压轴02 压强与浮力结合题目（压轴题专练）（上海专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴01 压强与浮力结合题目 命题预测 ‌压强与浮力结合题目‌是初中物理力学中的重点和难点，主要考查学生对液体压强、浮力原理以及二者综合应用的掌握情况。这类题目通常出现在期中、期末及中考的压轴题中，综合性强，对逻辑分析和公式运用能力要求较高。 高频考法 1. 判断物体在液体中的状态，计算固体或液体产生的压强、压力（或差值）； 2. 已知容器对水平面或液体压强的变化量，判断物体在液体中的状态； 3. 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的密度。 4. 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的质量等。 知识·技法·思维 计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=F1-F2 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 技法 1. 阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。 2. 物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3. 物体的浮沉条件： ①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。 4. 物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力大小等于物体受到的浮力大小（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。 5. 物体漂浮或悬浮时，液体对柱形容器底部的压力大小等于液体的重力与物体的重力之和。物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6. 对关键位置（如刚接触液面、刚好浸没）进行受力分析，列出平衡方程。一些题目用到二力或三力的平衡条件。 7. 注重体积与液面的变化情况‌：利用V排=S物h浸或Δh=V排/S容计算液面上升高度，进而求解压强变化。 8. 整体法与隔离法结合使用‌：分析容器对桌面压力时，应采用整体法，包括液体、容器、外力（如拉力）等所有竖直方向的作用力。 典例·靶向·突破 题型01 判断物体在液体中的状态，计算固体或液体产生的压强、压力（或差值） 1. 有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示： 密度（） 底面积（） 高度（m） 0.5 (1)求甲的质量； (2)薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图所示，当甲所受浮力等于其重力时， ①求乙中水的最小深度； ②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为，当甲静止时，求水对容器底部压强的变化量。 题型02 已知容器对水平面或液体压强的变化量，判断物体在液体中的状态 2. 如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。乙容器的底面积为S乙＝1×10﹣2米2，S乙＝2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为3.2千克的某种液体。 (1)求水对甲容器底部的压强p水。 (2)若将边长为0.1米的正方体A（ρA＝0.8×103千克/米3）分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体在水中漂浮，浸没在某液体中，已知水对甲容器底部压强增加量是某液体对乙容器底部压强增加量的2倍，求： ①放入A物体后，乙容器对地面的压强。 ②A物体在某种液体中的状态（悬浮或下沉），用计算说明。 题型03 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的密度 3. 如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平面上（容器足够高）。两容器底面积之比为5∶3，甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。 物体所处状态 浸没在水中 漂浮在液面上 液体对容器底部压强增加量（帕） 980 1960 (1)求水的体积V水。 (2)若甲的底面积为5×10-3米2，求甲容器对水平面的压强p甲。 (3)现将某一物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体对容器底部压强增加量如表所示。求该物体的密度ρ。 题型04 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的质量等。 4. 如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为2×10-3米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为1×10-3米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、ρ水表示） 1．如图所示，薄壁柱形容器质量为0.25千克，置于水平地面，容器的底面积是5×10-3米2，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。均匀实心正方体A物块（不吸水），其体积为5×10-4米3。求： (1)容器对地面的压强。 (2)将A物块缓慢轻轻放入水中，当物块静止时，水对容器底部的压强最大，A物块的密度范围。 2．如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求酒精的体积V酒精； （2）求水对甲容器底部的压强p水； （3）若乙容器的底面积为1×10-2米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙； （4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 3. 一质量为、底面积为、高为的不吸水圆柱体放在盛有水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为，如图所示。打开阀门，放出部分水后关闭阀门。 (1)求出图中该圆柱体受到的浮力大小，并用力的示意图画出该浮力； (2)求该圆柱体的密度； (3)放水前水对容器底部的压强； (4)若放水后，圆柱体刚好和容器底部接触但没有压力，求放出水的质量。 4．小张想测量家中一实心金属摆件的密度，以推测其究竟是何种金属： 他找来质量分布均匀的方形盒A和方形透明水槽B，底面积分别为和。先将装有摆件的盒A漂浮在水槽中，此时水位和盒A浸入水中深度，如图（a）所示；再将摆件从盒A中拿出，轻轻放入水中静止后，盒A漂浮在水中，此时水位和盒A浸入水中深度，如图（b）所示（不考虑摆件和空盒吸水）。 (1)若米，求图（a）中水槽底部受到的压强； (2)求图（a）（b）改变摆件位置前后，水槽对桌面的压强变化量； (3)求金属摆件的密度（用字母表示，水的密度表示为） 5．如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。 (1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水； (2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。 Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p； Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。 6. 现有一足够高、底面积为的轻质薄壁柱形容器中盛有深的水，静止放在水平地面上。 物体 体积（） 在水中静止后的状态 A 漂浮在水面 B 浸没在水中 C 浸没在水中 (1)求容器内水的质量。 (2)现有物体A、B和C如表格所示，请选择其中一个放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体的理由并求出此时水对容器底部压强的增加量Δp水。 7．如图1所示，轻质薄壁的两圆柱形容器甲、乙竖直放在水平面上。甲中盛有未知液体，乙中盛有水。 (1)若甲容器中液体重力为1.2N，甲容器底面积为1.2×10-3m2，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水。 (3)如图2所示 ，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，静止时容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度ρ甲。 8．如图（a）所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.18m，内盛有0.15m深的水。另有质量为2kg，体积为的实心正方体A，如图所示。求： (1)水对容器底部的压强； (2)在外力的作用下，将正方体A浸没在水中，此时A所受的浮力； (3)请通过计算说明判断，撤去外力后，正方体A静止时将处于______状态。（选填“漂浮”或“沉底”）。并求出放入正方体后，水对容器底部压强的变化量。 9. 底面积为的薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，容器足够高，现将高为0.2m、底面积为的均匀柱体乙放入其中，再向甲中缓慢注入0.1m的水，如图所示。 (1)求乙受到的浮力F浮； (2)求此时容器甲底部受到水的压强； (3)若继续向容器甲中注入质量为0.2kg的水后，水对容器底部的压强增加量为98Pa，乙仍保持竖直，求柱体乙的密度。 10．如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为。 (1)若乙容器的质量为1千克，乙容器的底面积。乙中酒精的质量为4千克： ①求酒精的体积； ②求乙容器对水平地面的压强。 (2)若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量（用题中字母表示）；若不可行，请说明理由。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 【答案】(1)5×10-3m3；980Pa (2)见解析 【详解】（1）①酒精的体积 ②乙容器对水平地面的压力为 F乙=G酒精+G容器=(m酒精+m容器)g=(4kg+1kg)×9.8N/kg=49N 乙容器对水平地面的压强 （2）甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S； 方案一：加物体前，因为ρ水>ρ酒，容器中水和酒精的深度相同为h，根据p=ρgh，所以p水>p酒，将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中，甲容器中水的深度变大，对容器底的压强变大，因此方案一甲中加物体不可能使两液体对容器底部的压强相等。 方案二：可行。根据题意可知 因为物体漂浮，有 所以 即 代入数据 因为 所以 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力结合题目 典例·靶向·突破 题型01 判断物体在液体中的状态，计算固体或液体产生的压强、压力（或差值） 1. 【答案】(1)0.2kg (2)0.4m，196Pa 【详解】（1）已知甲是圆柱体，则圆柱体的质量为 （2）由于甲所受浮力等于其重力即 ， 即，则乙中水的最小深度为 物体进入液体中的体积为 沿水平方向切去甲露出水面的部分，物体受到的浮力与甲当前的重力相等 即，解得 物体排开液体体积的变化量为 则水对容器底部压强的变化量为 题型02 已知容器对水平面或液体压强的变化量，判断物体在液体中的状态 2. 【答案】(1)2940Pa (2)①3920Pa ②悬浮，计算见解析 【详解】（1）水对甲容器底部的压强为 （2）①正方体A的体积为 正方体A的重力为 乙容器中某液体的重力为 放入A物体后，乙容器对地面的压强为 ②A物体在水中漂浮，水对甲容器底部压强增加量为 某液体对乙容器底部压强增加量为 由于 所以该液体的密度应与A物体密度相同，A物体处于悬浮状态。 题型03 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的密度 3. (1)5×10-3m3； (2)9.8×103Pa； (3)1.2×103kg/m3 【详解】（1）甲容器中装有5千克的水，则水的体积 （2）甲容器对水平面的压力F＝G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N 甲容器对水平面的压强 （3）由表格数据可知，物体在水中浸没，水对容器底部增大的压强为980Pa，即 解得 Δh水＝0.1m；两容器底面积之比为5∶3，设甲的底面积为5S；乙的底面积为3S； 则物体的体积V＝5SΔh水＝5S×0.1m＝0.5Sm3 物体在某液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，因容器为柱形，则物体所受浮力与液体对容器底增加的压力相等。则物体的重力G＝ΔF'＝Δp'S乙＝1960Pa×3S 根据G＝mg＝ρVg 可得1960Pa×3Sm2＝ρ×0.5Sm3×9.8N/kg 解得ρ＝1.2×103kg/m3。 题型04 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的质量等。 4. (1)5.88N (2) (3) 【详解】（1）甲容器底受到水的压强为 则甲容器底受到水的压力为 （2）图中乙容器漂浮，则浮力为F浮=G=2N 根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为 则乙容器底部受到水的压强为 （3）浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力变化量最大为 则可以被测量的最大重力为 则可以被测量的最大质量值为 1．【答案】(1)1960Pa (2)ρ物≥0.5×103kg/m3 【详解】（1）由题意知，容器内水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×0.15m=0.75kg 容器对地面的压力等于容器和水的总重力，即 F容=G总=m总g=(m容+ m水)g=(0.25kg+0.75kg)×9.8N/kg=9.8N 则容器对地面的压强 （2）若A在水中处于漂浮状态时，其密度最小；将A缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m时，水对容器底部的压强达到最大；排开水的体积为V排=Sh'=5×10-3m2×(0.20m-0.15m)=2.5×10-4m3<5×10-4m3 小于A的体积，此时A漂浮，A受到的浮力为F浮=G，即ρ水gV排=ρgV 代入数据得1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2.5×10-4m3=ρ×9.8N/kg×5×10-4m3 解得A的最小密度ρ=0.5×103kg/m3，所以A物块的密度范围为ρ物≥0.5×103kg/m3。 2．【答案】（1）2×10-3m3；（2）2.94×103Pa；（3）1568Pa；（4）0.8×103kg/m3 【详解】（1）乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，则酒精的体积 （2）甲容器内盛有0.3米深的水，则水对甲容器底部的压强 （3）乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，乙容器的底面积为1×10-2米2，则乙容器对水平桌面的压强 （4）设体积相同的A、B两物体体积为V，A物体漂浮，则A物体排开水的体积 水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，则有 由两容器底面积S乙=2S甲，解得 3.【答案】(1)8.82N，见下图；(2)0.75g/cm3；(3)1.666×103Pa；(4)2.4kg 【详解】（1）据图可知，圆柱体漂浮在水面上，受到的浮力与重力大小相等，则浮力为 浮力的方向竖直向上，作用点在物体的重心上，作图如下所示： （2）圆柱体的体积为 该圆柱体的密度为 （3）由于容器规则的，且圆柱体漂浮在水中，则放水前水对容器底部的压力为 放水前水对容器底部的压强为 （4）圆柱体刚好和容器底部接触但没有压力，此时圆柱体浸入液体中的体积为 此时水的深度为 水的体积为 水的质量为 放出水的质量为 4．【答案】(1)1960Pa (2)0 (3) 【详解】（1）水槽底部受到的压强为 （2）水槽对桌面的压强由水槽对桌面的压力和受力面积共同决定，将摆件从盒A中拿出放入水中，整个系统的总质量（总重力）没有发生变化，水槽的底面积 也不变。根据压强公式，由于总压力 F（等于总重力）和受力面积 均不变，所以水槽对桌面的压强不变，因此，压强变化量 （3）设金属摆件的质量为，体积为，密度为；空盒A的质量为，在图（a）中，装有摆件的盒A漂浮，根据漂浮条件，总重力等于浮力 即 ……① 在图（b）中，空盒A漂浮，根据漂浮条件，其重力等于浮力 即 ……② ①②式联立，可得金属摆件的质量为 利用水的体积在两种情况下保持不变，在图（a）中，水的体积为③ 在图（b）中，水的体积为④ 因为水的体积不变，由③④式，可得 则金属摆件的体积为 金属摆件的密度为 5．【答案】(1)2940Pa (2)，0 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即 对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为 Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为 从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力 可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即 水对容器底部的压强 由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量 6. 【答案】(1)4kg (2)见解析 【详解】（1）求容器内水的质量水根据，水的体积 所以容器内水的质量为 （2）选择使水对容器底部压强变化量最大的物体并求Δp水，选择物体的理由：根据液体压强公式，对于柱形容器，放入物体后水对容器底部压强的变化量。 物体A漂浮在水面，根据漂浮条件，，其排开水的体积 物体B浸没在水中，其排开水的体积 物体C浸没在水中，其排开水的体积 因，所以放入物体C时水面上升的高度Δh最大，水对容器底部压强的变化量也最大。 放入物体C后水面上升的高度为 则水对容器底部压强的增加量为 7．【答案】(1)1×103Pa (2)1.5×10-3m3 (3)0.8×103kg/m3 【详解】（1）甲容器中液体对容器底的压强 （2）乙中水的体积 （3）向乙中加水，使其高度达到0.2m，将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05m，此时乙内外压强相等，根据p=ρgh有ρ水gh水=ρ甲gh液 即1×103kg/m3×0.2m=ρ甲×(0.2m+0.05m) 解得ρ甲=0.8×103kg/m3。 8．【答案】(1)1.47×103Pa (2)9.8N (3)沉底，294Pa 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）将正方体A浸没在水中，排开水的体积与A物体的体积相等，则A物体受到的浮力为 （3）实心正方体A的密度为 由于A物体的密度大于水的密度，根据物体的浮沉条件可知，A物体会沉底，放入正方体后，液面上升的高度为 因0.15m+0.05m=0.2m>0.18m，故容器有水溢出，水深为0.18m，水深变化量为h变=0.18m-0.15m=0.03m 水对容器底部压强的变化量为 9. 【答案】(1)9.8N (2)980Pa (3) 【详解】（1）乙受到的浮力 （2）容器甲底部受到水的压强 （3）薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，注水后，水对容器底部的压强变化量 水对容器底部的压力增加量 注入水的重力 有 由此可知不变，乙受到的浮力不变。此时柱体乙漂浮，结合漂浮条件可得乙的质量 则乙的密度 10．【答案】(1)5×10-3m3；980Pa (2)见解析 【详解】（1）①酒精的体积 ②乙容器对水平地面的压力为 F乙=G酒精+G容器=(m酒精+m容器)g=(4kg+1kg)×9.8N/kg=49N 乙容器对水平地面的压强 （2）甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S； 方案一：加物体前，因为ρ水>ρ酒，容器中水和酒精的深度相同为h，根据p=ρgh，所以p水>p酒，将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中，甲容器中水的深度变大，对容器底的压强变大，因此方案一甲中加物体不可能使两液体对容器底部的压强相等。 方案二：可行。根据题意可知 因为物体漂浮，有 所以 即 代入数据 因为 所以 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力结合题目 命题预测 ‌压强与浮力结合题目‌是初中物理力学中的重点和难点，主要考查学生对液体压强、浮力原理以及二者综合应用的掌握情况。这类题目通常出现在期中、期末及中考的压轴题中，综合性强，对逻辑分析和公式运用能力要求较高。 高频考法 1. 判断物体在液体中的状态，计算固体或液体产生的压强、压力（或差值）； 2. 已知容器对水平面或液体压强的变化量，判断物体在液体中的状态； 3. 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的密度。 4. 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的质量等。 知识·技法·思维 计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=F1-F2 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 技法 1. 阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。 2. 物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3. 物体的浮沉条件： ①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。 4. 物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力大小等于物体受到的浮力大小（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。 5. 物体漂浮或悬浮时，液体对柱形容器底部的压力大小等于液体的重力与物体的重力之和。物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6. 对关键位置（如刚接触液面、刚好浸没）进行受力分析，列出平衡方程。一些题目用到二力或三力的平衡条件。 7. 注重体积与液面的变化情况‌：利用V排=S物h浸或Δh=V排/S容计算液面上升高度，进而求解压强变化。 8. 整体法与隔离法结合使用‌：分析容器对桌面压力时，应采用整体法，包括液体、容器、外力（如拉力）等所有竖直方向的作用力。 典例·靶向·突破 题型01 判断物体在液体中的状态，计算固体或液体产生的压强、压力（或差值） 1. 有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示： 密度（） 底面积（） 高度（m） 0.5 (1)求甲的质量； (2)薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图所示，当甲所受浮力等于其重力时， ①求乙中水的最小深度； ②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为，当甲静止时，求水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)0.2kg (2)0.4m，196Pa 【详解】（1）已知甲是圆柱体，则圆柱体的质量为 （2）由于甲所受浮力等于其重力即 ， 即，则乙中水的最小深度为 物体进入液体中的体积为 沿水平方向切去甲露出水面的部分，物体受到的浮力与甲当前的重力相等 即，解得 物体排开液体体积的变化量为 则水对容器底部压强的变化量为 题型02 已知容器对水平面或液体压强的变化量，判断物体在液体中的状态 2. 如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。乙容器的底面积为S乙＝1×10﹣2米2，S乙＝2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为3.2千克的某种液体。 (1)求水对甲容器底部的压强p水。 (2)若将边长为0.1米的正方体A（ρA＝0.8×103千克/米3）分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体在水中漂浮，浸没在某液体中，已知水对甲容器底部压强增加量是某液体对乙容器底部压强增加量的2倍，求： ①放入A物体后，乙容器对地面的压强。 ②A物体在某种液体中的状态（悬浮或下沉），用计算说明。 【答案】(1)2940Pa (2)①3920Pa ②悬浮，计算见解析 【详解】（1）水对甲容器底部的压强为 （2）①正方体A的体积为 正方体A的重力为 乙容器中某液体的重力为 放入A物体后，乙容器对地面的压强为 ②A物体在水中漂浮，水对甲容器底部压强增加量为 某液体对乙容器底部压强增加量为 由于 所以该液体的密度应与A物体密度相同，A物体处于悬浮状态。 题型03 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的密度 3. 如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平面上（容器足够高）。两容器底面积之比为5∶3，甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。 物体所处状态 浸没在水中 漂浮在液面上 液体对容器底部压强增加量（帕） 980 1960 (1)求水的体积V水。 (2)若甲的底面积为5×10-3米2，求甲容器对水平面的压强p甲。 (3)现将某一物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体对容器底部压强增加量如表所示。求该物体的密度ρ。 【答案】(1)5×10-3m3； (2)9.8×103Pa； (3)1.2×103kg/m3 【详解】（1）甲容器中装有5千克的水，则水的体积 （2）甲容器对水平面的压力F＝G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N 甲容器对水平面的压强 （3）由表格数据可知，物体在水中浸没，水对容器底部增大的压强为980Pa，即 解得 Δh水＝0.1m；两容器底面积之比为5∶3，设甲的底面积为5S；乙的底面积为3S； 则物体的体积V＝5SΔh水＝5S×0.1m＝0.5Sm3 物体在某液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，因容器为柱形，则物体所受浮力与液体对容器底增加的压力相等。则物体的重力G＝ΔF'＝Δp'S乙＝1960Pa×3S 根据G＝mg＝ρVg 可得1960Pa×3Sm2＝ρ×0.5Sm3×9.8N/kg 解得ρ＝1.2×103kg/m3。 题型04 已知物体在液体中的状态和压强的变化量，计算物体或液体的质量等。 4. 如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为2×10-3米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为1×10-3米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、ρ水表示） 【答案】(1)5.88N (2) (3) 【详解】（1）甲容器底受到水的压强为 则甲容器底受到水的压力为 （2）图中乙容器漂浮，则浮力为F浮=G=2N 根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为 则乙容器底部受到水的压强为 （3）浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力变化量最大为 则可以被测量的最大重力为 则可以被测量的最大质量值为 1．如图所示，薄壁柱形容器质量为0.25千克，置于水平地面，容器的底面积是5×10-3米2，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。均匀实心正方体A物块（不吸水），其体积为5×10-4米3。求： (1)容器对地面的压强。 (2)将A物块缓慢轻轻放入水中，当物块静止时，水对容器底部的压强最大，A物块的密度范围。 【答案】(1)1960Pa (2)ρ物≥0.5×103kg/m3 【详解】（1）由题意知，容器内水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×0.15m=0.75kg 容器对地面的压力等于容器和水的总重力，即 F容=G总=m总g=(m容+ m水)g=(0.25kg+0.75kg)×9.8N/kg=9.8N 则容器对地面的压强 （2）若A在水中处于漂浮状态时，其密度最小；将A缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m时，水对容器底部的压强达到最大；排开水的体积为V排=Sh'=5×10-3m2×(0.20m-0.15m)=2.5×10-4m3<5×10-4m3 小于A的体积，此时A漂浮，A受到的浮力为F浮=G，即ρ水gV排=ρgV 代入数据得1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2.5×10-4m3=ρ×9.8N/kg×5×10-4m3 解得A的最小密度ρ=0.5×103kg/m3，所以A物块的密度范围为ρ物≥0.5×103kg/m3。 2．如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求酒精的体积V酒精； （2）求水对甲容器底部的压强p水； （3）若乙容器的底面积为1×10-2米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙； （4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 【答案】（1）2×10-3m3；（2）2.94×103Pa；（3）1568Pa；（4）0.8×103kg/m3 【详解】（1）乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，则酒精的体积 （2）甲容器内盛有0.3米深的水，则水对甲容器底部的压强 （3）乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，乙容器的底面积为1×10-2米2，则乙容器对水平桌面的压强 （4）设体积相同的A、B两物体体积为V，A物体漂浮，则A物体排开水的体积 水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，则有 由两容器底面积S乙=2S甲，解得 3. 一质量为、底面积为、高为的不吸水圆柱体放在盛有水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为，如图所示。打开阀门，放出部分水后关闭阀门。 (1)求出图中该圆柱体受到的浮力大小，并用力的示意图画出该浮力； (2)求该圆柱体的密度； (3)放水前水对容器底部的压强； (4)若放水后，圆柱体刚好和容器底部接触但没有压力，求放出水的质量。 【答案】(1)8.82N，见下图；(2)0.75g/cm3；(3)1.666×103Pa；(4)2.4kg 【详解】（1）据图可知，圆柱体漂浮在水面上，受到的浮力与重力大小相等，则浮力为 浮力的方向竖直向上，作用点在物体的重心上，作图如下所示： （2）圆柱体的体积为 该圆柱体的密度为 （3）由于容器规则的，且圆柱体漂浮在水中，则放水前水对容器底部的压力为 放水前水对容器底部的压强为 （4）圆柱体刚好和容器底部接触但没有压力，此时圆柱体浸入液体中的体积为 此时水的深度为 水的体积为 水的质量为 放出水的质量为 4．小张想测量家中一实心金属摆件的密度，以推测其究竟是何种金属： 他找来质量分布均匀的方形盒A和方形透明水槽B，底面积分别为和。先将装有摆件的盒A漂浮在水槽中，此时水位和盒A浸入水中深度，如图（a）所示；再将摆件从盒A中拿出，轻轻放入水中静止后，盒A漂浮在水中，此时水位和盒A浸入水中深度，如图（b）所示（不考虑摆件和空盒吸水）。 (1)若米，求图（a）中水槽底部受到的压强； (2)求图（a）（b）改变摆件位置前后，水槽对桌面的压强变化量； (3)求金属摆件的密度（用字母表示，水的密度表示为） 【答案】(1)1960Pa (2)0 (3) 【详解】（1）水槽底部受到的压强为 （2）水槽对桌面的压强由水槽对桌面的压力和受力面积共同决定，将摆件从盒A中拿出放入水中，整个系统的总质量（总重力）没有发生变化，水槽的底面积 也不变。根据压强公式，由于总压力 F（等于总重力）和受力面积 均不变，所以水槽对桌面的压强不变，因此，压强变化量 （3）设金属摆件的质量为，体积为，密度为；空盒A的质量为，在图（a）中，装有摆件的盒A漂浮，根据漂浮条件，总重力等于浮力 即 ……① 在图（b）中，空盒A漂浮，根据漂浮条件，其重力等于浮力 即 ……② ①②式联立，可得金属摆件的质量为 利用水的体积在两种情况下保持不变，在图（a）中，水的体积为③ 在图（b）中，水的体积为④ 因为水的体积不变，由③④式，可得 则金属摆件的体积为 金属摆件的密度为 5．如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。 (1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水； (2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。 Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p； Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)2940Pa (2)，0 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即 对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为 Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为 从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力 可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即 水对容器底部的压强 由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量 6. 现有一足够高、底面积为的轻质薄壁柱形容器中盛有深的水，静止放在水平地面上。 物体 体积（） 在水中静止后的状态 A 漂浮在水面 B 浸没在水中 C 浸没在水中 (1)求容器内水的质量。 (2)现有物体A、B和C如表格所示，请选择其中一个放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体的理由并求出此时水对容器底部压强的增加量Δp水。 【答案】(1)4kg (2)见解析 【详解】（1）求容器内水的质量水根据，水的体积 所以容器内水的质量为 （2）选择使水对容器底部压强变化量最大的物体并求Δp水，选择物体的理由：根据液体压强公式，对于柱形容器，放入物体后水对容器底部压强的变化量。 物体A漂浮在水面，根据漂浮条件，，其排开水的体积 物体B浸没在水中，其排开水的体积 物体C浸没在水中，其排开水的体积 因，所以放入物体C时水面上升的高度Δh最大，水对容器底部压强的变化量也最大。 放入物体C后水面上升的高度为 则水对容器底部压强的增加量为 7．如图1所示，轻质薄壁的两圆柱形容器甲、乙竖直放在水平面上。甲中盛有未知液体，乙中盛有水。 (1)若甲容器中液体重力为1.2N，甲容器底面积为1.2×10-3m2，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水。 (3)如图2所示 ，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，静止时容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度ρ甲。 【答案】(1)1×103Pa (2)1.5×10-3m3 (3)0.8×103kg/m3 【详解】（1）甲容器中液体对容器底的压强 （2）乙中水的体积 （3）向乙中加水，使其高度达到0.2m，将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05m，此时乙内外压强相等，根据p=ρgh有ρ水gh水=ρ甲gh液 即1×103kg/m3×0.2m=ρ甲×(0.2m+0.05m) 解得ρ甲=0.8×103kg/m3。 8．如图（a）所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.18m，内盛有0.15m深的水。另有质量为2kg，体积为的实心正方体A，如图所示。求： (1)水对容器底部的压强； (2)在外力的作用下，将正方体A浸没在水中，此时A所受的浮力； (3)请通过计算说明判断，撤去外力后，正方体A静止时将处于______状态。（选填“漂浮”或“沉底”）。并求出放入正方体后，水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)1.47×103Pa (2)9.8N (3)沉底，294Pa 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）将正方体A浸没在水中，排开水的体积与A物体的体积相等，则A物体受到的浮力为 （3）实心正方体A的密度为 由于A物体的密度大于水的密度，根据物体的浮沉条件可知，A物体会沉底，放入正方体后，液面上升的高度为 因0.15m+0.05m=0.2m>0.18m，故容器有水溢出，水深为0.18m，水深变化量为h变=0.18m-0.15m=0.03m 水对容器底部压强的变化量为 9. 底面积为的薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，容器足够高，现将高为0.2m、底面积为的均匀柱体乙放入其中，再向甲中缓慢注入0.1m的水，如图所示。 (1)求乙受到的浮力F浮； (2)求此时容器甲底部受到水的压强； (3)若继续向容器甲中注入质量为0.2kg的水后，水对容器底部的压强增加量为98Pa，乙仍保持竖直，求柱体乙的密度。 【答案】(1)9.8N (2)980Pa (3) 【详解】（1）乙受到的浮力 （2）容器甲底部受到水的压强 （3）薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，注水后，水对容器底部的压强变化量 水对容器底部的压力增加量 注入水的重力 有 由此可知不变，乙受到的浮力不变。此时柱体乙漂浮，结合漂浮条件可得乙的质量 则乙的密度 10．如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为。 (1)若乙容器的质量为1千克，乙容器的底面积。乙中酒精的质量为4千克： ①求酒精的体积； ②求乙容器对水平地面的压强。 (2)若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量（用题中字母表示）；若不可行，请说明理由。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 【答案】(1)5×10-3m3；980Pa (2)见解析 【详解】（1）①酒精的体积 ②乙容器对水平地面的压力为 F乙=G酒精+G容器=(m酒精+m容器)g=(4kg+1kg)×9.8N/kg=49N 乙容器对水平地面的压强 （2）甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S； 方案一：加物体前，因为ρ水>ρ酒，容器中水和酒精的深度相同为h，根据p=ρgh，所以p水>p酒，将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中，甲容器中水的深度变大，对容器底的压强变大，因此方案一甲中加物体不可能使两液体对容器底部的压强相等。 方案二：可行。根据题意可知 因为物体漂浮，有 所以 即 代入数据 因为 所以 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $