2026年云南玉溪市初中学业水平模拟考试九年级数学 试题卷

2026年初中学业水平模拟考试 九年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家.2025年全国两会期间，“体重管 理”被纳入国家健康战略，如果体重上升3kg记作+3kg,那么体重下降2kg可以记作 A.-2kg B.+2kg C.-3kg D.+3kg 2.玉溪抚仙湖是我国最大深水型淡水湖泊，蓄水量约20600000000立方米.20600.000.000 用科学记数法表示为 A.2.06×109 B.2.06×100 C.20.6×109 D.0.206×101 3.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为 A.559 B.1059 C.125° D.135° 4.下列计算正确的是 A.x2.(-x)=-x3 B:x3÷x2=1 C.(2x3)3=6x6 D.2x+x=3x2 九年级数学试题卷·第1页（共8页） 5.如果反比例函数的图象经过点(4，一2)，则这个函数的解析式为 A.y=8x B.y=-8x C.y=8 D 6.下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几 何体是 A.圆柱 B.三棱锥 主视图 左视图 C.三楼柱 俯视图 D.圆锥 7.我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看， 景色宛如镶嵌于一个画框之中.如图是方余正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每 一个外角的度数是 A.30° B.45° C.60° D.75° 8.如图，在ABCD中，E为AD上一点，连接AC,BE相交于点F,若AE:DE=1:2, 则SMER:S△cBD= A.1:2 B.1:3 C.1:4 B D.1:9 9.使代数式Vx+2在实数范围内有意义的x取值范围是 A.x≥-2且x≠0 B.x>-2且x≠0 C.x≥2 D.x≥-2 九年级数学试题卷·第2页（共8页） 10.非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化.下列美术字中，可看作是轴 对称图形的是 传承。非遗 11.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育 纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、 剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：42,38， 36,45,40,42,则这组数据的中位数和众数分别是 A.39,41 B.40,45 C.41,42 D.42,42 12.按一定规律排列的单项式：a,-2a2,3a3,-4a4,5a,,则第n个单项式是 0.(-1)na” B.(-1)n+lnd C.(-1)nna” D.(-1)m1(n-1)a 13.编织草帽是云南各民族擅长的工艺.某校九年级学生参加社会实践，学习编织草帽（该 草帽为圆锥形).若这种圆锥形草帽的母线长为35cm,底面圆的半径为20cm,则该圆 锥形草帽的侧面积为 A.700zcm2 B.900xcm2 C.1400mcm2 D.1600元cm2 14.春节期间，某影片首周票房约12.8亿元，第三周票房约28.8亿元.若每周票房的平均增 长率相同，设平均增长率为x,根据题意可列方程为 A.12.8（1+x)=28.8 B.12.8(1+x)2=28.8 C.12.8（1+2x)=28.8 D.12.8+12.8(1+x)+12.8(1+x)2=28.8 九年级数学试题卷·第3页（共8页） 15.九宫格起源于河图洛书，被认为是中华文明的起源，宇宙的魔方，它是由9个正方形组 成的图案，如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为 B. 3 c D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16.在⊙0中，若直径长为10cm,点O到弦的距离为3cm,则这条弦的长度为 cm. 17.分解因式：x3-25x=- 18.如图，已知线段AB=4√2cm,分别以点A,B为圆心，以3cm为半径画弧，两弧相交 于点C,D,连接AC,BC,AD,BD,则四边形ACBD的面积为 cm2. D 19.阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长.某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查 他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 不人数 其他类 文学类 20 30% 15 15 艺术类 10 10 科学类 文学类科学类艺术类其他类 种类 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有 九年级数学试题卷·第4页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分) 20.(本小题满分7分) 计算：卜2-（元-20260°-Vi五+(-1+4cos30. 21.(本小题满分6分) 如图，点B,E,F,C四点在同一条直线上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C 求证：△ABF≌△DCE. 22.(本小题满分7分) “人间烟火味，最抚凡人心”，玉溪城区、夜市、景区的个体商户是市民就业增收的重 要渠道某商户购进了玉溪花腰傣文创玩具和澄江化石文创玩具两种特色文创产品.已知用 600元购进花腰傣文创玩具的数量比用300元购进澄江化石文创玩具的数量多10个，且花 腰傣文创玩具单价是澄江化石文创玩具单价的1.5倍.求两种文创玩具的单价各是多少元？ 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲同学设澄江化石文创玩具的单价为x元，可列方程为 乙同学设花腰傣文创玩具的数量为y个，可列方程为 (2)请帮助甲同学完成剩下的解题过程， 九年级数学试题卷·第5页（共8页） 23.(本小题满分6分) 某校举办九年级学生考前解压活动，准备了一套“中考祝福卡”，将分别印有“勤”“奋” “圆”“梦”的四张卡片装在一个不透明的盒子中作为互动游戏的道具，这些卡片除卡片上 的汉字不同外其他完全相同. (1)若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“勤”的概率为。； (2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的汉字后放回摇匀，再从盒 子中随机摸出一张卡片，两张卡片组合成一句祝福词，请用列表法或画树状图的方法，求两 次摸出的卡片上印有“圆”“梦”的概率， 24.(本小题满分8分) 如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线BE和∠BCD的平分线CE交于点E,点E在 AD边上，以BE,CE为邻边作口BECF. (1)求证：四边形BECF是矩形； (2)若AD=6,∠A=120°，求四边形BECF的面积. A E B 九年级数学试题卷·第6页（共8页） 25.(本小题满分8分) 请你根据以下素材，完成有关任务 为助力乡村振兴，推广云南特色农产品，某特产店推出云南小粒咖啡礼盒与云 背景 南野生菌干货礼盒两款产品. 购买2盒云南小粒咖啡和3盒野生菌干货共花费145元；购买3盒云南小粒咖 素材1 啡和5盒野生菌干货共花费230元. 某游客计划购买这两种产品共40盒，若要求野生菌干货礼盒的数量不少于云南 素材2 小粒咖啡礼盒的1.5倍 请完成下列任务 任务1 确定单价 求购买一盒云南小粒咖啡和一盒野生菌干货分别需要多少元？ 任务2 拟定购买方案 请设计最省钱的购买方案，并求出最低总费用 26.(本小题满分8分) 已知mn是常数，函数y=x+m2+3m-2,记N=n+n5-15m+m2 n7-n4-1 (1)若x=0,n=2026,求y的值； (2)若x=n+1,y=-2,比较N与1的大小. 九年级数学试题卷·第7页（共8页） 27.（本小题满分12分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，连接BD,点E是⊙O外一点且 ∠DBE=∠DAB,过点B作BF⊥AC,垂足为点F. (1)若AF·AC=9,直接写出AB的长； (2)求证：直线BE是⊙O的切线； (3)探究，发现与证明： 已知AB=BD,∠ABD=2∠BDC,是否存在常数m,使等式AB2-BC2=mAC.OF成 立？若存在，请直接写出m的值，并证明你写出的m的值，使等式AB2-BC2=mAC.OF成 立；若不存在，请说明理由. A D 0 F B E 九年级数学试题卷·第8页（共8页）