第五章：测量与常见的量（综合复习讲义）-2026年小升初数学复习讲练测

2026年小升初数学复习讲练测 第五章：测量与常见的量 （14大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） （一）知识点梳理 知识点01 长度单位 2 知识点02 面积单位 2 知识点03 体积和容积单位 2 知识点04 时间单位 2 知识点05 质量单位 2 知识点06 人民币单位 4 知识点07 名数的改写 4 （二）重难点题型讲解 考点01 长度单位的认识与选择 5 考点02 长度单位的换算与实际应用 5 考点03 面积单位的认识与选择 6 考点04 面积单位的换算与实际应用 6 考点05 体积和容积单位的认识与选择 7 考点06 体积和容积单位的换算与实际应用 7 考点07 时间单位的认识与选择 8 考点08 时间单位的换算与实际应用 8 考点09 经过时间的计算和推算：时、分、秒 9 考点10 经过时间的计算和推算：年、月、日 10 考点11 经过时间的计算和推算：推理星期几 10 考点12 质量单位的认识与选择 10 考点13 质量单位的换算与实际应用 11 考点14 人民币单位的认识与换算 11 （三）真题演练 真题演练 12 知识点01：长度单位 1.量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2.长度单位 （1）常用的长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）长度单位的进率：相邻两个长度单位间的进率是10。 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 知识点02：面积单位 1.常用的面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） 2.面积单位的进率：相邻两个面积单位间的进率是100。 1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 知识点03：体积和容积单位 1.常用的体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） 2.常用的容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3.体积单位的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 知识点04：质量单位 1.常用的质量单位：吨（t）；千克（kg）；克（g） 2.质量单位的进率：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 知识点05：时间单位 1.世纪、年、月、日 （1）进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 （2）大月：有31天，分别为1、3、5、7、8、10、12月； （3）小月：有30天，分别为4、6、9、11月； （4）平年和闰年 ①平年2月28天，闰年2月29天。 ②平年全年365天，闰年全年366天。 2.时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 3.24时记时法 （1）24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 （2）普通记时法与24时记时法的转换 ①半夜12时，也叫0时，是一天的开始。 ②从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。 ③从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。 4.计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 5.经过时间的计算和推算：时、分、秒 （1）计算方法： 经过时间＝结束时刻－开始时刻； 结束时刻＝开始时刻＋经过时间； 开始时刻＝结束时刻－经过时间。 （2）当分钟数不够减时，要从小时数借1当60分再减。 6.经过时间的计算和推算：年、月、日 （1）平年闰年判断：能被4整除的年份一般是闰年，但整百年份须能被400整除才是闰年。 （2）大月小月区分：大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；小月有4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天。 （3）计算方法： ①计算有效天数（不跨月）的方法：结束日期＝开始日期＋1。 ②计算有效天数（跨月）的方法： 先将日期分成两段，开始日期到当月结束日期为第一段，剩余的天数为第二段； 有效天数＝当月结束日期－开始日期＋1＋剩余天数。 ③计算跨年的经过时间，先算整年的时间，再加上剩余月份的时间。 7.经过时间的计算和推算：推理星期几 （1）方法：先算出两个日期的差，再看此天数包含几个星期（即包含几个7天），如果两个日期的差正好是7的倍数，那么这两个日期的星期数就相同；如果有余数，余数是几，就从首日期星期数的后一天开始往后数几天。 （2）注意 ①当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月。 ②如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 【易错点拨】 （1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 （3）推理星期几，当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月；如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 知识点06：人民币单位 1.常用的单位：元、角、分 2.人民币单位的进率：1元＝10角；1角＝10分；1元＝100分 知识点07：名数的改写 1.名数的意义 （1）计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。 （2）只带一个单位名称的，叫作单名数；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。 2.名数的改写 （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：先把复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。 （3）复名数化成高级单位的名数：先把复名数中低级单位的数除以进率化成高级单位的数，再加上复名数中高级单位的数。 （4）单名数化成复名数： ①把单名数化成复名数时，用单名数除以进率，商是高级单位的数，余数是低级单位的数。 ②如果单名数是小数，整数部分就是复名数中高级单位的数，小数部分乘进率得到低级单位的数。 考点01：长度单位的认识与选择 【典型例题】一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（     ）。 A．mm B．cm C．dm 【变式训练】一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1780mm”，这件商品可能是（     ）。 A．橡皮 B．书包 C．冰箱 D．茶杯 考点02：长度单位的换算与实际应用 【典型例题】爸爸给张力买了一只珍珠鸟，张力打算亲手给它制作一个鸟笼。首先用铁丝制作一个长方体框架，已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，铁丝的总长度是3.6米（接头处使用其他材料焊接），试求鸟笼的长、宽、高分别是多少厘米？ 【变式训练1】4米－200厘米＝（ ）米； 80厘米＋16厘米＋4厘米＝（ ）米。 【变式训练2】2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接，并于15时24分将月球样品容器安全转移至返回器中。这是我国航天器继嫦娥五号之后，第二次实现月球轨道交会对接。已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数为（ ）亿米。 考点03：面积单位的认识与选择 【典型例题】台湾是我国第一大岛，面积有35798（     ）。 A．平方米 B．平方分米 C．平方千米 D．公顷 【变式训练】下面的物体中，（     ）的面积最接近1平方厘米；（     ）的面积最接近1平方分米；（     ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕    ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 考点04：面积单位的换算与实际应用 【典型例题】第十五届全运会帆船项目在红海湾举行，红海湾旅游区为了给帆船赛事提供更优质服务正规划停车位用地。每个停车位的平均综合占地面积是30~40平方米，如果想规划400个这样的停车位，1公顷土地够吗？ 【变式训练1】想一想，填一填。 3500平方分米＝（ ）平方米     4平方分米＝（ ）平方厘米 20平方米＝（ ）平方分米     6000平方厘米＝（ ）平方分米 10平方分米＋990平方分米＝（ ）平方米 100平方厘米＋（ ）平方分米＝66平方分米 【变式训练2】中国四大古城：①阆中古城，②平遥古城，③丽江古城，④徽州古城，面积分别约为4.59，225公顷，7279000，24.7。在下图中将以上部分古城的面积用直线上的点表示，图中2个字母分别可以表示以上哪2个古城的面积？请在括号里填上相应的序号。 考点05：体积和容积单位的认识与选择 【典型例题】在括号里填合适的单位。 （1）一个保温水杯的容积大约是280（ ）。 （2）一个书包的体积大约是15（ ）。 【变式训练】在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 【典型例题】一支牙膏管口的直径为6毫米，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2厘米。李叔叔每天刷牙要用牙膏多少毫升？ 【变式训练1】3.6立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米     40.06吨＝（ ）千克 6.24平方米＝（ ）平方分米     2.4立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【变式训练2】一盒牛奶，从外面量包装盒，长5厘米，宽4厘米，高12厘米，这盒牛奶的净含量可能是（     ）毫升。 A．240 B．200 C．280 考点07：时间单位的认识与选择 【典型例题】乐乐家的钟表比标准时间慢了15分，要把它调准确，应该（     ）。 A．把分针绕中心点逆时针方向旋转90° B．把分针绕中心点顺时针方向旋转90° C．把分针绕中心点顺时针方向旋转15° 【变式训练】下面的节日中，所在月份为大月的是（     ）。 A．教师节9月10日 B．儿童节6月1日 C．国庆节10月1日 考点08：时间单位的换算与实际应用 【典型例题】甲地开往乙地的客车，从早上7时开始发车，到下午6时最后一次发车，每15分钟发1次车。这一天共发车多少次？ 【变式训练1】用5G技术传输全运会赛事视频，时间是技术的。如果用技术传输需要10分钟的时间，那么用5G技术传输仅需要（ ）秒。 【变式训练2】在生活中，有些人将2月8日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月，请问用这种记法，一年中有（ ）天会造成混淆。 考点09：经过时间的计算和推算：时、分、秒 【典型例题】在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗？ 【变式训练1】学校组织同学们观看纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时记时法表示结束时的时间是（     ）。 A．下午4时40分 B． C． 【变式训练2】李叔叔要去杭州开会，他在12306官方网站上订购了一张4月15日18时54分从滕州东站发车的高铁票，票价316元。4月13日8时李叔叔接到取消会议的通知后，马上申请了退票。根据退票相关规定，李叔叔能退回多少钱？ 退票时间 退票手续费 发车前15天（不含）以上 不收取手续费 发车前15天以内，48小时以上 票价的5% 发车前48小时以内，24小时以上 票价的10% 发车前24小时以内 票价的20% 考点10：经过时间的计算和推算：年、月、日 【典型例题】2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。约573秒后，飞船与火箭分离并进入预定轨道。此次发射过程共耗时（ ）分（ ）秒；神舟飞船总质量约8吨，相当于（ ）千克；按计划，飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场，本次太空驻留任务历时（ ）天。 【变式训练1】某食品外包装上标明生产日期是：2025年3月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在（ ）年（ ）月（ ）日前食用才能保证安全。 【变式训练2】有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如2018年2月15日记作20180215，如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从1949年10月1日到2049年10月1日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 考点11：经过时间的计算和推算：推理星期几 【典型例题】2024年的元宵节是2月24日，星期六，它后面的第十天是“春雷响，万物长”的惊蛰。2024年的惊蛰是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【变式训练1】某一个月中，星期一、二、三、四、五都只有4个，星期六和星期天都有5个，这个月的1号是（     ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 【变式训练2】小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的29日是星期（     ）。 A．五 B．六 C．日 D．一 考点12：质量单位的认识与选择 【典型例题】下面的物品中，质量最接近1吨的是（     ）。 A．200枚鸡蛋 B．100瓶矿泉水 C．25名六年级学生 D．满载的一火车煤炭 【变式训练】在括号内填上合适的单位。 毛毛是一名小学三年级的学生，他身高145厘米，体重40（ ）。早上他吃了一个50（ ）的鸡蛋。爸爸开车去送他，车的质量大约有2（ ）重。 考点13：质量单位的换算与实际应用 【典型例题】把某种铜丝剪下5米，剪下的铜丝重40克，剩下的重2千克，剩下的铜丝长多少米？ 【变式训练1】单位换算。 8吨＝（ ）千克     6千克＝（ ）克 （ ）千克＝7000克     9000千克＝（ ）吨 10000克＝（ ）千克     5000克＝（ ）千克 【变式训练2】文明用餐、让节约成为新风尚，我国约有14亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么全国每天就可节约（     ）吨米饭。 A．140 B．1400 C．14000 D．140000 考点14：人民币单位的认识与换算 【典型例题】下图是2026年丙午马年生肖邮票，名为“驰跃宏图”和“万骏臻福”。一枚邮票面值是（ ）元（ ）角，在硬币上圈出，即（ ）个0.1元。这两枚邮票面值共（ ）元。 【变式训练1】下列文具价格中的“2”表示2角的是（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（     ）。 A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分 一、选择题 1．下列说法正确的是（     ）。 A．公园里的休闲椅的高度大约50厘米 B．电脑键盘上的空格键大小约是1平方厘米 C．一枚龙年纪念币的质量是1千克 2．徐叔叔2024年2月28日19：10从青岛胶东机场乘飞机去云南昆明出差，5小时50分后到达目的地，此时的时间是（     ）。 A．3月1日凌晨1时 B．2月29日13时 C．2月29日凌晨1时 3．2023年2月28日晚上11：30，张明乘车从厦门出发去杭州，6小时30分钟后到达目的地，此时的时间是（     ）。 A．2月28日早上6时 B．3月1日早上6时 C．3月1日早上7时 4．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。2022年一、二、三月份一共有（     ）。 A．90天 B．91天 C．92天 5．一盒保质期7天的牛奶生产日期是2024年5月15日，那么到2024年5月24日早晨，这盒牛奶还能喝吗？（     ） A．不能 B．能 C．不确定 6．下面三种测量圆锥高的方法，正确的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 7．填上合适的单位。 金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358（ ），其境内的笔架峰海拔1363.4（ ）。年平均降水量为1819.8（ ）。 8．（ ）公顷＝1.8平方千米； 时＝（ ）分； 7升40毫升＝（ ）升。 9．小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。（π取3.14，结果保留整数） 10．在括号里填上适当的计量单位或数。 ①王叔叔的体重约60（ ） ②一个游泳池约盛水750（ ） ③4800公顷＝（ ）平方千米 ④2.5小时＝（ ）小时（ ）分 11．单位换算。 （1）9.6米＝（ ）厘米 （2）升＝（ ）立方厘米 （3）2平方米4平方分米＝（ ）平方米 （4）0.75小时＝（ ）分钟 12．马拉松比赛的全程约是42.195千米，合（ ）千米（ ）米，一名运动员跑完全程用了2小时45分钟，合（ ）小时。 13．2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是（ ）平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是（ ）分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是（ ）千克（ ）克。 14．妈妈买了1.5L装的大桶装牛奶，需倒入容积是250mL的玻璃杯中饮用，可以倒满（ ）杯。 15．淘气每天早上起床后、用15分钟时间洗漱，也就是（ ）时，接着再喝25mL的小学生补钙口服液。也就是（ ）L，吃早饭时，他看到牛奶盒的体积约有250（ ）（填适当的单位），上学路上，他通过尺寸参数，计算出所乘坐汽车的空间为4.06立方米，也就是（ ）立方米（ ）立方分米。 16．填一填。 1.5分＝（ ）秒     8.04立方米＝（ ）立方分米 2吨90千克＝（ ）吨     5600毫升＝（ ）升 17．正确填空。 （1）常德市位于湖南省西北部，全市土地总面积1817700公顷，读作：（ ）公顷，改写成以“万”为单位的数是（ ）公顷。 （2）2024年3月19日，习近平总书记来到常德河街考察，河街全长1500（ ），步行通过需0.25（ ），河街总用地面积约131400（ ），是国家级旅游休闲街区和旅游消费聚集区。 18．在括号里填上合适的数。 3.25时＝（ ）时（ ）分     5.6元＝（ ）元（ ）角 7.2平方千米＝（ ）公顷     5600cm3＝（ ）mL＝（ ）L 19．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期（ ）。 20．小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为（ ）分钟。 21．填上适当的数或计量单位名称。 （1）2.5公顷＝（ ）平方千米，3.02升＝（ ）升（ ）毫升。 （2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时—11时，泉州鲤城降水量达30.7（ ）。 （3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5（ ）。 22．阅读下面一段话，在横线里填上适当的数或单位。 淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合（ ）时。这个足球场的面积大约是0.71（ ），合（ ）平方米。一个足球大约重420（ ）。 23．王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要（ ）小时。 24．北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 25．在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻时间为3时（ ）分。 26．小红的身份证号是512229200805081146，她的生日是（ ）月（ ）日，出生当年共有（ ）天。 27．2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有（ ）天；36的因数中，（ ）是质数。 28．神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共（ ）天（ ）时，合（ ）天。 三、解答题 29．猫的质量为2500克，熊的质量是猫的48倍还多1000克，熊的质量是多少千克？ 30．一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 31．一间客厅地面是一个长9米，宽3米的长方形。用边长3分米的正方形地砖铺满客厅地面，一共要用多少块地砖？ 32．如果水流速度为每分钟45米，1根出水管多长时间能将如图泳池中的水放完？ 33．小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 34．李老师从梁平到重庆去听课，购票信息如图（主要信息是：2025年04月15日19：08开，购票款79.0元）。由于临时有事，他4月14日10：00接到取消听课通知，他立即在手机上进行了退票。按照规定，退票需扣除手续费，具体退费情况如表。李老师最终收到的退票款是多少？ 申请退票距发车时间 手续费占购票款的百分比 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间≤48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 35．下表是2023年10月11日G38次列车途径站点的相关信息表。 站名 进站时间 发车时间 运行时间 停留时间/分 里程/千米 温州南站 － 15：58 0分 － 0 丽水站 16：32 16：34 34分 2 90 金华南站 17：08 17：10 1时10分 2 183 杭州东站 17：58 18：00 2时 2 337 南京南站 19：02 19：04 3时4分 2 593 济南西站 21：03 21：06 5时5分 3 1210 北京南站 22：30 － 6时32分 － 1616 （1）这趟列车到达金华南站的时间是（     ），在金华南站的停留时间是（     ）分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从（     ）到（     ）的时间。 （2）这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少千米/时？（结果取整十数） 36．2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： （1）晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴（ ）元停车费。 （2）上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学复习讲练测 第五章：测量与常见的量 （14大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） （一）知识点梳理 知识点01 长度单位 2 知识点02 面积单位 2 知识点03 体积和容积单位 2 知识点04 时间单位 2 知识点05 质量单位 2 知识点06 人民币单位 4 知识点07 名数的改写 4 （二）重难点题型讲解 考点01 长度单位的认识与选择 5 考点02 长度单位的换算与实际应用 6 考点03 面积单位的认识与选择 8 考点04 面积单位的换算与实际应用 9 考点05 体积和容积单位的认识与选择 11 考点06 体积和容积单位的换算与实际应用 12 考点07 时间单位的认识与选择 14 考点08 时间单位的换算与实际应用 14 考点09 经过时间的计算和推算：时、分、秒 16 考点10 经过时间的计算和推算：年、月、日 18 考点11 经过时间的计算和推算：推理星期几 20 考点12 质量单位的认识与选择 22 考点13 质量单位的换算与实际应用 23 考点14 人民币单位的认识与换算 25 （三）真题演练 真题演练 26 知识点01：长度单位 1.量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2.长度单位 （1）常用的长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）长度单位的进率：相邻两个长度单位间的进率是10。 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 知识点02：面积单位 1.常用的面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） 2.面积单位的进率：相邻两个面积单位间的进率是100。 1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 知识点03：体积和容积单位 1.常用的体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） 2.常用的容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3.体积单位的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 知识点04：质量单位 1.常用的质量单位：吨（t）；千克（kg）；克（g） 2.质量单位的进率：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 知识点05：时间单位 1.世纪、年、月、日 （1）进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 （2）大月：有31天，分别为1、3、5、7、8、10、12月； （3）小月：有30天，分别为4、6、9、11月； （4）平年和闰年 ①平年2月28天，闰年2月29天。 ②平年全年365天，闰年全年366天。 2.时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 3.24时记时法 （1）24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 （2）普通记时法与24时记时法的转换 ①半夜12时，也叫0时，是一天的开始。 ②从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。 ③从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。 4.计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 5.经过时间的计算和推算：时、分、秒 （1）计算方法： 经过时间＝结束时刻－开始时刻； 结束时刻＝开始时刻＋经过时间； 开始时刻＝结束时刻－经过时间。 （2）当分钟数不够减时，要从小时数借1当60分再减。 6.经过时间的计算和推算：年、月、日 （1）平年闰年判断：能被4整除的年份一般是闰年，但整百年份须能被400整除才是闰年。 （2）大月小月区分：大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；小月有4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天。 （3）计算方法： ①计算有效天数（不跨月）的方法：结束日期＝开始日期＋1。 ②计算有效天数（跨月）的方法： 先将日期分成两段，开始日期到当月结束日期为第一段，剩余的天数为第二段； 有效天数＝当月结束日期－开始日期＋1＋剩余天数。 ③计算跨年的经过时间，先算整年的时间，再加上剩余月份的时间。 7.经过时间的计算和推算：推理星期几 （1）方法：先算出两个日期的差，再看此天数包含几个星期（即包含几个7天），如果两个日期的差正好是7的倍数，那么这两个日期的星期数就相同；如果有余数，余数是几，就从首日期星期数的后一天开始往后数几天。 （2）注意 ①当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月。 ②如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 【易错点拨】 （1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 （3）推理星期几，当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月；如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 知识点06：人民币单位 1.常用的单位：元、角、分 2.人民币单位的进率：1元＝10角；1角＝10分；1元＝100分 知识点07：名数的改写 1.名数的意义 （1）计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。 （2）只带一个单位名称的，叫作单名数；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。 2.名数的改写 （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：先把复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。 （3）复名数化成高级单位的名数：先把复名数中低级单位的数除以进率化成高级单位的数，再加上复名数中高级单位的数。 （4）单名数化成复名数： ①把单名数化成复名数时，用单名数除以进率，商是高级单位的数，余数是低级单位的数。 ②如果单名数是小数，整数部分就是复名数中高级单位的数，小数部分乘进率得到低级单位的数。 考点01：长度单位的认识与选择 【典型例题】一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（     ）。 A．mm B．cm C．dm 【答案】B 【分析】联系生活实际可知：一般书桌的高度约为0.7~0.8m，桌面长度约为1.5~2m、宽度约为0.6~1m。根据1m＝100cm＝10dm＝1000mm，将不同单位换算后与实际尺寸对比，据此解答。 【详解】A．80mm＝8cm，200mm＝20cm，75mm＝7.5cm，尺寸过小，不符合书桌实际大小，错误。 B．80cm＝0.8m，200cm＝2m，75cm＝0.75m，符合常见实木书桌的实际尺寸，正确。 C．80dm＝8m，200dm＝20m，75dm＝7.5m，尺寸远超实际需求错误。 结合生活实际判断图中这些数据的单位是cm。 【变式训练】一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1780mm”，这件商品可能是（     ）。 A．橡皮 B．书包 C．冰箱 D．茶杯 【答案】C 【分析】这件商品包装尺寸表示为长×宽×高，根据1厘米＝10毫米，换算成以厘米为单位的尺寸为50.6×62×178，手指头的宽度大约是1厘米，结合生活经验可知，橡皮、书包和茶杯没有这么大。 【详解】这件成品的包装尺寸为506×620×1780毫米，即50.6×62×178厘米，这件商品可能是冰箱。 考点02：长度单位的换算与实际应用 【典型例题】爸爸给张力买了一只珍珠鸟，张力打算亲手给它制作一个鸟笼。首先用铁丝制作一个长方体框架，已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，铁丝的总长度是3.6米（接头处使用其他材料焊接），试求鸟笼的长、宽、高分别是多少厘米？ 【答案】长40 厘米；宽20厘米；高30厘米 【分析】根据题意，用铁丝制作一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，据此求出长方体的长、宽、高之和； 已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，即长占4份，宽占2份，高占3份，一共是（4＋2＋3）份；用长、宽、高之和除以（4＋2＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高。 【详解】3.6米＝360厘米 长方体的长、宽、高之和： 360÷4＝90（厘米） 一份数： 90÷（4＋2＋3） ＝90÷9 ＝10（厘米） 长：10×4＝40（厘米） 宽：10×2＝20（厘米） 高：10×3＝30（厘米） 答：鸟笼的长是40厘米，宽是20厘米，高30厘米。 【变式训练1】4米－200厘米＝（ ）米； 80厘米＋16厘米＋4厘米＝（ ）米。 【答案】 2 1 【分析】1米＝100厘米，大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率，据此填空即可。 【详解】（1）200厘米＝2米 4米－200厘米＝2米； （2）80厘米＋16厘米＋4厘米 ＝96厘米＋4厘米 ＝100厘米 ＝1米 【变式训练2】2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接，并于15时24分将月球样品容器安全转移至返回器中。这是我国航天器继嫦娥五号之后，第二次实现月球轨道交会对接。已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数为（ ）亿米。 【答案】 384400 4 【分析】因为进率：1千米＝1000米，把米换算成千米，则384400000要除以1000； “384400000”省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】384400000÷1000＝384400（千米），所以384400000米＝384400千米； 384400000≈4亿 已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作（384400）千米，保留“亿”作单位为（4）亿米。 考点03：面积单位的认识与选择 【典型例题】台湾是我国第一大岛，面积有35798（     ）。 A．平方米 B．平方分米 C．平方千米 D．公顷 【答案】C 【分析】根据生活经验，国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。 【详解】由分析可知： 台湾是我国第一大岛，面积有35798平方千米。 故答案为：C 【变式训练】下面的物体中，（     ）的面积最接近1平方厘米；（     ）的面积最接近1平方分米；（     ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕    ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 【答案】A 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上一个按键的面积大约是1平方厘米；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是4平方分米；计量一般物体的面积用平方米（m2）作单位，一扇门的面积大约是2平方米，据此选择即可。 【详解】①妈妈的手机屏幕用“平方分米”作单位比较合适； ②妈妈的拇指指甲盖用“平方厘米”作单位比较合适； ③一块地砖用“平方米”作单位比较合适； ④小梦家客厅用“平方米”作单位比较合适，但是面积远大于1平方米。 ②的面积最接近1平方厘米；①的面积最接近1平方分米；③的面积最接近1平方米。 考点04：面积单位的换算与实际应用 【典型例题】第十五届全运会帆船项目在红海湾举行，红海湾旅游区为了给帆船赛事提供更优质服务正规划停车位用地。每个停车位的平均综合占地面积是30~40平方米，如果想规划400个这样的停车位，1公顷土地够吗？ 【答案】不够 【分析】首先明确面积单位换算关系，公顷等于平方米。要判断公顷土地是否足够，可以计算个停车位所需的最小总面积，再与公顷进行比较。如果最小总面积都超过公顷，那么公顷土地肯定不够。 【详解】公顷平方米 （平方米） 答：公顷土地不够。 【变式训练1】想一想，填一填。 3500平方分米＝（ ）平方米     4平方分米＝（ ）平方厘米 20平方米＝（ ）平方分米     6000平方厘米＝（ ）平方分米 10平方分米＋990平方分米＝（ ）平方米 100平方厘米＋（ ）平方分米＝66平方分米 【答案】 35 400 2000 60 10 65 【分析】1平方米＝100平方分米，去掉3500平方分米末尾的2个0即可换算成平方米为单位； 1平方分米＝100平方厘米，在4平方分米末尾添上2个0即可换算成平方厘米为单位； 在20平方米末尾添上2个0即可换算成平方分米为单位； 去掉6000平方厘米末尾的2个0即可换算成平方分米为单位； 计算出左边算式的结果，再去掉末尾的2个0即可换算成平方米为单位； 先去掉100平方厘米末尾的2个0换算成平方分米为单位，再用66平方分米减去前面换算后的结果即可。 【详解】3500平方分米＝35平方米；4平方分米＝400平方厘米； 20平方米＝2000平方分米；6000平方厘米＝60平方分米； 10平方分米＋990平方分米＝1000平方分米＝10平方米； 100平方厘米＝1平方分米，66平方分米－1平方分米＝65平方分米，100平方厘米＋65平方分米＝66平方分米。 【变式训练2】中国四大古城：①阆中古城，②平遥古城，③丽江古城，④徽州古城，面积分别约为4.59，225公顷，7279000，24.7。在下图中将以上部分古城的面积用直线上的点表示，图中2个字母分别可以表示以上哪2个古城的面积？请在括号里填上相应的序号。 【答案】见详解 【分析】由图可知，数轴上的一个单位长度为1，把题中四大古城的面积单位都换算为平方千米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，225公顷＝2.25，7279000＝7.279，题中24.7km2在数轴上无法标出，在数轴上找到其余三个面积对应的数进行标点即可。数轴上A点对应的数在之间，②平遥古城面积符合条件；B点对应的数在之间，③丽江古城面积符合条件。 【详解】 考点05：体积和容积单位的认识与选择 【典型例题】在括号里填合适的单位。 （1）一个保温水杯的容积大约是280（ ）。 （2）一个书包的体积大约是15（ ）。 【答案】（1）毫升/mL （2）立方分米/dm3 【分析】第（1）小题涉及容积单位，保温水杯常用于盛放液体，容积单位通常使用毫升（mL）或升（L），280这个数值符合毫升单位（例如常见水杯容积在200-500毫升之间）。 第（2）小题涉及体积单位，书包是固体，体积单位通常使用立方厘米（cm3）或立方分米（dm3），15这个数值若使用立方厘米则太小（15 cm3仅相当于一个小盒子），而15立方分米（即15升）符合常见书包的体积大小。 【详解】（1） 一个保温水杯的容积大约是280毫升。 （2）一个书包的体积大约是15立方分米。 【变式训练】在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。 【答案】 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一个骰子的体积，1毫升大概是1滴水的体积，据此解答。 【详解】小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 【典型例题】一支牙膏管口的直径为6毫米，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2厘米。李叔叔每天刷牙要用牙膏多少毫升？ 【答案】1.1304毫升 【分析】题干中直径单位为毫米，长度单位为厘米，结果要求为毫升。需先将直径换算为厘米，毫米换算为厘米，除以进率10。将每次挤出的牙膏看作一个圆柱体，直径已知，长度即为圆柱的高。利用圆柱体积公式计算单次牙膏体积，再乘每天刷牙次数得到总体积，1立方厘米＝1毫升。 【详解】6毫米＝0.6厘米 3.14×（0.6÷2）2×2×2 ＝3.14×0.32×2×2 ＝3.14×0.09×2×2 ＝0.2826×2×2 ＝0.5652×2 ＝1.1304（立方厘米） 1.1304立方厘米＝1.1304毫升。 答：李叔叔每天刷牙要用牙膏1.1304毫升。 【变式训练1】3.6立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米     40.06吨＝（ ）千克 6.24平方米＝（ ）平方分米     2.4立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 3 600 40060 624 2 400 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.6立方米＝3立方米＋0.6立方米，0.6×1000＝600（立方分米），所以3.6立方米＝3立方米600立方分米； （2）40.06×1000＝40060（千克），所以40.06吨＝40060千克； （3）6.24×100＝624（平方分米），所以6.24平方米＝624平方分米； （4）2.4立方分米＝2立方分米＋0.4立方分米，2立方分米＝2升，0.4×1000＝400（毫升），所以2.4立方分米＝2升400毫升。 【变式训练2】一盒牛奶，从外面量包装盒，长5厘米，宽4厘米，高12厘米，这盒牛奶的净含量可能是（     ）毫升。 A．240 B．200 C．280 【答案】B 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出牛奶包装盒的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”将体积单位换算成容积单位。 净含量是指容器内物体的体积，包装盒有厚度，所以净含量一定小于从外面量得的体积，据此从各选项中找出符合要求的选项。 【详解】5×4×12 ＝20×12 ＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 这盒牛奶的净含量要小于240毫升。 A．240毫升＝240毫升，这盒牛奶的净含量不可能是240毫升； B．200毫升＜240毫升，这盒牛奶的净含量可能是200毫升； C．280毫升＞240毫升，这盒牛奶的净含量不可能是280毫升。 考点07：时间单位的认识与选择 【典型例题】乐乐家的钟表比标准时间慢了15分，要把它调准确，应该（     ）。 A．把分针绕中心点逆时针方向旋转90° B．把分针绕中心点顺时针方向旋转90° C．把分针绕中心点顺时针方向旋转15° 【答案】B 【分析】钟表比标准时间慢15分钟，要调准确需调快15分钟。分针每分钟转动6°，15分钟对应的角度为15×6°＝90°，调快时间要顺时针旋转，据此解答。 【详解】A．逆时针旋转会让时间变得更慢，和“调快15分钟”的要求矛盾。 B．分针顺时针旋转90°，对应90°÷6°/分钟＝15分钟，方向和角度都正确，符合题意。 C．15°对应15°÷6°/分钟＝2.5分钟，无法满足调快15分钟的需求。 乐乐家的钟表比标准时间慢了15分，要把它调准确，应该把分针绕中心点顺时针方向旋转90°。 【变式训练】下面的节日中，所在月份为大月的是（     ）。 A．教师节9月10日 B．儿童节6月1日 C．国庆节10月1日 【答案】C 【分析】大月是指有31天的月份，包括1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。据此解答。 【详解】根据分析： A.教师节9月10日在9月，9月不是大月，不符合题意； B.儿童节6月1日在6月，6月不是大月，不符合题意； C.国庆节10月1号在10月，10月是大月，符合题意。 故答案为：C 考点08：时间单位的换算与实际应用 【典型例题】甲地开往乙地的客车，从早上7时开始发车，到下午6时最后一次发车，每15分钟发1次车。这一天共发车多少次？ 【答案】45次 【分析】先计算出从第一次发车到最后一次发车中间间隔了多长时间，把对应的小时数转化成分钟数，再除以15分钟，算出除第一次之外的发车次数，最后再加1，据此解答即可。 【详解】下午6时＝18时 （分）   （次） 答：这天一共发车45次。 【变式训练1】用5G技术传输全运会赛事视频，时间是技术的。如果用技术传输需要10分钟的时间，那么用5G技术传输仅需要（ ）秒。 【答案】30 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。求出结果后，需将单位换算成秒。 【详解】（分钟） ＝30（秒） 用5G技术传输仅需要30秒。 【变式训练2】在生活中，有些人将2月8日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月，请问用这种记法，一年中有（ ）天会造成混淆。 【答案】132 【分析】由题可知，当日期大于12时，不会造成混淆，所以只有每个月的前12天可能造成混淆。又因为1月1日，2月2日，…，12月12日这样的日子不会造成混淆，所以一年中有12×12－12＝132（天）会造成混淆。 【详解】号的天数共有：（天）； 其中日和月相同的，如、等共有12天； 一年中有（天）会造成混淆。 考点09：经过时间的计算和推算：时、分、秒 【典型例题】在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗？ 【答案】不能 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出李田家到景点的实际距离。再根据时间＝路程÷速度，求出行驶所需的时间。用出发时间加上行驶时间得到到达时间，最后与上午 11：00 进行比较即可。 【详解】8.4÷ ＝8.4×4000000 ＝33600000（厘米） 33600000 厘米＝336 千米 336÷80＝4.2（小时） 4.2 小时＝4 时 12 分 7时＋4 时 12 分＝11 时 12 分 11 时 12 分＞11：00 答：上午 11：00 不能赶到景点。 【变式训练1】学校组织同学们观看纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时记时法表示结束时的时间是（     ）。 A．下午4时40分 B． C． 【答案】C 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。据此把下午3时20分换算成24时计时法，观看纪录片的开始时间加上经过时间即可算出结束时间。 【详解】下午3时20分＝15时20分 80分＝1时20分 15时20分＋1时20分＝16时40分 所以用24时计时法表示结束时的时间是16：40。 故答案为：C 【变式训练2】李叔叔要去杭州开会，他在12306官方网站上订购了一张4月15日18时54分从滕州东站发车的高铁票，票价316元。4月13日8时李叔叔接到取消会议的通知后，马上申请了退票。根据退票相关规定，李叔叔能退回多少钱？ 退票时间 退票手续费 发车前15天（不含）以上 不收取手续费 发车前15天以内，48小时以上 票价的5% 发车前48小时以内，24小时以上 票价的10% 发车前24小时以内 票价的20% 【答案】300.2元 【分析】根据题意，李叔叔退票时间是4月13日8时，发车时间是4月15日18时54分，中间间隔58小时54分，符合发车前15天以内，48小时以上按票价的5%付退票手续费，最后用票价减去手续费即为李叔叔能退回多少钱。 【详解】13日8时到15日8时是两天时间，也就是2×24＝48（小时） 15日8时到15日18时54分的时间是：18时54分－8时＝10小时54分 总的时间：48小时＋10小时54分＝58小时54分 48小时＜58小时54分＜15天，所以退票手续费为票价的5%。 （元） 答：李叔叔能退回300.2元钱。 考点10：经过时间的计算和推算：年、月、日 【典型例题】2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。约573秒后，飞船与火箭分离并进入预定轨道。此次发射过程共耗时（ ）分（ ）秒；神舟飞船总质量约8吨，相当于（ ）千克；按计划，飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场，本次太空驻留任务历时（ ）天。 【答案】 9 33 8000 183 【分析】因为1分＝60秒，秒换算为分，是小单位换算为大单位，要除以进率60； 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 2024年10月30日至10月31日是2天，11月有30天，12月有31天，2025年1月有31天，2月有28天（2025年是平年），3月有31天，4月有30天（至4月30日），据此逐月累加各月天数即可。 【详解】573÷60＝9（分）……33（秒） 8×1000＝8000，所以8吨＝8000千克； 2＋30＋31＋31＋28＋31＋30 ＝32＋31＋31＋28＋31＋30 ＝32＋31×3＋28＋30 ＝32＋93＋28＋30 ＝125＋28＋30 ＝153＋30 ＝183（天） 此次发射过程共耗时9分33秒；神舟飞船总质量约8吨，相当于8000千克；按计划，飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场，本次太空驻留任务历时183天。 【变式训练1】某食品外包装上标明生产日期是：2025年3月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在（ ）年（ ）月（ ）日前食用才能保证安全。 【答案】 2026 9 1 【分析】根据生产日期和保质期计算到期日，根据一年有12个月，将18个月转换为1年6个月，加到生产日期上。 【详解】18÷12＝1（年）……6（个月） 2025年3月1日＋1年6个月＝2026年9月1日 某食品外包装上标明生产日期是：2025年3月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在2026年9月1日前食用才能保证安全。 【变式训练2】有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如2018年2月15日记作20180215，如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从1949年10月1日到2049年10月1日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 【答案】240 【分析】要找出从 1949年10 月1日到 2049 年10 月1日中“八字不同”的日子个数。首先考虑月份不能超过 12，日不能超过 31。由于1949 年 10 月1日已经使用了数字1，所以在后续年份中，若月份用0和2表示，日用2表示，那么年份中占用 0、2 数字的都不能组成“八字不同”。接着分析 1950 年到 1952年不符合要求，年份中本身有重复数字的也不行。然后以 1953 年为例，找出剩下可用数字，计算每年符合要求的个数，最后乘相应的年数得出总数。 【详解】1949年10月1日到1999年“1”已经使用，所以月份2个位置上只能用0表示，而日2个位置用2表示，年份中占用0、2数字的都不能组成“八字不同”。1950～1952年不可，年份中本身有重复数字也不可以。1953年：19530426或19530427或19530428，每年由4×3＝12（个） 1953、1954、1956、1957、1958、1963、1964、1965、1967、1968、1973、1974、1975、1976、1978、1983、1984、1985、1986、1987，12×20＝240（个） 所以从1949年10月1日到2049年10月1日，共有240个“八字不同”的日子。 考点11：经过时间的计算和推算：推理星期几 【典型例题】2024年的元宵节是2月24日，星期六，它后面的第十天是“春雷响，万物长”的惊蛰。2024年的惊蛰是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【答案】 3 5 二 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天。 先判断2024年2月有多少天，用二月份的天数减去24，求出2月剩余天数，再用10天减去2月剩余天数，即可求出2月24日后的第10天是3月几日，然后用10天除以7天（一周），即可求出是星期几，据此解答。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月份是29天。 29－24＝5（天），二月还剩5天。 10－5＝5（天） 所以2月24日后第10天是3月5日。 10÷7＝1（周）……3（天） 所以3月5日是星期二。 2024年的惊蛰是3月5日，星期二。 【变式训练1】某一个月中，星期一、二、三、四、五都只有4个，星期六和星期天都有5个，这个月的1号是（     ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 【答案】B 【分析】根据题目条件，星期一、二、三、四、五都只有4个，星期六和星期天都有5个，5×4加上2×5可以计算出这个月总共的天数为30天，4个星期加2天，这多出的两天只能是星期六和星期天。如果1号是星期六，则2号是星期天，3~30号正好四个星期，满足题目要求。如果1号是星期天，则30号是星期一，有5个了，不符合题意。 【详解】5×4＋2×5＝20＋10＝30（天），4×7＝28（天），30－28＝2（天） 若1号为星期六，日期分布为： 周六：1、8、15、22、29号（共5次） 周日：2、9、16、23、30号（共5次） 周一到周五仅占4周（4次），符合题目条件。 若1号为星期五或星期日，会导致周六或周日次数不足或额外增加其他星期次数，不符合条件。 某一个月中，星期一、二、三、四、五都只有4个，星期六和星期天都有5个，这个月的1号是星期六。 故答案为：B 【变式训练2】小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的29日是星期（     ）。 A．五 B．六 C．日 D．一 【答案】B 【分析】先计算出13日到29日一共经过的天数，一周有7天，用总天数除以7，看是几个星期，还余几天，然后根据余数推算出29日是星期几。 【详解】29－13＝16（天） 16÷7＝2（周）……2（天） 余数为2，即星期四向后推2天是星期六； 那么这个月的29日是星期六。 故答案为：B 考点12：质量单位的认识与选择 【典型例题】下面的物品中，质量最接近1吨的是（     ）。 A．200枚鸡蛋 B．100瓶矿泉水 C．25名六年级学生 D．满载的一火车煤炭 【答案】C 【分析】1枚鸡蛋大约 50 克，1瓶矿泉水的重量约是500克，1名六年级学生的体重约是40千克，火车的载重量通常很大，一列火车运载煤炭的话，可能几十吨甚至上百吨，远远超过1吨。1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此估测出各选项的重量即可解答。 【详解】A．200×50＝10000（克） 10000克＝10千克 1枚鸡蛋大约 50 克，200枚鸡蛋约是10000克，10000克是10千克，不符合题意。 B．500×100＝50000（克） 50000克＝50千克 1瓶矿泉水的重量约是500克，100瓶矿泉水大约重50千克，不符合题意； C．40×25＝1000（千克） 1000千克＝1吨 1名六年级学生的体重约是40千克，25名六年级学生的体重约是1000千克，1000千克是1吨，符合题意； D．满载的一火车煤炭远远超过1吨。不符合题意。 故答案为：C 【变式训练】在括号内填上合适的单位。 毛毛是一名小学三年级的学生，他身高145厘米，体重40（ ）。早上他吃了一个50（ ）的鸡蛋。爸爸开车去送他，车的质量大约有2（ ）重。 【答案】 kg/千克 g/克 t/吨 【分析】根据生活经验，对质量单位数据大小的认识可知： 一般物体的质量用千克作单位，2袋食盐的质量是1千克。结合数据40，计量一名三年级的学生的体重用千克作单位比较合适； 较轻物体的质量一般用克作单位，1枚1分的硬币大约重1克。结合数据50，计量一个鸡蛋的重量用克作单位比较合适； 较重物体的质量一般用吨作单位，两头牛的重量大约是1吨；结合数据2，计量一辆车的重量用吨作单位比较合适。 【详解】毛毛是一名小学三年级的学生，他身高145厘米，体重40千克。早上他吃了一个50克的鸡蛋。爸爸开车去送他，车的质量大约有2吨重。 考点13：质量单位的换算与实际应用 【典型例题】把某种铜丝剪下5米，剪下的铜丝重40克，剩下的重2千克，剩下的铜丝长多少米？ 【答案】250米 【分析】设剩下的铜丝长米。将“千克”换算成“克”，根据比例关系“剪下的铜丝长∶剪下的铜丝重＝剩下的铜丝长∶剩下的铜丝重”列出比例，再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解比例。 【详解】解：设剩下的铜丝长米。 2千克＝2000克 答：剩下的铜丝长250米。 【变式训练1】单位换算。 8吨＝（ ）千克     6千克＝（ ）克 （ ）千克＝7000克     9000千克＝（ ）吨 10000克＝（ ）千克     5000克＝（ ）千克 【答案】 8000 6000 7 9 10 5 【分析】根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行单位换算即可。 【详解】1吨＝1000千克，8吨里面有8个1吨即8个1000千克，所以8吨＝8000千克； 1千克＝1000克，6千克里面有6个1千克即6个1000克，所以6千克＝6000克； 1千克＝1000克，7000克里面有7个1000克即7个1千克，所以7千克＝7000克； 1吨＝1000千克，9000千克里面有9个1000千克即9个1吨，所以9000千克＝9吨； 1千克＝1000克，10000克里面有10个1000克即10个1千克，所以10000克＝10千克； 1千克＝1000克，5000克里面有5个1000克即5个1千克，所以5000克＝5千克。 【变式训练2】文明用餐、让节约成为新风尚，我国约有14亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么全国每天就可节约（     ）吨米饭。 A．140 B．1400 C．14000 D．140000 【答案】C 【分析】由题意得，先把14亿改写为1400000000。每人每天节约10克米饭，直接用1400000000乘10算出全国人民每天大约可节约多少克米饭。然后根据1000克＝1千克，1000千克＝1吨将单位转化为多少吨即可。 【详解】14亿＝1400000000 10×1400000000＝14000000000（克） 14000000000克＝14000000千克＝14000吨 即全国人民每天就可节约14000吨米饭。 考点14：人民币单位的认识与换算 【典型例题】下图是2026年丙午马年生肖邮票，名为“驰跃宏图”和“万骏臻福”。一枚邮票面值是（ ）元（ ）角，在硬币上圈出，即（ ）个0.1元。这两枚邮票面值共（ ）元。 【答案】 1 2 12 2.4 【分析】1 元＝10角，1角＝0.1元；以元为单位的小数，整数部分表示几元，小数点后第一位表示几角；求两个相同数量的和用加法计算。 【详解】一枚邮票的面值是1.20元，1.20元的整数部分1表示1元，小数点后第一位2表示2角，即1元2角。 1.20元就是12个0.1元，在图中圈出前12个1角硬币： 【变式训练1】下列文具价格中的“2”表示2角的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】1元＝10角，根据小数的初步认识，将1元看作一个整体平均分为10份，其中的1份是1角用小数表示是0.1，将1元看作一个整体平均分为100份，其中的1份是1分用小数表示是0.01；据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．2在整数部分个位上代表2元，不符合题意； B．2在小数点后第二位，1元＝10角＝100分，代表2分，不符合题意； C．2在小数点后第一位，代表2角，符合题意； D．2在整数部分十位上，代表20元，不符合题意。 “2”表示2角的是。 故答案为：C 【变式训练2】丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（     ）。 A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分 【答案】B 【分析】总价÷数量＝单价，那么用8.4元除以3支，可求出中性笔的单价。观察竖式，竖式方框中的数是24，4对应被除数的十分位，表示0.4，2对应被除数的个位，表示2，所以方框中的数表示的是2.4元。据此解题。 【详解】2.4元＝24角＝240分＝2元4角 所以，竖式中用方框圈出的这一步表示24角。 故答案为：B 一、选择题 1．下列说法正确的是（     ）。 A．公园里的休闲椅的高度大约50厘米 B．电脑键盘上的空格键大小约是1平方厘米 C．一枚龙年纪念币的质量是1千克 【答案】A 【分析】A．在生活中，公园里休闲椅的高度通常在几十厘米左右，50厘米是比较合理的高度（大约到成年人膝盖附近 ）； B．电脑键盘上的空格键，长大约是10厘米，宽大约是1厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出空格键的面积，实际大约是10平方厘米，其面积远大于1平方厘米； C．一枚纪念币质量很轻，1千克＝1000克，一枚龙年纪念币质量大约是几克到几十克，不可能达到1千克 。 【详解】A．公园里的休闲椅的高度大约50厘米，符合实际，原题说法正确； B．10×1＝10（平方厘米），所以电脑键盘上的空格键大小约是10平方厘米，而非1平方厘米，所以原题说法错误； C．一枚龙年纪念币的质量大约是几克到几十克，而非1千克，不符合实际，所以原题说法错误。 故答案为：A 2．徐叔叔2024年2月28日19：10从青岛胶东机场乘飞机去云南昆明出差，5小时50分后到达目的地，此时的时间是（     ）。 A．3月1日凌晨1时 B．2月29日13时 C．2月29日凌晨1时 【答案】C 【分析】先判断2024年2月的天数和飞行时长计算到达时间；闰年的判断方法：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪年看是否能被400整除，如果能就是闰年；用出发时间加上到达时间求出用了多少小时，再进行判断即可。 【详解】2024÷4＝506 所以2024年是闰年，2月有29天。 19时10分＋5小时50分＝25时，因为一天只有24小时，25－24＝1（时），日期就到了2月29日，所以到达时间是2月29日凌晨1时。 故答案为：C 3．2023年2月28日晚上11：30，张明乘车从厦门出发去杭州，6小时30分钟后到达目的地，此时的时间是（     ）。 A．2月28日早上6时 B．3月1日早上6时 C．3月1日早上7时 【答案】B 【分析】到达时刻＝出发时刻＋经过的时间，1时＝60分，一天有24小时；再判断2023年是平年还是闰年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天，据此解答。 【详解】6小时30分钟＝6小时＋30分 晚上11时30分＋30分＝晚上12时 晚上12时＋6小时＝次日早上6时 2023÷4＝505……3，2023年是平年，2月只有28天，所以次日早上6时也就是3月1日早上6时。 因此张明乘车从厦门出发去杭州，6小时30分钟后到达目的地，此时的时间是3月1日早上6时。 故答案为：B 4．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。2022年一、二、三月份一共有（     ）。 A．90天 B．91天 C．92天 【答案】A 【分析】先求出2022年是否为闰年，闰年2月29天，平年2月28天。用年份除以4，整百年除以400，没有余数即为闰年，否则为平年。然后再把一、二、三月的天数加起来即可。 【详解】2022÷4＝505……2 2022年是平年，2月28天； 31＋28＋31＝90（天） 故答案为：A 5．一盒保质期7天的牛奶生产日期是2024年5月15日，那么到2024年5月24日早晨，这盒牛奶还能喝吗？（     ） A．不能 B．能 C．不确定 【答案】A 【分析】从生产日期15日加7天保质期再减1得到保持期的最后日期，再与24日比较，24日在保质期后就不能喝。据此解答。 【详解】15＋7－1＝21（日） 因此，保质期到2019年5月21日。到2019年5月24日早晨，这盒牛奶不能喝了。 故答案为：A 6．下面三种测量圆锥高的方法，正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。 【详解】根据圆锥高的定义：测量方法错误，测量方法正确，测量方法错误。 故答案为：B 二、填空题 7．填上合适的单位。 金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358（ ），其境内的笔架峰海拔1363.4（ ）。年平均降水量为1819.8（ ）。 【答案】 平方千米/km2 米/m 毫米/mm 【分析】平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积、海洋面积等，所以计量全县的占地面积用“平方千米”作单位比较合适；小学生两臂伸开的长度大约1米，计量笔架峰的海拔用“米”作单位比较合适；身份证大约厚1毫米，计量年平均降水量用“毫米”作单位比较合适；据此解答。 【详解】由分析可得：金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358平方千米，其境内的笔架峰海拔1363.4米。年平均降水量为1819.8毫米。 8．（ ）公顷＝1.8平方千米； 时＝（ ）分； 7升40毫升＝（ ）升。 【答案】 180 25 7.04// 【分析】根据1平方千米＝100公顷，因此将平方千米换算为公顷需乘100；1时＝60分，因此将时换算为分需乘60；1升＝1000毫升，因此将毫升换算为升需除以1000。计算时注意分数乘整数的方法和小数点的处理。 【详解】1.8×100＝180（公顷），则180公顷＝1.8平方千米； （分），则时＝25分； 40÷1000＝0.04（升），7＋0.04＝7.04（升），则7升40毫升＝7.04升。 9．小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。（π取3.14，结果保留整数） 【答案】35 【分析】先根据进率“1立方厘米＝1000立方毫米”将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】30立方厘米＝30000立方毫米 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方毫米） 423.9×2＝847.8（立方毫米） 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 10．在括号里填上适当的计量单位或数。 ①王叔叔的体重约60（ ） ②一个游泳池约盛水750（ ） ③4800公顷＝（ ）平方千米 ④2.5小时＝（ ）小时（ ）分 【答案】 千克/kg 立方米/m3 48 2 30 【分析】结合生活实际以及单位换算的方法来求解。 ①根据生活常识，人的体重通常用“千克”作单位，克的单位太小，吨又过大，不符合实际。 ②游泳池的容积很大，升的单位太小，立方米是计量较大容积的合适单位。 ③1平方千米＝100公顷，从小单位往大单位化，除以进率即可。 ④因为1小时＝60分，先把2.5小时写成（2小时＋0.5小时），再把0.5小时换成分，从大单位往小单位化，乘进率即可。 【详解】①王叔叔的体重约60千克。 ②一个游泳池约盛水750立方米。 ③4800÷100＝48（平方千米），即4800公顷＝48平方千米。 ④2.5小时＝2小时＋0.5小时，0.5×60＝30（分），故2.5小时＝2小时30分。 11．单位换算。 （1）9.6米＝（ ）厘米 （2）升＝（ ）立方厘米 （3）2平方米4平方分米＝（ ）平方米 （4）0.75小时＝（ ）分钟 【答案】（1）960 （2）1400 （3）2.04 （4）45 【分析】（1）长度单位进行转化：1米＝100厘米，大单位米转化为小单位厘米需要乘进率进行转换 （2）容积与体积单位的转换：1升＝1立方分米＝1000立方厘米，需要乘进率进行转换； （3）面积单位转换：1平方米＝100平方分米，小单位平方分米转化为大单位平方米需要除以进率进行转换； （4）时间单位转换：1时＝60分，大单位时转化为小单位分需要乘进率进行转换； 【详解】（1），即9.6米＝960厘米； （2），，即升＝1400立方厘米； （3），2＋0.04＝2.04，即2平方米4平方分米＝2.04平方米； （4），即0.75小时＝45分钟。 12．马拉松比赛的全程约是42.195千米，合（ ）千米（ ）米，一名运动员跑完全程用了2小时45分钟，合（ ）小时。 【答案】 42 195 2.75 【分析】1千米＝1000米，1小时＝60分钟，大单位变为小单位用乘法，小单位变为大单位用除法。 【详解】因为1千米＝1000米，所以0.195千米＝195米，所以42.195千米＝42千米195米。因为1小时＝60分钟，所以45分钟＝（45÷60）小时＝0.75小时，所以2小时45分钟＝2.75小时。 13．2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是（ ）平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是（ ）分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是（ ）千克（ ）克。 【答案】 12600 / 3 50 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率； （2）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位除以进率； （3）1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位乘进率；据此单位换算。 【详解】（1）1.26公顷＝1.26×10000＝12600平方米 （2）8秒＝8÷60＝分＝分，所以2分8秒＝分； （3）3.05千克＝3千克＋0.05千克，0.05千克＝0.05×1000＝50克，所以3.05千克＝3千克50克。 所以2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是12600平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是3千克50克。 14．妈妈买了1.5L装的大桶装牛奶，需倒入容积是250mL的玻璃杯中饮用，可以倒满（ ）杯。 【答案】6 【分析】先换算单位，高级单位转化为低级单位用乘法，根据1L＝1000mL，得出牛奶有1500mL，再除以250即可得出杯数。 【详解】1.5×1000＝1500（mL） 1500÷250＝6（杯） 则可以倒满6杯。 15．淘气每天早上起床后、用15分钟时间洗漱，也就是（ ）时，接着再喝25mL的小学生补钙口服液。也就是（ ）L，吃早饭时，他看到牛奶盒的体积约有250（ ）（填适当的单位），上学路上，他通过尺寸参数，计算出所乘坐汽车的空间为4.06立方米，也就是（ ）立方米（ ）立方分米。 【答案】 0.25 0.025 立方厘米 4 60 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位即可； 体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位；据此根据生活实际和数据填写适当的体积单位。 【详解】15÷60＝0.25（时） 25÷1000＝0.025（L） 0.06×1000＝60（立方分米） 则淘气每天早上起床后、用15分钟时间洗漱，也就是0.25时，接着再喝25mL的小学生补钙口服液。也就是0.025L，吃早饭时，他看到牛奶盒的体积约有250立方厘米上学路上，他通过尺寸参数，计算出所乘坐汽车的空间为4.06立方米，也就是4立方米60立方分米。 16．填一填。 1.5分＝（ ）秒     8.04立方米＝（ ）立方分米 2吨90千克＝（ ）吨     5600毫升＝（ ）升 【答案】 90 8040 2.09// 5.6// 【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】1.5×60＝90（秒），所以1.5分＝90秒 8.04×1000＝8040（立方分米），所以8.04立方米＝8040立方分米 90÷1000＝0.09（吨），2吨90千克＝2吨＋0.09吨＝2.09吨 5600÷1000＝5.6（升），所以5600毫升＝5.6升 17．正确填空。 （1）常德市位于湖南省西北部，全市土地总面积1817700公顷，读作：（ ）公顷，改写成以“万”为单位的数是（ ）公顷。 （2）2024年3月19日，习近平总书记来到常德河街考察，河街全长1500（ ），步行通过需0.25（ ），河街总用地面积约131400（ ），是国家级旅游休闲街区和旅游消费聚集区。 【答案】（1） 一百八十一万七千七百 181.77万 （2） 米/m 时/h 平方米/m2 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （2）小学生两臂展开大约1米，所以计量河街全长用“米”作单位比较合适； 1小时可以打一场球赛，所以计量步行通过的时间用“时”作单位比较合适； 16张A4纸的面积为1平方米，所以计量河街总用地面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】（1）常德市位于湖南省西北部，全市土地总面积1817700公顷，读作：（一百八十一万七千七百）公顷，改写成以“万”为单位的数是（181.77万）公顷。 （2）2024年3月19日，习近平总书记来到常德河街考察，河街全长1500（米），步行通过需0.25（时），河街总用地面积约131400（平方米），是国家级旅游休闲街区和旅游消费聚集区。 18．在括号里填上合适的数。 3.25时＝（ ）时（ ）分     5.6元＝（ ）元（ ）角 7.2平方千米＝（ ）公顷     5600cm3＝（ ）mL＝（ ）L 【答案】 3 15 5 6 720 5600 5.6 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1元＝10角，1平方千米＝100公顷；1cm3＝1mL，1L＝1000mL，据此换算单位即可。 【详解】0.25×60＝15，3.25时＝3时15分； 0.6×10＝6，5.6元＝5元6角； 7.2×100＝720，7.2平方千米＝720公顷； 5600÷1000＝5.6，5600cm3＝5600mL＝5.6L。 3.25时＝3时15分；5.6元＝5元6角； 7.2平方千米＝720公顷；5600cm3＝5600mL＝5.6L。 19．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期（ ）。 【答案】二 【分析】9月份一共只有30天，如果要有5个星期天，那么这个月的1号不是星期天就是星期六 根据题意1号是周六，用25除以7，算出有这样的几组，还有几天。余下几天就从星期六开始数几天，判断25号是星期几。 【详解】根据题意，9月1号是星期六。 25÷7＝3（个）……4（天） 剩下的四天是星期六、星期天、星期一、星期二，那么这个月的25号是星期二。 20．小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为（ ）分钟。 【答案】/ 【分析】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。 【详解】（90°＋90°）÷（6°－0.5°） ＝180°÷5.5° ＝（分） 21．填上适当的数或计量单位名称。 （1）2.5公顷＝（ ）平方千米，3.02升＝（ ）升（ ）毫升。 （2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时—11时，泉州鲤城降水量达30.7（ ）。 （3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5（ ）。 【答案】（1） 0.025 3 20 （2）毫升/mL （3）千克/kg 【分析】（1）1平方千米＝100公顷；1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此单位换算； （2）常见的容积单位有毫升、升，几十滴水的容积是1毫升，所以计量降水量时通常用“毫升”作单位； （3）常用的质量单位有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚硬币大约重1克；称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。根据生活经验，选择合适的单位。 【详解】（1）（平方千米） （毫升） 2.5公顷＝0.025平方千米；3.02升＝3升20毫升。 （2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时—11时，泉州鲤城降水量达30.7毫升。 （3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5千克。 22．阅读下面一段话，在横线里填上适当的数或单位。 淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合（ ）时。这个足球场的面积大约是0.71（ ），合（ ）平方米。一个足球大约重420（ ）。 【答案】 /0.75 公顷/ hm2 7100 克/g 【分析】根据进率“1时＝60分钟”把45分钟换算成以时作单位，除以进率； 1公顷大约是200个教室的面积，所以计量足球场的面积用“公顷”作单位比较合适； 根据进率“1公顷＝10000平方米”把0.71公顷换算成以平方米作单位，乘进率； 一枚1角硬币的质量大约是1克，所以计量一个足球的重量用“克”作单位比较合适。 【详解】45÷60＝（时），所以路上用了45分钟，合时； 0.71×10000＝7100（平方米），这个足球场的面积大约是0.71公顷，合7100平方米； 一个足球大约重420克。 23．王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要（ ）小时。 【答案】4 【分析】先用7时50分减去7时5分，求出跑全程的所花的分钟数。因为速度不变，所以已跑的路程占全程的，说明已跑的时间也占跑完全程总时间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【详解】时分时分分 （分） （时） 所以王叔叔跑完全程一共需要小时。 24．北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 【答案】 6 32 【分析】由题意知：2025年4月24日17时17分开始发射，于2025年4月24日23时49分成功对接，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算即可。 【详解】23时49分－17时17分＝6时32分 所以载人飞船从发射到成功对接历经了6时32分。 25．在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻时间为3时（ ）分。 【答案】/ 【分析】设从3点整到此时经过x分钟。分针每分钟转6度，此时分针位置为6x度；时针每分钟转0.5度，此时时针位置为（90＋0.5x）度（3点对应90度）。根据题意，两针离“3”的角度距离相等且位于两侧，分针在3的逆时针方向，时针在3的顺时针方向，因此分针到3的角度为90−6x，时针到3的角度为0.5x，两者相等，据此列方程解答。 【详解】设从3点整到此时经过x分钟。 90－6x＝0.5x 90－6x＋6x＝0.5x＋6x 6.5x＝90 x＝90÷6.5 x＝ x＝ 所以此时刻时间为3时分。 26．小红的身份证号是512229200805081146，她的生日是（ ）月（ ）日，出生当年共有（ ）天。 【答案】 5 8 366 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；然后根据平年和闰年的判断方法，如果不是整百整千的年份，看是否能被4整除，如果能被4整除，则是闰年，否则是平年，结合题意分析解答即可。 【详解】小红的身份证号是512229200805081146，她的生日是5月8日。 2008÷4＝502 2008年是闰年，有366天。 小红的身份证号是512229200805081146，她的生日是5月8日，出生当年共有366天。 27．2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有（ ）天；36的因数中，（ ）是质数。 【答案】 366 2、3 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2024年是闰年还是平年，闰年是366天，平年是365天。 根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。求出36的所有因数； 根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出36的因数中是质数的数，进而解答。 【详解】2024÷4＝506， 2024年是闰年，闰年全年有366天。 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；质数有2、3。 2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有366天；36的因数中，2、3是质数。 28．神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共（ ）天（ ）时，合（ ）天。 【答案】 14 15 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出经过时间，再根据1天＝24小时进行换算，即可解答。 【详解】6月26日8时－6月11日17时＝14天15小时 15÷24＝（天） 14天15小时＝天 所以，神十在太空飞行共14天15时，合天。 三、解答题 29．猫的质量为2500克，熊的质量是猫的48倍还多1000克，熊的质量是多少千克？ 【答案】121千克 【分析】根据1千克＝1000克，统一单位。求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，猫的质量×48＋1000＝熊的质量，据此列式解答。 【详解】2500克＝2.5千克 1000克＝1千克 2.5×48＋1 ＝120＋1 ＝121（千克） 答：熊的质量是121千克。 30．一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 【答案】12米 【分析】分钟秒，先统一单位。因为题目要求“平均每秒下降多少米”，根据“速度路程时间”求解，并四舍五入得到最后结果。 【详解】（秒） （米） 答：那么该航班平均每秒下降米。 31．一间客厅地面是一个长9米，宽3米的长方形。用边长3分米的正方形地砖铺满客厅地面，一共要用多少块地砖？ 【答案】300块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，1平方米＝100平方分米，再根据进率转换单位；正方形的面积＝边长×边长，用乘法求出每块地砖的面积，最后用客厅地面的面积除以每块地砖的面积即可求出需要的块数；据此解答。 【详解】9×3＝27（平方米） 27平方米＝2700平方分米 2700÷（3×3） ＝2700÷9 ＝300（块） 答：一共需要300块。 32．如果水流速度为每分钟45米，1根出水管多长时间能将如图泳池中的水放完？ 【答案】400分钟 【分析】已知泳池长25米、宽8米、水深1.8米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 已知水管出水口面积为2平方分米即0.02米，水流速度为每分钟45米，根据公式V＝Sh，用出口面积乘水流速度，求出水管每分钟放水的体积； 最后用泳池里水的体积除以水管每分钟放水的体积，求出放完泳池中的水需用的时间。 【详解】25×8×1.8 ＝200×1.8 ＝360（立方米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×45＝0.9（立方米） 360÷0.9＝400（分钟） 答：1根出水管400分钟能将泳池中的水放完。 33．小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 【答案】312.5千米 【分析】已知开车2小时行驶125千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；然后用到达时刻减去出发时刻求出行驶的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出小明家与奶奶家的距离。 【详解】125÷2＝62.5（千米/时） 下午1：30＝13：30 13时30分－8时30分＝5（小时） 62.5×5＝312.5（千米） 答：小明家与奶奶家相距312.5千米。 34．李老师从梁平到重庆去听课，购票信息如图（主要信息是：2025年04月15日19：08开，购票款79.0元）。由于临时有事，他4月14日10：00接到取消听课通知，他立即在手机上进行了退票。按照规定，退票需扣除手续费，具体退费情况如表。李老师最终收到的退票款是多少？ 申请退票距发车时间 手续费占购票款的百分比 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间≤48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 【答案】71.1元 【分析】根据题意，需先精确计算李老师退票时间与列车发车时间的间隔时长，以此确定手续费占购票款的百分比。具体要分步计算时间间隔，再依据退票费表判断手续费比例；同时明确“1”代表购票款的全额（100%），通过“1－手续费比例”得到实际退票款占购票款的比例，最后用购票款×该比例算出结果。据此解答 【详解】24时－10时＋19时8分 ＝14时＋19时8分 ＝33时8分 因为24小时＜33时8分＜48小时，所以退票手续费占票价的10% 79×（1－10%） ＝79×0.9 ＝71.1（元） 答：李老师最终收到的退票款是71.1元。 35．下表是2023年10月11日G38次列车途径站点的相关信息表。 站名 进站时间 发车时间 运行时间 停留时间/分 里程/千米 温州南站 － 15：58 0分 － 0 丽水站 16：32 16：34 34分 2 90 金华南站 17：08 17：10 1时10分 2 183 杭州东站 17：58 18：00 2时 2 337 南京南站 19：02 19：04 3时4分 2 593 济南西站 21：03 21：06 5时5分 3 1210 北京南站 22：30 － 6时32分 － 1616 （1）这趟列车到达金华南站的时间是（     ），在金华南站的停留时间是（     ）分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从（     ）到（     ）的时间。 （2）这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少千米/时？（结果取整十数） 【答案】（1）17：08；2；温州南站；金华南站； （2）250千米/时 【分析】（1）从表格中的信息找出列车到达金华南站的时间，再根据停留时间＝发车时刻－进站时刻求出在金华南站的停留时间；最后根据运行时间＝当前站的进站时刻－始发站的发车时刻，据此确定运行时间1时10分表示哪两站之间的时间； （2）先用总的运行时间减去停留时间得到行驶时间，再根据1小时＝60分钟把运行时间换算成以小时为单位，最后根据速度＝路程÷时间求出平均速度，注意：结果根据“四舍五入”法保证整十数即可。 【详解】（1）17时10分－17时8分＝2分 17时8分－15时58分＝1时10分 这趟列车到达金华南站的时间是17：08，在金华南站的停留时间是2分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从温州南站到金华南站的时间。 （2）2＋2＋2＋2＋3＝11（分） 6时32分－11分＝6时21分 6时21分＝381分＝时 1616÷＝1616×≈250（千米/时） 答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是250千米/时。 36．2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： （1）晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴（ ）元停车费。 （2）上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 【答案】（1）2元 （2）11元 【分析】解答这道题的关键是算出小文爸爸和小李停车的总时长，然后按照路内停车位和停车场收费标准求出应缴的费用。 （1）小文爸爸在路内停车位的时间是18：55～19：30，用19时30分－18时55分＝35分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 （2）小李在停车场停车的时间是上午8：30至晚上8：20，将晚上8：20化为24时记时法是20：20。用20时20分－8时30分＝11时50分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 【详解】（1）19时30分－18时55分＝35分，35分大于30分小于1小时，按首小时2元收费。 所以小文爸爸应缴2元停车费。 （2）20时20分－8时30分＝11时50分，不足1小时按1小时收费。 所以11时50分按12小时收费。 因停车场1小时内免费，1小时后1元/小时。 （元） 答：小李此次的停车费是11元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $