2025-2026学年苏教版五年级数学下学期期中测试卷(基础卷01)(苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 3．把一根6米长的木料平均锯成5段，每段占全长的，每段长是米。 4．A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 5.下图记录的是李林和张军两名同学参加1000米跑步测试的情况。看图回答问题。 （1）李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 （2）刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候都跑了( )米。 （3）整个测试过程中，( )基本保持匀速，平均每分钟跑( )米。 6．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（mào dié）：八九十岁。笑笑奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数，又有因数5，奶奶今年( )岁。 7．王老师将一些卡片平均分给5个小朋友，每人分得的张数和剩下的张数相同。如果平均分给7个小朋友，那么每人分得的张数和剩下的张数也相同。这些卡片至少有( )张。 8．在括号里填上适当的分数。 9分米＝( )米                      19分＝( )小时 137平方厘米＝( )平方分米         7时＝( )日 9．用100千克花生榨了35千克花生油，1千克花生可以榨千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。 10．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 11．一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个三位数最小是( )，把它分解质因数是( )。 12．甲袋有a千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 13．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数），那么39码的鞋子“鞋内长”是( )厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 15．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 16．晨晨今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，他们相差5岁。( ) 17．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( ) 18．要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．3个连续自然数的和，（    ）。 A．一定是奇数 B．可能是奇数，也可能是偶数 C．一定是偶数 D．以上答案都不对 20．五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（    ）。 A． B． C． D． 21．“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（    ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A． B． C． D． 22．盐水中有3克盐和100克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 23．下面的四个问题，更适合列方程解决的有（    ）。 ①桃树有240棵，桃树比杏树的2倍多20棵，杏树有多少棵？ ②杏树有100棵，桃树比杏树的2倍多20棵，桃树有多少棵？ ③桃树和杏树共有340棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树各有多少棵？ ④杏树有100棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树共有多少棵？ A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 四、计算题（共20分，8+12=20分） 24．直接写出得数。（8分）                                                                             25．解方程。（12分） 3x－8＝16        x＋0.7＝3.6       2.4×5－2x＝6 x＋2.8x＝4.56     （100－x）÷5＝4     5（x－1.8）＝18 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 26．城中商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进多少个杯子？ 27．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第二次追上甲？（用方程解） 28．明明和亮亮两人到图书馆借书，明明每4天去一次，亮亮每5天去一次。如果4月17日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？ 29．五年级举行书法等级考核，五（3）班所有同学都报了四、五级其中一类，其中报考四级的有35人，报考五级的有18人。报考五级的人数是报考四级人数的几分之几？报考四级是全班总人数的几分之几？ 30．妈妈买了28个橘子和42个苹果，让小云把这些水果装入塑料袋，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同一种水果个数相同。小云最多需要多少个塑料袋？每个塑料袋中两种水果各放多少个？ 31．学校印制画册一共用去2340元，画册的印刷费是每本3.6元，其余费用是900元。学校印制了多少本画册？ 32．有一鱼塘，四周是一个长方形的堤，长125米，宽75米。现在要在堤上等距离的栽上树（四个角都要栽），问至少要栽多少棵树？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 【答案】 ①④⑥⑦⑧⑨ ①④⑥⑧⑨ 【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】①15＋x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②10－a，含有未知数，不是等式，不是方程； ③4x＞22，含有未知数，不是等式，不是方程； ④40÷y＝5，含有未知数，是等式，是方程； ⑤10x＋3x，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑥a＋b＝13，含有未知数，是等式，是方程； ⑦12×5－20＝40，不含有未知数，是等式，不是方程； ⑧0.3y＋5＝17，含有未知数，是等式，是方程； ⑨2y＝1；含有未知数，是等式，是方程； 在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，①④⑥⑦⑧⑨是等式，①④⑥⑧⑨是方程。 2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 7 13 【分析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，里面含有20个这样的分数单位，再减去里面含有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 20－7＝13（个） 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 3．把一根6米长的木料平均锯成5段，每段占全长的，每段长是米。 【答案】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成5段，求其中1段占单位“1”的多少，用除法计算，结果不带单位；求每段长多少米，是用木料的总长度除以段数，求具体的数量，结果带单位。 【详解】1÷5＝，每段占全长的。 6÷5＝（米），每段长是米。 4．A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 【答案】 3 60 【分析】A＝2×2×t，B＝2×t×5，相同的质因数是2和t，则最大公因数是2×t＝6，则t＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍数是最大公因数乘两个数剩下的质因数。即2×3×2×5＝60。 【详解】最大公因数：2×t＝6 t＝6÷2 t＝3 最小公倍数：2×3×2×5＝60 则t＝3，A和B的最小公倍数是60。 5.下图记录的是李林和张军两名同学参加1000米跑步测试的情况。看图回答问题。 （1）李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 （2）刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候都跑了( )米。 （3）整个测试过程中，( )基本保持匀速，平均每分钟跑( )米。 【答案】5． 4 5 6． 张军 3 800 7． 李林 250 【分析】（1）看图，李林4分钟后停止运动，张军5分钟后停止运动，所以李林的测试成绩是4分钟，张军的测试成绩是5分钟。 （2）看图，前1分钟张军的路程大于李林，所以前1分钟张军领先；第3分钟时，两人路程相等，此时相遇。 （3）看图，李林的路程表现为匀速增长，所以他是匀速运动，用路程1000米除以他的时间4分钟，求出他的速度即可。 （1）李林的测试成绩是4分钟，张军的测试成绩是5分钟。 （2）刚开始的1分钟张军领先，到了第3分钟两人相遇，这时候都跑了800米。 （3）1000÷4＝250（米） 所以，整个测试过程中，李林基本保持匀速，平均每分钟跑250米。 【点睛】本题考查了复式折线统计图，能根据统计图获取有用信息是解题的关键。 6．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（mào dié）：八九十岁。笑笑奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数，又有因数5，奶奶今年( )岁。 【答案】75 【详解】由题可知，奶奶的年龄在70－80之间，然后既是3的倍数又是5的倍数，末尾只能是5，那符合条件的只有75，然后我们再来验证75是否是3的倍数，3的倍数符合所有数位上加起来的数字之和是3的倍数，7＋5＝12能被3整除，所以奶奶今年（75）岁。 7．王老师将一些卡片平均分给5个小朋友，每人分得的张数和剩下的张数相同。如果平均分给7个小朋友，那么每人分得的张数和剩下的张数也相同。这些卡片至少有( )张。 【答案】 24 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，且余数必须小于除数。 平均分给5个小朋友时，假设每人分得a张，剩下a张，则卡片总数为，即总数是6的倍数。 平均分给7个小朋友时，假设每人分得b张，剩下b张，则卡片总数为，即总数是8的倍数。 则卡片的总数是6和8的最小公倍数，然后利用短除法，进而得出它们的最小公倍数，即卡片的数量。 【详解】 6和8的最小公倍数： 这些卡片至少有24张。 8．在括号里填上适当的分数。 9分米＝( )米                    19分＝( )小时 137平方厘米＝( )平方分米        7时＝( )日 【答案】 【分析】1米＝10分米，1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1日＝24时，将低级单位的名数改写成高级单位的名数，需要除以它们之间的进率。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，因此计算结果可以用分数表示。 【详解】9分米＝米； 19分＝小时； 137平方厘米＝平方分米； 7时＝日。 9．用100千克花生榨了35千克花生油，1千克花生可以榨千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。 【答案】； 【分析】用100千克花生榨出花生油35千克，根据除法的意义，平均每千克花生可榨出花生油35÷100千克；同理可知，用花生千克数除以所榨花生油千克数，即得要榨出1千克油需要多少千克花生。 【详解】35÷100＝（千克） 100÷35＝（千克） 故答案为：； 【点睛】本题是一道易错题，解题时要注意所求问题，不要将被除数与除数倒换。 10．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 【答案】 1小时 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。 【详解】根据分析可知， 一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 【点睛】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份或几份占这个整体的几分之一或几分之几；注意单位“1”的变化。 11．一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个三位数最小是( )，把它分解质因数是( )。 【答案】 120 120＝2×2×2×3×5 【分析】先求2、3、5的最小公倍数：因为2和5互质，2×5＝10，2和5的最小公倍数是10；10和3互质，10×3＝30，则2、3、5的最小公倍数是30；然后可以把30分别乘2、3、4、5，在所得乘积中筛选出这个三位数最小是几； 质因数：一个数因数中的质数称为这个数的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数，可据此把120分解质因数。 【详解】2×5＝10 10×3＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 30×5＝150 60＜90＜100＜120＜150，这个三位数最小是120。 120＝2×2×2×3×5 【点睛】本题涉及的概念较多，如：最小公倍数、互质数、质因数、分解质因数，要注意区分概念：是指一个数的属性、还是两个数之间的关系或者是求解的过程。 12．甲袋有a千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 【答案】a－12 【分析】此题设乙袋有b千克大米，因为从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a－6千克，乙袋就有b＋6千克，根据二者相等找出a、b之间的关系即可解答此题。 【详解】设乙袋有b千克大米， 因为a－6＝b＋6，所以a－b＝12，则b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。 13．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数），那么39码的鞋子“鞋内长”是( )厘米。 【答案】 24.5 【分析】把b＝39代入式子，即原始变为：39＝2a－10，再根据等式的性质1和等式的性质2，解方程即可。 【详解】当b＝39时 39＝2a－10 解：2a－10＋10＝39＋10 2a＝49 2a÷2＝49÷2 a＝24.5 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 【答案】× 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】因为0不能作除数，所以，等式的左右两边不能同时除以0。题干说法有误。 故答案为：× 15．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 【答案】√ 【分析】方程的定义是“含有未知数的等式”，所以方程一定是等式；而等式如果不含未知数，就不是方程，据此判断解答。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此方程一定是等式；例如“3＋2＝5”是等式，但不含未知数，不是方程，所以等式不一定是方程，原说法正确。 故答案为：√ 16．晨晨今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，他们相差5岁。( ) 【答案】× 【分析】年龄差永不变。晨晨今年年龄－妹妹今年年龄＝5年后他们相差的年龄。 【详解】x－（x－3） ＝x－x＋3 ＝3（岁） 再过5年，他们相差3岁，原题说法错误。 故答案为：× 17．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( ) 【答案】× 【分析】把7千米的长度看作单位“1”，走3小时看作平均分了3份，用1÷3，求它平均每小时走这段路的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷3＝ 小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．3个连续自然数的和，（    ）。 A．一定是奇数 B．可能是奇数，也可能是偶数 C．一定是偶数 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】连续自然数的和是奇数还是偶数，与这几个连续自然数中的奇数的个数有关。当奇数的个数为偶数时，它们的和是偶数；当奇数的个数为奇数时，它们的和是奇数。可以用举例的方法验证。 【详解】假设这3个连续自然数是1，2，3。它们的和是1＋2＋3＝6，6是偶数。 假设这3个连续自然数是4，5，6。它们的和是4＋5＋6＝15，15是奇数。 所以，3个连续自然数的和，可能是奇数，也可能是偶数。 20．五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】含有未知数的等式是方程。可知方程也是等式，但等式中不一定有未知数。 非0的自然数中有质数，合数，1。 一个非0的自然数既是它的因数，也是它的倍数，非0的自然数中，除了奇数就是偶数。 【详解】A．方程是等式的一种，能正确表示，该选项不符合题意； B．1既不是质数，也不是合数，但是它是非0自然数，表示不正确； C．一个非0的自然数既是它的因数，也是它的倍数，表示正确； D．非0自然数中除了奇数就是偶数，表示正确。 21．“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（    ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】由分析得：图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．盐水中有3克盐和100克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】盐的质量为分子，盐＋水的质量为分母，据此判断。 【详解】 盐占盐水的。 23．下面的四个问题，更适合列方程解决的有（    ）。 ①桃树有240棵，桃树比杏树的2倍多20棵，杏树有多少棵？ ②杏树有100棵，桃树比杏树的2倍多20棵，桃树有多少棵？ ③桃树和杏树共有340棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树各有多少棵？ ④杏树有100棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树共有多少棵？ A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【分析】当所求量为未知量，需逆向推导或存在多个未知量时，更适合列方程；当已知量可直接正向计算时，用算术法更简便。据此逐项分析。 【详解】①需要求未知的杏树数量，设杏树为x棵，可列方程：2x＋20＝240，用方程解更直观，适合列方程。 ②已知杏树数量，直接用算术法计算：100×2＋20，算术法更简单，不适合列方程。 ③两个量都是未知的，设杏树为x棵，桃树为2.4x棵，可列方程：x＋2.4x＝340，用方程解更清晰，适合列方程。 ④已知杏树数量，直接用算术法计算：100＋100×2.4，算术法更简单，不适合列方程。 更适合列方程解决的是①和③。 四、计算题（共20分，8+12=20分） 24．直接写出得数。（8分）                                                                       【答案】 14；9.17；1.95；0.36； ；1；； 25．解方程。（12分） 3x－8＝16        x＋0.7＝3.6       2.4×5－2x＝6 x＋2.8x＝4.56     （100－x）÷5＝4     5（x－1.8）＝18 【答案】（1）x＝8 （2）x＝2.9 （3）x＝3 （4）x＝1.2 （5）x＝80 （6）x＝5.4 【详解】解：（1）3x－8＝16 3x－8＋8＝16＋8 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 （2）x＋0.7＝3.6 x＋0.7－0.7＝3.6－0.7 x＝2.9 （3）2.4×5－2x＝6 12－2x＝6 12－2x＋2x＝6＋2x 2x＋6＝12 2x＋6－6＝12－6 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 （4）x＋2.8x＝4.56 3.8x＝4.56 3.8x÷3.8＝4.56÷3.8 x＝1.2 （5）（100－x）÷5＝4 （100－x）÷5×5＝4×5 100－x＝20 100－x＋x＝20＋x x＋20＝100 x＋20－20＝100－20 x＝80 （6）5（x－1.8）＝18 5（x－1.8）÷5＝18÷5 x－1.8＝3.6 x－1.8＋1.8＝3.6＋1.8 x＝5.4 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 26．城中商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进多少个杯子？ 【答案】95个 【分析】每个杯子的利润是售价减进价。 设购进杯子总数为x个，则已经销售的数量是（x－20）个；销售总收入减去总成本等于利润60元，总成本是进价乘总个数，销售收入是售价乘已销售个数，以此来列方程。 【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。 答：这家商店共购进95个杯子。 27．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第二次追上甲？（用方程解） 【答案】40 分钟 【分析】这是一道环形跑道上的追及问题。甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，乙的速度快，甲的速度慢。乙每比甲多跑一圈（400 米），就能追上甲一次。题目要求乙第二次追上甲，意味着乙比甲多跑了两圈，即路程差为 400×2 米。根据“乙跑的路程 － 甲跑的路程 ＝ 路程差”这一等量关系，设经过 x 分钟乙第二次追上甲，列方程进行解答。 【详解】解：设经过 x 分钟乙第二次追上甲。 答：经过 40 分钟乙第二次追上甲。 28．明明和亮亮两人到图书馆借书，明明每4天去一次，亮亮每5天去一次。如果4月17日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？ 【答案】5 月 7 日 【分析】两人同时去图书馆借书的间隔时间是两人借书间隔时间的最小公倍数，求出两人借书间隔时间的最小公倍数，同时考虑4 月是小月，共有 30 天，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同一天去图书馆的时间即可。 【详解】4×5＝20（天）， 4月17日＋20天＝5月7日 答：他们下一次同一天去图书馆是5月7日。 29．五年级举行书法等级考核，五（3）班所有同学都报了四、五级其中一类，其中报考四级的有35人，报考五级的有18人。报考五级的人数是报考四级人数的几分之几？报考四级是全班总人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】第一问：把报考四级的人数看作单位“1”，用报考五级的人数除以报考四级的人数，求出报考五级的人数是报考四级人数的几分之几。 第二问：把全班总人数看作单位“1”，先用加法求出全班总人数，再用报考四级的人数除以全班总人数，求出报考四级是全班总人数的几分之几。 【详解】报考五级的人数是报考四级人数的：18÷35＝ 全班总人数为：35＋18＝53（人） 报考四级的人数是全班总人数的：35÷53＝ 答：报考五级的人数是报考四级人数的，报考四级是全班总人数的。 30．妈妈买了28个橘子和42个苹果，让小云把这些水果装入塑料袋，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同一种水果个数相同。小云最多需要多少个塑料袋？每个塑料袋中两种水果各放多少个？ 【答案】14个；橘子2个，苹果3个 【分析】求最多需要多少个塑料袋，就是求28和42的最大公因数，先将28和42分解质因数，这两个数公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。最后用这两个数分别除以最大公因数即可求出每个塑料袋中两种水果各有的个数。 【详解】28＝2×2×7 42＝2×3×7 28和42的最大公因数是：2×7＝14 28÷14＝2（个） 42÷14＝3（个） 答：小云最多需要14个塑料袋，每个塑料袋中橘子有2个，苹果3个。 31．学校印制画册一共用去2340元，画册的印刷费是每本3.6元，其余费用是900元。学校印制了多少本画册？ 【答案】400本 【分析】根据题意可知，学校印制画册的总费用由其余费用和印刷费两部分组成。先从总费用中减去其余费用，求出印刷画册的总费用；再根据“数量＝总价÷单价”的数量关系，用印刷总费用除以每本画册的印刷费，即可求出学校印制画册的本数。 【详解】（2340－900）÷3.6 ＝1440÷3.6 ＝400（本） 答：学校印制了400本画册。 32．有一鱼塘，四周是一个长方形的堤，长125米，宽75米。现在要在堤上等距离的栽上树（四个角都要栽），问至少要栽多少棵树？ 【答案】16棵 【分析】要在长方形堤坝四周等距离栽树且四个角都要栽，说明相邻两棵树之间的距离必须既是长的因数，也是宽的因数，即为长和宽的公因数。要求至少栽多少棵树，意味着相邻两棵树之间的距离要尽可能大，即求长和宽的最大公因数。确定间距后，根据封闭图形植树棵数等于间隔数，用周长除以间距即可求解。 【详解】125的因数有：1，5，25，125。 75的因数有：1，3，5，15，25，75。 125和75的最大公因数是25。 （棵） 答：至少要栽16棵树。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 3．把一根6米长的木料平均锯成5段，每段占全长的，每段长是米。 4．A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 5.下图记录的是李林和张军两名同学参加1000米跑步测试的情况。看图回答问题。 （1）李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 （2）刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候都跑了( )米。 （3）整个测试过程中，( )基本保持匀速，平均每分钟跑( )米。 6．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（mào dié）：八九十岁。笑笑奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数，又有因数5，奶奶今年( )岁。 7．王老师将一些卡片平均分给5个小朋友，每人分得的张数和剩下的张数相同。如果平均分给7个小朋友，那么每人分得的张数和剩下的张数也相同。这些卡片至少有( )张。 8．在括号里填上适当的分数。 9分米＝( )米                      19分＝( )小时 137平方厘米＝( )平方分米         7时＝( )日 9．用100千克花生榨了35千克花生油，1千克花生可以榨千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。 10．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 11．一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个三位数最小是( )，把它分解质因数是( )。 12．甲袋有a千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 13．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数），那么39码的鞋子“鞋内长”是( )厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 15．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 16．晨晨今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，他们相差5岁。( ) 17．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( ) 18．要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．3个连续自然数的和，（    ）。 A．一定是奇数 B．可能是奇数，也可能是偶数 C．一定是偶数 D．以上答案都不对 20．五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（    ）。 A． B． C． D． 21．“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（    ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A． B． C． D． 22．盐水中有3克盐和100克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 23．下面的四个问题，更适合列方程解决的有（    ）。 ①桃树有240棵，桃树比杏树的2倍多20棵，杏树有多少棵？ ②杏树有100棵，桃树比杏树的2倍多20棵，桃树有多少棵？ ③桃树和杏树共有340棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树各有多少棵？ ④杏树有100棵，桃树是杏树的2.4倍，桃树和杏树共有多少棵？ A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 四、计算题（共20分，8+12=20分） 24．直接写出得数。（8分）                                                                             25．解方程。（12分） 3x－8＝16        x＋0.7＝3.6       2.4×5－2x＝6 x＋2.8x＝4.56     （100－x）÷5＝4     5（x－1.8）＝18 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 26．城中商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进多少个杯子？ 27．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第二次追上甲？（用方程解） 28．明明和亮亮两人到图书馆借书，明明每4天去一次，亮亮每5天去一次。如果4月17日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？ 29．五年级举行书法等级考核，五（3）班所有同学都报了四、五级其中一类，其中报考四级的有35人，报考五级的有18人。报考五级的人数是报考四级人数的几分之几？报考四级是全班总人数的几分之几？ 30．妈妈买了28个橘子和42个苹果，让小云把这些水果装入塑料袋，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同一种水果个数相同。小云最多需要多少个塑料袋？每个塑料袋中两种水果各放多少个？ 31．学校印制画册一共用去2340元，画册的印刷费是每本3.6元，其余费用是900元。学校印制了多少本画册？ 32．有一鱼塘，四周是一个长方形的堤，长125米，宽75米。现在要在堤上等距离的栽上树（四个角都要栽），问至少要栽多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $