专项突破提优卷(四) 常见的量、探索规律（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

专项突破提优卷(四) 常见的量、探索规律 考试时间：90分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每空1分，共28分) 1.易错题在下面的括号里填上合适的单位名称。 2.在括号里填上合适的数。 年=( )个月 15秒=( )分 4 L 20 mL=( )mL=( )cm³ 0.25km²=( )m² 3t=( ) kg 510分=( )元( )角 3.照这样的摆法，摆6个这样的六边形需要( )根小棒。 图形 小棒根数 6 11 16 4.叔叔21：53从A 市出发去B市，中途转机停留8时7分，第二天上午8：25到达目的地，全程耗时( )时( )分。 5.如图是某年5月份的月历，请根据图中信息回答如下问题： (1)这个月有( )天,有( )个星期六。 (2)这一年的4月30日是星期( )，这一年的儿童节是星期( )。 (3)李阿姨这个月连续请假3 天在家休息，这3天的日期和是72。这三天分别是( )日、( )日、( )日。 6.小华是2012年2月29 日出生的，到2024年年底他一共过了( )个生日。(不包括出生日) 7.一个叫巴尔默的中学数学老师成功地从光谱数据 ,……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你按照这种规律，写出第7个数是( )。 8.如果规定 10000=10⁴……以此类推，某大学现有师生约二万四千五百人,可以表示为( )×10⁴人。 9.一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序依次装配，第81盏灯是( )色的。 10.足球赛开始前，7名队员按顺序上场，每名队员与前面已上场的队员依次击掌鼓励，上场队员共击掌( )次。 二、选择题。(每题2分，共10分) 1.小可即将升入初中学习，下列选项中，( )最接近她的年龄。 A.610天 B.610周 C.610月 D.300月 2.泥瓦匠按照一定规律给一块地面铺瓷砖(如图所示)，按照这样的设计，位置(5，6)处应铺瓷砖( )。 3.观察下面数表中用“十”字框出的数，下面的说法中，有( )个是正确的。 ①框中5个数的和一定是5的倍数。 ②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。 ③已知框中的任意1个数，就可以推算出框中其余4个数。 ④框中的正中间的数，如果是偶数，那么这5个数的和一定是2和5的公倍数。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.小芳像如图这样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是( )。举一反三 A.123×8+4=9881×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 … B.123×9+3=1110 C.1234×8+3=9875 D. 1234×8+4=9876 5.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种，图①~图④是由 M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)。那么下列表示P&Q的组合图形正确的是( )。 三、探索规律。(共19分) 1.新趋势 推导探究 (1)算一算。(4分) 6²-4²=(6+4)×(6-4)=10×2=20 10²-7²=(10+7)×(10-7)=17×3=51 a²-b²=( + )×( - ) 学科网（北京）股份有限公司 (2)利用上面的发现计算 (7分) 2.观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填?试着画一画吧！(8分) 四、解决问题。(共43分) 1.水是生命之源，人每天大约要喝2800 mL水。晓霞每天用一个容积大约是0.56 L的圆柱形杯子喝水，一天大约要喝多少杯水才能满足人体所需?(6分) 2.一座桥限重10t，体重为75kg的李叔叔开一辆重3.5t的货车，装有2个各重3000 kg的箱子，可以安全过桥吗?(6分) 3.小宁和爸爸坐汽车去山东省泰安市。汽车在公路上飞快地行驶，途中一块块指路牌飞速而过。小宁注意到其中两块牌子如图所示，照这样的速度，他们能在 13：30 到达泰安市吗?(7分) 4.如表，小明的妈妈每天都为小明准备丰富的早餐，如果照这样的规律安排下去，到10月9日，小明的早餐会是什么?(7分) 10 月1 日 10 月2 日 10月 3 日 10 月 4 日 10 月5 日 牛奶 果汁 白粥 牛奶 果汁 鸡蛋 面包 馒头 饼干 鸡蛋 10月6日 10 月7 日 10月8日 10月9日 10 月 10 日 白粥 牛奶 果汁 ... * * * 面包 馒头 饼干 5.现有若干个圆环，它的外直径长5cm ，环宽0.5cm，将它们扣在一起(如图)，拉紧后测量其长度，请完成表格。(17分) 圆环个数 1 2 3 4 5 6 拉紧后的长度/cm (1)将表格填写完整，根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?(7分) (2)设圆环的个数为a，拉紧后总长度为s cm，你能用一个关系式表示你发现的规律吗?(5分) (3)若拉紧后的长度是77 cm，它是由多少个圆环扣成的?(5分) 附加题。(共10分) 1.十二生肖，对应十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12种动物按顺序轮流表示属相。2026年是马年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是什么属相?(5分) 2.强基直通如图所示，如果开始输入x的值为125，那么第2026次输出的结果是多少?(5分) 参考答案 专项突破提优卷(四) 1. km kg t mL 2.240 9 4020 4020250000 300051 3.314.10 32 5. (1)31 5 (2)五 二 (3)23 24 256.3 7. 8.2.45 9.红 10.21 1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 1. (1)35 15 35 15 a b a b =(25+24)×(25-24)+(23+22)×(23-22) =49×1+45×1 =49+45 =94 2.略 四1.2800 mL=2.8 L 2.8÷0.56=5(杯) 答：一天大约要喝5 杯水才能满足人体所需。 2.3000kg=3t 75kg=0.075t 3.5+3×2+0.075=9.575(t)9.575<10 答：可以安全过桥。 3.10时30分-8时30分=2时 (480-300)÷2=90(千米/时) (时)=3时20分 10时30分+3时20分=13时50分 他们在13：50到达泰安市 答：他们不能在13：30到达泰安市。 4.10月9 日小明的早餐是白粥和鸡蛋。 5.(1)1个圆环的外直径是5cm，以后每增加一个圆环,就增加5-0.5×2=4(cm),由此可以完成表格： 圆环个数 1 2 3 4 5 6 ... 拉紧后的长度/ cm 5 9 13 17 21 25 .. 11个圆环比6个圆环增加了11-6=5(个)圆环，所以拉紧后的长度增加了4×5=20(cm),拉紧后的长度为25+20=45(cm)。答：11个圆环拉紧后的长度是45 cm。 (2)由题意可得圆环个数与拉紧后的总长度的关系式： s=0.5×2+(5-0.5×2)a=1+4a 所以关系式为s=1+4a。 (3)设圆环的个数为x，根据上面关系式可得： 1+4x=77 x=19 答：它是由 19个圆环扣成的。 【附加题】 1.2026-1990=36(年) 36÷12=3答：张老师的属相是马。 提示：先求出2026年与1990年相差的年份，用2026减1990得36,因为有12个生肖,即12年为生肖的1轮，所以用相差的36除以12，没有余数，故张老师的属相为马。 2.当x=125时,输出结果: 当x=25时，输出结果： 当x=5时，输出结果： 当x=1时,输出结果:1+4=5; 当x=5时，输出结果： 由上面的规律得知，依次输出的结果是25，5，1，5，1……发现从第二个数开始循环，则(2026-1)÷2=1012……1, 由此即可知道第2026次输出的结果是5。 提示:当x=125时, 当x=25时, 5;当x=5时, 当x=1时,x+4=5;当x=5时, 当 x = 1 时,x+4 = 5⋯⋯(2026-1)÷2=1012……1,即第2026次输出的结果是5。 学科网（北京）股份有限公司 $