专题01 中考数式计算因式分解及解方程解不等式解答题专项训练-2026年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练

专题01 中考数式计算因式分解及解方程解不等式解答题专项训练（解析版） 专题解读: 本专题精选2025中考真题及2026中考模拟试卷中的数式计算、因式分解和解方程（组）及不等式（组）解答题。相信孩子通过这些题目的训练，计算能力一定会显著提升，一定能确保2026中考计算不失分！ 类型一 实数的运算 1．（2025•镇江）计算：． 【分析】先计算特殊角的三角函数值，零次幂，负指数幂，再进行加减运算即可． 【解答】解：原式， ＝1﹣1+4， ＝4． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，零次幂，负指数幂，掌握算理是解决问题的关键． 2．（2025•济南）计算：． 【分析】先计算零次幂，负整数次幂，绝对值，三角函数，化简二次根式，最后进行加减运算． 【解答】解：原式＝15+22 ＝1+2+52 ＝82 ＝8． 【点睛】本题考查实数的运算，关键是掌握实数的运算法则． 3．（2025•遂宁）计算：． 【分析】利用负整数指数幂，算术平方根的定义，绝对值的性质，特殊锐角三角函数值计算后再算加减即可． 【解答】解：原式＝4﹣3+22 ＝4﹣3+2 ＝3． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4．（2025•长沙）计算：|21|（π﹣2028）0． 【分析】利用绝对值的性质，二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂计算后再算加减即可． 【解答】解：原式 ． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 类型二 整式乘法的运算及化简求值 5．（2025•西宁）化简：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）． 【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算． 【解答】解：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b） ＝（4a2+4ab+b2）﹣（4a2﹣b2） ＝4ab+2b2． 【点睛】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键． 6．（2025•河南）化简：（x+1）2﹣x（x+2）． 【分析】（1）利用立方根的定义，零指数幂，二次根式的乘法法则计算后再算加减即可； （2）利用完全平方公式，单项式乘单项式法则展开，然后去括号并合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式＝2+1﹣3 ＝3﹣3 ＝0； （2）原式＝x2+2x+1﹣（x2+2x） ＝x2+2x+1﹣x2﹣2x ＝1． 【点睛】本题考查整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 7．（2025•常州）先化简，再求值：x（x+2）+（x﹣1）2，其中． 【分析】首先根据单项式乘以多项式，完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将x的值代入化简后的式子进行计算得出答案． 【解答】解：原式＝x2+2x+x2﹣2x+1 ＝2x2+1， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，完全平方公式以及化简求值，二次根式的性质，正确计算是解题的关键． 8．（2025•盐城）先化简，再求值：a（a+1）﹣（a+2）（a﹣2），其中a＝6． 【分析】利用单项式乘多项式法则，平方差公式展开，然后去括号后合并同类项，最后代入已知数值计算即可． 【解答】解：原式＝a2+a﹣（a2﹣4） ＝a2+a﹣a2+4 ＝a+4； 当a＝6时， 原式＝6+4＝10． 【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 9．（2025•乐山）先化简，再求值：（x+3）2+3x（x﹣2），其中x． 【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后算加减，最后代入求值． 【解答】解：原式＝x2+6x+9+3x2﹣6x ＝4x2+9． 当x时， 原式＝4×（）2+9＝10． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式的结构以及单项式乘多项式的计算法则是解题关键． 类型三 因式分解及因式分解的应用 10．（2025•齐齐哈尔）分解因式：2x3﹣8x． 【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2x3﹣8x ＝2x（x2﹣4） ＝2x（x+2）（x﹣2）． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，实数的运算，正确计算是解题的关键． 11．（2026•延安一模）分解因式：2x2（2﹣y）+8（y﹣2）． 【分析】先变形，再提公因式2﹣y，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2x2（2﹣y）+8（y﹣2） ＝2x2（2﹣y）﹣8（2﹣y） ＝2（2﹣y）（x2﹣4） ＝2（2﹣y）（x+2）（x﹣2）． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键． 12．（2026•浙江模拟）请同学们认真阅读下面求代数值的方法． 已知实数x、y满足x﹣y＝4，xy＝﹣1，计算x3﹣y3的值． 解：因为x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝16+2×（﹣1）＝14， 所以x3﹣y3＝（x2+y2）（x﹣y）+xy（x﹣y）＝14×4+（﹣1）×4＝52． 借鉴上面的方法，解决下列问题： 若实数a、b满足a﹣b＝3，ab＝﹣1． （1）求a3﹣b3的值； （2）求a5﹣b5的值． 【分析】（1）利用立方差公式变形，将a3﹣b3转化为含已知量a﹣b、ab及中间量a2+b2的表达式，再进行计算即可； （2）将五次方差分解为一次因式与四次多项式乘积，通过求中间量a4+b4过渡计算． 【解答】解：（1）计算a2+b2的值： （a﹣b）2+2ab＝32+2×（﹣1）＝9﹣2＝7， 计算a3﹣b3的值： （a2+b2）（a﹣b）+ab（a﹣b）＝7×3+（﹣1）×3＝18， 答：a3﹣b3的值为18． （2）计算a2+b2的值： （a﹣b）2+2ab＝32+2×（﹣1）＝7， 计算a4+b4的值： （a2+b2）2﹣2（ab）2＝72﹣2×（﹣1）2＝49﹣2＝47， 计算a5﹣b5的值： （a﹣b）[（a4+b4）+ab（a2+b2）+（ab）2]＝3×[47+（﹣1）×7+（﹣1）2]＝123． 答：a5﹣b5的值为123． 【点睛】本题考查因式分解的应用，属于中档题． 类型四 分式的化简及化简求值 13．（2025•德州）化简：． 【分析】先将前两个分式的分子、分母能因式分解的进行因式分解，然后约分，再进行减法运算即可． 【解答】解：原式 ． 【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 14．（2025•北京）已知a+b﹣3＝0，求代数式的值． 【分析】由已知条件易得a+b＝3，将原式变形后代入数值计算即可． 【解答】解：∵a+b﹣3＝0， ∴a+b＝3， ∴原式 ． 【点睛】本题考查分式的值，将原式进行正确地变形是解题的关键． 15．（2025•眉山）先化简，再求值：（）．其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0． 【分析】根据分式的加法法则、除法法则把原式化简，根据偶次方、绝对值的非负性分别求出x、y，代入计算即可． 【解答】解：原式＝[]• • ， ∵（x+2）2+|y﹣1|＝0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴原式1． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 16．（2025•滨州）已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C． （1）若，求C的值； （2）当y＝1，且3C为整数时，求x的整数值． 【分析】（1）根据分式的基本性质进行计算即可； （2）先用x表示3C，再结合3C为整数，求出整数x的值即可． 【解答】解：（1）由题知， 因为， 所以， 则． 所以C ； （2）当y＝1时， 3C， 因为3C为整数， 则x﹣1＝±1或±3， 所以整数x的值为0或2或﹣2或4． 因为x≠0且x≠1， 所以整数x的值为2或﹣2或4． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解题的关键． 17．（2025•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中a＝2sin60°+3tan45°． 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可． 【解答】解： ． 当a＝2sin60°+3tan45° ＝23×1 ＝3时， 原式． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 18．（2025•淮安）先化简，再求值：，其中a1． 【分析】先算括号里面的，然后将除法化为乘法并约分，最后代入已知数值计算即可． 【解答】解：原式 • ； 当a1时， 原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 19．（2025•宿迁）先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 【分析】先把括号内的整式写成分母是x﹣2的分式，然后按照同分母分式加减法则计算括号里面的，再把除法化成乘法，然后进行约分，最后把x的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝x+3， 当x＝﹣4时， 原式＝﹣4+3 ＝﹣1． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握分式的通分与约分和几种常见的分解因式的方法． 20．（2025•青海）先化简，再从﹣2，0，1中选一个合适的数代入求值． 【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算得到答案． 【解答】解：原式＝（）• • ＝a﹣2， 由题意得：a≠±2， 当a＝0时，原式＝0﹣2＝﹣2， 当a＝1时，原式＝1﹣2＝﹣1． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 21．（2025•福建）先化简，再求值：，其中a1． 【分析】先把括号内的2写成分母是a的分式，再根据同分母分式相加法则计算括号里面的，再把除式的分子分解因式，除法写成乘法进行约分，最后把a的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式 ， 当a1时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握几种常见的分解因式的非负和分式的约分． 22．（2025•烟台）先化简，再求值：（2+m），其中m＝（﹣1）2025． 【分析】先通分去掉小括号，再根据分式除法的运算法则进行计算，最后将m的值代入求出结果． 【解答】解：原式 ＝3m． ∵m＝（﹣1）2025＝﹣1， ∴原式＝3×（﹣1）＝﹣3． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据运算法则来计算． 23．（2025•苏州）先化简，再求值：（1）•，其中x＝﹣2． 【分析】将括号内的分式通分并计算，然后算乘法并约分，最后将已知数值代入化简结果中计算即可． 【解答】解：（1）• • ； 当x＝﹣2时， 原式2． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 24．（2025•遂宁）先化简，再求值：，其中a满足a2﹣4＝0． 【分析】先算括号里面的，再算除法并约分，然后将已知数值代入计算即可． 【解答】解：原式＝（）• • ； ∵a2﹣4＝0，a﹣2≠0， ∴a＝﹣2， 原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 类型五 二次根式的混合运算及化简求值 25．（2025•甘肃）计算：． 【分析】先化简二次根式和计算二次根式的除法，再合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式＝2 ． 【点睛】本题考查二次根式混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关运算的法则． 26．（2025•湖北）计算：|﹣6|22． 【分析】先去绝对值、计算二次根式的乘法和有理数的乘方，再化简二次根式，然后计算加减法即可． 【解答】解：|﹣6|22 ＝64 ＝6﹣4+4 ＝6． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 27．（2026•碑林区校级二模）计算：． 【分析】先算乘法，负整数指数幂，绝对值的性质，再进行计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，负整数指数幂，熟知以上运算法则是解题的关键． 28．（2026•榆林模拟）计算：． 【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的乘法运算，绝对值，再计算加减运算即可． 【解答】解： ＝2． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，负整数指数幂，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键． 29．（2026•襄州区一模）计算：（1）2+（2）． 【分析】先算乘法，完全平方公式，再合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键． 类型六 解方程（组） 30．（2025•淄博）解方程组：． 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：， 由①得：x＝2③， 把③代入②得：4+y+3y＝12， ∴y＝2， 把y＝2代入③得：x＝2+1＝3， ∴原方程组的解为． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键． 31．（2025•无锡）解方程：x2﹣2x﹣2＝0； 【分析】根据配方法求解即可； 【解答】解：（1）x2﹣2x﹣2＝0， （x﹣1）2＝3， x﹣1， ∴；x2＝1． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据运算法则来计算． 32．（2025•齐齐哈尔）解方程：x2﹣7x＝﹣12． 【分析】先移项，再将左边因式分解，进一步求解即可． 【解答】解：整理得：x2﹣7x+12＝0， 因式分解得：（x﹣4）（x﹣3）＝0， 所以x﹣4＝0或x﹣3＝0， 解得x1＝4，x2＝3． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 33．（2025•南充）设x1，x2是关于x的方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2的两根． （1）当x1＝﹣1时，求x2及m的值． （2）求证：（x1﹣1）（x2﹣1）≤0． 【分析】（1）先把方程的解代入方程，得关于m的新方程并求解，再根据根与系数的关系或解方程求出方程的另一个解； （2）先利用根的判别式判断方程解的情况，再利用根与系数的关系整体代入，得结论 【解答】解：（1）把x1＝﹣1代入方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2， 得m2＝6， ∴． ∴（x﹣1）（x﹣2）＝6，即x2﹣3x﹣4＝0． ∴（x﹣4）（x+1）＝0． ∴x1＝﹣1，x2＝4． ∴． （2）方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2可化为x2﹣3x+2﹣m2＝0． ∵Δ＝9﹣4（2﹣m2）＝4m2+1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． ∵方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2即x2﹣3x+2﹣m2＝0的两根为x1、x2， ∴x1+x2＝3，x1•x2＝2﹣m2． ∴（x1﹣1）（x2﹣1） ＝x1•x2﹣（x1+x2）+1 ＝2﹣m2﹣3+1 ＝﹣m2． ∵m2≥0， ∴﹣m2≤0，即（x1﹣1）（x2﹣1）≤0． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程，掌握一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的解法等知识点是解决本题的关键． 34．（2025•广东）在解分式方程2时，小李的解法如下： 第一步：•（x﹣2）•（x﹣2）﹣2， 第二步：1﹣x＝﹣1﹣2， 第三步：﹣x＝﹣1﹣2﹣1， 第四步：x＝4． 第五步：检验：当x＝4时，x﹣2≠0． 第六步：∴原分式方程的解为x＝4． 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程． 【分析】先判断去分母是那步，说明依据，再解分式方程得结论． 【解答】解：小李的解法中，第一步是去分母； 去分母的依据是：等式的基本性质； 小李的解答过程不正确； 正确的解答过程： 2， 去分母，得•（x﹣2）•（x﹣2）﹣2（x﹣2），整理，得1﹣x＝﹣1﹣2x+4， 移项并合并，得x＝2． 检验：当x＝2时，x﹣2＝0． ∴原分式方程无解． 【点睛】本题考查了分式方程，掌握分式方程的解法是解决本题的关键． 35．（2025•陕西）解方程：． 【分析】先把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，然后检验即可． 【解答】解：， 方程两边同时乘2（x﹣3），得x﹣2＝2x﹣6， 解得：x＝4， 检验，把x＝4代入2（x﹣3）≠0， ∴分式方程的解为x＝4． 【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键． 36．（2025•上海）解方程：． 【分析】先把整式方程化为分式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可． 【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）（x﹣1）， 得：（x﹣3）（x﹣1）﹣2＝2（x﹣2）， 解得：x＝1或5， 检验：当x＝1时，（x﹣2）（x﹣1）＝0， 当x＝5时，（x﹣2）（x﹣1）≠0， ∴原方程的解为x＝5． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解答此题的关键． 类型七 解一元一次不等式（组） 37．（2025•滨州）解不等式：x﹣3（x﹣2）≥4． 【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可； （2）根据解一元一次不等式的步骤进行求解即可 【解答】解：x﹣3（x﹣2）≥4， x﹣3x+6≥4， ﹣2x≥﹣2， x≤1． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及实数的运算，熟知实数的运算法则及解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 38．（2025•深圳）解一元一次不等式组，并在数轴上表示． 解：由不等式①得：x≥﹣1　 ， 由不等式②得：x＜4　 ， 在数轴上表示为： 所以，原不等式组的解集为 　﹣1≤x＜4　 ． 【分析】分别求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无法找”确定不等式组的解集． 【解答】解：， 解不等式①，得：x≥﹣1， 解不等式②，得：x＜4， 在数轴上表示如下： 所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜4， 故答案为：x≥﹣1；x＜4；﹣1≤x＜4． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 39．（2025•北京）解不等式组：． 【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集． 【解答】解：， 解不等式①，得：x＞﹣3， 解不等式②，得：x＜1， ∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式（组）的方法． 40．（2025•苏州）解不等式组：． 【分析】先根据解一元一次不等式的一般步骤，求出各个不等式的解集，然后根据判断不等式组解集的口诀“同大取大”，判断不等式组的解集即可． 【解答】解：， 由①得：3x﹣x＞﹣3﹣1， 2x＞﹣4， x＞﹣2． 由②得：3（x﹣1）＞2x， 3x﹣3＞2x， 3x﹣2x＞3， x＞3， ∴不等式组的解集是x＞3． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤． 41．（2025•西藏）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】先解不等式组，再表示解集． 【解答】解：， 由①得：x＞﹣2， 由②得：3x﹣6＜x+2， 2x＜8， x＜4， ∴﹣2＜x＜4， 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解法是解题的关键． 42．（2025•南京）解不等式组． 【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得解． 【解答】解：解不等式2x﹣1＞3得：x＞2， 解不等式x+2＜4x﹣1得，x＞1． ∴原不等式组的解集为：x＞2． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组．熟练掌握该知识点是关键． 43．（2025•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：， 由①得，x≤1， 由②得，x＞﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1． 负整数解有：﹣2、﹣1． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 44．（2025•重庆）求不等式组：的所有整数解． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集，从而得出所有整数解． 【解答】解：， 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥﹣1， ∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 所以不等式组的所有整数解为﹣1，0，1． 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 中考数式计算因式分解及解方程解不等式解答题专项训练（解析版） 专题解读: 本专题精选2025中考真题及2026中考模拟试卷中的数式计算、因式分解和解方程（组）及不等式（组）解答题。相信孩子通过这些题目的训练，计算能力一定会显著提升，一定能确保2026中考计算不失分！ 类型一 实数的运算 1．（2025•镇江）计算：． 2．（2025•济南）计算：． 3．（2025•遂宁）计算：． 4．（2025•长沙）计算：|21|（π﹣2028）0． 类型二 整式乘法的运算及化简求值 5．（2025•西宁）化简：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）． 6．（2025•河南）化简：（x+1）2﹣x（x+2）． 7．（2025•常州）先化简，再求值：x（x+2）+（x﹣1）2，其中． 8．（2025•盐城）先化简，再求值：a（a+1）﹣（a+2）（a﹣2），其中a＝6． 9．（2025•乐山）先化简，再求值：（x+3）2+3x（x﹣2），其中x． 类型三 因式分解及因式分解的应用 10．（2025•齐齐哈尔）分解因式：2x3﹣8x． 11．（2026•延安一模）分解因式：2x2（2﹣y）+8（y﹣2）． 12．（2026•浙江模拟）请同学们认真阅读下面求代数值的方法． 已知实数x、y满足x﹣y＝4，xy＝﹣1，计算x3﹣y3的值． 解：因为x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝16+2×（﹣1）＝14， 所以x3﹣y3＝（x2+y2）（x﹣y）+xy（x﹣y）＝14×4+（﹣1）×4＝52． 借鉴上面的方法，解决下列问题： 若实数a、b满足a﹣b＝3，ab＝﹣1． （1）求a3﹣b3的值； （2）求a5﹣b5的值． 类型四 分式的化简及化简求值 13．（2025•德州）化简：． 14．（2025•北京）已知a+b﹣3＝0，求代数式的值． 15．（2025•眉山）先化简，再求值：（）．其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0． 16．（2025•滨州）已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C． （1）若，求C的值； （2）当y＝1，且3C为整数时，求x的整数值． 17．（2025•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中a＝2sin60°+3tan45°． 18．（2025•淮安）先化简，再求值：，其中a1． 19．（2025•宿迁）先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 20．（2025•青海）先化简，再从﹣2，0，1中选一个合适的数代入求值． 21．（2025•福建）先化简，再求值：，其中a1． 22．（2025•烟台）先化简，再求值：（2+m），其中m＝（﹣1）2025． 23．（2025•苏州）先化简，再求值：（1）•，其中x＝﹣2． 24．（2025•遂宁）先化简，再求值：，其中a满足a2﹣4＝0． 类型五 二次根式的混合运算及化简求值 25．（2025•甘肃）计算：． 26．（2025•湖北）计算：|﹣6|22． 27．（2026•碑林区校级二模）计算：． 28．（2026•榆林模拟）计算：． 29．（2026•襄州区一模）计算：（1）2+（2）． 类型六 解方程（组） 30．（2025•淄博）解方程组：． 31．（2025•无锡）解方程：x2﹣2x﹣2＝0； 32．（2025•齐齐哈尔）解方程：x2﹣7x＝﹣12． 33．（2025•南充）设x1，x2是关于x的方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2的两根． （1）当x1＝﹣1时，求x2及m的值． （2）求证：（x1﹣1）（x2﹣1）≤0． 34．（2025•广东）在解分式方程2时，小李的解法如下： 第一步：•（x﹣2）•（x﹣2）﹣2， 第二步：1﹣x＝﹣1﹣2， 第三步：﹣x＝﹣1﹣2﹣1， 第四步：x＝4． 第五步：检验：当x＝4时，x﹣2≠0． 第六步：∴原分式方程的解为x＝4． 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程． 35．（2025•陕西）解方程：． 36．（2025•上海）解方程：． 类型七 解一元一次不等式（组） 37．（2025•滨州）解不等式：x﹣3（x﹣2）≥4． 38．（2025•深圳）解一元一次不等式组，并在数轴上表示． 解：由不等式①得： ， 由不等式②得： ， 在数轴上表示为： 所以，原不等式组的解集为 　 ． 39．（2025•北京）解不等式组：． 40．（2025•苏州）解不等式组：． 41．（2025•西藏）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 42．（2025•南京）解不等式组． 43．（2025•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解． 44．（2025•重庆）求不等式组：的所有整数解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $