8.3.2 动能定理的应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

机械能守恒定律(3)：动能定理的应用 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C BD CD BC BC 1．B 【难度】0.65 【知识点】以额定功率启动 【详解】A．图像斜率代表加速度，时间内图像斜率变化，则加速度变化，汽车做变加速直线运动，故A错误； B．根据 得t2时刻汽车受到的牵引力大小为 故B正确； C．加速过程中牵引力做功为 故C错误； D．汽车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，则汽车受到的阻力大小 故D错误。 故选B。 2．C 【难度】0.65 【知识点】以恒定加速度启动、应用动能定理解决机车启动问题 【详解】A．10s末速度20m/s，可得牵引力为 3000N 40s末达到最大速度60m/s，得阻力 =1000N 根据牛顿第二定律，可得匀加速时加速度为 故A错误； B．匀加速过程发生的位移大小为 故B错误； C．当速度为30m/s时，牵引力为 2000N 加速度为 故C正确； D．设内位移为，有 得 所以加速过程发生的位移为 故D错误。 故选C。 3．C 【难度】0.4 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】A．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故货物在过程中，摩擦力方向改变，A错误； B．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 根据图乙可得 解得 由图像可知在内，物块相对地面的位移为 故摩擦力对货物做功为 B错误； C．由图像可知在内，物块相对传送带的位移大小为 由图像可知在内，物块相对传送带的位移大小为 故货物在0-2s过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 C正确； D．由图像可知在内，物块相对地面的位移为 故重力做功为 货物在0-2s过程中，货物重力的功率为 D错误。 故选C。 4．C 【难度】0.4 【知识点】常见力做功与相应的能量转化、物块在水平传送带上运动分析、无外力接触面光滑的板块模型、动能 【详解】A．物块开始向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 令历时与传送带达到相等速度，则有 解得 此过程物块的位移 表明物块与传送带没有达到相等速度，则有 解得 即小物块滑上长木板的速度为，故A错误； B．物块滑上木板后开始以加速度做匀减速直线运动，对木板，根据牛顿第二定律有 解得 令历时物块与木板达到相等速度，则有 解得， 此过程物块的位移 表明物块没有飞出木板，之后两者保持相对静止做匀速直线运动，即小物块的最终速度为，故B错误； C．结合上述可知，长木板的最终动能 故C正确； D．结合上述，物块在传送带上运动时间 对传送带的相对位移 物块对木板的相对位移 全过程系统产生的内能 故D错误。 故选C。 5．BD 【难度】0.65 【知识点】物块在水平传送带上运动分析、功的定义（式）、应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】AB．由题意可知，书包在传送带上做加速运动时，相对地面运动距离s后与传送带速度相同，由功的计算公式可知，摩擦力对书包做的功为 A错误，B正确； CD．对书包由动能定理可得 设书包加速的时间为，则有书包与传送带的相对位移为 则书包与传送带摩擦产生的热量为 C错误，D正确。 故选BD。 6．CD 【难度】0.65 【知识点】机车的额定功率、阻力与最大速度的关系、以额定功率启动、应用动能定理解决机车启动问题 【详解】AC．根据 可得 因给定图像bc是过原点的直线，可知在bc段汽车以恒定的功率启动，此时汽车的功率为 由图像可知汽车能达到的最大速度 则阻力 故A错误，C正确； B．汽车从a到b汽车的牵引力为F=104N，则加速度大小为 故B错误； D．从b到c由动能定理 解得 故D正确。 故选CD。 7．BC 【难度】0.4 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】A．由图像易得，货物在传送带上先加速，再匀速运动，A错误； B．根据功能关系有 可得货物与传送带间的动摩擦因数为 B正确； C．货物沿传送带向上运动时，与传送带保持相对静止，此时有 解得传送带速度为 设货物加速过程所用时间为，根据运动学公式可得 解得 设A点到B点的距离为L，货物在B点时则有 解得 则货物匀速阶段所用时间为 货物从下端A点运动到上端B点的时间为 C正确； D．货物在与传送带共速前，发生的相对位移为 因摩擦产生的热量为 根据能量守恒可知传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 D错误。 故选BC。 8．BC 【难度】0.4 【知识点】机车的额定功率、阻力与最大速度的关系、以恒定加速度启动、应用动能定理解决机车启动问题 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，时刻军车的加速度为 故A错误； B．根据题意，时刻军车的速度为 根据图像可知时间内拉力大小不变，即合力不变，加速度不变，军车做匀加速直线运动，则时刻军车的速度为 故B正确； C．向上吊起过程中军车的最大速度在加速度等于0时取得，之后军车做匀速直线运动，速度大小不变，拉力大小也不变，此时拉力大小与重力大小相等，即 故C正确； D．到时间，根据动能定理可知 整理可得军车上升的高度为 故D错误。 故选BC。 9．（1）；（2）0；（3） 【难度】0.65 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题、平抛运动中的临界问题 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有 解得      （2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有 联立解得 ，HBD = 0 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 S = π∙2R 解得 10．（1）-4J；（2）2.5s；（3）36J 【难度】0.65 【知识点】物体在传送带上的划痕长度问题、应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】（1）滑块P运动到点时，由牛顿第三定律得，圆弧轨道对滑块的支持力 由牛顿第二定律得 解得 滑块P从A点下滑到B点的过程中，设摩擦力做功为W，根据动能定理得 解得 （2）滑块P刚冲上传送带的速度，故滑块先做匀减速运动，由牛顿第二定律得 滑块P匀减速运动到与传送带同速 解得 所以滑块P在传送带上先做匀减速运动再做匀速运动，匀减速运动中 匀速运动中 滑块P通过传送带BC过程中所用的时间为 （3）传送带逆时针匀速转动，滑块向右做匀减速运动到速度为零的过程中 解得 该过程滑块P与传送带的相对位移为 滑块向左做匀加速运动的过程中 解得 该过程滑块P与传送带的相对位移为 系统产生的热量为 11．（1）8m/s；（2）1kg；（3）见解析 【难度】0.65 【知识点】无外力接触面光滑的板块模型、向心力的计算、应用动能定理解决多段过程问题、能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】（1）在B点，由 可得 =8m/s （2）从B点到C点，对物块应用动能定理 可得 =12m/s 在C点，对物块受力分析 又因为 联立可得 m=1kg （3）由乙图可知，1s时木板收到的力发生了突变，经分析可知有两种情况。 情况一（如图）：1s时物块和木板刚好共速，之后两物体一起相对静止，以相同的加速度一起减速滑行至停止。    由图可知，在0~1s内，对物块： =8m/s2 又 可得 =0.8 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 解得 =0.2 通过图像，求得两者共速前相对位移 =6m＜L=7m 所以此情况成立。 木板加速过程位移 =2m 木板减速过程位移 =4m 木板与地面间的摩擦热 =24J 情况二（如图）：1s时物块从木板右侧滑出，之后两物体均在地面上滑行，滑行时加速度相同，则不会相撞。    由图可知，在0~1s内，物块和木板的相对位移 =L=7m =6m/s 物块的加速度大小 则 =6m/s2 又 则 =0.6 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 则 =0.1 通过图像，求木板加速过程位移 =2m 木板与地面间的摩擦热 =4J 通过图像，求木板减速过程位移 =8m 木板与地面间的摩擦热 =8J 所以全程木板与地面间的摩擦热 =+=12J 12．（1）8m/s；（2）180J；（3）20J≤E'≤200J 【难度】0.4 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】（1）设滑块刚冲上传送带底端的速度为v1，根据能量守恒 代入数据得 因为μ>tanθ，故滑块在传送带上先向上加速，根据根据牛顿第二定律 得 若滑块在传送带上一直加速，则离开传送带时的速度大小v满足 解得 所以假设成立，滑块离开传送带时的速度大小为8m/s。 （2）滑块在传送带上运动时间 该段时间，传送带的位移 对传送带，根据动能定理有 解得 即电动机传送滑块多消耗的电能 （3）分析可知，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，滑块滑出传送带时要与传送带共速。滑块刚好加速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最小，有 得 同理可得，滑块刚好减速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最大，有 得 所以，满足条件的弹性势能范围为 答案第14页，共14页 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒定律(3)：动能定理的应用 一、单选题 1．一辆汽车在平直的公路上以恒定功率P启动，其运动的v-t图像如图所示，已知t1时刻速度大小为v1，t2时刻速度恰好达到最大值v2。下列说法正确的是（　　） A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．t2时刻汽车受到的牵引力大小为 C．加速过程中牵引力做功为 D．汽车受到的阻力大小为 2．质量为1000kg的跑车在封闭的水平道路上进行性能测试时，其牵引力的功率随时间的变化关系如图所示，已知0~10s内汽车做匀加速直线运动，10s末汽车速度达到20m/s，40s末达到最大速度60m/s，运动过程中阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．匀加速过程加速度大小为 B．匀加速过程发生的位移大小为200m C．速度为30m/s时，加速度大小为 D．整个加速过程，发生的位移大小为1600m 3．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m=1kg的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则（　　） A．货物在0-2s过程中，摩擦力恒定不变 B．货物在0-1s过程中，摩擦力对货物做功为-9.6J C．货物在0-2s过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为12J D．货物在0-2s过程中，货物重力的功率为60W 4．如图所示，左侧有一长为的传送带，以速度顺时针转动，右侧有一质量为、长为的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）以初速度从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失地滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，g取。则（　　） A．小物块滑上长木板的速度为 B．小物块的最终速度为 C．长木板的最终动能 D．全过程系统产生的内能 二、多选题 5．图甲为车站安检场景，图乙为安检时传送带运行的示意图。某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传送带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，A、B间的距离为L，传送带始终绷紧并以恒定速率运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。若书包相对地面运动距离s后与传送带速度相同（），书包可看作质点，重力加速度为g。在书包从A运动到B的过程中（　　） A．摩擦力对书包做的功为μmgL B．摩擦力对书包做的功为μmgs C．书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D．书包与传送带摩擦产生的热量为μmgs 6．发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。现有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，bc段汽车运动的时间为20s。下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力为 B．汽车从a到b的加速度大小为 C．汽车能够获得的最大速度为25m/s D．汽车从b到c过程中运动的位移为368.75m 7．传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放入货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．货物在传送带上先匀加速再匀减速 B．货物与传送带间的动摩擦因数 C．货物从下端点运动到上端点的时间为 D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 8．2024年11月12 日，第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海国际航展中心开幕。悬停在空中的直-20武装直升机用钢索将静止在地面上的质量为m的军车竖直向上吊起。钢索上的拉力F随时间变化的图像如图所示，已知时刻拉力的功率为P，此后拉力的功率保持不变。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻军车的加速度为 B．时刻军车的速度为 C．向上吊起过程中军车的最大速度为 D．到时间内军车上升的高度为 三、非选择题 9．如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 10．如图所示为某快递企业的货物传输装置，BC间距为的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带的左端与半径为的四分之一圆弧轨道相切于B点（不接触）。质量为的滑块P（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度。现将滑块P从圆弧轨道顶端A点由静止释放，滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为52N，求： （1）滑块P从A点下滑到B点的过程中摩擦力做的功； （2）滑块P通过传送带BC过程中所用的时间； （3）如果传送带逆时针匀速转动，转动速度为，滑块P仍以原来的速度冲上传送带，则从滑块冲上传送带到第一次离开传送带的过程中，系统产生的热量。 11．如图甲所示，竖直面内有-光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心О的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为R=m，与水平轨道CD相切于点C。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以=4m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点对轨道的压力NC=64N，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑到质量为M=1kg，长为L=7m的木板上。图乙为木板开始运动后一段时间内的v-t图像，滑块与地面，木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板与地面间因摩擦产生的热量。   ‍ 12．某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=2J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=12m，传送带以恒定速率v0=10m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2. （1）求滑块离开传送带时的速度大小v； （2）求电动机传送滑块多消耗的电能E； （3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'的取值范围。 答案第14页，共14页 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $