2025-2026学年苏教版五年级数学下学期期中测试卷(提升卷02)(苏教版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（提升卷02） （考试分数：110分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在25－12＝13，3.4x＝6.8，5a＋1，y＝5＋0，6.8x＋4＞9，m÷6＝10，6＋x＝y中，方程有( )个，等式有( )个。 2．李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有( )枚邮票，李明和王华一共有( )枚邮票，李明比王华少( )枚邮票。 3．在括号里填最简分数。 25秒＝( )分     32厘米＝( )米     75分＝( )时 750克＝( )千克     4000平方米＝( )公顷    450毫升＝( )升 4．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于( )℃。 5．在8.9×☆－☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝( )。 6．用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的，每条边实际长（ ）米。 7．A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．一个长方形，长a厘米，宽b厘米。如果长不变，宽增加3厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．已知4x＝19，那么3x＋2＝( )，如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝( )。 11．1＋3＋5＋7＋9＋…＋99的和是( )，1×3×5×7×9×…×99的积是( )。（填“奇数”或“偶数”） 12．把两根长度分别是24厘米和16厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪这样的彩带( )根。 13．如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 14．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅    第四幅 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 15．x＋y＝100不是方程。( ) 16．比较两组数据的增减变化情况，可以绘制复式折线统计图。( ) 17．两个数的最小公倍数一定是这两个数的倍数。( ) 18．所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 19．表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 20．王辉参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入11，那么显示结果是（    ）。 A．27 B．126 C．21 D．120 21．下列说法中，正确的有（    ）。 ①含有未知数的式子叫做方程。 ②长36米和12米的两根绳子至少可以剪成4段长度一样且没有剩余的短绳子。 ③一个两位数，十位上是6，个位上是n，这个数可以表示为6n。 ④一个自然数（0除外），它的倍数一定不小于它的因数。 ⑤要统计南京和上海一周平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。 A．①④⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤ 22．一个音乐闹钟，每15分钟就闪烁彩光，每20分钟就发出铃声。上午8：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，下一次同时闪烁彩光和发出铃声是在（    ）。 A．8：20 B．8：30 C．8：40 D．9：00 23．如果两个数的积是奇数，那么这两个数（    ）。 A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数 24．暑假时小华和小芳都参加游泳训练，小华每2天去一次，小芳每3天去一次。7月18日两人一起参加训练后，到9月1日前，两人最后一次一起参加训练是（     ）。 A．8月28日 B．8月29日 C．8月30日 D．8月31日 四、计算题（共32分，8+12+12=32分） 25．直接写出得数。（8分） 8.4－4＝         0.25×4＝          4.2÷0.07＝         1－0.09＝ 3.24＋7.76＝         12－3.6－4.4＝         4.6a－a＋0.4a＝         3.5÷5＝ 26．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。（12分） 12和3      9和10       13和1 12和20     24和16     3和5 27．解方程。（12分） 1.6×3＋3x＝6          0.2x－1.2×3＝6.6        x＋0.8x＝5.4 4x÷0.1＝10          0.8x－1.2＝0.4           18×（x＋2.9）＝108 五、作图题（6分） 28．某电器城2023年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）平均每月销售空调大约（      ）台。（得数保留整数） （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利（    ）万元。 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 29．国家标准《住宅设计规范》中规定：普通住宅层高宜为2.80米（除一层外）。幸福小区一幢20层的楼高57米，除一层高度是3.8米外，其余每层的高度都相等，其余每层的高度符合国家标准吗？（列方程解答） 30．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 31．小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑4米，小婷每秒跑3米。 （1）如果她们从140米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？ （2）如果她们从200米一环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑2圈？ 32．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ （3）每个班分得的羽毛球数占总数的几分之几？ 33．学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 34．甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则甲乙两筐重量相等，甲乙两筐原来各重多少千克？ 35．给一个长5.6米，宽4米的长方形房间铺正方形地砖（地砖不切割，空隙不计），地砖边长最大多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（提升卷02） （考试分数：110分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在25－12＝13，3.4x＝6.8，5a＋1，y＝5＋0，6.8x＋4＞9，m÷6＝10，6＋x＝y中，方程有( )个，等式有( )个。 【答案】 4 5 【分析】含有等号的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程，如：6＋x＝y既是等式，又是方程，25－12＝13是等式不是方程，据此解答。 【详解】分析可知，方程有3.4x＝6.8，y＝5＋0，m÷6＝10，6＋x＝y，一共4个，等式有25－12＝13，3.4x＝6.8，y＝5＋0，m÷6＝10，6＋x＝y，一共5个。 2．李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有( )枚邮票，李明和王华一共有( )枚邮票，李明比王华少( )枚邮票。 【答案】 4x 5x 3x 【分析】求倍数，用乘法；用李明的邮票枚数×4，求出王华的邮票枚数；再用李明邮票枚数＋王华邮票枚数，求出一共有邮票枚数；用王华邮票枚数－李明邮票枚数，李明比王华少的邮票枚数，据此解答。 【详解】4x（枚） x＋4x＝5x（枚） 4x－x＝3x（枚） 3．在括号里填最简分数。 25秒＝( )分     32厘米＝( )米     75分＝( )时 750克＝( )千克     4000平方米＝( )公顷    450毫升＝( )升 【答案】 【分析】低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据最简分数的意义：分数的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。据此解答即可。 【详解】低级单位秒化高级单位分，用25除以进率60，即25÷60＝＝； 低级单位厘米化高级单位米，用32除以进率100，即32÷100＝＝； 低级单位分化高级单位时，用75除以进率60，即75÷60＝＝； 低级单位克化高级单位千克，用750除以进率1000，即750÷1000＝＝； 低级单位平方米化高级单位公顷，用4000除以进率10000，即4000÷10000＝＝； 低级单位毫升化高级单位升，用450除以进率1000，即450÷1000＝＝； 所以： 25秒＝分    32厘米＝米    75分＝时 750克＝千克    4000平方米＝公顷   450毫升＝升 4．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于( )℃。 【答案】27 【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解． 【详解】当华氏温度=80.6°F 摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8 =（80.6﹣32）÷1.8 =48.6÷1.8 =27（℃） 故答案为27． 5．在8.9×☆－☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝( )。 【答案】4 【分析】根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法分配律公式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c±b×c＝（a±b）×c，将算式转化为：☆×（8.9－6.4）＝10，合并计算出括号的结果后，根据等式性质2计算出结果即可，据此解答。 【详解】8.9×☆－☆×6.4＝10 ☆×（8.9－6.4）＝10 ☆×2.5＝10 ☆＝10÷2.5 ☆＝4 所以，在8.9×☆－☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝4。 6．用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的，每条边实际长（ ）米。 【答案】； 【分析】求每份是几分之几，表示把3米长的铁丝看作单位“1”，正方形有4条边，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；求每份的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 所以，每条边是总长度的，每条边实际长米。 7．A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 A B 1 AB/BA 【分析】因为A是B的，即A＝B，所以B＝5A，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数；因为A－1＝B，即A和B是两个连续自然数，所以两个数互质，根据如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。 【详解】据分析可知，A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 8．一个长方形，长a厘米，宽b厘米。如果长不变，宽增加3厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 【答案】 6 3a 【分析】根据题意，原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米；长不变，宽增加3厘米后，新长方形的长为a厘米，宽为（b＋3）厘米； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用含字母的式子表示原来和新长方形的周长；再用新长方形的周长减去原来长方形的周长，求出增加周长； 根据长方形的面积＝长×宽，用含字母的式子表示原来和新长方形的面积，再用新长方形的面积减去原来长方形的面积，求出增加面积。 【详解】如图： 原来长方形的周长：2（a＋b）＝（2a＋2b）（厘米） 原来长方形的面积：ab（平方厘米） 新长方形的周长：2（a＋b＋3）＝（2a＋2b＋6）（厘米） 新长方形的面积：a×（b＋3）＝（ab＋3a）（平方厘米） 增加的周长： （2a＋2b＋6）－（2a＋2b） ＝2a＋2b＋6－2a－2b ＝6（厘米） 增加的面积： （ab＋3a）－ab ＝ab＋3a－ab ＝3a（平方厘米） 则周长增加（6）厘米，面积增加（3a）平方厘米。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 8 4 【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，假分数的分子是几分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝＝＝，则的分数单位是，它有8个这样的分数单位；最小的合数为4，4＝，12－8＝4，则再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数的意义，理解假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示取出的份数是解答题目的关键。 10．已知4x＝19，那么3x＋2＝( )，如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝( )。 【答案】 16.25 3.6 【分析】已知4x＝19，根据等式的性质，方程两边同时除以4求解出x，把x的值代入3x＋2计算出结果； 如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，把x的值代入算式中，即5×2＋3b＝20.8，计算出5×2，然后根据等式的性质，方程两边同时减去10，再同时除以3求解出b。 【详解】4x＝19 解：4x÷4＝19÷4 x＝4.75 3x＋2 ＝3×4.75＋2 ＝14.25＋2 ＝16.25 因此，3x＋2的值是16.25。 5×2＋3b＝20.8 解：10＋3b＝20.8 10＋3b－10＝20.8－10 3b＝10.8 3b÷3＝10.8÷3 b＝3.6 因此，如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝3.6。 11．1＋3＋5＋7＋9＋…＋99的和是( )，1×3×5×7×9×…×99的积是( )。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 偶数 奇数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 据此可知，奇数个奇数相加结果一定是奇数，偶数个奇数相加结果一定是偶数；多个数相乘，有一个因数是偶数，则积必为偶数；如果一个偶数都没有，则积一定是奇数。据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，是50个奇数相加，和是（偶数）； 1×3×5×7×9×…×99，所有因数都是奇数，则积是（奇数）。 12．把两根长度分别是24厘米和16厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪这样的彩带( )根。 【答案】 8 5 【分析】把长度24厘米和16厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明短彩带的长度必须是24和16的公因数，求短彩带最长几厘米，就是求它们的最大公因数；然后根据“总长÷每根短彩带的长度＝剪的根数”算出结果。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 所以24和16的最大公因数是2×2×2＝8。 （24＋16）÷8 ＝40÷8 ＝5（根） 所以每根短彩带最长是8厘米，一共可以剪这样的彩带5根。 13．如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 【答案】 14 210 【分析】最大公因数是两个数所有公共质因数的乘积，最小公倍数是所有质因数（公共和独有）的乘积。据此解答。 【详解】2×7＝14 2×5×7×3＝210 如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是14，最小公倍数是210。 14．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅    第四幅 【答案】 13 3n－2 【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。 【详解】第一幅图：1＋3×0 ＝1＋0 ＝1（个） 第二幅图：1＋3×（2－1） ＝1＋3×1 ＝1＋3 ＝4（个） 第三幅图：1＋3×（3－1） ＝1＋3×2 ＝1＋6 ＝7（个） 第5幅图：1＋3×（5－1） ＝1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 第n幅图：1＋3×（n－1） ＝1＋3n－3 ＝（3n－2）个 因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 15．x＋y＝100不是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】x＋y＝100是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法错误。 故答案为：× 16．比较两组数据的增减变化情况，可以绘制复式折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图可以分为两种，一种是单式折线统计图，一种是复式折线统计图，复式折线统计图与单式折线统计图相比，复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且还便于两组相关数据进行比较；由此解答即可。 【详解】根据统计图的特点可知：复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况，而且更便于两组相关数据进行比较。 故答案为：√ 【点睛】本题考查统计图的选择，要掌握不同统计图的不同特点是解答本题的关键。 17．两个数的最小公倍数一定是这两个数的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】两个数的最小公倍数是指能够同时被这两个数整除的最小正整数。根据定义，最小公倍数本身必须是这两个数的倍数，本题据此举例即可得出答案。 【详解】例如，4和6的最小公倍数是12 12既是4的倍数（4×3＝12），也是6的倍数（6×2＝12） 无论这两个数的关系如何（如质数、倍数关系等），最小公倍数始终满足是这两个数的倍数。因此题目中的说法是正确的。 故答案为：√ 18．所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：质数2是偶数，不是奇数； 合数9是奇数，不是偶数。 所以，不是所有的质数一定都是奇数，不是所有的合数都是偶数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( ) 【答案】√ 【分析】把“1”平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。 【详解】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 20．王辉参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入11，那么显示结果是（    ）。 A．27 B．126 C．21 D．120 【答案】B 【分析】由题意可得，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，a是11，11是质数，按照＋5计算出结果即可；显示结果是126；据此解答即可。 【详解】a是11，11是质数，符合＋5； 11²＋5 ＝121＋5 ＝126 则显示结果为126。 故答案为：B 21．下列说法中，正确的有（    ）。 ①含有未知数的式子叫做方程。 ②长36米和12米的两根绳子至少可以剪成4段长度一样且没有剩余的短绳子。 ③一个两位数，十位上是6，个位上是n，这个数可以表示为6n。 ④一个自然数（0除外），它的倍数一定不小于它的因数。 ⑤要统计南京和上海一周平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。 A．①④⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤ 【答案】D 【分析】根据题意，我们需要依次分析每个说法的正确性，根据方程、最大公因数、数的表示、因数和倍数、统计图的相关知识进行判断。 方程的定义：方程是指含有未知数的等式。 最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 数的组成：两位数的表示方法为十位数字×10 ＋个位数字。 因数和倍数：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 复式折线统计图：用于对比多组数据的变化趋势。 依据这些概念来判断每一个说法是否符合定义，据此解答。 【详解】①根据方程的定义，方程是含有未知数的等式，而不是含有未知数的式子，所以①错误。 ②先求36和12的最大公因数，因为36÷12＝3，所以36和12的最大公因数是12。 36÷12＋12÷12＝3＋1＝4（段），所以长36米和12米的两根绳子至少可以剪成4段长度一样且没有剩余的短绳子，②正确。 ③根据两位数的表示方法，一个两位数，十位上是6，表示6个十，即60，个位上是n，表示n个一，所以这个数可以表示为60＋n，而不是6n，③错误。 ④根据因数和倍数的性质，一个自然数（0除外），它的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以它的倍数一定不小于它的因数，④正确。 ⑤根据复式折线统计图的特点，复式折线统计图可以同时表示两个或多个数据系列的变化趋势，要统计南京和上海一周平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图，⑤正确。 ②④⑤正确 故答案为：D 22．一个音乐闹钟，每15分钟就闪烁彩光，每20分钟就发出铃声。上午8：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，下一次同时闪烁彩光和发出铃声是在（    ）。 A．8：20 B．8：30 C．8：40 D．9：00 【答案】D 【分析】同时闪烁彩光和发出铃声的间隔时间是闪烁彩光间隔时间和发出铃声间隔时间的最小公倍数，求出两个间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时闪烁彩光和发出铃声的时刻即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 2×2×3×5＝60（分钟） 8：00＋60分钟＝9：00 下一次同时闪烁彩光和发出铃声是在9：00。 故答案为：D 23．如果两个数的积是奇数，那么这两个数（    ）。 A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数 【答案】C 【分析】根据奇数和偶数的乘积性质：奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】若两个数的积是奇数，根据奇数的乘积性质，这两个数都是奇数。 故答案为：C 24．暑假时小华和小芳都参加游泳训练，小华每2天去一次，小芳每3天去一次。7月18日两人一起参加训练后，到9月1日前，两人最后一次一起参加训练是（     ）。 A．8月28日 B．8月29日 C．8月30日 D．8月31日 【答案】B 【分析】小华每2天去一次，小芳每3天去一次，两人同时训练的周期为2和3的最小公倍数6天。从7月18日开始，每次加6天，计算在9月1日前的最后一次共同训练日期。需注意7月有31天，8月有31天。 【详解】2和3的最小公倍数为2×3＝6，即每6天两人同时训练一次。 7月18日＋ 6天＝7月24日 7月24日＋ 6天＝7月30日 7月30日＋ 6天＝8月5日 8月5日＋ 6天＝8月11日 8月11日＋ 6天＝ 8月17日 8月17日＋ 6天＝ 8月23日 8月23日＋ 6天＝ 8月29日 8月29日＋6天＝ 9月4日（超过9月1日，舍去） 所以两人最后一次一起参加训练是8月29日。 故答案为：B 四、计算题（共32分，8+12+12=32分） 25．直接写出得数。（8分） 8.4－4＝         0.25×4＝          4.2÷0.07＝         1－0.09＝ 3.24＋7.76＝         12－3.6－4.4＝         4.6a－a＋0.4a＝         3.5÷5＝ 【答案】 4.4；1；60；0.91 11；4；4a；0.7 26．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。（12分） 12和3      9和10       13和1 12和20     24和16     3和5 【答案】12和3的最大公因数是3；最小公倍数是12 9和10的最大公因数是1；最小公倍数是90 13和1的最大公因数是1；最小公倍数是13 12和20的最大公因数是4；最小公倍数是60 24和16的最大公因数是8；最小公倍数是48 3和5的最大公因数是1；最小公倍数是15 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】（1）12和3是倍数关系，所以12和3的最大公因数是3，最小公倍数是12。 （2）9和10是互质数，所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。 （3）13和1是倍数关系，所以13和1的最大公因数是1，最小公倍数是13。 （4）12＝2×2×3，20＝2×2×5 12和20的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 （5）24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 （6）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，最小公倍数是3×5＝15。 27．解方程。（12分） 1.6×3＋3x＝6          0.2x－1.2×3＝6.6        x＋0.8x＝5.4 4x÷0.1＝10          0.8x－1.2＝0.4           18×（x＋2.9）＝108 【答案】x＝0.4；x＝51；x＝3 x＝0.25；x＝2；x＝3.1 【分析】（1）将原式化简为4.8＋3x＝6，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。 （2）将原式化简为0.2x－3.6＝6.6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可求解。 （3）将原式化简为1.8x＝5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8，即可求解。 （4）根据等式的性质2，方程两边先同时乘0.1，再同时除以4，即可求解。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求解。 （6）根据等式的性质2，方程两边同时除以18，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.9，即可求解。 【详解】1.6×3＋3x＝6   解：4.8＋3x＝6   4.8＋3x－4.8＝6－4.8 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 0.2x－1.2×3＝6.6 解：0.2x－3.6＝6.6 0.2x－3.6＋3.6＝6.6＋3.6 0.2x＝10.2 0.2x÷0.2＝10.2÷0.2 x＝51 x＋0.8x＝5.4 解 ：1.8x＝5.4 1.8x÷1.8＝5.4÷1.8 x＝3 4x÷0.1＝10 解：4x÷0.1×0.1＝10×0.1 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 0.8x－1.2＝0.4 解：0.8x－1.2＋1.2＝0.4＋1.2 0.8x＝1.6 0.8x÷0.8＝1.6÷0.8 x＝2 18×（x＋2.9）＝108 解：18×（x＋2.9）÷18＝108÷18 x＋2.9＝6 x＋2.9－2.9＝6－2.9 x＝3.1 五、作图题（6分） 28．某电器城2023年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）平均每月销售空调大约（      ）台。（得数保留整数） （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利（    ）万元。 【答案】（1）见详解 （2）491 （3）11.5 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图； （2）根据平均数＝总数÷数据个数，用7月到12月份卖出空调的总台数÷6，即可解答； （3）先计算出第三季度冰箱销售的数量，再乘100，即可解答。 【详解】（1）如图：    （2）（450＋750＋550＋350＋250＋600）÷6 ＝（1200＋550＋350＋250＋600）÷6 ＝（1750＋350＋250＋600）÷6 ＝（2100＋250＋600）÷6 ＝（2350＋600）÷6 ＝2950÷6 ≈491（台） 平均每月销售空调大约491台。 （3）（300＋500＋350）×100 ＝（800＋350）×100 ＝1150×100 ＝115000（元） 115000元＝11.5万元 如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利11.5万元。 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 29．国家标准《住宅设计规范》中规定：普通住宅层高宜为2.80米（除一层外）。幸福小区一幢20层的楼高57米，除一层高度是3.8米外，其余每层的高度都相等，其余每层的高度符合国家标准吗？（列方程解答） 【答案】符合国家标准 【分析】根据题意，可知数量关系：（楼层数－1）×除一层外的每层高度＋一楼的高度＝一幢的高度；设其余每层的高度都是x米，然后根据数量关系列方程，运用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设其余每层的高度都是x米。 （20－1）x＋3.8＝57 19x＋3.8＝57 19x＝57－3.8 19x＝53.2 x＝53.2÷19 x＝2.8 2.8米＝2.80米 答：其余每层的高度符合国家标准。 30．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 【答案】90天 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。 答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 31．小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑4米，小婷每秒跑3米。 （1）如果她们从140米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？ （2）如果她们从200米一环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑2圈？ 【答案】（1）20秒； （2）400秒 【分析】（1）把相遇时间设为未知数，等量关系式：（小颖的速度＋小婷的速度）×相遇时间＝总路程，据此列出方程并利用等式的性质2求出方程的解； （2）把需要求的时间设为未知数，由“速度×时间＝路程”可知，小颖的速度×需要的时间－小婷的速度×需要的时间＝小颖比小婷多跑的路程，据此解答。 【详解】（1）解：设x秒后两人相遇。 （4＋3）x＝140 7x＝140 7x÷7＝140÷7 x＝20 答：20秒后两人相遇。 （2）解：设x秒后小颖比小婷整整多跑2圈。 4x－3x＝200×2 x＝400 答：400秒后小颖比小婷整整多跑2圈。 32．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ （3）每个班分得的羽毛球数占总数的几分之几？ 【答案】（1）10个 （2）筒 （3） 【分析】（1）每筒个数×筒数求出羽毛球的总数，再除以班级总数，求出每个班可分得多少个羽毛球； （2）筒数÷班级总数求出每个班可分得多少筒； （3）把5筒羽毛球看作单位“1”，平均分成6份，每个班分得的羽毛球数占总数的1÷6＝。 【详解】（1）12×5÷6 ＝60÷6 ＝10（个） 答：每个班可分得10个羽毛球。 （2）5÷6＝（筒） 答：每个班可分得筒。 （3）1÷6＝ 答：每个班分得的羽毛球数占总数的。 【点睛】考查了分数与除法的关系，属于基础知识，学生应掌握。 33．学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 【答案】每根短绳18元。 【分析】单价×数量＝总价，用乘法计算出10根短绳的价格，再加上5根长绳的价格，等于共花了360元；那么将每根短绳的价格设为x元，再列方程求解即可。 【详解】解：设每根短绳x元。 10x＋5×36＝360 10x＋180＝360 10x＝360－180 10x＝180 x＝180÷10 x＝18 答：每根短绳18元。 34．甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则甲乙两筐重量相等，甲乙两筐原来各重多少千克？ 【答案】甲筐原来重27千克，乙筐原来重15千克 【分析】根据题意可知，“甲筐的重量＝乙筐的重量×1.8”，“甲筐的重量－6＝乙筐的重量＋6”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙筐的重量为x千克，则甲筐的重量为1.8x千克； 1.8x－6＝x＋6 0.8x＝12 x＝15； 1.8×15＝27（千克）； 答：甲筐原来重27千克，乙筐原来重15千克。 【点睛】根据甲筐与乙筐重量的倍数关系设出未知量，根据总质量列方程解答。 35．给一个长5.6米，宽4米的长方形房间铺正方形地砖（地砖不切割，空隙不计），地砖边长最大多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】8分米；35块 【分析】本题需要求地砖的最大边长和所需块数。地砖不切割且铺满房间，说明地砖边长是房间长和宽的公因数，最大边长即两者的最大公因数。将房间长5.6米和宽4米转换为分米后，计算56分米和40分米的最大公因数。再用房间总面积除以单块地砖面积，得到所需块数。 【详解】5.6米＝56分米 4米＝40分米 56＝2×2×2×7 40＝2×2×2×5 所以56和40的最大公因数是2×2×2＝8； 56×40＝2240（平方分米） 8×8＝64（平方分米） 2240÷64＝35（块） 答：地砖边长最大8分米，一共需要35块这样的地砖。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中素养测评（提升卷02） （考试分数：110分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在25－12＝13，3.4x＝6.8，5a＋1，y＝5＋0，6.8x＋4＞9，m÷6＝10，6＋x＝y中，方程有( )个，等式有( )个。 2．李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有( )枚邮票，李明和王华一共有( )枚邮票，李明比王华少( )枚邮票。 3．在括号里填最简分数。 25秒＝( )分     32厘米＝( )米     75分＝( )时 750克＝( )千克     4000平方米＝( )公顷    450毫升＝( )升 4．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于( )℃。 5．在8.9×☆－☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝( )。 6．用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的，每条边实际长（ ）米。 7．A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．一个长方形，长a厘米，宽b厘米。如果长不变，宽增加3厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．已知4x＝19，那么3x＋2＝( )，如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝( )。 11．1＋3＋5＋7＋9＋…＋99的和是( )，1×3×5×7×9×…×99的积是( )。（填“奇数”或“偶数”） 12．把两根长度分别是24厘米和16厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪这样的彩带( )根。 13．如果A＝2×5×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 14．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅    第四幅 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 15．x＋y＝100不是方程。( ) 16．比较两组数据的增减变化情况，可以绘制复式折线统计图。( ) 17．两个数的最小公倍数一定是这两个数的倍数。( ) 18．所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 19．表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 20．王辉参加学校的编程社团，他设计了一个运算小程序，运算规则如下图。如果输入11，那么显示结果是（    ）。 A．27 B．126 C．21 D．120 21．下列说法中，正确的有（    ）。 ①含有未知数的式子叫做方程。 ②长36米和12米的两根绳子至少可以剪成4段长度一样且没有剩余的短绳子。 ③一个两位数，十位上是6，个位上是n，这个数可以表示为6n。 ④一个自然数（0除外），它的倍数一定不小于它的因数。 ⑤要统计南京和上海一周平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。 A．①④⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤ 22．一个音乐闹钟，每15分钟就闪烁彩光，每20分钟就发出铃声。上午8：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，下一次同时闪烁彩光和发出铃声是在（    ）。 A．8：20 B．8：30 C．8：40 D．9：00 23．如果两个数的积是奇数，那么这两个数（    ）。 A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数 24．暑假时小华和小芳都参加游泳训练，小华每2天去一次，小芳每3天去一次。7月18日两人一起参加训练后，到9月1日前，两人最后一次一起参加训练是（     ）。 A．8月28日 B．8月29日 C．8月30日 D．8月31日 四、计算题（共32分，8+12+12=32分） 25．直接写出得数。（8分） 8.4－4＝         0.25×4＝          4.2÷0.07＝         1－0.09＝ 3.24＋7.76＝         12－3.6－4.4＝         4.6a－a＋0.4a＝         3.5÷5＝ 26．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。（12分） 12和3      9和10       13和1 12和20     24和16     3和5 27．解方程。（12分） 1.6×3＋3x＝6          0.2x－1.2×3＝6.6        x＋0.8x＝5.4 4x÷0.1＝10          0.8x－1.2＝0.4           18×（x＋2.9）＝108 五、作图题（6分） 28．某电器城2023年下半年空调和冰箱销售数量如下表。 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）平均每月销售空调大约（      ）台。（得数保留整数） （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利（    ）万元。 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 29．国家标准《住宅设计规范》中规定：普通住宅层高宜为2.80米（除一层外）。幸福小区一幢20层的楼高57米，除一层高度是3.8米外，其余每层的高度都相等，其余每层的高度符合国家标准吗？（列方程解答） 30．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 31．小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑4米，小婷每秒跑3米。 （1）如果她们从140米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？ （2）如果她们从200米一环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑2圈？ 32．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ （3）每个班分得的羽毛球数占总数的几分之几？ 33．学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 34．甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则甲乙两筐重量相等，甲乙两筐原来各重多少千克？ 35．给一个长5.6米，宽4米的长方形房间铺正方形地砖（地砖不切割，空隙不计），地砖边长最大多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $