第六单元 探索乐园（单元自测·提高卷)数学冀教版二年级下册（新教材）

保密★启用前 2025-2026学年二年级数学下学期单元自测卷 第六单元 探索乐园 【提高卷】 卷面分数：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题1分）吃早餐对身体健康很重要。妈妈准备了果汁、豆浆两种饮品和油条、包子、蛋糕三种主食，小明要选饮品和主食各一种，有( )种搭配。 2．（本题5分）小丽这样记录开学多少天了。观察规律，帮她接着记录下去。 3．（本题4分）观察盒子上两个数的规律，填一填。 4．（本题3分）用数字2、3、4能组成( )个不同的两位数，最大是( )，最小是( )。 5．（本题2分）找规律，画一画，填一填 6．（本题2分）如图，继续摆下去，第4个图形中有( )根小棒，第( )个图形中有40根小棒。 7．（本题2分）根据下面三幅图的规律，可知第八幅图中有( )个○、( )个●。 8．（本题5分）找规律填数。 （1） （2） 二、选择题（共10分） 9．（本题2分）老师要从2本不同的笔记本和4支不同的钢笔中，选一本笔记本和一支钢笔作为奖品，一共（    ）种搭配方法。 A．6 B．8 C．10 D．12 10．（本题2分）用数字4、5、8、9能组成（    ）个没有重复数字的两位数。 A．9 B．10 C．11 D．12 11．（本题2分）按规律填空：1、4、9、16、25、（    ）、49。 A．32 B．33 C．35 D．36 12．（本题2分）照样子摆下去，摆6个正方形需要（    ）根小棒。 A．17 B．18 C．19 D.22 13．（本题2分）用5元、20元、50元的纸币各一张，可以组成（    ）种不同的币值。 A．3 B．4 C．6 D．7 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）有5种不同的水果，选其中的2种做一个拼盘，一共有10种选法。( ) 15．（本题2分）小丽、小淇和小梅三个好朋友，每两人拥抱一次，一共要拥抱6次。( ) 16．（本题2分）用5，0，6三张数字卡片，能摆出6个不同的两位数。( ) 17．（本题2分）有1元、5角、1角的硬币各一枚，一次取出两枚，一共可以取出4种不同的钱数。( ) 18．（本题2分）甲、乙、丙3人每2人通一次电话，3人一共通了2次的电话。( ) 四、计算题（共26分） 19．（本题8分）直接写得数。 36÷9＝     69－37＝         780－250＝         155＋45＝ 8×7＝         48＋25＝         697－287＝         327＋203＝ 20．（本题9分）用竖式计算并验算。 587＋263＝     407＋295＝     601－374＝ 21．（本题9分）计算下列各题。 145＋28＋289             521－（209＋191）             812－339＋288 五、解答题（共30分） 22．（本题5分）用下面三张扑克牌可以排出多少个不同的两位数？请把这些数写出来。 23．（本题5分）王奶奶家的防盗门的密码如下图所示，有一天王奶奶只记住了前面的3个数字，后面3个数字只知道是3、6、9，不知道顺序，那么王奶奶最多试几次就可以打开防盗门？ 24．（本题5分）用小棒摆图形，照这样子摆下去，第4个图形用几根小棒？第6个图形呢？ 25．（本题5分）找规律，先画一画，再写一写。 　　   　　   　　          1＝1×1　　1＋3＝2×2　　1＋3＋5＝3×3　　1＋3＋5＋（    ）＝（    ）×（    ） 26．（本题5分）摆一摆，写一写。 （1）用上面的三张数字卡片能摆成多少个不同的两位数？（分别列举出来） （2）从上面的三张数字卡片中任意取两张求和，得数有几种可能？（分别列举出来） 27．（本题5分）商场里上衣和裤子的价格如下。 （1）买一件上衣和一条裤子，一共有（    ）种不同的搭配方法。 （2）明明想买一套衣服（一件上衣和一条裤子），最多花多少元钱？最少花多少元钱？ 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．6 【分析】由题意可知：从2种饮品中选一种有2种选法，从3种主食中选一种有3种选法，故共有2×3＝6（种）不同的搭配方法；据此可解。 【详解】由分析可得： 2×3＝6（种） 吃早餐对身体健康很重要。妈妈准备了果汁、豆浆两种饮品和油条、包子、蛋糕三种主食，小明要选饮品和主食各一种，有6种搭配。 2．21；28；35；42；49 【分析】观察数列前三个数0、7、14，计算相邻两数的差：7－0＝7，14－7＝7，发现规律为数字从左到右依次加7。 【详解】按照规律依次计算后续数：14＋7＝21，21＋7＝28，28＋7＝35，35＋7＝42，42＋7＝49。 则填数如下： 3．见详解 【分析】观察可知，正对我们的数字依次变大，分别为1，2，3，4，5，6；1×6＝6；2×6＝12；3×6＝18，即正对我们的数字×6＝上边的数字，上边的数字÷6＝下边的数字，由此解答。 【详解】由分析得： 4×6＝24 30÷6＝5 6×6＝36 4． 6 43 23 【分析】选择一个数字到十位数，另外两个数字依次放个位；列出所有结果；根据100以内比较大小的方法比较找出最大和最小的数。 【详解】列出所有可能的两位数：23、24、32、34、42、43。 比较大小：43＞42＞34＞32＞24＞23。 用数字2、3、4能组成6个不同的两位数，最大是43，最小是23。 5．见详解 8 【分析】下面的数字是几就在上面框里画几个○。观察可知，数字从左往右依次增加2，依次是2个、4个、6个、8个。 【详解】 6． 16 10 【分析】观察图形发现，第1个图形用1×4＝4（根）小棒，第2个图形用2×4＝8（根）小棒，第3个图形用3×4＝12（根）小棒，故几个图形就有几个4根，可以用加法表示，也可以用乘法表示。第4个图形用4×4＝16（根）小棒。第几个图形中有40根小棒，就看几个4相加的和是40，据此解题。 【详解】由题意可知：第几个图形就有几个4； 4×4＝16（根） 4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝40（根） 第4个图形中有16根小棒，第10个图形中有40根小棒。 7． 17 64 【分析】第一幅图，●有（1×1＝1）个，○有（2×2－1＝3）个；第二幅图，●有（2×2＝4）个，○有（3×3－4＝5）个； 第三幅图，●有（3×3＝9）个，○有（4×4－9＝7）个；第四幅图，●有（4×4＝16）个，○有（5×5－16＝9）个； 第五幅图，●有（5×5＝25）个，○有（6×6－25＝11）个；第六幅图，●有（6×6＝36）个，○有（7×7－36＝13）个； 第七幅图，●有（7×7＝49）个，○有（8×8－49＝15）个；第八幅图，●有（8×8＝64）个，○有（9×9－64＝17）个；据此规律解答。 【详解】由题意分析得： 8×8＝64（个） 9×9－64 ＝81－64 ＝17（个） 即，根据下面三幅图的规律，可知第八幅图中有17个○、64个●。 8．（1）9；56；8；8 （2）3；3 【分析】（1）9×9＝81，也就是下面两个数的乘积等于上面这个数，结合乘法口诀即可解决。 （2）1×2＝2、2×6＝12（即1×2×6＝12）；2×3＝6、6×4＝24（即2×3×4＝24）；也就是三角形三个角上的三个数的乘积等于中间这个数。据此解答。 【详解】（1）9×9＝81，8×9＝72，8×7＝56，8×8＝64。 （2）3×3＝9，9×3＝27，即3×3×3＝27； 3×3＝9，9×8＝72，即3×3×8＝72。 9．B 【分析】每种笔记本都要与4支钢笔进行搭配，都有4种搭配方法，老师要从2本不同的笔记本和4支不同的钢笔中，选一本笔记本和一支钢笔作为奖品，一共（2×4＝8）种搭配方法。据此即可解答。 【详解】2×4＝8（种） 所以，老师要从2本不同的笔记本和4支不同的钢笔中，选一本笔记本和一支钢笔作为奖品，一共8种搭配方法。 故答案为：B 10．D 【分析】用数字4、5、8、9组成没有重复数字的两位数。由于所有数字均不为0，十位有4种选择（4、5、8、9），对于每个十位数字，个位有3种选择（剩余的三个数字），然后把结果相乘即可。 【详解】当十位是4时，个位可以是5、8、9，组成45、48、49。 当十位是5时，个位可以是4、8、9，组成54、58、59。 当十位是8时，个位可以是4、5、9，组成84、85、89。 当十位是9时，个位可以是4、5、8，组成94、95、98。 共有4组，每组3个，总数为4×3＝12（个）。 因此，能组成12个没有重复数字的两位数。 故答案为：D 11．D 【分析】观察可知规律，第一个数是12，第二个数是22，第三个数是32，第四个数是42，第五个数是52，则第六个数是62计算62即可得解。 【详解】 按规律填空：1、4、9、16、25、36、49。 故答案为：D 12． C 【分析】观察图形可知，摆1个正方形用了根小棒，摆2个正方形用了根小棒，摆3个正方形用了根小棒，据此摆下去摆4个正方形用了根小棒，摆5个正方形用了根小棒，……摆个正方形就用根小棒。 【详解】由分析得：（根） 摆6个正方形需要19根小棒。 故答案为：C 13．D 【分析】可以分别用1张、2张、3张纸币组成不同币值，分别列举出来，看看有多少种，选择正确答案即可。 【详解】用一张时：可能出现3种不同的币值，分别是：5元、20元、50元； 用两张时：可能出现3种不同的币值，分别是：25元、55元、70元； 用三张时：只能出现1种币值：75元。 综上可知：可以组成7种不同的币值。 故答案为：D 14．√ 【分析】从5种不同的水果中选2种做一个拼盘，由于顺序不影响结果（如选苹果和香蕉与选香蕉和苹果是同一种拼盘），属于组合问题。可通过列举所有可能情况验证。 【详解】根据分析可知：假设5种水果分别为A、B、C、D、E。所有选2种的组合有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】根据题意，三个好朋友：小丽、小淇和小梅。每两人拥抱一次，可能的拥抱对有：小丽和小淇、小丽和小梅、小淇和小梅。共3种不同的拥抱对，因此一共要拥抱3次。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 三个好朋友，每两人拥抱一次，实际拥抱次数应为3次，而不是6次。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】用5，0，6组成不同的两位数，由于0不能作首位，十位只能选择的方式有两种，分别是5、6；当十位是5是，可以组成50、56；当十位上是6时，可以组成60、65，一共有4个不同的两位数，据此解答。 【详解】根据分析可得：用5，0，6三张数字卡片，能摆出4个不同的两位数。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，任意取出两枚，可以是1元和5角、1元和1角、5角和1角，共三种情况，据此判断。 【详解】根据分析，有1元、5角、1角的硬币各一枚，一次取出两枚，一共可以取出3种不同的钱数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】甲、乙、丙3人每2人通一次电话，可以通过一一列举的方法来解决此题。 【详解】由题意分析得： 甲、乙、丙3人每2人通一次电话，甲乙通话1次、甲丙通话1次、乙丙通话1次，一共通3次电话；原说法错误。 故答案为：× 19．4；32；530；200 56；73；410；530 【详解】略 20．850；702；227 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，要注意进退位情况。加法算式的验算：两个加数交换位置；减法算式的验算：差＋减数＝被减数。据此解答。 【详解】                                                  验算：                验算：    验算： 21．462；121；761 【分析】只有加减法的混合运算，从左往右计算；若有括号，则先算括号里面的，再算括号外面的。 第1，3题从左往右计算；第2题先算加法，再算减法。 【详解】145＋28＋289 ＝173＋289 ＝462 521－（209＋191） ＝521－400 ＝121 812－339＋288 ＝473＋288 ＝761 22．6个，分别是36、39、63、69、93、96。 【分析】用列举的方法把3、6、9组成的两位数一一列举出来，然后数一数一共有几个，即可解决。 【详解】由题意分析得： 用3、6、9组成的两位数有：36、39、63、69、93、96；一共有6个。 23．6次 【分析】后面3个数字只知道是3、6、9，不知道顺序，把每种可能列出来数一数即可求解。 【详解】后面3个数字的排列可能是3、6、9或3、9、6或9、6、3或9、3、6或6、9、3或6、3、9，共6种可能。 答：王奶奶最多试6次就可以打开防盗门。 24．10根；14根 【分析】观察图形可知，每个图形两侧的小棒不变，都是2根小棒。每上下相对的小棒可以看成是一组，一组是2根。 第1个图形：上下有1个2根，再和左右小棒的数量相加是总数量； 第2个图形：上下有2个2根，再和左右小棒的数量相加是总数量； 第3个图形：上下有3个2根，再和左右小棒的数量相加是总数量； 第4个图形：上下有4个2根，再和左右小棒的数量相加是总数量； 第6个图形：上下有6个2根，再和左右小棒的数量相加是总数量。 【详解】第1个图形： 2×1＋2 ＝2＋2 ＝4（根） 第2个图形： 2×2＋2 ＝4＋2 ＝6（根） 第3个图形： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（根） 第4个图形： 2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（根） 第6个图形： 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（根） 答：第4个图形用10根小棒，第6个图形用14根小棒。 25．画一画见详解 7；4；4 【分析】由题意可知： 图形的规律：每行的个数与行数依次加1。 加法算式规律：第一算式加3等于第二个算式，第二算式加5等于第三个算式，第三算式加7等于第四个算式……； 乘法算式规律：乘法算式里的两个乘数相同，等号左边有几个加数，乘数就是几。据此解答。 【详解】由分析可得： 　　  　　  　    1＝1×1　　1＋3＝2×2　　1＋3＋5＝3×3　　1＋3＋5＋7＝4×4 26．（1）6个。即16，61；18，81；68，86。 （2）3种。即：7，9，14。 【分析】由题意：一共有3个不同的数字。 （1）要摆成几个不同的两位数，可分别以任意一个数字做十位上的数字，再以剩下的两个数字分别做个位上的数；例如：把数字1放在十位上，再把剩下的6、8分别放在个位上，就可以组成两位数：16、18，以此类推； （2）从这些数字卡片中任取两张求和，跟刚才组成两位数是一个道理，只是要排除掉重复的情况，例如：1＋6＝7，6＋1＝7，像这样就算一种情况，据此解答。 【详解】由分析得： （1）能摆成6个不同的两位数，即16，61；18，81；68，86。 （2）1＋6＝7 1＋8＝9 6＋8＝14 得数有3种可能。即：7，9，14。 【点睛】需要注意在进行组合时，按照一定顺序，能够避免重复与遗漏。 27．（1）9； （2）76元；64元 【分析】（1）每一件上衣都可以搭配一条裤子，有3件上衣，则总的搭配方法也就是3个3种，由此解答； （2）分别比较每件上衣、每条裤子的价格，最贵的上衣和裤子价钱相加是最多花的钱数，最便宜的上衣和裤子价钱相加是最少花的钱数。 【详解】（1）3×3＝9（种） 买一件上衣和一条裤子，一共有9种不同的搭配方法。 （2）上衣：36＜39＜42 裤子：28＜31＜34 最多：42＋34＝76（元） 最少：36＋28＝64（元） 答：最多花76元钱，最少花64元钱。 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $