精品解析:2025-2026学年吉林省松原市乾安县大布苏镇知字小学人教版六年级上册期末检测数学试卷

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2026-04-14
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绝密★启用前 2025年秋季六年级数学上册期末检测卷 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的班级、姓名等信息。 2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整。 一、填一填。 1. 一堆煤有t,如果每次用去t,( )次可以用完;如果每次用去这堆煤的,( )次可以用完。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意得:已知一堆煤的总量,每次用去t,运用分数除法计算得出用的次数;每次用去这堆煤的,可将这堆煤总量看作单位“1”,运用分数除法可得出答案。 【详解】每次用去t,可以用完的次数:(次); 将这堆煤看作单位“1”,每次用去这堆煤的,则用完的次数是:(次) 2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 3.5×( )3.5 8÷12( )66.7% 1÷( )1 ×6.6( ) 【答案】 ①. < ②. < ③. > ④. > 【解析】 【分析】(1)(4)根据小数乘法的计算规律:一个不为0的数乘小于1的数,积比原数小;一个不为0的数乘大于1的数,积比原数大; (2)把8÷12得商求出比较; (3)根据小数除法的计算规律:一个不为0的数除以小于1的数,商比原数大,据此解答。 【详解】(1)因为<1,所以3.5×<3.5; (2)因为8÷1266.666%,66.666%<66.7%,所以 8÷12<66.7% ; (3)因为<1,所以 1÷>1; (4)因为6.6>1,所以×6.6>。 【点睛】此题考查的是根据小数乘除法的计算规律比较大小,掌握规律是解题关键。 3. ( )kg比60kg少10%,60kg比( )kg多20%。 【答案】 ①. 54 ②. 50 【解析】 【分析】求比60kg少10%的数,把60kg看作单位“1”,用60乘(110%)计算;求60kg比哪个数多20%,把所求的数看作单位“1”,用60除以(1+20%)计算。 【详解】60×(110%) =60×0.9 =54 60÷(1+20%) =60÷1.2 =50 4. 在含盐率是10%的85g盐水中加入15g盐,全部溶解后,此时水的质量是( )g,盐水的含盐率是( )%。 【答案】 ①. 76.5 ②. 23.5 【解析】 【分析】盐水由“盐”和“水”组成,加入盐后,水的质量不变,因此原盐的质量=原盐水质量×含盐率;求原盐水中的水的质量,用原盐水质量-原盐的质量;新的盐的总质量=原盐质量+加入的盐质量;新的盐水总质量=原盐水质量+加入的盐质量,求含盐率=×100%。 【详解】原盐的质量:85×10%=8.5(g)。 原盐水中的水的质量:85-8.5=76.5(g)。 新的盐的总质量:8.5+15=23.5(g)。 新的盐水总质量:85+15=100(g)。 含盐率:×100%=23.5%。 5. 一个三角形,三个内角的度数比是3∶4∶5,最小的内角是( )度,最大的内角是( )度,这个三角形是( )三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 75 ③. 锐角 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是3∶4∶5,把三角形的三个内角分别看作3份、4份和5份,已知三角形的内角和是180度,用180÷(3+4+5)即可求出每份是多少,进而求出3份和5份是多少,然后看最大的内角是多少度,如果等于90度,则这个三角形是直角三角形,如果小于90度,则这个三角形是锐角三角形,如果大于90度,则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180÷(3+4+5) =180÷12 =15(度) 15×5=75(度) 15×3=45(度) 75<90 一个三角形,三个内角的度数比是3∶4∶5,最小的内角是45度,最大的内角是75度,这个三角形是锐角三角形。 【点睛】本题考查了按比分配问题,明确三角形内角和是180度是解题的关键。 6. 某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,男婴的出生人数是女婴的,女婴的出生人数占出生总人数的。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有( )人。 【答案】;;7380 【解析】 【分析】根据某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,可认为男婴人数为5份、女婴人数为4份,总人数为(5+4)=9份,相差(5-4)=1份。求一个数占另一个数的几分之几:一个数÷另一个数,代入即可计算出前两问。用女婴比男婴少820人除以对应的份数,求出1份对应的人数,再乘总和的份数,即可求得今年出生的婴儿一共有多少人。 【详解】5÷4= 所以男婴的出生人数是女婴的。 女婴的出生人数占出生总人数的。 820÷(5-4)×(5+4) =820÷1×9 =820×9 =7380(人) 所以这个县今年出生的婴儿一共有7380人。 7. 有一根长m的绳子,第一次截下它的,还剩( )m;第二次又截下m,最后还剩下( )m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”,绳子长度×第一次截下对应分率=第一次截下长度,绳子长度-第一次截下长度=第一次截下后剩余长度;第一次截下后剩余长度=第二次截下长度=最后剩余长度,据此分析。 【详解】×=(米) -=(米) -=(米) 【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义,区分分数的含义。 8. 五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了,五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )个易拉罐,四年级同学收集了( )个易拉罐。 【答案】 ①. 195 ②. 176 【解析】 【分析】先把五年级同学收集的数量看成单位“1”,则六年级同学收集的易拉罐是五年级同学收集的(1+),用165×(1+)即为六年级同学收集的易拉罐数量。 再把四年级同学收集的数量看成单位“1”,则五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的(1-),用165÷(1-)即为四年级同学收集的易拉罐数量。 【详解】六年级:165×(1+) =165× =195(个) 四年级:165÷(1-) =165÷ =165× =176(个) 二、辨一辨。(正确的画“√”,错误的画“×”) 9. 601班和602班今天学生出勤率都是98%,那两个班出勤人数相同。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】已知全班人数×出勤率=出勤人数,因为601班和602班的全班人数未知,所以无法求出两个班的出勤人数,无法比较。 【详解】根据分析可知,601班和602班今天学生出勤率都是98%,那两个班出勤人数未知,无法比较,所以原题干说法错误。 故答案为:× 【点睛】此题属于百分率问题,关键是判断单位“1”是否已知。 10. 一件商品先降价15%,又提价15%,现价比原价少。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】举例列式说明即可。 【详解】假设原价是100元 100×(1-15%)×(1+15%) =100×0.85×1.15 =97.75(元) 100元>97.75元 所以原题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查了百分数复合应用题,关键是单位“1”不同。 11. 女生人数占全班人数的45%,那么男生人数比女生人数多10%。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】假设全班人数有100人,把全班人数看作单位“1”,女生人数占全班人数的45%,根据百分数乘法的意义,用100×45%即可求出女生人数,然后用全班人数减去女生人数,即可求出男生人数;再根据求一个数比另一个数多百分之几,用相差数除以另一个数再乘100%,则用男生人数减去女生人数的差,除以女生人数再乘100%,即可求出男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】假设全班人数有100人, 100×45%=45(人) 100-45=55(人) (55-45)÷45×100% =10÷45×100% ≈22.2% 女生人数占全班人数的45%,那么男生人数比女生人数约多22.2%。原题干说法错误。 故答案为:× 【点睛】本题主要考查了百分数的应用,明确求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,以及求一个数比另一个数多(少)百分之几,用除法计算,可用假设法解决问题。 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3,这一定是一个直角三角形。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°,结合三个内角的度数比,求出三个内角的总份数,用180°除以总份数求出1份的度数,再用1份的度数乘最大的份数求出最大角的度数。若最大角等于 90°,则该三角形是直角三角形。 【详解】总份数:1+2+3=6(份) 最大角的度数: 因为最大角是90°,是直角,所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为:√ 13. 一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水,这杯糖水的含糖率不变。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少,再同5%比较即可,含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%,据此分析。 【详解】5÷(5+100)×100% =5÷105×100% ≈0.048×100% =4.8% 4.8%<5%,这时糖水的含糖率变了,所以原题说法错误。 故答案为:× 【点睛】关键是理解百分率的意义,掌握百分率的求法。 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 14. 两根同样长的铁丝,第一根用去m,第二根用去。剩下的铁丝相比,( )。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】将一根铁丝的长度看作单位“1”,第一根剩下的长度=铁丝长度-用去的长度;第二根剩下的长度是原长度的(1,第二根剩下的长度=原长度×剩下长度的对应分率,据此分析原铁丝的长度分别是1米或不是1米的情况即可。 【详解】假设两根铁丝的长为X米。 第一根剩下:(X)米 第二根剩下X×(1(X)米 ①当X=1时 第一根剩下:1(米) 第二根剩下:1×(1(米) 所以此时两根剩下的铁丝一样长。 ②当X不是1时, (X米 所以剩的就不一样多,因此无法比较。 故答案为:D 【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数和分数乘法的意义。 15. 一本书有140页,元元准备用一周时间看完。前2天她看了全书的。照这样的速度,元元( )。 A. 提前一天看完 B. 提前两天看完 C. 一周正好看完 D. 一周不能看完 【答案】C 【解析】 【分析】已知前2天看了全书的,用已看的分率除以天数,就能算出每天看全书的几分之几。把全书看作单位“1”,用单位“1”除以每天的进度,得到看完这本书需要的总天数,最后和一周(7天)比较。 【详解】 (天) 一周(7天)正好看完。 16. 小雅先向北偏西方向走,又向西偏南方向走,她现在所站的位置在起点的( )方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 D. 西南 【答案】B 【解析】 【分析】小雅先向北偏西45°走30m:这个方向也可以看作西北方向,是从起点向西北走30m。再西偏南45°走30m:这个方向也可以看作西南方向,结合第一步的位置,两步的路线形成直角,且距离相等。把这两步的位置结合起来,最终位置在起点的正西方向。 【详解】根据分析可知: 小雅先向北偏西方向走,又向西偏南方向走,她现在所站的位置在起点的正西方向。 故答案为:B 17. 一台磨面机小时磨面t,磨1t面需要几小时?列式正确的是( )。 A. ÷ B. × C. ÷ D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】求磨1t面需要的时间,要用总时间除以对应的磨面质量,即用小时除以t,得到每磨1t面所需的时间。 【详解】一台磨面机小时磨面t,磨1t面需要几小时?列式正确的是。 18. 小圆周长与大圆周长的比是2∶3,那么大圆面积与小圆面积的比是( )。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 9∶4 D. 4∶9 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式:周长=2πr,由周长比推出半径比,再根据圆的面积公式:面积=,由半径比的平方得到面积比。 【详解】设小圆半径为​,大圆半径为​。 小圆周长∶大圆周长=(2π)∶(2π)=∶=2∶3 大圆面积∶小圆面积=()∶()=∶=∶=9∶4 四、计算题。(32分) 19. 直接写出得数。 ∶0.35= 24∶= 21.98÷3.14= 3.14×= 0.9+99×0.9= ×12= 【答案】 ;120;7;28.26; ;0;90;13 20. 计算。 28×+43×75%-0.75 【答案】14.5;; 5;52.5 【解析】 【分析】(1)先把转化为小数,再利用加法交换律和结合律,把分数和分数结合,小数和小数结合,简化计算。 (2)利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。 (3)利用乘法分配律把括号里的两个分数分别乘17×18,消去分母后再提取相同因数,简化计算。 (4)先统一形式,把分数和百分数都转化为小数,再利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。 【详解】(1) = = =7+7.5 =14.5 (2) = = = (3) = = =5×18-5×17 =5×(18-17) =5×1 =5 (4)28×+43×75%-0.75 =28×0.75+43×0.75-0.75×1 =0.75×(28+43-1) =0.75×70 =52.5 21. 解方程。 x-x=3.2 x+= 【答案】 =8;= =;=8 【解析】 【分析】先计算方程左边,再根据等式的基本性质2,等式的两边同时除以计算解答; 根据等式的基本性质1和2,两边同时减,再同时除以计算解答; 根据等式的基本性质1和2,两边同时加,再同时除以60%计算解答; 根据等式的基本性质1和2,两边同时乘,再同时减10计算解答。 【详解】-=3.2 解:=3.2 ×÷=3.2÷ =3.2× =8 += 解:+-=- =- = ÷=÷ =× = -= 解:-+=+ =+ = ÷60%=÷60% =× = (+10)÷=24 解:(+10)÷×=24× +10=18 +10-10=18-10 =8 五、操作题 22. 小勇在方格纸中绘制图案,他只完成了整幅作品的,他的思路是:整幅作品是由4个这样的图案组成的,且没有重叠。 (1)在方格纸上用直尺和圆规按小勇的思路将整幅作品补充完整。 (2)计算整幅作品涂色部分的面积。 【答案】(1)(答案不唯一) (2)3.44平方厘米 【解析】 【分析】(1)根据题意,图上画的部分只是整幅作品的,由分数的意义可知,这个作品是由4个这样的图案组成,再画出其它3个这样的图案并组合成一个整体即可。(画法不唯一) (2)观察图形可知,圆的直径等于正方形的边长4厘米,整幅作品涂色部分的面积=正方形的面积-圆的面积;根据正方形的面积公式S=a2,圆的面积公式S=πr2,代入数据计算即可。 【详解】(1)作图略; (2)正方形的面积: 4×4=16(平方厘米) 圆的面积: 3.14×(4÷2)2 =3.14×4 =12.56(平方厘米) 涂色部分的面积: 16-12.56=3.44(平方厘米) 答:整幅作品涂色部分的面积是3.44平方厘米。 【点睛】先运用分数的意义以及对图形的认识,画出整幅作品,再运用正方形、圆的面积公式求出涂色部分的面积。 六、解决问题。 23. 下图是张阿姨今年上半年在网络上的购物情况。其中张阿姨购买服饰共花了480元。 (1)张阿姨今年上半年在网络上购物一共花了多少钱? (2)其中,张阿姨今年上半年购买书籍花了多少钱? 【答案】(1)1600元 (2)240元 【解析】 【分析】(1)把购物总费用看作单位“1”,根据:单位“1”=对应量÷对应量的分率,用买服饰的480元除以分率30%,即可解答; (2)根据:对应量=单位“1”×对应分率,用购物总费用乘购买书籍的分率即可; 【详解】(1)480÷30%=1600(元) 答:张阿姨今年上半年在网络上购物一共花了1600元。 (2)1-(20%+30%+25%+10%) =1-85% =15% 1600×15%=240(元) 答:张阿姨今年上半年购买书籍花了240元。 【点睛】此题考查了观察扇形获取信息以及百分数的应用,关键掌握求单位“1”以及对应量的计算公式。 24. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约135次,青少年每分钟心跳的次数比婴儿少。青少年每分钟心跳约多少次? 【答案】75次 【解析】 【分析】根据题意,青少年每分钟心跳的次数比婴儿少,可知青少年每分钟心跳的次数是婴儿的(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用135乘(1-)即可求出青少年每分钟心跳的次数;据此解答。 【详解】135×(1-) =135× =75(次) 答:青少年每分钟心跳约75次。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用,关键能够掌握求一个数的几分之几是多少,用乘法计算的方法。 25. 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做12天完成,丙单独做15天完成。若先由甲独做5天,然后由乙和丙合做,还需要几天完成? 【答案】5 天 【解析】 【分析】把这项工作总量看作单位“1”,由题意,甲的工作效率为,乙的工作效率为,丙的工作效率为,用单位“1”减去甲做5天完成的工作量,用剩下的工作量除以乙、丙合作的工作效率和即可。 【详解】根据分析,列式如下: (天) 答:还需要 5 天完成。 26. 2022年12月22日是“冬至”,是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5∶7,而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1∶2。 (1)“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时? (2)“冬至”这一天,绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几? 【答案】(1)10小时 (2) 【解析】 【分析】(1)根据绍兴的白昼与黑夜时间比约是5∶7,一天有24小时,用24小时除以(5+7),再乘5,求出这一天绍兴的白昼时间约是多少小时; (2)根据绍兴的白昼与黑夜时间比约是5∶7,用24小时除以(5+7),再乘7,求出这一天绍兴的黑夜时间约是多少小时;再根据漠河县的白昼与黑夜时间比约是1∶2,用24小时除以(1+2),再乘2,求出这一天漠河的黑夜时间约是多少小时,最后求一个数是另一个数的几分之几,用除法即可求出。 【详解】(1)24÷(5+7)×5 =24÷12×5 =2×5 =10(小时) 答:“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。 (2)24÷(5+7)×7 =24÷12×7 =2×7 =14(小时) 24÷(1+2)×2 =24÷3×2 =8×2 =16(小时) 14÷16= 答:绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。 【点睛】本题考查了比的应用,解题关键在于,能根据白昼和黑夜的比求出一份时间是多少小时。 27. 小红看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的,第二天看的页数恰好比第一天多,这本书一共有多少页? 【答案】216页 【解析】 【分析】首先找出单位“1”, 的单位“1”是全书的页数,的单位“1”是第一天看的页数;进一步理清思路,要求全书的页数,先求第二天看的页数,要求第二天的,需根据第二天看的页数恰好比第一天多,由此列出算式解决问题。 【详解】 (页 答:这本书一共有216页。 【点睛】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025年秋季六年级数学上册期末检测卷 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的班级、姓名等信息。 2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整。 一、填一填。 1. 一堆煤有t,如果每次用去t,( )次可以用完;如果每次用去这堆煤的,( )次可以用完。 2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 3.5×( )3.5 8÷12( )66.7% 1÷( )1 ×6.6( ) 3. ( )kg比60kg少10%,60kg比( )kg多20%。 4. 在含盐率是10%的85g盐水中加入15g盐,全部溶解后,此时水的质量是( )g,盐水的含盐率是( )%。 5. 一个三角形,三个内角的度数比是3∶4∶5,最小的内角是( )度,最大的内角是( )度,这个三角形是( )三角形。 6. 某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,男婴的出生人数是女婴的,女婴的出生人数占出生总人数的。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有( )人。 7. 有一根长m的绳子,第一次截下它的,还剩( )m;第二次又截下m,最后还剩下( )m。 8. 五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了,五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )个易拉罐,四年级同学收集了( )个易拉罐。 二、辨一辨。(正确的画“√”,错误的画“×”) 9. 601班和602班今天学生出勤率都是98%,那两个班出勤人数相同。( ) 10. 一件商品先降价15%,又提价15%,现价比原价少。( ) 11. 女生人数占全班人数的45%,那么男生人数比女生人数多10%。( ) 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3,这一定是一个直角三角形。( ) 13. 一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水,这杯糖水的含糖率不变。( ) 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 14. 两根同样长的铁丝,第一根用去m,第二根用去。剩下的铁丝相比,( )。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 15. 一本书有140页,元元准备用一周时间看完。前2天她看了全书的。照这样的速度,元元( )。 A. 提前一天看完 B. 提前两天看完 C. 一周正好看完 D. 一周不能看完 16. 小雅先向北偏西方向走,又向西偏南方向走,她现在所站的位置在起点的( )方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 D. 西南 17. 一台磨面机小时磨面t,磨1t面需要几小时?列式正确的是( )。 A. ÷ B. × C. ÷ D. ÷ 18. 小圆周长与大圆周长的比是2∶3,那么大圆面积与小圆面积的比是( )。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 9∶4 D. 4∶9 四、计算题。(32分) 19. 直接写出得数。 ∶0.35= 24∶= 21.98÷3.14= 3.14×= 0.9+99×0.9= ×12= 20. 计算。 28×+43×75%-0.75 21. 解方程。 x-x=3.2 x+= 五、操作题 22. 小勇在方格纸中绘制图案,他只完成了整幅作品的,他的思路是:整幅作品是由4个这样的图案组成的,且没有重叠。 (1)在方格纸上用直尺和圆规按小勇的思路将整幅作品补充完整。 (2)计算整幅作品涂色部分的面积。 六、解决问题。 23. 下图是张阿姨今年上半年在网络上的购物情况。其中张阿姨购买服饰共花了480元。 (1)张阿姨今年上半年在网络上购物一共花了多少钱? (2)其中,张阿姨今年上半年购买书籍花了多少钱? 24. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约135次,青少年每分钟心跳的次数比婴儿少。青少年每分钟心跳约多少次? 25. 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做12天完成,丙单独做15天完成。若先由甲独做5天,然后由乙和丙合做,还需要几天完成? 26. 2022年12月22日是“冬至”,是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5∶7,而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1∶2。 (1)“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时? (2)“冬至”这一天,绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几? 27. 小红看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的,第二天看的页数恰好比第一天多,这本书一共有多少页? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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