精品解析：2025-2026学年吉林省长春市绿园区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

绿园区2025－2026学年度（上）期末测试 六年级数学 一、选择（每题2分，共10分） 1. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 【答案】A 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，装有铅笔的脚在圆上。由此可知：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 【详解】A．根据半径的意义和用圆规画圆的方法可知：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。 B．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆规两脚间的距离不是圆的直径。 C．围成圆的曲线的长是圆的周长。圆规两脚间的距离不是圆的周长。 故答案为：A 【点睛】半径是一条线段，它的一端在圆心，另一端在圆上。 2. 小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，大圆面积是小圆面积的（　　） A. 8倍 B. 4倍 C. 2倍 D. 1倍 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，利用大圆的面积除以小圆的面积，得出结论． 【详解】大圆的面积是：π×42＝16π（平方厘米） 小圆的面积是：π×（4÷2）2＝4π（平方厘米） 16π÷4π＝4 答：大圆面积是小圆面积的4倍． 故选：B． 3. 甲校女生占总人数的49%，乙校女生也占总人数的49%。则甲、乙两校的女生人数（ ）。 A. 相等 B. 甲校多 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据“甲校女生占总人数的49%”把甲校总人数看作单位“1”，所以“甲校女生人数＝甲校总人数×49%”； 根据“乙校女生也占总人数的49%”把乙校总人数看作单位“1”，所以“乙校女生人数 ＝ 乙校总人数×49%”。 只需要确定单位“1”的量即可判断。 【详解】甲校女生人数＝甲校总人数×49% 乙校女生人数＝乙校总人数×49% 由于甲、乙两校的总人数未知，所以无法确定两校女生人数的具体关系。 4. 某班男生和女生人数比是5：4，男生与全班人数的比是（　　） A. 5：4 B. 4：9 C. 5：9 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】5：（5+4） ＝5：9 答：男生与全班人数的比是5：9． 故选C． 5. 某校生物兴趣小组要记录试验田的玉米每星期高度的变化数据，选择（ ）统计图比较合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的占比。 条形统计图用于比较不同类别数据的大小。 折线统计图最适合展示数据随时间的变化趋势。 【详解】要记录玉米每星期高度的变化情况，需要选择能直观展示数据增减趋势的统计图，因此选折线统计图。 二、填空（每空1分，共21分） 6. 。 【答案】20；3；25；4 【解析】 【分析】（1）把小数化为分数，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数，根据商不变的规律和分数的基本性质计算； （2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；据此解答。 【详解】0.2＝＝1÷5＝20% 1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15 ＝＝ ＝＝ 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 7. 在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.99 ②. 0.89 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。 分数化小数：将分子除以分母，求出商。 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 据此，将百分数和分数均化成小数，再根据小数的大小比较方法，找出这四个数中最大的数和最小的数。 【详解】90%＝0.9 ＝10÷11＝0.9090… 所以，在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是0.99，最小的数是0.89。 8. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，圆的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】在长方形里画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（4cm），由此算出半径，再用圆的面积公式和周长公式计算。 【详解】d＝4cm r＝4÷2＝2（cm） （） 3.14×4＝12.56（cm） 这个圆的面积是12.56，圆的周长是12.56cm。 9. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克． 【答案】 ①. 4.2 ②. 30 【解析】 【详解】略 10. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体拼成，最多由（ ）个小正方体拼成。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】画出可能摆出的小正方体的图形： 从上面看摆放的正方体是： 从左面看摆放的小正方体可能是如下图： 【详解】所以，最少5个，最多的是7个。 11. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90°##90度 ②. 直角 【解析】 【分析】分析题目，三角形的内角和是180°，据此先用180°除以总份数求出一份是多少度，再乘3求出最大的角是多少度；最后根据最大的角确定三角形的类型，最大的角是什么角，则这个三角形就是什么三角形，据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是90°，这是一个直角三角形。 12. 六年级8个班要进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】28 【解析】 【分析】8个班举行比赛，那么每个班都与其他班比赛（8－1）场，即需要比赛8个7场，由于是单循环比赛，两班之间只比赛1场，所以要再除以2，据此解答即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 即一共要比赛28场。 【点睛】在单循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。 13. 将5∶7的后项加上35，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 14. 王师傅加工一批零件，经检验合格率是98%，照这样计算，400个零件中有（ ）个不合格。 【答案】8 【解析】 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用总数量乘合格率，求出合格零件的数量，再用总数量减去合格的数量即可。 【详解】400×98% ＝400×0.98 ＝392（个） 400－392＝8（个） 15. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。 【答案】60 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，剩下的页数占总页数的1－，根据“求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算”，即用总页数乘剩下的占比，就能求出没看的页数。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝60（页） 16. “欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越（ ）。（填写“近”或“远”） 【答案】远 【解析】 【分析】分析题目，站得越高，向前看去，盲区越小，则看到的范围也就越远，据此解答。 【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越远。 【点睛】根据生活实际明确：站得越高，看的越远是解答本题的关键。 17. 在120克水中放入5克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。 【答案】1∶25 【解析】 【分析】盐是5克，盐水是125克，然后求二者之比。 【详解】 【点睛】盐与盐水的比，即盐占盐水的百分率，是衡量盐水咸、淡的标准。 18. 妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.03%，到期后可得利息（ ）元。 【答案】203 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可。 【详解】 （元） 到期后可得利息203元。 三、算一算（共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】15；；2； 40；；； 【解析】 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】将20%和化为小数后先计算出方程的左边得，再根据等式的性质两边同时除以0.45，方程可解。 根据等式的性质两边同时减去4后再同时除以，方程可解。 根据等式的性质两边同时乘后再同时除以4，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】5；64； 【解析】 【分析】可利用乘法分配律的逆运算实现简化计算。 先把除法变乘法后再按照从左至右的运算顺序依次计算。 按照有括号先算括号内，先通分计算减法，再算除法。 【详解】 22. 求比值，写出求比值的过程。 【答案】；10； 【解析】 【分析】利用比的前项除以比的后项即可求出比的比值。 【详解】 四、画一画（9分） 23. 观察下面物体，分别画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看，能看到两行，第二行有3个小正方形，第一行在最左端有1个小正方形。 从正面看，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层在最右端有1个小正方形。 从左面看，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层的最左端有1个小正方形。 【详解】见下图 24. 密室中探照灯照不到的位置是哪里？请你在图中画一画并用阴影表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“光沿直线传播”的原理，从探照灯位置分别向墙的两个端点画直线，两条直线之间、墙的后方区域，就是探照灯照不到的位置，用阴影（黄色区域）表示即可。 【详解】见下图 五、解决问题（共34分） 25. 花园里，茶花的盆数是桂花盆数的80%。 （1）如果桂花有50盆，茶花有多少盆？ （2）如果茶花有36盆，桂花有多少盆？ 【答案】（1）40盆 （2）45盆 【解析】 【分析】（1）把桂花的盆数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用桂花盆数乘80%，就能求出茶花盆数。 （2）把桂花的盆数看作单位“1”，根据“把已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用茶花盆数除以80%，就能求出桂花盆数。 【小问1详解】 50×80%＝50×0.8＝40（盆） 答：茶花有40盆。 【小问2详解】 36÷80%＝36÷0.8＝45（盆） 答：桂花有45盆。 26. 一种大豆的出油率是15%，要榨13.2千克的大豆油，需要这种大豆多少千克？ 【答案】88千克 【解析】 【分析】把大豆的总质量看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用油的质量除以出油率即可求大豆总质量。 【详解】13.2÷15%＝13.2÷0.15＝88（千克） 答：需要这种大豆88千克。 27. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（用方程解） 【答案】400千米 【解析】 【分析】根据题意，设全长x千米，有关系式：第一周铺的长度+第二周铺的长度+剩余长度＝总长度，把数代入列方程求解即可． 【详解】解：设这条电缆线全长有x千米， x+x+220＝x （1﹣-）x＝220 x＝220 x＝400 答：这条电缆线全长有400千米． 28. 星期天，六年级同学开展“保护环境”活动。六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 【答案】288节 【解析】 【分析】把六（1）班同学捡废旧电池数看作单位“1”，六（2）班同学捡的废旧电池数相当于六（1）班同学捡的废旧电池数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班同学捡废旧电池数乘（1＋）即可求出六（2）班同学捡废旧电池多少节。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝288（节） 答：六（2）班同学捡废旧电池288节。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 29. 王师傅指挥45个机器人炼钢．用占总数的的机器人加料,剩下的机器人按2∶7分别去做检验和运料．加料、做检验和运料的机器人各有多少个? 【答案】加料的9个,做检验的8个,运料的28个 【解析】 【详解】加料:45×=9(个) 做检验:(45-9)×=8(个) 运料:(45-9)×=28(个) 答:加料的机器人有9个,做检验的机器人有8个,运料的机器人有28个． 30. 下图是六（2）班学生参加兴趣小组情况统计图。（每人只参加一个兴趣小组） （1）参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的（ ）%。 （2）参加美术小组的比参加音乐小组的多3人，六（2）班参加兴趣小组的学生共有多少人？ （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）25 （2）20人 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）用1减去音乐小组、美术小组的占比，就是科技小组的占比。 （2）美术小组比音乐小组多的占比是45%－30%＝15%，对应多的3人，根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”用多的人数除以多的占比，就能求出总人数。 （3）先根据总人数，根据“求一个数的百分之几是多少”用总人数乘对应分率分别算出三个小组的人数，再补全条形统计图。 【小问1详解】 1－30%－45% ＝70%－45% ＝25% 参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的25%。 【小问2详解】 3÷（45%－30%） ＝3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（人） 答：六（2）班参加兴趣小组的学生共有20人。 【小问3详解】 科技小组：20×25%＝20×0.25＝5（人） 音乐小组：20×30%＝20×0.3＝6（人） 美术小组：20×45%＝20×0.45＝9（人） 补全的条形统计图见下图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绿园区2025－2026学年度（上）期末测试 六年级数学 一、选择（每题2分，共10分） 1. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 2. 小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，大圆面积是小圆面积的（　　） A. 8倍 B. 4倍 C. 2倍 D. 1倍 3. 甲校女生占总人数的49%，乙校女生也占总人数的49%。则甲、乙两校的女生人数（ ）。 A. 相等 B. 甲校多 C. 无法确定 4. 某班男生和女生人数比是5：4，男生与全班人数的比是（　　） A. 5：4 B. 4：9 C. 5：9 5. 某校生物兴趣小组要记录试验田的玉米每星期高度的变化数据，选择（ ）统计图比较合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 二、填空（每空1分，共21分） 6. 。 7. 在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，圆的周长是（ ）cm。 9. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克． 10. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体拼成，最多由（ ）个小正方体拼成。 11. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 12. 六年级8个班要进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 13. 将5∶7的后项加上35，要使比值不变，前项应加上（ ）。 14. 王师傅加工一批零件，经检验合格率是98%，照这样计算，400个零件中有（ ）个不合格。 15. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。 16. “欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越（ ）。（填写“近”或“远”） 17. 在120克水中放入5克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。 18. 妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.03%，到期后可得利息（ ）元。 三、算一算（共26分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程。 21. 用你喜欢的方法计算下面各题。 22. 求比值，写出求比值的过程。 四、画一画（9分） 23. 观察下面物体，分别画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状。 24. 密室中探照灯照不到的位置是哪里？请你在图中画一画并用阴影表示出来。 五、解决问题（共34分） 25. 花园里，茶花的盆数是桂花盆数的80%。 （1）如果桂花有50盆，茶花有多少盆？ （2）如果茶花有36盆，桂花有多少盆？ 26. 一种大豆的出油率是15%，要榨13.2千克的大豆油，需要这种大豆多少千克？ 27. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（用方程解） 28. 星期天，六年级同学开展“保护环境”活动。六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 29. 王师傅指挥45个机器人炼钢．用占总数的的机器人加料,剩下的机器人按2∶7分别去做检验和运料．加料、做检验和运料的机器人各有多少个? 30. 下图是六（2）班学生参加兴趣小组情况统计图。（每人只参加一个兴趣小组） （1）参加科技小组的占参加兴趣小组总人数的（ ）%。 （2）参加美术小组的比参加音乐小组的多3人，六（2）班参加兴趣小组的学生共有多少人？ （3）把条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $