专项复习提优二 实数 2025-2026学年人教版七年级数学下册

专项复习提优二  实数

用时:120分钟 总分:120分 得分:

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(2025·三明尤溪一模)“的平方根是 用式子表示就是(   ).

A.  B.  C.  D.

2.下列等式正确的是(   ).

A.  B.  C.  D.

3.(2025·湖北孝感云梦期中)如图，数轴上表示1，的对应点分别为A,B,AB=AC,则点 C所表示的数是(   ).

A.  B.  C.  D.

4.(2025·广东肇庆高要区期中)下列实数 (每两个2之间依次多1个0)中,无理数有(   ).

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5.(2025·山东临沂临沭期中)若2x-2与3x-8是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是(   ).

A. 2 B. - 2 C. 4 D. - 4

6.(2024·广东广州花都区期中)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的 y值是(   ).

A.  B. 2 C. 4 D. 8

 

7.(2025·安徽池州青阳期中)如图，用边长均为4的两个小正方形剪拼成一个面积为32的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(   ).

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.(2025·张家口万全区一模)在 和 之间的正整数有(   ).

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9.(2025·山东临沂郯城期中)若 则 的值为(   ).

A. - 5 B. 5 C. 15 D. 25

10.(2025·安徽淮南期中)现对实数a,b定义一种运算:a※b= ab+a-b.则 ※ 等于(   ).

A. - 6 B. - 2 C. 2 D. 6

 

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(2025·江苏宿迁期中)已知某正数的两个平方根分别是a+4和2a-16，则a的值是       .

12.(2025·甘肃定西渭源期中) 的相反数是       ，绝对值是       .

13.(2025·河南商丘永城期中)写出一个使成立的x的值为       .

14.已知 则x+y的算术平方根为 .

15.已知 则s的整数部分是       .

16.(2025·广东河源期末)比较大小： (填“>”“<”或“=”)

17.(2025·四川凉山州西昌期中)已知一个正数的两个平方根分别是a+3和a-1，b是 的整数部分，则a+b=       .

18.(2025·北京期中)如果一个棱长为m的正方体的体积缩小为原来的 则新的正方体的棱长n与m的数量关系为       .

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.(6分)计算:

  

 

 

 

 

 

 

 

 

20.(6分)求下列式子中x的值：

  

 

21.(8分)(2024·安徽合肥瑶海区期中)已知3a+2的立方根是-1,2a+b-1的算术平方根是3.

(1)求a,b的值;

(2)求 的平方根.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(8分)(2025·山东德州庆云期中)如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形).若每个小正方形的边长为1，点 A 表示的数为1.

(1)图中正方形 ABCD 的面积为        ，它的边长为        .

(2)若阴影正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 的值.

(3)若正方形ABCD 从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点 B 滚到与数轴上的点 P 重合时，记为第一次翻滚，如图所示，点C 翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：

①点 P 表示的数为        .

②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D 中的某个点与2 025重合?

 

 

 

 

 

 

 

 

23.(8分)(2025·湖北襄阳老河口期中)小明打算利用一张面积为 的正方形卡纸裁出需要的形状进行手工制作.

(1)求正方形卡纸的边长.

(2)如图(1)，按图中方式裁出一个长方形(图中阴影部分)，要求长方形的长宽之比为4：3，裁出的长方形的面积能否为 请通过计算说明.