大题预测05 动量定理和动量守恒定律（A+B+C三组解答题）（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测05 动量定理和动量守恒定律 【A组】 1．如图甲，羽毛球位于球筒底部，为将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下竖直向下挥向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知羽毛球质量为，球筒质量为，球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为5mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球筒长度为，空气阻力忽略不计，重力加速度为， (1)求球筒竖直向下运动过程中，羽毛球对球筒作用力的大小和方向； (2)球筒与硬质地面撞击作用时间为，经测量非常小，且撞后球筒不反弹，求撞击过程中地面对球筒平均冲击力的大小，并判断此后羽毛球是否溜到球筒口； (3)接（2）问，小明将球筒提到离地高度为处，如图乙所示，在极短时间内使球筒获得一水平向右速度，并从手中飞出，为使筒落地前球从筒口溜出，求： ①时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围； ②时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围。 2．工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a）所示，水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b）所示，最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0．已知重力加速度取，水的密度，空气阻力不计。 (1)求喷嘴与高台上处的水平距离； (2)求在高台上处水流对台面平均作用力的大小； (3)若调整喷嘴的出水方向，要保证水的落点仍在处，求水从喷嘴喷出的最小速率。 3．如图，某排球运动员练习垫球。每次在同一位置垫球后，排球离开手臂竖直向上运动，上升h后又落回原位置。排球的质量为m，上升和下降过程中，空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。 (1)排球从离开手臂到再次落回手臂的过程中，求： i.排球在空中运动的时间； ii.空气阻力的冲量大小和方向。 (2)若排球与手臂接触时间为Δt，且接触过程中空气阻力冲量可忽略，求手臂触球过程中，排球对手臂的平均作用力大小。 4．蝴蝶因飞行会在体表积累净正电荷。以花朵为参照（视作近似“接地”导体），体表带电蝴蝶与花朵表面之间的空间区域产生场强高达的匀强电场一只质量为，电量为的蜜蜂，沿水平方向飞入电场，如图所示。飞入瞬间速度为，其在水平方向做变减速运动，飞出时速度与竖直方向夹角为45°，水平方向分速度为，重力加速度取，求 (1)蜜蜂通过电场区域在水平方向受到的平均作用力； (2)蜜蜂通过电场区域的电势能变化量。 【B组】 5．如图所示，长度L=45cm，质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上，其右端C点用挡板固定一劲度系数k=3600N/m的弹簧，弹簧原长l0=20cm，静止时左端在小车上的B点，质量为m1=1kg的物块放在B点，小车BC段光滑，AB段与物块间动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力及挡板厚度。现有m0=10g的子弹以v0=400m/s的初速度射向物块，并在极短时间内将其击穿。离开物块后的子弹不再与系统发生相互作用，物块在小车上运动将其视做质点（忽略物块经过B点时摩擦力的渐变过程）。 (1)若将小车固定，子弹射穿物块后，物块继续向右运动（此过程物块与小车间没有摩擦力），向右运动的最大距离为d=5cm，已知弹簧弹性势能Ep与形变量x的关系为：Ep=kx2，求子弹刚离开物块时物块获得的速度v1。 (2)将物块放到小车左端的A点，不固定小车，该子弹以同样的速度射向物块，求弹簧的最大弹性势能Ep。 (3)若物块的质量未知，但总能被子弹击穿并获得同样的动能，分析并讨论物块最终稳定在小车上的位置到A点的距离xA与物块质量m的关系式。 6．如图（a）所示的缓冲器，若对其施加如箭头所示逐渐增大的压力F，压力F与缓冲材料形变x的关系图如图（b）所示：若形变量，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，材料可恢复并释放全部弹性势能；若，缓冲器被锁定、缓冲材料平稳变形、缓冲力大小恒为、能量被全部储存不再释放，材料的形变不可超过10cm。现将该缓冲器安装在如图（c）所示静止在冰面的乙船上，另一船甲停在乙船左边不远处，离冰面高的平台上，一质量为的人从平台上水平跳出，人在甲的落点与跳出点的水平距离为，并瞬间与甲共速，之后甲、乙碰撞，缓冲器发挥作用，乙离右岸足够远，已知人、甲和乙均在同一竖直面，甲、乙（含缓冲器）质量也均为，重力加速度为，忽略空气和冰面的阻力。 (1)缓冲器形变量分别为和时，缓冲器储存的能量和。 (2)人落入甲到与甲共速过程对甲做的功W。 (3)若人水平跳出初速度v1可变，并调整甲位置使人总能落入甲并瞬间共速，之后与乙碰撞。在缓冲器形变允许范围内，讨论最终乙靠岸的速度vx与人初速度v1的关系。（可保留根号） 7．如图所示,倾角为θ的光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。忽略空气阻力，重力加速度为g，H甲<H乙，求： (1)甲、乙分别到达斜面底端的时间t甲、t乙； (2)乙最终停止的位置与O处的距离x乙； (3)若μ=sinθ=0.5，乙运动的总时间t与H甲、H乙的关系式。 8．全自动快递分拣机器人系统在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上后，机器人可将包裹自动送至指定投递口停住，然后翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，如图甲所示。分拣机器人A把质量为的包裹从分拣处运至相距的投递口处，投递完包裹后返回分拣处途中由于发生故障自动切断电源之后以的速度与静止的机器人发生弹性碰撞，如图乙所示。已知、质量均为，机器人运行允许的最大加速度，运行最大速度。机器人运行过程中受到阻力为重力的倍。包裹与水平托盘的动摩擦因数为，包裹受的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)在投递口处包裹刚开始下滑时托盘倾角的大小； (2)A从分拣处运行至投递口所需的最短时间； (3)B碰后滑行的最大距离。 【C组】 9．某学校科技小组研究试射火箭模型。如图甲所示，将质量为1.0kg的火箭模型（不含压缩气体质量）由静止竖直发射升空，200g压缩气体以大小为220m/s的对地速度在极短时间内从火箭喷口喷出。若不计空气阻力，重力加速度。 (1)火箭发射后上升的最大高度； (2)如图乙所示，经过改进后，将该火箭设计为上、下两级，每级火箭的质量均为0.5kg（不含压缩气体质量），每级火箭分别灌装100g压缩气体，独立释放，每次喷出的压缩气体相对火箭该次喷气前的速度大小均为220m/s。仍将火箭由静止竖直发射升空，若当下级火箭喷气结束后的1s末两级火箭完成分离（分离过程中两级火箭之间没有相互作用），此刻上级火箭内的压缩气体喷出，求火箭能够上升的最大高度。 10．柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 11．如图所示，小滑块和的静止于光滑平台上，之间有质量可忽略不计的炸药。长度的木板c静止于光滑平面上，上表面与平齐，左端紧靠平台，右端固定有半径的半圆形光滑圆轨道.某时刻炸药爆炸，爆炸过程放出的能量均转化为物体和的动能，使物块以速度冲上木板c。已知，，，物块与木板之间动摩擦因数，取10m/s2。 (1)求爆炸过程中炸药释放的能量； (2)若木板固定在平面上，请通过计算说明小滑块是否能到达圆轨道最高点； (3)若木板不固定在平面上，要使小滑块既可以到达点又不会从木板上掉下来，求木板长度的取值范围。 12．如图所示，粗糙水平面上固定一足够长且表面光滑的斜面体，斜面倾角未知，在斜面体内部埋置了一个与斜面平行的压力传感器，且示数为零。水平面上靠近斜面体处静止放置A、B两物体，其中，，两物体紧贴在一起，中间夹着一小块炸药（质量可忽略），点燃炸药发生爆炸使两物体脱离，B物体立刻冲上斜面体，经过压力传感器时，测得传感器上表面受到的压力大小为，已知A物体与水平面间的动摩擦因数，炸药爆炸时释放的化学能为且全部转化为两物体的动能，不考虑B物体在斜面体与水平面连接处的动能损失，A、B两物体均可视为质点，爆炸时间极短，取，求： （1）爆炸后瞬间，A、B两物体获得的速度大小； （2）B物体在斜面上运动的时间； （3）要使B物体能追上A物体，B物体与水平面之间的动摩擦因数的取值范围。 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测05 动量定理和动量守恒定律 【A组】 1．如图甲，羽毛球位于球筒底部，为将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下竖直向下挥向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知羽毛球质量为，球筒质量为，球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为5mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球筒长度为，空气阻力忽略不计，重力加速度为， (1)求球筒竖直向下运动过程中，羽毛球对球筒作用力的大小和方向； (2)球筒与硬质地面撞击作用时间为，经测量非常小，且撞后球筒不反弹，求撞击过程中地面对球筒平均冲击力的大小，并判断此后羽毛球是否溜到球筒口； (3)接（2）问，小明将球筒提到离地高度为处，如图乙所示，在极短时间内使球筒获得一水平向右速度，并从手中飞出，为使筒落地前球从筒口溜出，求： ①时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围； ②时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)，不可以溜到球筒口 (3)①；② 【详解】（1）设球与球筒相对静止，球受静摩擦力向下，为，加速度为，则对整体 对羽毛球 代入得 假设成立，即羽毛球受到的摩擦力大小为，方向竖直向下，由牛顿第三定律可得羽毛球对球筒的摩擦力大小为，方向竖直向上。 （2）由（1）可知，球筒落地前，球与球筒一起以 向下加速，设落地瞬间羽毛球速度为，则有 解得 设撞击过程中地面对球筒平均冲击力为，由动量定理知 代入得 筒撞击地面后，羽毛球向下做匀减速运动，设加速度为，则有 代入得 设羽毛球下落的位移为，由速度与位移关系式知 代入得 故羽毛球不可以溜到球筒口。 （3）由（2）可得，小明将球筒提到离地高度为处，此时羽毛球处于球筒中间位置。 ①由题知，时，以一定的速度抛出球筒，对球筒，竖直方向有 代入得 羽毛球水平方向向右做匀加速运动，设加速度为，则有 代入得 球筒向右做匀减速运动，加速度为 设抛出时筒的初速度为，则羽毛球满足以下条件： 筒落地前球从筒口溜出 代入得 同时，为保证落地之前能够溜出来，羽毛球和球筒应该发生相对运动，设共速时间为，速度为；由 求得 为使空中不共速，则 可求得 综合考虑：则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 ②同理，当时，则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 代入得 设抛出时筒的初速度为，则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 代入得 同时，为保证落地之前能够溜出来，羽毛球和球筒应该发生相对运动，则 可求得 综合考虑：则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 2．工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a）所示，水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b）所示，最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0．已知重力加速度取，水的密度，空气阻力不计。 (1)求喷嘴与高台上处的水平距离； (2)求在高台上处水流对台面平均作用力的大小； (3)若调整喷嘴的出水方向，要保证水的落点仍在处，求水从喷嘴喷出的最小速率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）竖直方向由运动学公式有 解得 其水平速度 从最高点至落至高台的过程 解得 从抛出至最高点时间 解得 （2）取极短时间，在该极短时间内与高台作用的水的质量 初速度 对水在竖直方向由动量定理有 其中 解得 水平方向由动量定理 解得 在高台上处台面对水流平均作用力的大小 由牛顿第三定律可知水流对台面平均作用力的大小为 （3）喷嘴至高台的高度差，设初速度为，与水平方向夹角，从刚喷出至落至高台的过程由动能定理有 水在水平方向速度不变，故 时间 水平射程 当时，所需初速度最小，为 3．如图，某排球运动员练习垫球。每次在同一位置垫球后，排球离开手臂竖直向上运动，上升h后又落回原位置。排球的质量为m，上升和下降过程中，空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。 (1)排球从离开手臂到再次落回手臂的过程中，求： i.排球在空中运动的时间； ii.空气阻力的冲量大小和方向。 (2)若排球与手臂接触时间为Δt，且接触过程中空气阻力冲量可忽略，求手臂触球过程中，排球对手臂的平均作用力大小。 【答案】(1)i.；ii.，竖直向上 (2) 【详解】（1）i.设排球离开手臂后的上升时间为t1，下降时间为t2 根据牛顿第二定律，上升过程有​ 根据位移时间公式有   根据牛顿第二定律，下降过程有​ 根据位移时间公式有   联立解得排球在空中运动时间     ii.取竖直向上为正方向，阻力总冲量​ 解得 因t2 >t1，故，所以阻力总冲量方向竖直向上。 （2）设竖直向上为正方向，对于手臂接触排球的过程，根据动量定理有 其中，   联立解得     根据牛顿第三定律，排球对手臂的平均作用力大小等于 4．蝴蝶因飞行会在体表积累净正电荷。以花朵为参照（视作近似“接地”导体），体表带电蝴蝶与花朵表面之间的空间区域产生场强高达的匀强电场一只质量为，电量为的蜜蜂，沿水平方向飞入电场，如图所示。飞入瞬间速度为，其在水平方向做变减速运动，飞出时速度与竖直方向夹角为45°，水平方向分速度为，重力加速度取，求 (1)蜜蜂通过电场区域在水平方向受到的平均作用力； (2)蜜蜂通过电场区域的电势能变化量。 【答案】(1)，方向水平向左 (2) 【详解】（1）飞出电场区域时速度方向与竖直方向成45°，说明此时 蜜蜂在竖直方向上受重力和静电力的作用，做匀加速运动，设运动的时间为，则有 其中 解得 蜜蜂在水平方向受到的平均作用力大小为，则有 解得平均作用力为，方向水平向左。 （2）在竖直方向，根据运动学公式有 蜜蜂通过电场区域时静电力做负功，电势能变化量（增加量）为 【B组】 5．如图所示，长度L=45cm，质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上，其右端C点用挡板固定一劲度系数k=3600N/m的弹簧，弹簧原长l0=20cm，静止时左端在小车上的B点，质量为m1=1kg的物块放在B点，小车BC段光滑，AB段与物块间动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力及挡板厚度。现有m0=10g的子弹以v0=400m/s的初速度射向物块，并在极短时间内将其击穿。离开物块后的子弹不再与系统发生相互作用，物块在小车上运动将其视做质点（忽略物块经过B点时摩擦力的渐变过程）。 (1)若将小车固定，子弹射穿物块后，物块继续向右运动（此过程物块与小车间没有摩擦力），向右运动的最大距离为d=5cm，已知弹簧弹性势能Ep与形变量x的关系为：Ep=kx2，求子弹刚离开物块时物块获得的速度v1。 (2)将物块放到小车左端的A点，不固定小车，该子弹以同样的速度射向物块，求弹簧的最大弹性势能Ep。 (3)若物块的质量未知，但总能被子弹击穿并获得同样的动能，分析并讨论物块最终稳定在小车上的位置到A点的距离xA与物块质量m的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹穿过物块后，整个过程只有弹力做功，根据功能关系可得 代入数据解得子弹刚离开物块时物块获得的速度 （2）设子弹穿过物块后，穿越时间极短，子弹刚离开物块时物块获得的速度物块的速度依然是 对物块和小车的系统满足动量守恒则有 解得 根据能量守恒可得，两者共速时弹簧的最大弹性势能为 （3）物块总能被穿过，且获得同样的动能，则物块获得的动能为 对物块和小车的系统稳定后，由动量守恒则有 物块只能静止在AB区间上，根据能量守恒可得 物块最终稳定在小车上的位置到A点的距离 综上所述，物块最终稳定在小车上的位置到A点的距离xA与物块质量m的关系式 6．如图（a）所示的缓冲器，若对其施加如箭头所示逐渐增大的压力F，压力F与缓冲材料形变x的关系图如图（b）所示：若形变量，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，材料可恢复并释放全部弹性势能；若，缓冲器被锁定、缓冲材料平稳变形、缓冲力大小恒为、能量被全部储存不再释放，材料的形变不可超过10cm。现将该缓冲器安装在如图（c）所示静止在冰面的乙船上，另一船甲停在乙船左边不远处，离冰面高的平台上，一质量为的人从平台上水平跳出，人在甲的落点与跳出点的水平距离为，并瞬间与甲共速，之后甲、乙碰撞，缓冲器发挥作用，乙离右岸足够远，已知人、甲和乙均在同一竖直面，甲、乙（含缓冲器）质量也均为，重力加速度为，忽略空气和冰面的阻力。 (1)缓冲器形变量分别为和时，缓冲器储存的能量和。 (2)人落入甲到与甲共速过程对甲做的功W。 (3)若人水平跳出初速度v1可变，并调整甲位置使人总能落入甲并瞬间共速，之后与乙碰撞。在缓冲器形变允许范围内，讨论最终乙靠岸的速度vx与人初速度v1的关系。（可保留根号） 【答案】(1)， (2) (3)见解析 【详解】（1）当时，由图像可知 解得 当时，由图像可知 解得 （2）设人的初速度为，平抛时间为，人与甲共速为，竖直方向有 水平方向有 水平动量守恒 对甲由动能定理有 联立解得 （3）设人的初速度为，人与甲共速为，缓冲器形变量最大时共速为，水平动量守恒， 甲、乙共速时 若，可解得 若，则缓冲器释放能量至原形时甲、乙速度分别为、，由动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 可得 若，可解得 若 可得 7．如图所示,倾角为θ的光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。忽略空气阻力，重力加速度为g，H甲<H乙，求： (1)甲、乙分别到达斜面底端的时间t甲、t乙； (2)乙最终停止的位置与O处的距离x乙； (3)若μ=sinθ=0.5，乙运动的总时间t与H甲、H乙的关系式。 【答案】(1)， (2) (3)≤时，  ； ＞时， 【详解】（1）对于在光滑斜面上下滑的滑块，设斜面长度为，根据几何关系（为下滑高度）。 滑块在斜面上下滑时，由牛顿第二定律     可得加速度 根据运动学规律    解得 对于甲滑块，到达斜面底端时间      对于乙滑块，到达斜面底端时间 （2）乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞，设碰前甲、乙速度分别为v1、v2，碰后甲、乙速度分别为、，根据动量守恒可得     根据能量守恒可得      解得,   可知甲和乙发生弹性碰撞后交换速度 ，乙最终停止位置与不发生碰撞时甲最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，甲下滑过程有mgH甲= 甲在水平面运动到停止有=2μg 联立可得= 综合上述各式可得 （3）由（2）知甲到达斜面底端的速度 乙到达斜面底端的速度   ①甲停下前被乙碰，则有t=t甲+    解得      ②甲停下后被乙碰，则有t=+     根据运动学规律可得=v乙     解得t1= （另解t1=舍去）   故 t=+ =     若甲刚好停下时被乙碰，则有4 即=      综上，≤时，  ； ＞时， 8．全自动快递分拣机器人系统在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上后，机器人可将包裹自动送至指定投递口停住，然后翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，如图甲所示。分拣机器人A把质量为的包裹从分拣处运至相距的投递口处，投递完包裹后返回分拣处途中由于发生故障自动切断电源之后以的速度与静止的机器人发生弹性碰撞，如图乙所示。已知、质量均为，机器人运行允许的最大加速度，运行最大速度。机器人运行过程中受到阻力为重力的倍。包裹与水平托盘的动摩擦因数为，包裹受的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)在投递口处包裹刚开始下滑时托盘倾角的大小； (2)A从分拣处运行至投递口所需的最短时间； (3)B碰后滑行的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设包裹开始下滑时有 代入数据可得 （2）当先做匀加速直线运动加速至，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动 至零时，A从分拣处运行至投递口所需时间最短。其中匀加速直线运动阶段 匀加速阶段位移 匀减速直线运动阶段 匀减速阶段位移 故匀速直线运动阶段 运行总时间 （3）A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 能量守恒定律有 解得， 碰后做匀减速直线运动，满足 解得。 【C组】 9．某学校科技小组研究试射火箭模型。如图甲所示，将质量为1.0kg的火箭模型（不含压缩气体质量）由静止竖直发射升空，200g压缩气体以大小为220m/s的对地速度在极短时间内从火箭喷口喷出。若不计空气阻力，重力加速度。 (1)火箭发射后上升的最大高度； (2)如图乙所示，经过改进后，将该火箭设计为上、下两级，每级火箭的质量均为0.5kg（不含压缩气体质量），每级火箭分别灌装100g压缩气体，独立释放，每次喷出的压缩气体相对火箭该次喷气前的速度大小均为220m/s。仍将火箭由静止竖直发射升空，若当下级火箭喷气结束后的1s末两级火箭完成分离（分离过程中两级火箭之间没有相互作用），此刻上级火箭内的压缩气体喷出，求火箭能够上升的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对火箭喷气过程研究，火箭和气体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 喷气后火箭上升过程，由运动学公式有 联立解得 （2）第一次喷气过程中由动量守恒定律有 第一次喷气结束后的1s内，火箭做竖直上抛运动，由运动学知识有 该过程中火箭上升的高度 第二次喷气过程中由动量守恒定律有 第二次喷气后火箭上升过程，由运动学公式有 第二次喷气后火箭能够上升的最大高度 10．柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【详解】（1）设燃烧使重锤汽缸获得的速度为，桩体获得的速度为 v，对分离后的重锤汽缸由机械能守恒，有 对分离瞬间重锤汽缸，由于内力远大于外力，故由动量定理，有 得 方向竖直向上。 （2）分离瞬间，由于内力远大于外力，所以重锤汽缸和桩体组成的系统动量守恒，有 分离后对桩体，由动能定理，有 得 11．如图所示，小滑块和的静止于光滑平台上，之间有质量可忽略不计的炸药。长度的木板c静止于光滑平面上，上表面与平齐，左端紧靠平台，右端固定有半径的半圆形光滑圆轨道.某时刻炸药爆炸，爆炸过程放出的能量均转化为物体和的动能，使物块以速度冲上木板c。已知，，，物块与木板之间动摩擦因数，取10m/s2。 (1)求爆炸过程中炸药释放的能量； (2)若木板固定在平面上，请通过计算说明小滑块是否能到达圆轨道最高点； (3)若木板不固定在平面上，要使小滑块既可以到达点又不会从木板上掉下来，求木板长度的取值范围。 【答案】(1) (2)小滑块不能经过点 (3) 【详解】（1）爆炸过程系统动量守恒，则有 爆炸过程释放的能量 联立解得 （2）不能。 若平板固定，物块从点运动到点的过程中，根据动能定理有 若能到达点，从到的过程中，根据动能定理有 解得 若小滑块恰好过最高点，根据牛顿第二定律有 解得 因为，所以小滑块不能经过点 （3）小滑块到达点与木板共速时，木板最长，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得 小滑块回到木板左端与木板共速时，木板最短，根据动量守恒定律可得共同速度仍为 根据能量守恒定律有 解得 在这个过程中小滑块在圆弧上升高度为，根据能量守恒定律有 解得 即不会脱离圆弧轨道，故木板的长度范围为。 12．如图所示，粗糙水平面上固定一足够长且表面光滑的斜面体，斜面倾角未知，在斜面体内部埋置了一个与斜面平行的压力传感器，且示数为零。水平面上靠近斜面体处静止放置A、B两物体，其中，，两物体紧贴在一起，中间夹着一小块炸药（质量可忽略），点燃炸药发生爆炸使两物体脱离，B物体立刻冲上斜面体，经过压力传感器时，测得传感器上表面受到的压力大小为，已知A物体与水平面间的动摩擦因数，炸药爆炸时释放的化学能为且全部转化为两物体的动能，不考虑B物体在斜面体与水平面连接处的动能损失，A、B两物体均可视为质点，爆炸时间极短，取，求： （1）爆炸后瞬间，A、B两物体获得的速度大小； （2）B物体在斜面上运动的时间； （3）要使B物体能追上A物体，B物体与水平面之间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）对A、B组成的系统，由于爆炸时间极短，内力极大。满足动量守恒定律，则有 由化学能转化为系统动能得 联立得 ， （2）B在斜面上运动时，斜面对传感器的压力 ， 从开始向上至回到出发点，全过程的时间 联立得 （3）设A从爆炸后运动至停止的时间为，位移为，根据动量定理有 根据动能定理有 联立可得 ， 同理可得B在水平面上运动的加速度 A停止时，B在水平面上的位移 因为，所以B一定是在A停止运动后才可追上，因此，要使B能追上A，必须满足B在停止运动前的位移大于或等于A全程位移，即 解得。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $