专项培优：动能定理的应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专项培优　动能定理的应用 一、必备知识基础 题组一　应用动能定理求变力做功 1.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　) A.mgh-mv2- B.mv2--mgh C.mgh+mv2 D.mgh+mv2- 2.(2025吉林长春期末)质量为10 g的子弹(可看作质点),以300 m/s的速度射入厚度为5 cm的固定木板,如图所示,射穿后的速度是100 m/s。则子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力F的大小为(　　) A.80 N B.800 N C.8 000 N D.80 000 N 题组二　动能定理在图像问题中的应用 3.(多选)刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一,如图所示,图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知,下列说法正确的是(　　) A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好 B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好 C.以相同的车速开始刹车,乙车先停下来,乙车的刹车性能好 D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车与地面间的动摩擦因数较大 4.(2024贵州卷)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上,设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F,其大小随位置x变化的关系如图所示,则物块运动到x=3 m处时,F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 题组三　应用动能定理解决多过程问题 5.如图所示,用平行于斜面的推力F,使质量为m的物体(可视为质点)从倾角为θ的光滑固定斜面的底端,由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时,撤去推力,物体刚好能到达顶端,重力加速度为g,则推力F大小为(　　) A.2mgsin θ B.mg(1-sin θ) C.2mgcos θ D.2mg(1+sin θ) 6.(多选)北京冬奥会冰壶比赛在“冰立方”进行,场地如图所示。比赛时运动员在P点将静止的冰壶用力推出,作用时间极短可忽略不计,冰壶运动至营垒中的Q点刚好停下,P、Q两点之间的距离L=40 m。假设冰壶与冰面之间的动摩擦因数为0.02,冰壶的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.冰壶的初速度为5 m/s B.摩擦力的平均功率为8 W C.整个过程中摩擦力对冰壶所做的功与运动员对冰壶所做的功大小之比为2∶1 D.整个过程中摩擦力对冰壶所做的功与运动员对冰壶所做的功大小之比为1∶1 二、关键能力提升 7.(多选)(2025四川攀枝花期末)成昆复线建成通车后,攀枝花到成都的通行时间最快已缩短至5小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶,发动机功率恒定,行车过程中受到的阻力恒为Ff。已知动车质量为m,最高行驶速度为vm,下列说法正确的是(　　) A.动车启动过程中所受合外力不变 B.动车发动机功率为Ffvm C.从启动到最大速度的过程中,动车平均速度为 D.从启动到最大速度的过程中,合外力对动车做功为 8.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能的大小、位移的大小和运动的时间。则如图所示的图像中,能正确反映这一过程的是(　　) 9.(2025江西赣州期中)如图所示,竖直平面内半径R=0.9 m的光滑半圆形轨道BC与水平轨道AB平滑连接。质量m=0.4 kg的滑块(视为质点),在水平恒力F作用下由静止开始从A点向B点运动,滑块到达B点时撤去恒力F,滑块恰好能够通过半圆轨道最高点C,已知AB的长度x=3.6 m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)滑块到达C点时的速度大小vC; (2)滑块到达B点时的速度大小vB; (3)恒力F的大小。 10.如图所示,AB是一个固定在竖直面内的光滑弧形轨道,与半径为R的竖直圆形轨道在最低点B平滑连接,且B点的切线是水平的,BC为粗糙的半圆轨道,一个质量为m的小球(可视为质点)在A点由静止释放沿弧形轨道滑下,恰能运动到圆轨道的最高点C。已知A点距水平面的高度h=4R,重力加速度为g,求: (1)小球运动到圆轨道的最高点C时的速度大小; (2)小球经过B点进入圆轨道时对轨道的压力大小; (3)小球在竖直圆轨道上从B点运动到C点的过程中,摩擦阻力做的功。 11.(2025广西玉林期中)如图所示,一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切,C为圆弧轨道的最低点,圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R=0.5 m,斜面AB的长度为L=2.875 m。质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑,从B点进入圆弧轨道,恰能通过最高点D。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)物块通过C点时的速度大小。 (2)物块经C点时对圆弧轨道的压力大小。 (3)物块与斜面间的动摩擦因数μ。 三、核心素养拔高 12.某同学受生产车间传送轨道的启发,设计了如图所示的模型。将宽度d=20 cm且厚度相同的若干矩形板块a、b依次交替无缝拼成水平直轨道,在最后一个板块b的末端安装有一个质检仪。可视为质点的物件与板块a、b间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,已知μ1=0.2,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物件在板块a上滑行的加速度大小; (2)若μ2=0,物件沿轨道方向以v0=4 m/s的初速度冲上第一个板块a,要求物件到达质检仪的速度恰好为2 m/s,求轨道上板块a的个数n; (3)若μ2=0.05,轨道上的板块a、b各有15个,物件沿轨道方向以v0'=3.2 m/s的初速度冲上第一个板块a,求物件最终停下的位置到质检仪的距离x。 参考答案 1.C　解析 物块在空中运动时,只有重力和空气阻力做功,由动能定理得mgh-W=mv2-,解得物块克服空气阻力所做的功W=mgh+mv2,故选C。 2.C　解析 已知固定木板的厚度为L=5 cm=0.05 m,子弹末速度v=100 m/s,初速度v0=300 m/s,质量为m=10×10-3 kg,在子弹射穿木板的过程中,只有木板对子弹的阻力F对子弹做功,根据动能定理得-FL=mv2-,解得F=8 000 N,故选C。 3.BC　解析 在刹车过程中,由动能定理,有-μmgs=0-mv2,可得,刹车距离为s=,因此甲车与地面间的动摩擦因数小,乙车与地面间的动摩擦因数大;由牛顿第二定律可得,刹车时的加速度a=μg,所以乙车刹车性能好;以相同的车速开始刹车,乙车刹车距离小,所以乙车先停下来;故选B、C。 4.A　解析 根据图像可知物块运动到x=3 m处,F做的总功为WF=3×2 J+2×1 J=8 J,该过程根据动能定理得WF=mv2,解得物块运动到x=3 m处时的速度为v=4 m/s,故此时F做功的瞬时功率为P=Fv=8 W,故选A。 5.A　解析 设斜面的长度为2L,对全过程,由动能定理可得FL-2Lmgsin θ=0,解得F=2mgsin θ,故选A。 6.BD　解析 运动员推出冰壶后,对冰壶,根据动能定理有-μmgL=0-,解得冰壶的初速度为v0=4 m/s,故A错误;运动员推出冰壶后,根据牛顿第二定律,可得冰壶的加速度大小为a=μg=0.2 m/s2,则冰壶运动的时间为t==20 s,可得摩擦力的平均功率为 W=8 W,故B正确;根据动能定理可知,整个过程中摩擦力对冰壶所做的功与运动员对冰壶所做的功的代数和等于冰壶整个过程动能的变化量,则有W-Wf=0,所以二者大小之比为W∶Wf=1∶1,故C错误,D正确。 7.BD　解析 动车启动后沿平直轨道行驶,发动机功率恒定,根据P=Fv,动车启动过程中速度逐渐增大,则牵引力逐渐减小,根据F合=F-Ff,可知动车启动过程中所受合外力逐渐减小,故A错误;当牵引力等于阻力时,动车速度最大,则动车发动机功率为P=Fvm=Ffvm,故B正确;从启动到最大速度的过程中,动车做加速度逐渐减小的加速运动,则动车平均速度v≠,即v≠,故C错误;从启动到最大速度的过程中,根据动能定理可知,合外力对动车做功为W合=-0=,故D正确。 8.C　解析 物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不变,故A、B错误;设阻力大小为Ff,由动能定理得-Ffx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffx,故C正确;x=v0t-at2,则Ek=Ek0-Ff,故D错误。 9.解析 (1)在C点,根据牛顿第二定律有mg= 解得vC=3 m/s。 (2)滑块由B点运动至C点的过程,根据动能定理有=-2mgR 解得vB=3 m/s。 (3)滑块从A点运动到B点的过程中,根据动能定理有Fx-μmgx=-0 解得F=3.3 N。 答案 (1)3 m/s　(2)3 m/s　(3)3.3 N 10.解析 (1)小球恰能运动到C点,根据牛顿第二定律可得mg= 解得vC=。 (2)从A到B,根据动能定理可得mgh=-0 解得vB=2 在B点,根据牛顿第二定律可得FN-mg= 解得FN=9mg 根据牛顿第三定律可知,小球经过B点进入圆轨道时对轨道的压力大小为FN'=FN=9mg。 (3)从B到C,根据动能定理可得-2mgR+Wf= 解得Wf=-mgR。 答案 (1)　(2)9mg　(3)-mgR 11.解析 (1)由题意知小物块沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点D,由牛顿第二定律有mg=m 解得vD= m/s 从C到D由动能定理可得 -mg·2R= 代入数据解得vC=5 m/s。 (2)在C点时由牛顿第二定律可得FN-mg=m 由牛顿第三定律得FN'=FN 联立并代入数据得FN'=60 N。 (3)对小物块从A经B到C过程,由动能定理有 mg[Lsin θ+R(1-cos θ)]-μmgcos θ·L=-0 结合上述解得μ=0.25。 答案 (1)5 m/s　(2)60 N　(3)0.25 12.解析 (1)物件在板块a上滑行时有 μ1mg=ma1 解得加速度大小a1=2 m/s2。 (2)物件在板块a上做减速运动,在板块b上做匀速运动,则当速度为2 m/s时,有v'2-=2a1·nd 解得n=15。 (3)假设物件最终停在板块a上,且在ab上各滑行n1个停止在距离a左边的距离为x1的位置,则由动能定理有 mv0'2=μ1mg(n1d+x1)+μ2mgn1d 解得n1+4x1=10.24 其中n1<15 x1<0.2 m 解得n1=10 x1=0.06 m 物件最终停下的位置到质检仪的距离x=10d-x1=1.94 m。 答案 (1)2 m/s2　(2)15　(3)1.94 m 学科网（北京）股份有限公司 $