距d＝0.25mm，光屏离双缝l＝1.0m，光在真空中的传播速度为c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6×10﹣34J•s。求： （1）这束激光的光子所具有的能量ɛ； （2）这束激光的波长λ； （3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 1 学科网（北京）股份有限公司 $