第一章 安培力与洛伦兹力 单元基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 单元基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．如图所示，长度为1.0m的通电直导线与匀强磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，所受磁场的作用力大小为2.0N，此匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A．5.0T B．0.1T C．2.0T D．0.2T 2．试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（　　） A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子c在磁场中的速度最大 C．粒子c在磁场中的加速度最大 D．粒子c在磁场中运动的时间最长 4．金属棒MN两端用细软导线悬挂于a、b两点，其中间一部分处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，静止时MN平行于纸面，如图所示。若金属棒通有从M向N的电流，此时悬线上有拉力。为了使拉力等于零，下列措施可行的是（　　） A．减小电流 B．将电流方向改为从N流向M C．将磁场方向改为垂直于纸面向外，并减小磁感应强度 D．将磁场方向改为垂直于纸面向外，同时将电流方向也改为从N流向M并增大电流强度 5．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外．当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（　　） A．向左偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．不偏转 6．初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 7．速度选择器的结构如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有某一特定速度的粒子能够从左侧进入，并沿直线穿过速度选择器，下列关于速度选择器的说法中正确的是（　　）    A．粒子的带电量越大，直线穿越的速度越大 B．粒子的带电量越小，直线穿越的速度越大 C．速度选择器只能对正粒子才有速度选择功能 D．只要速度满足，粒子就能通过速度选择器 8．如下图所示，由4根相同导体棒连接而成的正方形线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，顶点A、B与直流电源两端相接，已知导体棒AB受到的安培力大小为F，则线框受到的安培力的合力大小为（　　） A．4F B．2F C． D． 9．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏翻开时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作，当显示屏合上时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，这是一块长为、宽为、高为的半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，元件中通入方向向右的恒定电流。当显示屏合上时，元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中，元件的前、后表面间产生电压，以此来控制屏幕的熄灭。则元件的（　　） A．前表面的电势低于后表面 B．前、后表面间的电压与的大小有关 C．前、后表面间的电压与的大小有关 D．前、后表面间的电压与的大小有关 10．如图所示，边长为L的正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子从a点沿ae方向射入磁场区域，从d点离开磁场，不计重力，粒子（　　） A．圆周运动的半径为L B．在磁场中的速率为 C．圆周运动的圆心角是 D．在磁场中的运动时间为 二、多选题 11．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(   ) A．磁铁对桌面的压力增大 B．磁铁对桌面的压力减小 C．磁铁受到向右的摩擦力作用 D．磁铁受到向左的摩擦力作用 12．一束等离子体（含有大量带等量正电和负电的微粒，不考虑其重力及电荷间的相互作用），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向射入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示，则以下说法中正确的是（　　） A．a是带负电的微粒的运动轨迹 B．a是带正电的微粒的运动轨迹 C．b是带负电的微粒的运动轨迹 D．b是带正电微粒及负电微粒的共同轨迹 13．如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（　　） A．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长 B．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同 14．一种粒子分离装置的原理如图所示，一电子从粒子源无初速度飘入加速器，经加速后沿选择器的轴线方向射入选择器的两极板之间，两极板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两极板间加有电压且上极板带正电，下极板带负电，电子在选择器中的运动轨迹如图所示，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　）      A．电子从选择器射出时的动能大于电子射入选择器时的动能 B．电子从选择器射出时的动能小于电子射入选择器时的动能 C．要使电子在选择器中做直线运动，可以只增大加速器两极板间的电压 D．要使电子在选择器中做直线运动，可以只减小加速器两极板间的电压 15．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的棒的质量，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与重物块G相连。已知棒与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及棒的电阻均不计。当滑动变阻器时，棒处于静止状态且仅受四个力作用，g取，下列选项正确的是（　　） A．重物块的质量 B．棒保持静止，滑动变阻器R的最小值为 C．棒保持静止，滑动变阻器R的最大值为 D．若将磁场反向，调节滑动变阻器，仍可让系统平衡 16．全国各省市打响碧水蓝天保卫战，调查组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上（图中未画出），在前后两个内侧面a、c上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是（    ） A．a侧电势比c侧电势低 B．U与污水流量Q成正比，与L无关 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低 三、填空题 17．如图所示，A、B、C为三根无限长的直导线放在光滑、绝缘的水平面上，间距离小于间距离，恰好都处于静止状态。由此可以判定，3根无限长的直导线中电流最小的是__________，三根无限长的直导线中两根的电流方向相同的是_________。 18．2020年12月2日22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力倍号转化为电信号。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子。通入方向如图所示的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，此时前表面的电势___________（填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压U=___________。 19．20世纪40年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的n倍。设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则加速器磁场的磁感应强度B的大小为______。若电子的回转半径为R，则它的速率为______。 20．磁流体发电机原理如图所示，将一束等离子体（正负电荷组成的离子化气体状物质）喷射入磁场，在电场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度为v，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，当发电机稳定发电时，电流表示数为I。 （1）图中__________板为电源的正极； （2）这个发电机的电动势为________； （3）此发电机的等效内阻是________________。 四、解答题 21．如题图，平行金属导轨倾斜放置，间距d=0.2m，与水平面夹角θ=30º，导轨上端接有定值电阻R0=2Ω，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω。导轨中间整个区域有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。闭合开关后，将一质量为m=0.1kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒接入电路中的电阻R=2Ω，导体棒处于静止状态。导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2，求： （1）导体棒的电流大小； （2）斜面对导体棒的摩擦力大小。 22．宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，而地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。地磁场的磁感线分布如图所示，可以认为两极处地磁场的方向垂直于地面，赤道处地磁场的方向由地理南极指向地理北极。 （1）对于垂直射向地面的宇宙射线，赤道和两极相比，哪个区域的地磁场阻挡效果更好？ （2）若赤道上空某处的磁感应强度为，有一速率、电荷量的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场，该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？ 23．如图所示，一带电荷量为q、质量为m的粒子，从直线上一点O沿与PO方向成角的方向进入匀强磁场中，经过时间t后到达直线上的P点，求： （1）粒子做圆周运动的周期； （2）磁感应强度B的大小； （3）若O、P之间的距离为a，则粒子的运动速度的大小。    24．加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被接交流电源的电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘D1离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 （1）求粒子在磁场中运动半圈的时间t； （2）求粒子离开加速器时获得的最大动能； （3）D1和D2金属盒之间窄缝的宽度很小，因此粒子在两盒间的电场加速的时间通常可以忽略不计。在这种情况下，分析计算粒子从A点开始运动到离开加速器的时间。 （4）已知该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度，若考虑粒子在两盒间的电场加速的时间，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字） （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章 安培力与洛伦兹力 单元基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D C A D C D D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC BC BD BD AC AB 1．D 【详解】因为电流方向与磁场相互垂直，所以安培力公式为 将题中数据代入公式，可得 故选D。 2．C 【详解】A．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直速度向下，故A错误； B．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直速度向上，故B错误； C．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直纸面向外，故C正确； D．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误； BC．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 得 粒子c的轨迹半径最小，速度最小，所以粒子c的加速度最小，故BC错误； D．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 且 解得 三个带电粒子的质量和电荷量都相等，故三个粒子在同一磁场中运动的周期相等，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．根据左手定则，金属棒通有从M向N的电流，匀强磁场垂直纸面向里，可判断金属棒受到的安培力方向竖直向上，由受力平衡得 为了使拉力等于零，需增大电流，故A错误； B．将电流方向改为从N流向M，匀强磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向下，拉力增大，故B错误； C．将磁场方向改为垂直于纸面向外，可判断金属棒受到的安培力方向竖直向下，即使减小磁感应强度，拉力也不可能减小到零，故C错误； D．将磁场方向改为垂直于纸面向外，同时将电流方向也改为从N流向M可判断金属棒受到的安培力方向竖直向上，增大电流强度，安培力增大，拉力减小，可能为零，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的极均在左边，极均在右边，即铁芯中间处的磁场方向是水平向右的。根据左手定则判定，由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向下，如图 故电子束向下偏转。 故选C。 6．A 【详解】由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向为垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，即向右偏转； 由于洛伦兹力不做功，则电子动能不变，速率不变。故A正确，BCD错误。 故选A。 7．D 【详解】带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，否则做曲线运动，根据 解得 如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，同样可得 该粒子的速度与质量和带电荷量无关。 故选D。 8．C 【详解】导体棒AB与ADCB相当于并联，由题意可知，电阻之比为1：3，则由欧姆定律可知，电流之比应该为3：1，所以导体棒DC的安培力是AB棒的三分之一，AD与BC棒上的安培力等大反向，所以线框到的安培力的合力大小等于AB与CD棒上安培力之和，由题意可得，线框到的安培力的合力大小为。 故选C。 9．D 【详解】A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，A错误； BCD．稳定后，后续电子受力平衡可得 根据电流的微观表达式可知 解得 所以前、后表面间的电压U与c成正比，与a和b无关， BC错误D正确。 故选D。 10．D 【详解】AC．粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图所示 由几何知识可知，粒子轨道半径 故AC错误； B．粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿你第二定律得 解得 故B错误； D．粒子做圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 故D正确。 故选D。 11．BC 【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向（切线方向），再根据左手定则判断安培力方向，如下左图图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向左上方，如下右图根据平衡条件，可知通电后支持力变小，静摩擦力变大，故磁铁对桌面的压力变小；而静摩擦力向右．故B、C正确，A、D错误．故选BC． 【点睛】本题主要考查了磁场对电流的作用、安培力、共点力作用下的平衡等综合应用．属于中等难度的题目．本题关键先对电流分析，得到其受力方向，先判断电流所在位置的磁场方向，然后根据左手定则判断安培力方向；再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况． 12．BC 【详解】根据左手定则可知，a是带正电的微粒的运动轨迹，b是带负电的微粒的运动轨迹。 故选BC。 13．BD 【详解】AB．由知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，但是半径不一定大，可知电子在磁场中运动时间越长，轨迹线不一定越长，例如轨迹1和5，故A错误，B正确； CD．由周期公式知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如轨迹1与2，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同，故C错误，D正确。 故选BD。 14．BD 【详解】AB．电子在选择器中所受的电场力向上，洛伦兹力向下，由于运动轨迹向下弯曲，电场力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，电子的动能减小，故A错误，B正确； CD．由于运动轨迹向下弯曲，则有 要使电子在选择器中做直线运动，需减小洛伦兹力，即减小电子射入选择器时的速度，根据 解得 因此需减小加速器两极板间的电压，故C错误，D正确。 故选BD。 15．AC 【详解】A．设重物块的质量为，棒处于静止状态且仅受重力、支持力、拉力、安培力四个力的作用，则有 整理得 故A正确； BC．棒与导轨之间的最大摩擦力为 要使棒保持静止，则安培力应满足 解得 故B错误、C正确； D．若将磁场反向，则安培力的方向将与重物拉力的方向一致，由于重物的拉力大于棒受到的最大静摩擦力，所以无论怎样调节滑动变阻器，都不能让系统平衡，故D错误。 故选AC。 16．AB 【详解】AD．由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向c，负离子受到洛伦兹力作用偏向a，c侧为高电势，所以a侧电势比c侧电势低，与污水中正、负离子的数量无关，故A正确，D错误； B．显示仪器显示污水流量 由平衡条件 可得 联立可得，a、c两端电压为 即与污水流量成正比，与污水中的离子浓度无关，与无关，故B正确； C．由及，可得 显示仪器的示数与污水中离子浓度无关。故C错误。 故选AB。 17． B AC/CA 【详解】[2]3根无限长的直导线放在光滑、绝缘的水平面上，恰好都处于静止状态，则导线间通过安培力处于平衡，由于同向电流方向相互吸引、反向电流方向相互排斥。所以两边的电流方向相同，即A与C同向，而B与A、C方向相反。 [1]同时AB间距离小于BC间距离，则由此可知，对于B来说，C的电流大于A的；然而对于C来说，则B的电流小于A的，所以直导线中电流最小是B导线。 18． 低于 【详解】[1]电流方向向左，电子向右定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低。 [2]由电子受力平衡可得 解得 19． 【详解】[1][2]设电子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，则根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有    ① 则电子的回旋周期为    ② 由题意可知    ③ 联立②③解得    ④ 联立①④解得     ⑤ 20． A板 【详解】（1）[1]根据左手定则知，正电荷向上偏，负电荷向下偏，则A板带正电； （2）[2]当离子受到的洛伦兹力和电场力平衡时有 解得 （3）[3]根据欧姆定律得 21．（1）；（2）0.26N 【详解】（1）由闭合回路欧姆定律： 解得 （2）导体棒受到的安培力 导体棒沿斜面方向平衡，则 解得 f=0.26N 22．（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）因赤道处的磁场方向与高能粒子的速度方向垂直，受洛伦兹力较大，则赤道（对高能粒子的阻挡效果更好）。 （2）洛伦兹力大小 代入数据得 洛伦兹力方向为（正）东，则向东偏转。 23．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示    由图可知轨迹对应的圆心角为，则有 解得粒子做圆周运动的周期为 （2）根据洛伦兹力提供向心力可得 又 联立可得 则磁感应强度的大小为 （3）若O、P之间的距离为，根据几何关系可得 又 联立解得粒子的运动速度的大小 24．（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）设粒子以速度v在磁场中做半径为r的圆周运动时，由牛顿第二定律得 解得 运动周期 半圈的运动时间 （2）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值 vm，由牛顿第二定律得 粒子离开加速器时获得的最大动能 解得 （3）粒子在电场中被加速 n次， 由动能定理得 解得 粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和， 即在金属盒内旋转圈的时间t₁和通过金属盒间隙n次所需的时间t₂之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动周期 粒子在磁场中运动的总时间 （4）粒子在电场中的整个运动过程，由匀变速直线运动规律得 解得粒子在电场中运动的总时间 粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比 代入数据，得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $