精品解析：2024-2025学年江西省赣州市于都县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年五年级下册数学期中学情监测A卷 （80分钟完卷） 一、冷静思考，用心填空。（每小题2分，共20分） 1. ＝0.8＝＝（ ）÷20＝20÷（ ）。 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）． 3. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 4. 古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的（ ）（填最简分数），此分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 两个完全相同的长方体，它们的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这两个长方体拼成一个大长方体，与原来相比，表面积最多减少（ ）cm2。 6. 一袋棒棒糖有20根，平均分给5个人，每人分（ ）袋，每人分（ ）根。 7. 一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 9. 在、、中，（ ）最接近1。 10. a、b是非零自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×）（每小题1分，共5分） 11. 5.7是3的倍数。（ ） 12. 所有的质数都是奇数。（ ） 13. 如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 14. 分数的分母越大，它就越小。（ ） 15. 一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。（ ） 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 16. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 17. 奇奇家新买的洗衣机体积用下面的（ ）表示比较合适。 A. 0.306m3 B. 276dm2 C. 12m3 D. 36L 18. 的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 减去12 B. 减去32 C. 减去8 D. 除以10 19. 下面四个数都是自然数，其中N是任意非零自然数，数字S等于0，下列数中一定既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 20. 下列选项中，不正确的是（ ）。 A. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 B. 两个非0的自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 C. 若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。 D. 真分数都小于1，假分数都大于1。 四、注意审题，细心计算。（8＋9＋9＝26分） 21. 直接写得数。 ＝ 8÷0.01＝ 0.8×0.125＝ 1.4×5÷1.4×5＝ 4÷12＝ b－0.01b＝ 4＋6÷0.2＝ 4×（0.25＋2.5）＝ 22. 把下面的分数化成最简分数。 23. 将下面各组分数先通分，再比较大小。 和 和 和 五、动手操作，探索规律。（共9分） 24. 画出下面几何体从三个不同方向看到的图形。 25. 在下面的长方形中分别涂上阴影表示。 六、走进生活，解决问题。（每小题6分，共30分） 26. 一块长方形铁皮，长40厘米，宽25厘米，从四个角都剪掉边长为5厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是多少？铁盒的容积是多少？ 27. 扎染是中国民间传统而独特的手工染色工艺。张老师先将一块长32分米、宽28分米的长方形布料剪成若干块同样大小的正方形布料（没有剩余），再扎染成手帕。做成的手帕边长最大是多少分米？这块布料能做出多少块手帕？ 28. 一种汽车的油箱从里面量，长6分米，宽4分米，高25厘米。如果这种汽车每升油能行驶12.5千米，一箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 29. 为迎接‘六一’儿童节，要在教室的四周装上彩灯（地面四周不装），已知教室的长8.5米，宽70分米，高32分米。工人叔叔至少需要多长的彩灯？ 30. 每1000g普通海水里约含盐35g，而死海的海水含盐量更高，每1000g海水约含盐300g，所以人在死海里不会下沉（如下图）。 （1）求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐是水的几分之几。 （2）老师带领同学做漂浮实验（如图），但忘了在杯子上作标记，只记得下面的信息。 请你根据信息填上A或B，并写出这样判断的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年五年级下册数学期中学情监测A卷 （80分钟完卷） 一、冷静思考，用心填空。（每小题2分，共20分） 1. ＝0.8＝＝（ ）÷20＝20÷（ ）。 【答案】4；15；16；25 【解析】 【分析】分数，根据“分子＝分母×分数值”，用0.8×5算出分子。 分数，根据“分母＝分子÷分数值”，用12÷0.8算出分母。 除法算式（）÷20＝0.8，根据“被除数＝除数×商”，用0.8×20算出被除数。 除法算式20÷（）＝0.8，根据“除数＝被除数÷商”，用20÷0.8算出除数。 【详解】0.8×5＝4；12÷0.8＝15；0.8×20＝16；20÷0.8＝25 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）． 【答案】240 【解析】 【详解】略 【分析】 【点睛】 3. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 【答案】27 【解析】 【分析】木料的长度＝长方体木料的体积÷长方体木料的横截面积，据此解答。 【详解】540÷20＝27（分米） 所以，这根木料的长应是27分米。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 4. 古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的（ ）（填最简分数），此分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【分析】求睡觉的时间占一天的分率＝，最简分数，需要分子和分母是互质的，最大公因数为1。最小的质数是2，用2减去他睡觉的时间占一天的几分之几计算即可。 【详解】5÷12＝ 2＝ －＝ 有19个这样的分数单位。 5. 两个完全相同的长方体，它们的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这两个长方体拼成一个大长方体，与原来相比，表面积最多减少（ ）cm2。 【答案】104 【解析】 【分析】两个长方体拼接时，表面积减少的部分是两个重合面的面积。要使减少的表面积最多，需让两个长方体面积最大的面重合。计算长方体三组不同面的面积，找到最大的面，再用最大面的面积乘2得到减少的总面积。 【详解】8×6.5＝52（cm2） 8×4＝32（cm2） 6.5×4＝26（cm2） 52＞32＞26 52×2＝104（cm2） 6. 一袋棒棒糖有20根，平均分给5个人，每人分（ ）袋，每人分（ ）根。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】求每人分几袋，用总袋数除以总人数，得出每人分得的袋数，要注意总袋数就是1袋； 求每人分几根，用总根数除以总人数，得出每人分得的根数。 【详解】1÷5＝（袋）；20÷5＝4（根） 因此，每人分袋，每人分4根。 7. 一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 126 ②. 90 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4，求出长宽高的和，再依次减去长和宽，求出高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的表面积和体积。 【详解】高：56÷4－6－5 ＝14－6－5 ＝3（cm） 表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 体积：6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 8. 奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 【答案】 ①. 正##前 ②. 左 【解析】 【分析】 如上图，根据俯视图和层数信息，将奇奇摆的积木进行还原。从正面可以看到两列，左侧1列有2层，右侧1列有3层，看到的图形为。从左面可以看到两列，左侧1列有3层，右侧1列有1层，看到的图形为。从右面可以看到两列，左侧1列有1层，右侧1列有3层，看到的图形为。 【详解】从正面看到的是，从左面看到的是。 9. 在、、中，（ ）最接近1。 【答案】 【解析】 【分析】先求出、、这三个分数与1的差，再比较三个差的大小，差越小，越接近于1。分子相同的分数，分母越大，分数值越小。 【详解】 、、三个分数的分子都是1。 因为，即，所以1与的差最小。 则最接近1。 10. a、b是非零自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a＋1＝b（a、b是非零自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积 【详解】如果a＋1＝b（a、b是非零自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是ab。 【点睛】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×）（每小题1分，共5分） 11. 5.7是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】因数和倍数的概念是在非零自然数范围内研究的，5.7是小数，不属于非零自然数，不符合倍数定义的条件，因此不能说5.7是3的倍数。原说法错误。 故答案为：× 12. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 13. 如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征来判断，如果长方体中有4个面完全相同，那么这4个面一定是完全相同的长方形，另外两个面的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】由分析可知，如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 分数的分母越大，它就越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同分子分数比较大小，分母大的反而小；分子、分母都不相同，通分比较大小。 【详解】分数的大小是由分子和分母共同决定的： 若分子相同，分母越大，分数越小，例如：；若分子不同，分母越大，分数不一定越小，例如：和，分母，，即。原说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，棱长＝棱长之和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】12÷12＝1（cm） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（cm3） 它的体积是1 cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 16. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据积的变化规律，因数乘几，积跟着乘几，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积则扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 它的表面积扩大到原来的9倍。 17. 奇奇家新买的洗衣机体积用下面的（ ）表示比较合适。 A. 0.306m3 B. 276dm2 C. 12m3 D. 36L 【答案】A 【解析】 【分析】先排除非体积单位选项，再根据洗衣机实际体积大小选择合适单位及数值。 【详解】体积的单位应为m3、dm3等，面积单位（如dm2）不符合题意。选项B为“276dm2”，是面积单位，所以排除B。 A．0.306m³：1m³＝1000dm³，0.306m³＝306dm³，符合洗衣机常见体积范围。 C．12m³：12m³体积过大（相当于小型房间），不符合洗衣机实际大小，排除C。 D．36L：1L＝1dm³，36L＝36dm³，体积过小（仅相当于小型收纳箱），不符合洗衣机实际大小，排除D。 奇奇家新买的洗衣机体积用下面的0.306m3表示比较合适。 18. 的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 减去12 B. 减去32 C. 减去8 D. 除以10 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子减去12后变为3，相当于分子除以5，因此分母也应除以5，得到8，逐项计算变化后的分母即可得解。 【详解】 A．，，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，，不符合题意。 D．，，不符合题意。 故答案为：B 19. 下面四个数都是自然数，其中N是任意非零自然数，数字S等于0，下列数中一定既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 【答案】C 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项判断即可。 【详解】A．该选项的个位上是N，N是任意非零自然数；数字和是5N，5N不一定是3的倍数，所以该选项不一定既是2的倍数又是3的倍数。 B．该选项的个位上是N，N是任意非零自然数，数字和是3N，数字和一定是3的倍数；所以该选项不一定是2的倍数但一定是3的倍数。 C．该选项的个位上是S，S等于0，数字和是3N，数字和一定是3的倍数。所以该选项一定既是2的倍数又是3的倍数。 D．该选项的个位上是S，S等于0，数字和是2N，2N不一定是3的倍数，所以该选项一定是2的倍数但不一定是3的倍数。 故答案为：C 20. 下列选项中，不正确的是（ ）。 A. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 B. 两个非0的自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 C. 若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。 D. 真分数都小于1，假分数都大于1。 【答案】D 【解析】 【分析】A．分析5个小正方体的摆放情况，找出可能出现的几何体，再结合题目判断。 B．两个非0自然数的乘积，一定同时是这两个数的倍数，因此一定是这两个数的公倍数。用举例的方法验证。 C．如果长方体有四个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定都相等。 D．分子小于分母的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数是假分数。 【详解】A．从上面看，这个几何体的底层一定有4个小正方体且位置固定，第二层有1个小正方体，只能放在中间列，中间列有2个不同位置，因此一共只有2种不同情况，表述正确。 B．2×3＝6，6是2的倍数，6是3的倍数，所以6是2和3的公倍数。表述正确。 C．长、宽、高都相等的长方体是正方体，表述正确。 D．分子小于分母的分数是真分数，例如真分数＜1，所以真分数小于1；分子等于或大于分母的分数是假分数，例如假分数＝1，＞1，所以假分数大于或等于1。表述错误。 四、注意审题，细心计算。（8＋9＋9＝26分） 21. 直接写得数。 ＝ 8÷0.01＝ 0.8×0.125＝ 1.4×5÷1.4×5＝ 4÷12＝ b－0.01b＝ 4＋6÷0.2＝ 4×（0.25＋2.5）＝ 【答案】0.064；800；0.1；25； ；0.99b；34；11 22. 把下面的分数化成最简分数。 【答案】；； 【解析】 【分析】把分数化成最简分数，需要找出分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以这个最大公因数，得到分子分母互质的最简分数。 【详解】 23. 将下面各组分数先通分，再比较大小。 和 和 和 【答案】 ；； ；； ；； 【解析】 【分析】通分就是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，先找两个分数分母的最小公倍数作公分母，再根据分数的基本性质把分子分母同时扩大相同倍数，化成同分母分数后，比较分子大小，分子大的分数就大。 【详解】，，因为，所以； ，，因为，所以； ，因为，所以。 五、动手操作，探索规律。（共9分） 24. 画出下面几何体从三个不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看：能看到2行小正方形，第一行有3个，第二行有2个，呈左对齐排列； 从正面看：能看到2层小正方形，第一层（下层）有3个，第二层（上层）有2个，呈左对齐排列； 从左面看：能看到2层小正方形，第一层（下层）有2个，第二层（上层）有1个，呈左对齐排列。 根据看到的来画出各个方向上的图形。 【详解】略 25. 在下面的长方形中分别涂上阴影表示。 【答案】： 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把1平均分成3份，取其中的2份。表示把3平均分成9份，则每份是3÷9＝m2，表示这样的2份是。据此在长方形中涂上阴影。 【详解】表示把1平均分成3份，取其中的2份。 图略。 表示把3平均分成9份，取其中的2份。 图略。 六、走进生活，解决问题。（每小题6分，共30分） 26. 一块长方形铁皮，长40厘米，宽25厘米，从四个角都剪掉边长为5厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是多少？铁盒的容积是多少？ 【答案】900平方厘米；2250立方厘米 【解析】 【分析】长和宽分别用原长方形的长、宽减去两个剪掉的正方形边长，高就是正方形的边长。 盒子表面积就是用原长方形铁皮面积减去四个角剪掉的正方形总面积； 计算盒子容积，运用长方体体积公式：体积＝长×宽×高。此时的长、宽是被剪掉正方形后得到的新长、宽。 【详解】盒子表面积： 40×25－5×5×4 ＝1000－100 ＝900（平方厘米） 盒子容积： （40－5×2）×（25－5×2）×5 ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 答：这个盒子的表面积是900平方厘米，铁盒的容积是2250立方厘米。 27. 扎染是中国民间传统而独特的手工染色工艺。张老师先将一块长32分米、宽28分米的长方形布料剪成若干块同样大小的正方形布料（没有剩余），再扎染成手帕。做成的手帕边长最大是多少分米？这块布料能做出多少块手帕？ 【答案】4分米；56块 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求出长和宽的最大公因数；用长和宽分别除以最大公因数确定沿长和宽分别能够剪出的数量，再用长和宽分别能剪出的手帕数量相乘即可求出能做的手帕总数量。 【详解】32＝2×2×2×2×2，28＝2×2×7； 32和28的最大公因数为：2×2＝4 即做成的手帕边长最大是4分米。 （32÷4）×（28÷4） ＝8×7 ＝56（块） 答：做成的手帕边长最大是4分米，这块布料能做出56块手帕。 28. 一种汽车的油箱从里面量，长6分米，宽4分米，高25厘米。如果这种汽车每升油能行驶12.5千米，一箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 【答案】 750千米 【解析】 【分析】先将高的单位换算成分米；再求出油箱的体积（长方体体积＝长×宽×高）并将体积单位换算成升；可供行驶的路程＝油箱体积×每升油能行驶的路程。 【详解】25厘米＝2.5分米 6×4×2.5 ＝24×2.5 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60×12.5＝750（千米） 答：一箱油最多可以供汽车行驶750千米。 29. 为迎接‘六一’儿童节，要在教室的四周装上彩灯（地面四周不装），已知教室的长8.5米，宽70分米，高32分米。工人叔叔至少需要多长的彩灯？ 【答案】43.8米 【解析】 【分析】根据题意，需要装彩灯的部分包括顶部的2条长、2条宽以及4条高，根据长方体棱长之和进行计算。 【详解】70分米＝7米 32分米＝3.2米 8.5×2＋7×2＋3.2×4 ＝17＋14＋12.8 ＝31＋12.8 ＝43.8（米） 答：工人叔叔至少需要43.8米长的彩灯。 30. 每1000g普通海水里约含盐35g，而死海的海水含盐量更高，每1000g海水约含盐300g，所以人在死海里不会下沉（如下图）。 （1）求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐是水的几分之几。 （2）老师带领同学做漂浮实验（如图），但忘了在杯子上作标记，只记得下面的信息。 请你根据信息填上A或B，并写出这样判断的理由。 【答案】（1）； （2）B；A； A杯盐水浓度：；B杯盐水浓度：；B杯盐水浓度大，物体更容易漂浮。 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。普通海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。死海海水中水的质量＝海水质量－盐的质量，死海海水中盐占水的对应分率＝盐的质量÷水的质量。 （2）盐占盐水的对应分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。分别求出A、B两杯盐水中盐占盐水的几分之几，再将对应分数进行比较，盐水浓度高的更容易使物体漂浮。 【小问1详解】 答：普通海水中盐占海水的；死海海水中盐是水的。 【小问2详解】 A杯盐水浓度： B杯盐水浓度： 因为，，，所以，即B杯盐水浓度大，物体更容易漂浮。 信息填写如下： 答：B杯盐水浓度比A杯大，物体更容易漂浮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $