第二单元《分数与除法》教学设计-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材 五年级下册数学第二单元《分数与除法》教学设计 一、教学基本信息 教材版本：西大版小学数学五年级下册第二单元 教学内容：教科书第21页例3、练习六第8题 课时安排：1课时（40分钟） 授课对象：五年级学生 核心定位：在理解分数意义、掌握分数与除法基本关系的基础上，学会用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，明确单位“1”的判断方法，厘清分数与除法的联系与区别，建立倍比关系的完整认知体系。 二、教学目标 1.熟练运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题；能准确判断单位“1”，正确确定除法算式中的被除数与除数；掌握分数与除法的联系和区别。 2.经历观察、比较、操作、归纳的探究过程，学会用比较法梳理知识联系，提升分析问题、解决问题的能力。 3.感受数学知识在生活中的实际应用，体会数学知识间的内在联系与规律，培养严谨的数学思维和主动探究的学习习惯。 三、教学重难点 教学重点：运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 教学难点：准确找准单位“1”，正确区分被除数与除数；理解分数表示两个量的倍比关系时不带单位。 四、教学准备 教师：多媒体课件、动物数量示意图、分数与除法对比表格、课堂练习单。 学生：数学课本、练习本、小圆片学具。 五、教学过程 （一）复习铺垫，精准导入（5分钟） 1. 基础回顾，夯实旧知 课件出示复习题，学生独立思考后口答： （1）五分之三表示把单位“1”平均分成几份，取其中的几份。 （2）氧气约占空气的五分之一，这里把什么看作单位“1”，平均分成几份，氧气占其中几份。 （3）填一填：8除以13等于多少；m除以15等于多少；7除以4等于多少；a除以b等于多少（b不等于0）。 结合最后一题追问：分数与除法有怎样的关系？为什么分母和除数都不能为0？ 引导学生明确：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；因为0不能作除数，所以分母也不能为0。 2. 揭示课题，明确任务 谈话：我们已经知道分数可以表示除法算式的商，今天就利用这个关系解决生活中的实际问题。 板书课题：分数与除法的应用，学生齐读。 设计意图：针对性复习分数意义、单位“1”、分数与除法的基本关系，为新知学习搭建桥梁，快速进入学习状态。 （二）探究新知，突破核心（22分钟） 1. 情境感知，提取信息 课件出示例3情境图：小华家养了2只兔、3只鸭、4只鸡。 引导学生完整表述数学信息：兔有2只，鸭有3只，鸡有4只。 2. 开放提问，梳理关系 鼓励学生根据信息提出数学问题，教师分类板书： 求和问题：鸡和鸭一共有多少只？ 求差问题：鸡比鸭多多少只？ 倍数问题：鸡的只数是兔的几倍？ 学生口头列式解答后小结：两个数量比较，存在和、差、倍三种关系；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 追问：两个数相比较，除了求几倍，还能提出用除法解决的问题吗？ 引导提出核心问题： 兔的只数是鸭的几分之几？ 鸭的只数是兔的几分之几？ 3. 自主探究，解决问题 （1）解决问题：兔的只数是鸭的几分之几？ 要求学生借助圆片摆一摆，独立思考后小组交流，教师巡视指导。 全班汇报，呈现两种思路： ① 从分数意义思考：求2只是3只的几分之几，把3只鸭看作单位“1”，平均分成3份，每份1只，2只就是这样的2份，所以是三分之二。 ② 从分数与除法关系思考：三分之二等于2除以3，直接用兔的只数除以鸭的只数，列式为2÷3=三分之二。 教师强调：解决这个问题，把鸭的只数看作单位“1”，单位“1”的量作除数。 （2）独立解决：鸭的只数是兔的几分之几？ 学生自主完成后汇报： ① 分数意义：把2只兔看作单位“1”，平均分成2份，每份1只，3只就是这样的3份，是二分之三。 ② 除法计算：3÷2=二分之三。 追问：这道题把谁看作单位“1”？除数是谁？被除数是谁？ 4. 对比辨析，总结方法 引导对比两个问题：同样是兔和鸭比较，为什么算式不同？ 学生交流后明确： 单位“1”不同，算式就不同； 求A是B的几分之几，把B看作单位“1”，B作除数，A作被除数，用A除以B。 继续追问：计算结果三分之二、二分之三需要带单位吗？为什么？ 明确：这里的分数表示两个数量的倍比关系，不是具体数量，所以不带单位。 师生共同总结方法： 求一个数是另一个数的几分之几，用比较量÷单位“1”的量，结果用分数表示。 5. 系统梳理，区分联系 小组讨论：分数与除法有什么联系？又有什么区别？完成表格后汇报。 教师课件完善并板书： | 联系 与 区别 |： | 分数 | 分子、分数线、分母（不为0）、分数值 | 是一个数，也可表示两个数的关系 | | 除法 | 被除数、除号、除数（不为0）、商 | 是一种运算 | 设计意图：从情境到问题，从操作到抽象，通过对比突破单位“1”判断难点，完整构建解题方法，避免重复讲解，突出学生自主探究。 （三）巩固应用，分层提升（8分钟） 1. 基础应用：自主提问并解答 回到例3情境图，学生自主提出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题并解答，如： 兔的只数是鸡的几分之几？ 鸭的只数是鸡的几分之几？ 鸡的只数是鸭的几分之几？ 汇报时重点说清：谁和谁比、把谁看作单位“1”、算式怎样列。 2. 直观练习：看图填分数 课件出示图形对比题，学生独立完成： 一种图形的个数是另一种图形的几分之几，反向再填一次。 指名说思路，强化单位“1”判断。 3. 教材练习：完成练习六第8题 学生独立完成，集体订正，强调：找准比较量和单位“1”的量。 4. 拓展提升：生活实际问题 出示题目：五（一）班有女生25人，比男生多3人。 （1）男生人数占全班人数的几分之几？ （2）女生人数占全班人数的几分之几？ （3）男生人数是女生人数的几分之几？ 引导先求男生人数与全班人数，再列式计算，重点讲解“占全班人数”是把全班人数看作单位“1”。 设计意图：由易到难、由直观到抽象，覆盖基础、变式、拓展，全面巩固解题方法，提升应用能力。 （四）课堂总结，梳理建构（3分钟） 1. 学生自主回顾：这节课你学会了什么？ 2. 教师梳理核心要点： 方法：求一个数是另一个数的几分之几，用比较量除以单位“1”的量； 关键：找准单位“1”，单位“1”作除数； 注意：表示关系的分数不带单位； 区分：分数是数/关系，除法是运算。 3. 方法提炼：比较法是梳理知识、解决问题的重要数学方法。 （五）布置作业（2分钟） 1. 基础作业：完成练习六剩余相关习题，规范书写解题过程。 2. 拓展作业：回家观察生活中的数量，提出3个“求一个数是另一个数的几分之几”的问题并解答。 六、板书设计 分数与除法的应用 1. 核心问题：求一个数是另一个数的几分之几 2. 解题方法：比较量 ÷ 单位“1”的量 = 几分之几 兔是鸭的几分之几：2÷3=三分之二 （单位“1”：鸭） 鸭是兔的几分之几：3÷2=二分之三 （单位“1”：兔） 3. 分数与除法 联系：分子=被除数，分数线=除号，分母=除数 区别：分数是数/关系；除法是运算 4. 注意：表示关系，结果不带单位 七、教学反思 本节课优化了原有重复环节，以“比较关系”为主线串联全课，通过开放提问、自主探究、对比辨析，让学生主动建构解题方法。重点突破单位“1”判断、被除数与除数区分、分数不带单位三大难点。练习设计分层递进，兼顾基础与拓展。课堂注重学生表达与思维训练，符合五年级学生认知特点，有效落实知识、能力、情感三维目标，让学生真正理解分数与除法应用的本质。 学科网（北京）股份有限公司 $