第二章 匀变速直线运动的研究 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理匀变速运动单元复习讲义通过知识框架系统梳理了匀变速运动的完整体系，涵盖实验探究、速度与时间关系、位移与时间关系、常用推论等模块，用流程图呈现实验步骤，对比表格归纳公式推导过程，思维导图整合纸带求加速度的方法，清晰呈现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“实验-规律-应用”三层递进的练习设计，如实验题中打点计时器的误差分析培养科学探究素养，多过程运动题（如例1飞机着陆减速计算）提升科学推理能力。分层例题和课后题满足不同学生需求，教师可据此实施精准教学，助力学生系统掌握匀变速运动规律与应用方法。

STUDY 2：匀变速运动的研究 1、 对点解析 1. 探究小车速度随时间变化的规律 在第一章中我们已经学习了如何用打点计时器粗略的计算瞬时速度，也学习了加速度的概念。接下来我们将使用打点计时器继续探究小车在重物牵引下的运动规律，发现小车做匀加速运动后，又如何准确求出加速度。 （1）实验目的 ①进一步练习打点计时器的使用、纸带数据的处理和瞬时速度的测量方法。 ②用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间变化的规律。 ③能运用v-t图像探究小车速度随时间变化的规律。 （2）实验原理 ①利用打点计时器打出的纸带上记录的信息，通过公式可计算出各时刻的瞬时速度。 ②利用描点法作出小车的v-t图像，根据图像判断小车的运动性质。 ③利用v-t图像计算小车的加速度。 （3）实验器材 小车、细绳、槽码、一端附有定滑轮的长木板、电磁打点计时器、低压交流电源、导线若干、纸带、刻度尺等。 （4）实验步骤 ①把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 长木板 小车 纸带 打点计时器 ②把细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，并在下面挂上合适的槽码，接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，让小车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。 ③换上新纸带，再重复操作两次。 ④在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。 ⑤选择连续的相隔0.1 s的若干计数点进行测量，把数据填入事先设计好的表格中。 ⑥计算出各计数点的瞬时速度，填入表格中。 ⑦增减所挂槽码数，再做两次实验。 （5）注意事项 ①开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 ②先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，当小车停止运动时应及时断开电源。 ③要防止槽码下落时小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前应及时用手按住它。 ④牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，从而使误差增大。 ⑤要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5 s=0.1s。 ⑥不要逐次测量各段位移，可测量出各个计数点到计时起点的距离，然后计算出两个相邻计数点间的距离。 ⑦最好用坐标纸作图，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点、连线。 （6）误差分析 ①木板不同部位的粗糙程度不同。 ②根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 ③作v-t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 （7）数据处理 ①采集数据的方法 测量各个计数点到计时起点的距离x₁、x₂、 x₃…… 如图所示，然后计算出两个相邻计数 点 间 的 距 离 △x₁=x₁、△x₂=x₂-x₁ 、△x₃=x₃ -x₂……·这样可以减小相对误差。 ②速度的计算 各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即 ……(△t为相邻两个计数点之间的时间间隔) ③作v-t图以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，选定合适的坐标标度在直角坐标系中描点，用平滑的曲线连接描绘出的各点，要使尽可能多的点分布在线上，不在线上的点应大致分布在线的两侧，个别偏离较远的点往往是因为错误造成的，应舍去不用。得出的v-t图像如图所示。 o （8）运动规律探究 ①直接分析图像的特点实验得出小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，当时间增加相同的值△t时，速度也会增加相同的值△v。由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。小车在重物牵引下做匀加速直线运动。 ②分析得出函数关系式 既然小车的v-t图像是一条倾斜直线，那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,这种关系称为线性关系。 （9）由纸带求加速度的方法（常考） 如图所示的纸带上各计数点1,2,3,4,5,…,所对应的速度分别是v₁,v₂,v3,v4,v₅,…,T为计数点间的时间间隔。 在计算速度时，我们使用 ，但是在测量加速度时，为了便捷，我们直接使用v1=，v2=...表示。 ①平均值法粗略估算加速度 从结果看，真正参与运算的只有v₁和vn+1,中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用。故该方法的误差较大。 ②逐差法精确计算加速度 Ⅰ.题目所给条件为速度 分别以1、4,2、5,3、6的速度使用平均法计算加速度，即 这样使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差。在计算中一般使用逐差法。 例1在“测定匀变速直线运动的加速度 ” 的实验中 ： (1)打点计时器是利用 (填“直流”或 “交流”)电源进行计时的仪器，若电源频率为50Hz,则每隔 秒打一个点，其中电火 花计时器所用电压为 伏； (2)除打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木 板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的实验器材中，必须使用的有 ; (填选项代号) A. 电压合适的交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺 D. 停表 E. 天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 . A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车 C. 将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 例2某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50 Hz,实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个计时点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为s₁、s₂、s₃、s4、s5、s₆,回答下列问题： (1)打点计时器使用 (填“交流”或“直流”)电源； (2)相邻两计数点间的时间间隔T= ; (3)3点处瞬时速度表达式为v₃= .(用题中所给物理量符号表示); (4)该同学想要精确测量纸带运动的加速度，加速度的表达式为a= (用题中所给物理量符号表示) (5)下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是 A.电火花计时器使用的是8V交流电源 B.先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C.纸带上打的点越密，说明小车运动得越快 D.如果实际电源频率为55 Hz,而计算时仍按50 Hz计算，则速度的测量值偏小 例3(情景拓展)为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁=0.30s,通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为△t=3.0s,则滑块的加速度为多大? 2. 匀变速运动速度与时间的关系（v与t） （1）匀变速运动v与t关系公式的推导 由加速度定义式可知a=，Δv即为物体在做匀变速运动时，Δt这段时间内速度的变化量。那么假设物体刚开始运动的时刻速度为v0，经过t时间后时刻为v，那么a=，最后经过变形即可得到： 一物体做加速度为a的匀加速运动，某时刻速度为v0（初速度），经过t（运动时间）时间后，速度变为v（末速度），则： v=v0+at （2）通过v-t图像理解v与t的关系公式 设一个物体做匀变速直线运动，在0时刻速度为v0,在t时刻速度为v,其v-t图像如图所示。由 加速度定义可知a= 得v=v0+at,进一步可推得物体做匀变速直线运动时，在任意时间间隔内，有v=v0+at。 θ tanθ==a k==a 例1飞机着陆后以6 m/s²的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60 m/s,则它着陆后6s末和12s末的速度分别为 （ ） A.24 m/s和12 m/s B.24 m/s和-12 m/s C.96m/s和132 m/s D.24 m/s和0 例2(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 （ ） A.v-t图像是一条倾斜的直线 B.物体运动的加速度可以变化 C.无论△t选在什么区间，对应的速度的变化 量△v与所用的时间△t之比都是一样的 D.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀加速直线运动 例3(多选)给滑块一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a,当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是 （ ） A. B C. D. 例4某小组自制一枚土火箭，设火箭由地面竖直向上发射，取向上为正方向.从火箭升空后某时刻开始计时，v-t图像如图所示，由图像可知 （ ） A.0～2s内火箭做匀加速运动 B.2～4s内火箭的加速度大小为10 m/s²,方向在t=3s时改变 C.0~2s内火箭上升，t=2s时火箭开始下落 D.t=3s时火箭离地面最远 例5一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t₁,紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t₂,则物体运动的加速度为 （ ） A. B. C. D. 例6如图所示，某无人机从地面由静止开始竖直上升，先做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中.加速时加速度大小为a₁,减速时加速度大小为a₂.若无人机在该过程中运动的总时间为t,则无人机减速运动的时间为 （ ） A. B. C. D. 3. 匀变速运动位移与时间的关系（x与t）、速度与位移的关系（v与x） （1）匀变速运动x与t关系公式的推导 由于位移x=t, =，又v=v0+at, 由此可得x==，则： x=v0t+at2 （2）通过v-t图像理解x与t的关系公式 对于匀速运动来说，它的v-t图像是一条平行于横轴的直线。如图所示，图线与t轴所包围图形的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小。当图形在t轴上方时，表示物体的位移与规定的正方向相同，位移为正；当图形在t轴下方时，表示物体的位移与规定的正方向相反，位移为负。 对于匀变速运动来说，它的v-t图像是一条倾斜的直线。当时间间隔分割得足够小时，折线趋近于直线AP,设想的运动就代表了真实的运动，由此可以求出匀变速直线运动在时间t内的位移。位移大小在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积(如图丙所示)。 （3）匀变速运动v与x关系公式的推导 →（速方差公式） 例1如图所示，机动车在斑马线前礼让行人是城市文明和交通规范的体现.司机小东驾驶汽车以43.2 km/h的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶.他看到斑马线上有行人后立即以大小为2m/s²的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到停止线，等待行人10 s后(人已走过),又用了8s时间匀加速至原来的速度.以开始刹车时为计时起点(即t=0),求： (1)汽车第4s末的速度大小； (2)汽车在前10s内的位移大小； (3)汽车因礼让行人而耽搁的时间. 例2(多选)某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在红灯刚亮时恰停在停止线上，v-t图像如图所示.若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m,则 （ ） A.小轿车刹车的加速度大小为2m/s2 B.小轿车的刹车距离为7.5 m C.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间t₀=3s D.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间t₀=2.5s 例3(多选)如图所示，一辆赛车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经A、B、C、D四个标志杆，其中xAB=6m,xCD=9m.赛车手发现自己通过AB和CD这两段位移的时间均为1s,而通过BC段时间仅为0.5s,若将赛车看成质点，则以下说法中正确的是 （ ） A.赛车做匀加速直线运动的加速度a=1.5m/s² B.赛车做匀加速直线运动的加速度a=2m/s² C.赛道上B、C间的距离为7.5m D.利用以上数据可以计算出赛车经过A点时的速度vᴀ=5m/s 例4汽车在关闭发动机后可视为做匀减速直线运动，前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5m/s,若再经过10s,则汽车又将前进 （ ） A.60m B.40m C.70m D.80m 例5在高速公路上甲、乙两轿车发生了追尾事故,交警部门用拖车一起拖拽两车,从静止开始做近似匀加速直线运动,甲、乙两轿车运动的 -t和v²-x图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是 （ ） A.图乙的斜率大小是图甲的斜率大小的2倍 B.甲的加速度大小为a=2m/s² C.前2 m位移的中间时刻的速度大小为m/s D.前2 s内的中点位置的速度大小为5 m/s 4. 匀变速运动中常用的推论 （1） 平均速度等于中点时刻速度 推导： （2）等时位移差公式Δx=aT2 推导： （3）等时间的位移之比、等位移的时间之比（v0=0） 推导： 例1一观察者站在列车第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时 （ ） A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n B.每节车厢经过观察者所用的时间之比是1:3:5:…:(2n-1) C.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:4:9:…:n² D.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:…:(2n-1) 例2(多选)如图所示，小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E,已知xAB=xBD=6m,xBC=1m,小球从A到C和从C到D所用时间均为2s,则 （ ） A.小球向上运动过程中加速度大小为1 m/s² B.小球经过A点时的速度大小为4m/s C.小球在AE段的平均速度大小为3m/s D.小球从D到E的时间为4s 二、典例对练 1.多过程的匀变速直线运动 例1将一物块置于光滑水平面上，现给物块施加一水平向右的力，物块以加速度a₁做匀加速直线运动，经过一段时间，立即改为水平向左的力，物块以加速度a₂运动，经过相等时间物块回到了原位置，则两次加速度大小之比为 （ ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 变1.1(多选)物体从A点由静止出发，先以加速度大小a₁做匀加速直线运动加速到v后，立即以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动至B点速度恰好减为零，所用总时间为t. 若物体以速度v₀匀速通过AB, 所用时间也为t, 则 （ ） A.v=2v₀ B. C. D. 变1.2一小车从A地由静止开始做匀加速直线运动驶向B地，已知小车在最初的t时间内运动的位移为s,在到达B地前最后的t时间内，小车运动的位移为ks(k为常数，且k>1),则小车从A地到B地的时间为 （ ） A. B. C. D. 2.匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 例1(多选)一物体做匀变速直线运动，经过时间t后，速度由v₁变为v₂,位移为s.下列说法正确的是（ ） A.这段时间内它的平均速度为 B.这段时间内它的平均速度为 C.经过时 ，它的瞬时速度为 D.经过时 ，它的瞬时速度为 变1.1某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度大小分别为v和3v,经历的时间为t,则 （ ） A.物体经过MN中点时的速度大小为2v B.物体在时间t内中间时刻的速度大小为2v C.物体经过任意时间t,速度的增加量均为v D.物体在后时间内通过的距离比前时间内通过的距离大 例2如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x₁,树D、E间距为x₂,则树B、D间距为 （ ） A.x₁+x₂ B.2x₁+x₂ C.x₁+2x₂ D.2(x₁+x₂) 例3(多选)建筑工人常常徒手竖直向上抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙.在某次徒手抛砖块中，若将抛出的砖块的运动视为向上的匀减速直线运动，该运动过程的时间为5t,位移为5s.则砖块抛出后 （ ） A.第一个t时间内的位移与最后一个t时间内的位移之比为6:1 B.第一个时间间隔t末与最后一个时间间隔t初的速度之比为4:1 C.经过第一个s与最后一个s所用的时间之比为1:(-2) D.经过第一个s与最后一个s所用的时间之比为(-2):1 变3.1(多选)如图所示，水平地面上竖直固定着两块弹性挡板，其间距s=4m.一小球(可看作质点)从左侧挡板处以vo=8m/s的初速度水平向右运动.若小球在两板之间做匀减速直线运动，加速度大小始终为a=2m/s²,每次与挡板碰撞前后小球的速度大小相等、方向相反，下列说法正确的是 （ ） A.小球恰好停在两板的正中央 B.小球与右侧挡板碰撞两次 C.小球第一次与第二次在两板间运动的时间之比为 D. 小球在整个运动过程中加速度不变 例4(多选)如图所示，有编号依次为1～9的9个相同固定木块，一颗子弹(可视为质点)从木块1左端以速度v射入，做匀减速直线运动，恰好没有从木块9穿出，则 （ ） A. 子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速 度大小之比为2:1 B.子弹穿过前三个木块的时间和穿过最后三个木块的时间之比为1:(-) C.子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为1:3 D.子弹在木块5中点的速度大小为 3.运动学图像 例1a、b两质点从t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是 （ ） A.t₁时刻a、b运动方向相同 B.t₂时刻a的速度大于b的速度 C.t₁~t₂时间内a的平均速度等于b的平均速度 D.0～t₃时间内a通过的路程等于b通过的路程 例2ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称.汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s,然后匀速通过感应识别区.甲、乙两辆以15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s,减速过程的v-t图像如图所示，则 （ ） A.0～t₁时间内，甲车的位移等于乙车的位移 B.t₁时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C.0~t₁时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D.t₁时刻甲车距感应识别区的距离小于乙车距感应识别区的距离 变2.1蓝牙耳机无线连接的最远距离为10 m.甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图(a)所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距2 m,同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，甲、乙的速度v与时间t的关系如图(b)所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为 （ ） A.13 s B.14 s C.15s D.16s 例3物体沿水平直线运动，某时刻的速度大小为3 m/s,方向向右，以此时刻为计时起点，以向右为正方向，该物体加速度随时间变化的a-t图像如图所示，下列说法正确的是 （ ） A.0~2s内，物体的加速度不变 B.t=3s时，物体的速度大小为2m/s,方向向右 C.0~2s内，物体的位移大小为5m D.该物体的运动方向时而向左，时而向右 例4如图所示，小明绘制了某列车的一段直线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹车，通过图像可知，下列说法错误的是 （ ） A.小明绘制的是列车进站刹车过程 B.列车的初速度为40 m/s C.列车的加速度为-4 m/s² D.列车前6s内的位移为100 m 变4.1某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，下列关于质点运动的说法正 确的是 （ ） A.质点做匀加速直线运动 B.图线的斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O运动到C′所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C运动到C′所用的时间 4.研究匀变速运动 例1两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度.第一小组利用了电磁打点计时器和纸带，如图1所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图2所示. 图1 图2 (1)关于电磁打点计时器，以下说法正确的是 (多选); A.采用直流电源供电，电压为220 V B.打点的周期由交流电的频率决定 C.纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大 D.纸带移动速度越小，相邻两点的间距越大 (2)关于光电门测速度，下列说法正确的是 (多选); A.利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度 B.图2中滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间 C.遮光条宽度适当窄一些，光电门测量的瞬时速度更准确 D.利用光电门只能测量物体做匀变速直线运动的速度 (3)第一小组得到纸带的一部分如图3所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点(未画出),分别测出A、B、C、D、E相邻两点之间的距离为x₁、x₂、x3、x4,已知打点计 时器所接电源频率为f,则小车运动的加速度a= (用x₁、x₂、x₃、x₄、f表示); (4)第二小组实验中，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为L,遮光条固定在滑块上，用数字计时器测得遮光条通过两个光电门的遮光时间分别为t₁和t₂,已知遮光条的宽度为d,则滑块运动的加速度 a= (用t₁、t₂、d表示). 例2自由落体运动速度很快，在当时的技术条件下，很难精确测量物体下落的时间等数据，于是伽利略想到通过减小物体下落的加速度来延长运动时间，以便更准确地进行研究，由此设计了斜面实验. (1)伽利略将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法.利用斜面实验主要是考虑到 A.实验时能更准确地测量小球运动的速度、加速度和路程 B.实验时便于测量小球运动的时间和加速度 C.实验时便于测量小球运动的路程和位移 D.斜面实验可以直接得出落体的运动规律 (2)某校物理学习小组的同学们设计了如图甲所示的实验装置来更精确地测量重力加速度的大小. 该小组采用了以下实验步骤：铁球一开始被通电的电磁铁吸住，电磁铁断电即释放铁球.铁球下落途中会经过一光电门，光电门发射端与接收端在同一高度，且铁球经过光电门时，光电门可以记录它的遮光时间t,光电门的安装位置可以上下调整，从而改变释放时铁球下端到光电门发射端的竖直高度h,另外测得实验时所用铁球的直径为d. ①上述实验中铁球通过光电门的速度v= (用题中所测物理量字母表示); ②保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值，作h-图像(铁球半径不能忽略),则作出的图像应是图乙中的图线(填“a”“b”或“c”),其中所选图线的斜率k= (用d和g表示); ③若铁球直径d的测量值比铁球实际直径偏小，则实验中所测得的重力加速度g的大小与真实结果相比 (填“偏大”“相等”或“偏小”). 三、课后提升练 1.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 （ ） A.3 m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s 2.如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度为L,通过A点的时间间隔为△t₁;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为△t₂.△t₂:△t₁为 （ ） A.(-1):(-1) B.(-√2):(-1) C.(+1):(+1) D.(+√2):(+1) 3.小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为 （ ） A.980m B.1230m C.1430m D.1880m 4.为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s²,在t₁=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t₂=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声.已知声速v₀=340m/s,求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离. 5.如图所示，小球甲从水平地面竖直向上抛出，同一时刻小球乙开始自由下落(两小球不相碰).甲的初速度大小为v₀=6m/s,乙距地面的高度为H=5 m,重力加速度大小g=10m/s²,不计空气阻力.求： (1)乙下落0.6s时，甲、乙间的竖直距离； (2)乙落地时，甲的速度大小及方向； (3)甲、乙在空中到达同一高度时，乙距地面的距离. 6.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两条平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时起点，此时两车相距x₀=16m.汽车A运动的x-t图像如图乙所示，汽车B运动的v-t图像如图丙所示. (1)什么时候两车相距最远?最远距离是多少? (2)若t=0时刻，A车紧急制动(制动后做匀变速运动),要使A车追不上B车，求A车的加速度aA的范围. — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $