2.1不等式及其性质同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

2.1 不等式及其性质 同步练习

一、单选题

1．若是不等式，则“”代表的符号可以是（　　）

A． B．+ C． D．×

2．下列式子的变形错误的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则下列式子正确的是（   ）．

A． B．

C． D．

5．若一个不等式的正整数解只有1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（   ）

A． B．

C． D．

6．用适当的符号表示“两数的平方和不小于这两数积的2倍”，下列表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．用不等式可将“a与b的和的平方为非负数”表示为(   )

A． B． C． D．

8．为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝．设学校的噪音为（分贝），则应满足（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．利用不等式的性质，填空．若，，则_____．

10．在0，5，，，3，，2中，__________是方程的解；__________是不等式的解；__________是不等式的解．

11．请写出适合不等式的一组整数解___________．

12．请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式：______．

13．若，则________4（填“” “”“＝”“”或“”）．

 

三、解答题

14．把下列不等式化为“”或“”的形式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

15．若，比较与大小，并说明理由．

16．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

(1)；

(2)；

(3)．

17．用不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)长为a、宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积．

(2)一辆40座（不含司机座位）的公交车内载有乘客x人，到某一站停车时下车2人，又上车a人，车内仍有空余座位．

18．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料	甲	乙
维生素C的含量/（单位/kg）	500	80
原料价格/（元/kg）	10	4

(1)现配制这种饮料10kg，要求至少含有3600单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量（单位：）应满足的不等式．

(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的总费用不超过65元，试写出应满足的另一个不等式．