2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

2025-2026学年五年级下册数学人教版期中测试卷（一） 试卷总分100+10分；参考完成时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：1-4单元 一、创新填空。（每空1分，共24分） 1. 用分数表示： (1) 把一根绳子平均分成7段，取其中的3段 → (　　) (2) 一个圆被平均分成12份，涂色部分占了其中7份 → (　　) (3) 把1 kg苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到 (　　) kg。 2. 一个数既是18的因数，又是9的倍数，这个数可能是 (　　) 和 (　　)。 3. 分数单位是 的最大真分数是 (　　)，最小假分数是 (　　)，再加上 (　　) 个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 两个质数的和是24，积是95，这两个质数分别是 (　　) 和 (　　)。 5. 从数字1、2、5、8中选出三个数字组成三位数（各写一个即可，答案不唯一，没有填“无”）： · 2的倍数：(　　　)　　 · 3的倍数：(　　　) · 5的倍数：(　　　)　　 · 同时是2、3、5的倍数：(　　　) 6. 一箱酸奶有18盒，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这箱酸奶的 (　　)，每个小朋友分得 (　　) 盒。 7. 在括号里填上合适的单位： (1) 一个标准泳池的容积约2500 (　　)　　 (2) 一瓶风油精约5 (　　) (3) 一个家用冰柜的体积约0.6 (　　)　　 (4) 一块橡皮擦的体积约6 (　　) 8. 用三个棱长为5 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 (　　) cm²，体积是 (　　) cm³。 9. 一个长方体木块长15 cm、宽10 cm、高8 cm，从中截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 (　　) cm，剩余部分的体积是 (　　) cm³。 10. 把4个棱长为3 cm的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少 (　　) cm²，拼成的长方体体积是 (　　) cm³。 二、思辨判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 任意两个不同质数的和一定是合数。 (　　) 2. 把一根铁丝剪成6段，每段占全长的 。 (　　) 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 (　　) 4. 所有的真分数都小于1，所有的假分数都大于1。 (　　) 5. 用27个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个棱长3 cm的大正方体，大正方体的表面积是54 cm²。 (　　) 6. 若 a 是自然数，则 4a+1 一定是奇数。 (　　) 三、智慧选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 1. 若 a 是奇数，则 3a+2 一定是（　　）。 A. 奇数　　 B. 偶数　　 C. 质数　　 D. 合数 2. 下面各组数中，每一个数同时是2、3、5的倍数的是（　　）。 A. 15, 30, 45　　B. 30, 60, 90　　C. 20, 40, 60　　 D. 12, 24, 36 3. 一个几何体,从前面看是“”，从左面看是“”，从上面看“”这个几何体最少需要（　　）个小正方体。 A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9 4. 五（2）班男生人数占全班人数的 ，则女生人数占全班人数的（　　）。 A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5. 有甲、乙两根同样长的绳子，甲用去 ，乙用去 米，剩下的绳子相比（　　）。 A. 甲长　　 B. 乙长　　 C. 一样长　　 D. 无法比较 6. 用一根铁丝正好围成一个长7 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体框架，现改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（　　）cm。 A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7 四、计算与推理。（24分） 1. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） (1) 16和20　　　 (2) 9和14　　　 (3) 48和36 2. 先通分，再比较大小。（6分） · 和 　　　 · 和 　　　 · 和 3. 几何体推理与计算。（12分） (1) 一个正方体的棱长为6 cm，在它的一个顶点处挖去一个棱长为2 cm的小正方体，剩余部分的表面积是多少？体积是多少？（6分） (2) 一个长方体，横截面是周长为20 cm的正方形，长是8 dm。求它的表面积和体积。（6分） 五、综合素养·解决问题。（40分） 1.（7分）《孙子算经》中有一道“物不知数”题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”请解答：这些物品最少有多少个？ 2.（6分）学校开展书法比赛，小芳12分钟写了5页大字，小丽15分钟写了6页大字，小刚10分钟写了4页大字。谁写得最快？谁写得最慢？请说明理由。 3.（9分）五（1）班同学要制作一个无盖的长方体垃圾分类回收箱（长60 cm、宽40 cm、高50 cm）。 (1) 回收箱的占地面积是多少平方厘米？ (2) 制作这个回收箱至少需要多少平方厘米的木板？ (3) 回收箱的容积是多少升？（1 L = 1000 cm³） 4.（6分）学校音乐教室长15 m、宽10 m、高3.2 m，门窗面积共28 m²。现在要粉刷四壁和天花板，每平方米涂料需要12.5元，一共需要多少钱？ 5.（6分）五年级参加社会实践，五（1）班有42人，五（2）班有56人，五（3）班有35人。现将各班分别分成若干小组，每个小组人数相同且每组人数尽可能多，那么每组最多有多少人？此时三个班各分成几个小组？ 6.（6分）一个密封的长方体容器（厚度不计），长12 dm、宽4 dm、高6 dm，里面装有水，水深5 dm。如果把这个容器向左侧倾倒，使左侧面（宽×高的一面）作为底面放在桌面上，这时水深多少分米？（结果保留一位小数） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案（教师专用） 一、填空 1. (1) (2) (3) 2. 9 , 18 3. , , 36 4. 5 , 19 5. 答案不唯一，示例：2的倍数：128；3的倍数：258；5的倍数：125；同时是2、3、5的倍数：无（因为数字中没有0，无法构成末尾为0的三位数） 6. , 3 7. (1) m³ (2) mL (3) m³ (4) cm³ 8. 350 , 375 9. 8 , 688 10. 72 , 108 二、判断题 1. ×　2. ×　3. √　4. ×　5. √　6. √ 三、选择题 1. A　2. B　3. C　4. A　5. D　6. B 四、计算与推理 1. (1) 16和20：最大公因数4，最小公倍数80； (2) 9和14：最大公因数1，最小公倍数126； (3) 48和36：最大公因数12，最小公倍数144。 2. = ， = ，所以 > ； = > ； = ， = ，所以 > 。 3. (1) 表面积：因为挖去一个小正方体在顶点处，表面积不变，6×6×6 = 216 (cm²)；体积：6×6×6 - 2×2×2 = 216 - 8 = 208 (cm³)。 (2) 正方形边长：20÷4 = 5 cm，长8 dm = 80 cm；表面积：80×5×4 + 5×5×2 = 1600 + 50 = 1650 (cm²)；体积：80×5×5 = 2000 (cm³)。 五、解决问题 1. 3和7的最小公倍数是21，21+2=23，23÷5=4余3，符合条件，所以最少有23个。 2. 小芳：5÷12 ≈ 0.4167 页/分；小丽：6÷15 = 0.4 页/分；小刚：4÷10 = 0.4 页/分。所以小芳最快，小丽和小刚最慢（并列）。 3. (1) 占地面积：60×40 = 2400 (cm²)； (2) 无盖木板面积：60×40 + 2×(60×50 + 40×50) = 2400 + 2×(3000+2000) = 2400 + 10000 = 12400 (cm²)； (3) 容积：60×40×50 = 120000 cm³ = 120 L。 4. 粉刷面积：15×10（天花板）+ 2×(15×3.2 + 10×3.2) = 150 + 2×(48+32) = 150 + 160 = 310 (m²)；减去门窗28 m²得 282 m²；费用：282 × 12.5 = 3525 (元)。 5. 42、56、35的最大公因数是7，所以每组最多7人；五(1)班：42÷7=6组，五(2)班：56÷7=8组，五(3)班：35÷7=5组。 6. 水的体积：12×4×5 = 240 (dm³)；左侧面面积（宽×高）= 4×6 = 24 (dm²)；水深 = 240 ÷ 24 = 10 (dm)。（未溢出，合理） $