第7周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

第6周 综合拓展题用公倍数和最小公倍数巧解实际问题 1.3和7的最小公倍数是2121+2=23（个） 23÷5=4(个)…3（个）这堆物品有23个 解析：利用第一个条件和第三个条件中剩下物品的 个数相同，先求出满足这两个条件的数，然后从中 寻找符合第二个条件的最小的数。 2.48、32、28的最小公倍数是672第一道工序： 672÷48=14(个)第二道工序：672÷32=21（个） 第三道工序：672÷28=24（个）解析：先求出三道 工序每个工人每小时可完成零件个数的最小公倍 数，再用最小公倍数分别除以三道工序每个工人每 小时完成的个数得到三道工序至少各安排多少个 工人。 思维创新题利用奇偶性解决实际问题 1.(1)偶数解析：过桥偶数次后，小山羊在桥的 东头。 (2)对因为过桥奇数次后，小山羊在桥的西头 2.这个游戏不能做到理由：如图，座位共有9× 9=81(个)，其中40个座位是涂上白色的，41个座 位是涂上黑色的。40是偶数，41是奇数，这两种颜 色座位的个数奇偶性不同，因此，这个交换座位的 游戏按其规定（即黑色座位换成白色座位）是不能 做到的。 四 分数的意义和性质 第7周 综合拓展题周期问题中的分数 1.68÷(2+3十1)=11（组）…2（个）红色气 球：1×2+2=21（个）21÷68=号 黄色气球： 11×3=33(个)33÷68= 68 绿色气球：11× 1=11(个)11÷68=1 68 解析：先根据题意，分 3 别求出红色、黄色和绿色气球的数量，然后分别用 它们的数量除以气球的总数即可。 2.100÷2+1=51(棵)51×2=102（棵）51÷ (2+1)=17(组)香樟树：2×17×2=68（棵） 8÷102梧桐树：1X17×2=34(棵)34宁 102=3 解析：先求大道一侧栽树的棵数，再乘2 就是大道两侧栽树的总棵数。按2棵香樟树、1棵 梧桐树为一组，求出大道一侧栽的组数，然后求大 道一侧栽香樟树和梧桐树的棵数，乘2就是香樟树 和梧桐树各自栽的总棵数，最后分别用香樟树和梧 桐树栽的总棵数除以栽树的总棵数来解决问题。 思维创新题循环小数化成分数的方法 1.06-号-号0.293- 0.412= (0.412×1000-0.412×10)÷990=(412.12- 4.12)÷990=408÷990=408=68 990165 2.0.5+0.7= 号+号-吕-专a8+00= 48,79127 99T9999 第8周 教材思考题用转化法求图形面积间的关系 1.9÷6-号3十2)÷2-号解析：题图中三个 三角形等高，所以面积关系就等于底边关系。 2.1÷(2+2+1)=5 解析：连接BD。三角 形BDE与三角形CDE等高，三角形BDE的底是 三角形CDE底的2倍，则三角形BDE的面积是 三角形CDE面积的2倍。因为BE=AD,所以易 得三角形ABD的面积与三角形BDE的面积相 等，即三角形ABD的面积也是三角形CDE面积 的2倍。所以梯形ABCD的面积是三角形CDE 面积的5倍。由此可用除法求解。 3.1÷(1+1×2+1×2+1×2×2)=1 解析：三 角形AOB和三角形ADO等高，BO=1厘米，四 分数的意义和性质 第7周 综合拓展题 周期问题中的分数 。典例精析 点评：解决此问题的关键是根据规律求出每种颜 有同样大小的黑、白、红三种颜色的珠 色的珠子各有多少颗，再用一个数除以另一个数 子共100颗，这些珠子是按1颗黑珠子、3颗 求出一个数是另一个数的几分之几。 白珠子、2颗红珠子的顺序依次排列的。 举一反三 三种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？ 1.实验小学要进行文艺汇演，同学们在舞台 [解析]要想求三种颜色的珠子各占珠子总 上挂气球，按照2个红色气球、3个黄色 数的几分之几，就要先求出三种颜色的珠子 气球和1个绿色气球的顺序排列，一共挂 各有多少颗。三种颜色的珠子是按“1黑、 了68个气球。三种颜色的气球各占气球 3白、2红”的顺序依次排列的，即6颗珠子 总数的几分之几？ 是一组，可先用100÷(1+3+2)求出有几组 和剩余几颗珠子（如图），并分别用每组中三 种颜色的珠子的颗数乘组数，再加上剩余珠 子中同色珠子的颗数，可求出每种颜色的珠 子的颗数，最后用除法求出三种颜色的珠子 各占珠子总数的几分之几。 6颗一组 6颗一组 黑百⑥百红④…黑百百百红红黑旬旬 有16组 还余4颗 答案]100÷(1+3+2)=16（组）…4（颗） 2.七星湖公园里有一条100米长的大道，两 黑珠子：1×16+1=17（颗） 侧从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵香 17 樟树、1棵梧桐树的规律栽。香樟树和梧 17÷100= 100 桐树各占栽树总棵数的几分之几？ 白珠子：3×16+3=51（颗） 51÷100= 51 100 红珠子：2×16=32（颗） 32÷100= 8 答：黑珠子占珠子总数的品白珠子占珠子 总数的品红珠了占珠了总数的 5° 13 思维创新题 循环小数化成分数的方法 。典例精析 0.341=(0.341×1000-0.341)÷999 观察下面的过程： =(341.341-0.341)÷999 0.85=(0.85×100-0.85)÷99 =341÷999 =(85.85-0.85)÷99 =341 999 =85÷99 0.756=(0.756×1000-0.756×10)÷990 85 99 =(756.56-7.56)÷990 请将下面的循环小数化成分数。 =749÷990 990 点评：将纯循环小数转化成分数，循环节是1位 02 0.341 0.756 时，分母就是9，是2位时，分母就是99，是3位 [解析]循环小数是无限小数，纯循环小数 时，分母就是999…而分子就是原循环节。 我们只要将其先扩大，再减去原数，小数部 举一反三 分就会被抵消掉，无限就会变成有限。0.7 1.将下面的小数化成分数。 先乘10，一份变成10份，再减去0.7,10份 0.6 0.293 0.412 变成9份，最后除以9，又变成1份。同理， 0.341先乘1000，再减去0.341，最后除以 999.0.756是混循环小数，要想成功将小 数部分抵消，可以先将0.756乘1000，变成 756.56,再将0.756乘10变成7.56，这时 2.用分数表示下面各题计算的结果。 两数相减小数部分就会被抵消掉，这时就剩 0.5+0.7 0.48+0.79 原数的1000一10=990（份），除以990就得 到原数。 [答案]0.7=(0.7X10-0.7)÷9 =(7.7-0.7)÷9 =7÷9 ∠9 14