精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校北师大版六年级上册期末教学检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 把下列小数化成百分数，百分数化成分数。 0.65＝（ ）% 1.24＝（ ）% 30%＝ 【答案】65；124； 【解析】 【分析】小数化百分数：将小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号；百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分化为最简分数。 【详解】0.65：小数点向右移动两位得到65，添上百分号，0.65＝65% 1.24：小数点向右移动两位得到124，添上百分号，1.24＝124% 30%：先写成分母为100的分数，分子分母同时÷10约分，30%＝ 2. 据记载“四物汤”是传统中药方剂，它的主要功效是补血、养血，其用到的药材及对应剂量大致为：熟地黄12克，当归10克，白芍12克，川芎8克，则熟地黄与当归的剂量的最简整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据比的意义写出熟地黄与当归的剂量的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 3. “与的和除以与的差，商是多少？”可以列式为（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】明确题目中的运算顺序，根据“除以”的含义，确定被除数和除数，被除数为与的和，除数为与的差，进而列出算式并计算。 【详解】与的和： 与的差： 列式： 因此可以列式为，结果是5。 4. 如下图，已知平行四边形的面积是16dm2，则圆的直径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】平行线间的距离相等，由图可知，圆的直径等于平行四边形的高。根据平行四边形的面积＝底×高可得，平行四边形的高＝面积÷底。则圆的直径等于16除以2。再利用 求出圆的半径，最后利用求出圆的周长，求出圆的面积。 【详解】圆的直径： 圆的周长： 圆的面积： 5. 李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人，其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。下图是某校六年级学生关于“最喜欢的唐代诗人”的统计图。 （1）最喜欢杜甫的学生占六年级总人数的（ ）%，该校六年级学生中，喜欢（ ）的人最多。 （2）若该校六年级有300名学生，则六年级学生中最喜欢白居易的有（ ）名。最喜欢李白的学生比最喜欢白居易的学生多（ ）%。 【答案】（1） ①. ②. 李白 （2） ①. ②. 125 【解析】 【分析】（1）根据题意可知总人数被看作单位“”。喜欢杜甫人数的占比用单位“”减去喜欢白居易和喜欢李白的百分比即可；三个百分比进行大小比较即可知道喜欢谁的最多； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法。用总人数乘喜欢白居易的百分比即可知道具体人数；根据“最喜欢李白的学生比最喜欢白居易的学生多百分之多少”说明此时喜欢白居易的人数被看作单位“1”。用喜欢李白和喜欢白居易的百分比做差，然后除以白居易的百分比可以求出多百分之多少。 【详解】（1） 所以最喜欢杜甫的学生占六年级总人数的%，该校六年级学生中，喜欢李白的人最多。 （2）（人） 六年级学生中最喜欢白居易的有名。最喜欢李白的学生比最喜欢白居易的学生多%。 6. 在一个空油箱里倒入600升油，油占这个油箱容积的，现要给这个油箱倒满油，那么还要倒入（ ）升油。倒满油后，将油箱内全部的油按3∶5倒入A、B两个桶中，则A桶中有（ ）升油，B桶中有（ ）升油。 【答案】 ①. 840 ②. 540 ③. 900 【解析】 【分析】把油箱容积看作单位“1”，用已有的油量除以求出油箱的容积，用油箱的容积减去已有的油量即可求出还要倒入的油量。 将总油量按3∶5分配给A、B两个桶，共3＋5＝8份，用总油量除以8求出每份的油量，用每份的油量分别乘3、乘5即可求出A、B桶中的油量。 【详解】600÷＝600×＝1440（升） 1440－600＝840（升） 还要倒入840升。 1440÷（3＋5） ＝1440÷8 ＝180（升） A桶：180×3＝540（升） B桶：180×5＝900（升） 7. 妈妈把5000元存入银行，定期三年，她准备到期后将利息全部捐给“希望工程”，如果年利率按2.75%计算，那么到期后妈妈可捐款（ ）元。 【答案】412.5 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，把数据代入公式计算即可。 【详解】5000×2.75%×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 到期后妈妈可捐款412.5元。 8. 2025世界人形机器人运动会旨在通过各项比赛展示机器人应用技术的多样性和创新性。若6个小组的机器人队伍参加足球比赛，每两个队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】 15 【解析】 【分析】6个队伍，每两个队伍之间比赛一场，即每个队伍都要与其他5个队伍各赛一场。用队伍数乘每个队伍比赛的场次，会将每场比赛重复计算两次（例如甲队对乙队与乙队对甲队是同一场），所以再除以2即可求出比赛场数。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 立体图形从左面看到的形状是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左面观察立体图形，可知立体图形有2层，上下各一个正方体。据此判断。 【详解】观察图形，从左面看到的形状是，并不是，因此原题说法错误。 故答案为：× 10. 运用了乘法交换律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法交换律的核心是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的核心是三个数相乘，改变运算顺序，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。本题仅改变了乘法的运算顺序，未交换因数的位置，符合乘法结合律的特征，并非乘法交换律。 【详解】乘法交换律：a×b＝b×a，核心为交换因数的位置。 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），核心为改变运算顺序，不改变因数位置。 本题算式中，因数的位置未发生变化，仅调整了运算顺序，先计算后两个因数的乘积，运用的是乘法结合律，不是乘法交换律。 故答案为：× 11. 大小不同的两个圆，它们的周长不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】任意一个圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率是一个固定不变的数，与圆的大小无关。因此，大小不同的两个圆，它们的周长不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 小亮家11月用电量约为70千瓦时，12月用电量比11月增加了20%，小亮家12月的用电量约为84千瓦时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】12月用电量比11月增加了20%，将11月用电量作为单位“1”即12月用电量是11月的（1＋20%），用乘法求解即可。 【详解】70×（1＋20%） ＝70×1.2 ＝84（千瓦时） 故答案为：√ 【点睛】本题考查求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法求解。 13. 在4∶7中，如果比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应加上28。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】比的前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3，变为7×3＝21，用21减去原来的后项，即21－7＝14，所以比的后项应加上14，而非28，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 某面包店制作了一批全麦面包，共100片，经检验，合格的有85片，这批全麦面包的合格率是（ ）。 A. 15% B. 85% C. 90% D. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】合格率＝合格数量÷总数，按这个关系式求出这批面包的合格率。 【详解】85÷100＝85%，所以合格率是85% 15. 下面的信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学六年级各班的学生人数 B. 鸡蛋中各种营养成分所占的百分比 C. 某病人一天内的体温变化 D. 某商店一周内每天的营业额变化 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。逐一分析。 【详解】A．实验小学六年级各班的学生人数，需要比较各班人数的多少，适合用条形统计图表示，此选项正确； B．鸡蛋中各种营养成分所占的百分比，表示部分与整体之间的关系，适合用扇形统计图表示，此选项错误； C．某病人一天内的体温变化，反映体温随时间的变化情况，适合用折线统计图表示，此选项错误； D．某商店一周内每天的营业额变化，反映营业额随时间的变化情况，适合用折线统计图表示，此选项错误。 16. 下面如图是四个身高相同的小朋友站在同一路灯下的影子情况，从图中可以知道，站在图中B处的小朋友是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 兰兰 D. 乐乐 【答案】C 【解析】 【分析】路灯下的影子长度和物体到路灯的距离有关：离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长，影子的方向在背离路灯的一侧。 【详解】图中B处离路灯较近且影子较短，淘气、乐乐的影子较长，离路灯也比较远，不符合题意；笑笑的影子较短，但影子的方向错误，不符合题意；兰兰的影子最短，方向正确，符合题意。 17. 如下图，将直径为1cm的圆从箭头指向处，沿直尺向右滚动一周后，圆上的箭头指向的刻度在（ ）。 A. 1~2之间 B. 2~3之间 C. 3~4之间 D. 4~5之间 【答案】C 【解析】 【分析】圆从箭头指向处，沿直尺向右滚动一周的路程就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入求出结果后判断箭头指向刻度的范围。 【详解】3.14×1＝3.14（cm） 因为3＜3.14＜4，所以圆上的箭头指向的刻度在3~4之间。 18. 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，相遇时客车比货车多行了60千米，则甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 240 B. 300 C. 360 D. 420 【答案】A 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，当行驶时间相同时，路程比等于速度比。已知客车和货车的速度比是5∶3，则相遇时客车和货车的路程比也是5∶3。将客车路程看作5份，货车路程是3份，客车比货车多行的60千米对应5－3＝2份，用60千米除以2求出每份的路程，再乘总份数（5＋3）即可求出甲、乙两地的总距离。 【详解】60÷（5－3） ＝60÷2 ＝30（千米） 30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（千米） 四、计算题。（29分） 19. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】将15%化为小数0.15，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.15求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.86求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】        解：         解： 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 13；19； 【解析】 【分析】运用乘法交换律，将和凑整简算； 运用乘法分配律简算； 将75%化为分数，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】        ＝ ＝1×13 ＝13                ＝ ＝40－21 ＝19      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 看图列式计算。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用这个数×（1－分率）。题目中的单位“1”为原计划的吨数，单位“1”已知，。求比原计划少是多少，用原计划×（1－）。 【详解】 （吨） 实际的吨数为40吨。 22. 看图列式计算。 【答案】432公顷 【解析】 【分析】把高粱的面积看作单位“1”，玉米的面积比高粱多25%，因此玉米的面积对应的分率是（1＋25%）。已知玉米的面积是540公顷，它对应的是单位“1”的（1＋25%），要求单位“1”的量，用玉米的面积除以它对应的分率，即可解答。 【详解】540÷（1＋25%） ＝540÷1.25 ＝432（公顷） 23. 计算下面图中阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）392.5cm2；（2）1.935dm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分面积等于大圆面积减去小圆面积，运用圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出； （2）利用割补法，将右下角的阴影部分补到左上角，此时阴影部分面积等于正方形面积减去圆面积。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2解答。 【详解】（1）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（cm2） （2）3×3－3.14×32× ＝3×3－3.14×9× ＝9－28.26÷4 ＝9－7.065 ＝1.935（dm2） 五、操作题。（11分） 24. 比值。（连一连） 6∶7.5 16∶18 2.4∶1.5 【答案】见详解 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，然后再连线即可。 【详解】6∶7.5＝6÷7.5＝6×＝ 连线如下： 25. 按要求画一画，填一填。 （1）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。请在上面的方格纸上画出这个立体图形从正面可能看到的形状。（画两种即可） （2）搭成（1）中的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）7 【解析】 【分析】（1）先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，排列为2行3列的布局；再根据从左面看到的田字格形状，确定立体图形有2层、2排且前后排都有上层正方体；最后结合这两个条件，推导出正面形状可以是“第1列2层、第2列1层、第3列2层”或“第1列1层、第2列2层、第3列2层”这两种情况 （2）底层有5个小正方体，上层最少需要2个小正方体（前后排各1个），因此最少有5＋2＝7个。 【小问1详解】 画图如下： （答案不唯一） 【小问2详解】 底层5个，上层最少2个，5＋2＝7（个），所以最少需要7个小正方体。 六、解决问题。（26分） 26. 学校组织“冬日校园”主题布置活动，六（1）班的同学制作了一些装饰花，其中粉花有35朵，粉花的数量是紫花的，紫花的数量是白花的，六（1）班的同学一共制作了多少朵白花？ 【答案】 18朵 【解析】 【分析】把紫花的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，求出紫花的数量；再把白花的数量看作单位“1”，用紫花的数量除以即可求出白花的数量。 【详解】 ＝ ＝ ＝18（朵） 答：六（1）班的同学一共制作了18朵白花。 27. 为提升小区整体的美观度，打造宜居的小区环境，某小区紧靠着围墙修建了一个半径为6米的半圆形花圃（如下图），并在里面栽种万寿菊，如果每平方米可栽种16株万寿菊，那么这个花圃大约可栽种多少株万寿菊？（结果保留整数） 【答案】904株 【解析】 【分析】半圆的面积＝，把数据代入计算即可求出半圆形花圃的面积，再乘每平方米栽种的数量，求得栽种的总数量，最后利用“四舍五入法”结果保留整数。 【详解】3.14×62÷2×16 ＝3.14×36÷2×16 ＝113.04÷2×16 ＝56.52×16 ＝904.32 ≈904（株） 答：大约可栽种904株万寿菊。 28. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。阳光小学新购买了一批跳绳，购买的短绳占37%，长绳占62%，长绳比短绳多60根，阳光小学新购买了多少根跳绳？（用方程解） 【答案】 240根 【解析】 【分析】把跳绳的总根数看作单位“1”，设阳光小学新购买了x根跳绳。长绳占总数的62%，则长绳有62%x根；短绳占总数的37%，则短绳有37%x根。根据数量关系“长绳根数－短绳根数＝60根”列出方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设阳光小学新购买了x根跳绳。 62%x－37%x＝60 25%x＝60 0.25x＝60 0.25x÷0.25＝60÷0.25 x＝240 答：阳光小学新购买了240根跳绳。 29. 中国自主研制的北斗三号全球卫星导航系统由中圆地球轨道卫星（MEO）、地球静止轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成，其中MEO与IGSO的数量之比是8∶1，已知MEO比IGSO多21颗，则MEO和IGSO各有多少颗？ 【答案】MEO 卫星 24 颗，IGSO 卫星 3 颗 【解析】 【分析】先根据两种卫星的数量比，得出二者的份数差，再用实际数量差÷份数差求出1份对应的数量，最后用1份的数量分别乘两种卫星对应的份数，即可求出各自的数量。 【详解】份数差：8－1＝7 1份对应的数量：21÷7＝3（颗） IGSO的数量：3×1＝3（颗） MEO的数量：3×8＝24（颗） 答：MEO有24颗，IGSO有3颗。 30. 刘庄村的圆形溜冰场是当地小有名气的“冬季欢乐地”，其周长为125.6米，为了给溜冰爱好者创造更舒适、宽敞的溜冰环境，现在要把溜冰场的半径增加40%，则扩建后溜冰场的周长是多少米？ 【答案】175.84 米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出原来的半径，再计算半径增加40%后的新半径，将原来的半径看作单位“1”，则新的半径是原来半径的（1＋40%），用原来的半径乘（1＋40%），求出扩建后的半径，最后将扩建后的半径代入周长公式求出扩建后的周长。 【详解】原半径： 125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 扩建后半径： 20×（1＋40%） ＝20×140% ＝28（米） 扩建后周长： 2×3.14×28 ＝6.28×28 ＝175.84（米） 答：扩建后溜冰场的周长是175.84米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 把下列小数化成百分数，百分数化成分数。 0.65＝（ ）% 1.24＝（ ）% 30%＝ 2. 据记载“四物汤”是传统中药方剂，它的主要功效是补血、养血，其用到的药材及对应剂量大致为：熟地黄12克，当归10克，白芍12克，川芎8克，则熟地黄与当归的剂量的最简整数比是（ ）∶（ ）。 3. “与的和除以与的差，商是多少？”可以列式为（ ），结果是（ ）。 4. 如下图，已知平行四边形的面积是16dm2，则圆的直径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 5. 李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人，其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。下图是某校六年级学生关于“最喜欢的唐代诗人”的统计图。 （1）最喜欢杜甫的学生占六年级总人数的（ ）%，该校六年级学生中，喜欢（ ）的人最多。 （2）若该校六年级有300名学生，则六年级学生中最喜欢白居易的有（ ）名。最喜欢李白的学生比最喜欢白居易的学生多（ ）%。 6. 在一个空油箱里倒入600升油，油占这个油箱容积的，现要给这个油箱倒满油，那么还要倒入（ ）升油。倒满油后，将油箱内全部的油按3∶5倒入A、B两个桶中，则A桶中有（ ）升油，B桶中有（ ）升油。 7. 妈妈把5000元存入银行，定期三年，她准备到期后将利息全部捐给“希望工程”，如果年利率按2.75%计算，那么到期后妈妈可捐款（ ）元。 8. 2025世界人形机器人运动会旨在通过各项比赛展示机器人应用技术的多样性和创新性。若6个小组的机器人队伍参加足球比赛，每两个队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 立体图形从左面看到的形状是。（ ） 10. 运用了乘法交换律。（ ） 11. 大小不同的两个圆，它们的周长不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。（ ） 12. 小亮家11月用电量约为70千瓦时，12月用电量比11月增加了20%，小亮家12月的用电量约为84千瓦时。（ ） 13. 在4∶7中，如果比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应加上28。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 某面包店制作了一批全麦面包，共100片，经检验，合格的有85片，这批全麦面包的合格率是（ ）。 A. 15% B. 85% C. 90% D. 100% 15. 下面的信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学六年级各班的学生人数 B. 鸡蛋中各种营养成分所占的百分比 C. 某病人一天内的体温变化 D. 某商店一周内每天的营业额变化 16. 下面如图是四个身高相同的小朋友站在同一路灯下的影子情况，从图中可以知道，站在图中B处的小朋友是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 兰兰 D. 乐乐 17. 如下图，将直径为1cm的圆从箭头指向处，沿直尺向右滚动一周后，圆上的箭头指向的刻度在（ ）。 A. 1~2之间 B. 2~3之间 C. 3~4之间 D. 4~5之间 18. 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，相遇时客车比货车多行了60千米，则甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 240 B. 300 C. 360 D. 420 四、计算题。（29分） 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 23. 计算下面图中阴影部分的面积。 （1） （2） 五、操作题。（11分） 24. 比值。（连一连） 6∶7.5 16∶18 2.4∶1.5 25. 按要求画一画，填一填。 （1）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。请在上面的方格纸上画出这个立体图形从正面可能看到的形状。（画两种即可） （2）搭成（1）中的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 六、解决问题。（26分） 26. 学校组织“冬日校园”主题布置活动，六（1）班的同学制作了一些装饰花，其中粉花有35朵，粉花的数量是紫花的，紫花的数量是白花的，六（1）班的同学一共制作了多少朵白花？ 27. 为提升小区整体的美观度，打造宜居的小区环境，某小区紧靠着围墙修建了一个半径为6米的半圆形花圃（如下图），并在里面栽种万寿菊，如果每平方米可栽种16株万寿菊，那么这个花圃大约可栽种多少株万寿菊？（结果保留整数） 28. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。阳光小学新购买了一批跳绳，购买的短绳占37%，长绳占62%，长绳比短绳多60根，阳光小学新购买了多少根跳绳？（用方程解） 29. 中国自主研制的北斗三号全球卫星导航系统由中圆地球轨道卫星（MEO）、地球静止轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成，其中MEO与IGSO的数量之比是8∶1，已知MEO比IGSO多21颗，则MEO和IGSO各有多少颗？ 30. 刘庄村的圆形溜冰场是当地小有名气的“冬季欢乐地”，其周长为125.6米，为了给溜冰爱好者创造更舒适、宽敞的溜冰环境，现在要把溜冰场的半径增加40%，则扩建后溜冰场的周长是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $