第6章 一题一单元 圆的相关证明与计算-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦圆的相关证明与计算核心考点，严格对接陕西中考说明，通过“一题一单元”整合直径性质、切线判定、相似三角形等常考题型，结合思维导图构建知识体系，一题多练巩固基础，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法，如利用射影定理解决直径计算问题，培养学生推理能力与模型观念，分层作业含全国真题分层练习和限时小卷，帮助学生掌握通性通法，教师可依此开展高效复习教学，提升学生应试得分率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 一题一单元　圆的相关证明与计算 第六章 圆 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 2026陕西中考 数学 1.[北师九下 P104改编]已知 AB 为 ⊙O 的直径，C为 ⊙O 上一点，且CD⊥AB，垂足为 D. （1） 如图①，连接 BC，BE 平分 ∠ABC，交⊙O于点 E ，连接 AE，CE.求证：AE = CE； 证明：∵BE 平分 ∠ABC，∴∠ABE = ∠CBE， ∴AE = CE. 2026陕西中考 数学 （2） 如图②，连接 AC，BC.若 BD = 4，CD = 6，求⊙O的直径； 2026陕西中考 数学 解：∵AB 为 ⊙O 的直径，∴∠ACB = 90°. 又∵CD⊥AB，∴∠CDB = 90°， ∴∠DCB + ∠B = 90°=∠DCB + ∠ACD， ∴∠ACD = ∠B，∴tan∠ACD = tan B， 即，∴ = ，解得· AD = 9， ∴AB = AD + BD = 13，∴⊙O 的直径为 13. 2026陕西中考 数学 （3） 如图③，在（2）的条件下，过点 O 作 OM∥BC交 ⊙O 于点 M，交 AC于点 Q，求 MQ 的长； 2026陕西中考 数学 解：∵AC⊥BC，OM//BC， ∴OM⊥AC，∠AOQ = ∠B， ∴ = tan∠AOQ = tan B = . ∵AB = 13，∴AO = .设 OQ = 2a，则 AQ = 3a， ∴AO = = a =，解得 a=， ∴OQ = ，∴MQ = OM - OQ = - . 2026陕西中考 数学 （4） 如图④，连接 AC，BC，在 AC 的延长线上取一点 E，使∠CBE = ∠A.求证：BE 是 ⊙O 的切线； 证明：∵AB 为 ⊙O 的直径，∴∠ACB = 90°， ∴∠A + ∠ABC = 90°. ∵∠CBE = ∠A，∴∠ABC + ∠CBE = 90°， 即∠ABE = 90°，∴AB⊥BE. 又∵OB 是 ⊙O 的半径，∴BE 是 ⊙O 的切线. 2026陕西中考 数学 （5） 在（4）的条件下.若∠A = 30°，设⊙O 的半径为 r，求阴影部分的面积（用含 r 的代数式表示）； 2026陕西中考 数学 解：∵ AB 是 ⊙O 的直径，∴∠ACB = 90°. 又∵∠A = 30°，∴BC = AB. 设 ⊙O 的半径为 r， 则 AB =2r，BC = r， 在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 AC= = r. 如答图，连接 OC. 2026陕西中考 数学 在 Rt△ACD 中，∠A = 30°，∴CD = AC =r， ∴S△OCB = OB·CD =. ∵∠A = 30°，∴∠COB = 60°， ∴S扇形OCB = = ， ∴S阴影 = S扇形OCB - S△OCB = . 2026陕西中考 数学 （6） 如图⑤，BE 平分∠ABC 交 ⊙O 于点E，AC，DC 与 BE 分别交于点 F，G，连接 BC，AE，CE.求证：①△AEF∽△BDG； 证明：∵BE 平分 ∠ABC，∴∠ABE = ∠CBE. ∵∠CBE = ∠CAE，∴∠FAE = ∠GBD. 又∵∠AEF = ∠BDG = 90°，∴△AEF∽△BDG. 2026陕西中考 数学 求证：②CF = CG ； 证明：∵△AEF ∽ △BDG， ∴∠AFE = ∠BGD. ∵∠CFG = ∠AFE，∠CGF = ∠BGD， ∴∠CFG = ∠CGF， ∴CF = CG. 2026陕西中考 数学 （7） 在（6）的条件下.若 ∠CEB = 40°，求 ∠ACE 的度数； 解：∵∠CEB = 40°，∴∠CAB = 40°. 由（2）得 ∠ABC = ∠ACD = 90°- ∠CAD = 50°. ∵BE 平分 ∠ABC，∴∠ABE = ∠ABC = 25°， ∴∠ACE = ∠ABE = 25°. 2026陕西中考 数学 （7） 在（6）的条件下.若 cos∠ABC = ，AC = 16，求 DG 的长 解：由（6）得 ∠AFE = ∠BGD， ∴∠AFB = ∠CGB. 又∵∠ABF = ∠CBG，∴△AFB∽△CGB， ∴ = = = . 设 AF= 5m，则 CG = 3m. ∵CF = CG，∴AC = AF + CG = 8m = 16， 解得 m = 2，∴CG = 6. 2026陕西中考 数学 ∵ = cos ∠ABC = ，∴BC = AB. 在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 AC = = AB = 16，∴AB = 20，∴BC = 12. ∵AC·BC = AB·CD， ∴CD = = ，∴DG = CD - CG = . ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $