8 整理与复习-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

整理与复习 第1课时 1.填一填。 (1)在y+6<8、b=2.7、4.5+2.5=7、3m= 1.8中，等式有()个，方程有()个。 (2)一辆汽车的车牌号的数字部分是 ○☐△5(-个四位数)，已知○+○= ☐，○+☐+☐+5=25，△+△=○，则 这辆汽车的车牌号的数字部分是()。 (3)声音在水中每秒传播1500米，比在空气 中每秒传播的路程的4倍还多140米。声音 在空气中每秒传播()米。 (4)刘爷爷有两罐蜂蜜，共重1千克，若从第 二罐中取出100克蜂蜜倒入第一罐，则这两罐 蜂蜜同样重。第二罐蜂蜜原来重( )克。 2.选一选。 (1)(推理意识)已知3a=7b(a、b均不为 0),根据等式的性质，下面的等式中，不成立 的是()。 A.1.5a=3.5b B.7b-3a=0 C.3a+9b=16bD.10a=17b (2)苹果的单价为x元，甲、乙、丙三个人拿 同样多的钱买苹果，结果甲、乙二人都比丙多 拿了12千克，他们每人给了丙48元。下面 所列方程正确的是()。 A.12x=48 B.12×2÷3×x=48×2 C.(12+12)x=48×3 D.12÷2Xx=48 3.看图列方程并解答。 (1)1.5x棵 梨树 440棵 桃树 x棵x棵x棵x棵 8 数的世界(1) (2) /9.6m 12m 4.甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样的原料 96吨。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每 天用原料9吨，那么多少天后，甲、乙两厂剩 下的原料同样多？ 5.(创新应用)小红和小明两家相距1000米，小 红和小明两人同时从各自的家出发，相向而 行。小红每分钟走65米，小明每分钟走 60米。小红出发时带了一只小狗，小狗以每 分钟160米的速度向小明跑去，遇到小明后 立即掉头跑向小红，遇到小红后再掉头跑向 小明。这样小狗一直往返于小红和小明之 间，直到两人相遇。小狗一共跑了多少米？ 6.(思维过程)一架战斗机所带的燃料最多可以 用9小时，现在该战斗机执行一项任务，去时 顺风，每小时可以飞行1500千米；返回时逆 风，每小时可以飞行1200千米。这架战斗机 最多飞出多少千米就需要往回飞？ 6 第2课时 1.填一填。 (1)一个数既是15的倍数，又是45的因数， 这个数最大是( ),把它分解质因数是 ( )。 6 (2)18÷( )( =0.75 ) 12 (3)在里填“>”“<”或“=”。 ○ 9O4 1.333○ 4 (4)在括号里填最简分数。 20分=( )时 25厘米=( )米 g )<( )号 (5)(推理意识)已知m、n均为质数，且m十 n=32,则m与n的乘积最小是( ),最大 是(). (6)如图，若点A和点B表示两个相邻的偶 数，且它们的最小公倍数是24，则点A表示 ();点C在点A和点B之间，点C表示 ( )。 A C B (7)(生话应用)小明和小刚同时开始做作 业，小明每做8分钟就要休息2分钟，小刚每 做12分钟就要休息2分钟。若两人要同时 休息，则至少要隔( )分钟。 2.选一选。 ①如果把长的分母减去9，要使分数的大小 不变，分子就要( )。 A.减去9 B.减去6 C.除以9 D.除以6 (2②)如果是最简真分数，那么口可取的 自然数共有( )个。 A.4 B.5C.6 D.7 8 八整理与复习 数的世界(2) (3)甲、乙两个数的最大公因数是2，最小公 倍数是12，其中甲数是4，则乙数是()。 A.6B.12 C.24 D.96 (4)用1~5这五个自然数连续不断地排成 一个一百位数，123451234512345…这个一 百位数一定是( )。 A.2和3的倍数B.3和5的倍数 C.2、3、5的倍数 D.无法确定 3.(说理表达)乐乐、天天和甜甜看同一本书。 4天后，乐乐看了号，天天利下号没有看，甜甜 还要6天就可以看完。谁已经看的页数 最多？ 4.若张师傅2025年2月上班8天，其他时间不 上班，这个月上班的天数占全月的几分之几？ 他这个月不上班的天数是上班天数的几分 之几？ 5.(思维过程)食堂买回一些油，用甲种桶装，最 后的一桶少装3千克；用乙种桶装，最后的一 桶只装半桶油；用丙种桶装，最后的一桶少装 7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种 桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千 克，那么食堂至少买回多少千克的油？ 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第3课时 数的世界(3)》 1.填一填。 )已知a=bX6(a>0),则下面的选项 )=13×( )=( )+5=1 错误的是( )。 ®号0上 的和是品号减去( )的 A.b是a的6 Ba比b少 差是号4个员的和是( ),72千克的号是 Cb北a多结 D.b比a多 ( )千克 (3)玲玲喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯 (3)在○里填“>”“<”或“=”。 果汁的；加满水后，又喝了杯；再加满水， 3002+8 全部喝完。玲玲一共喝了( )杯纯果汁。 月×1○片×是 A是 C.1 0(地城美会)一袋赵州雪花梨重干克。 3.(学科融合)土星是太阳系八大行星之一，它 的赤道周长约是38万千米，天王星的赤道周 如果吃了它的号，那么还剩( )千克；如果 长约是土星的。，地球的赤道周长约是天王 吃了千克，那么还剩( )千克。 星的。地球的赤道周长约是多少万千米？ (6)一块正方形刺绣手帕的边长是号分米，它 的周长是()分米，面积是( )平方分米。 《⊙》一根铁丝长18米，用去号后，又用去号 米，还剩( )米。 (7)实验小学五年级一班有学生45人，其中 4.(创新应用)言言爸爸买了一些中药材准备用 男生占号，这个班有36人看过《上下五千 来泡药酒，其中枸杞和杜仲一共有号克熟地 年》，看过《上下五千年》的男生最多有( 人，最少有( )人。 和完参一共有品克，熟地和杜仲一共有品 2.选一选。 克。枸杞和党参一共有多少克？ 1)算式-（层） 3 1 的结果，与下面( 的结果相等。 731 7341 A.8410 B. 84F10 cg+-品 7+3+1 D.8+40 88 第4课时 1.填一填 (1)(量感)在括号里填合适的单位。 ①一只水壶的容积是1.5()。 ②一台冰箱的体积约是0.6()。 (2)630毫升=( )升 1080平方厘米=( )平方分米 4.05立方分米=()升( )毫升 (3)爸爸买了两双运动鞋，每双 运动鞋的鞋盒都是一个长30厘 运动 米、宽25厘米、高15厘米的长 运动鞋 方体。售货员用一根彩带将两个鞋盒按如图 所示的方式捆扎好，打结处彩带长25厘米。 这根彩带一共长()厘米。 (4)萱萱给一个从里面量长40厘米、宽 25厘米、高30厘米的长方体玻璃缸注水，水 面的高度恰好是玻璃缸高度的号，玻璃缸里 现在有()升水，与水接触的玻璃面积是 ()平方厘米。接着，萱萱将一个体积是 1立方分米、高15厘米的假山浸没在玻璃缸 中（水未溢出），水面高度比原来增加了 ()厘米。 (5)一个长方体的侧面展开后正好是一个正 方形，并且这个长方体的底面是正方形。已 知这个长方体的体积为32立方厘米，则它的 表面积是( )平方厘米。 (6)一个长方体的表面积是108dm,其中一个 面的长是4dm,宽是3dm,这个长方体的体 积是()dm3。 2.选一选。 (1)用规格为10cm×9cm×29cm的包装 盒，装( )L的饮料比较合适。 A.3.5 B.3 C.2.5 D.0.8 八整理与复习 图形王国 (2)如右图，一只蚂蚁要从点M处爬 到，点N处，若只允许沿着三条棱爬行 且不绕行，则一共有()条路线。 A.4 B.6 C.8 D.9 (3)(几何直观)在右图中再添一个 同样的小正方形，使它成为一个 正方体的展开图，添加的方法共有( )。 A.3种B.4种C.5种 D.6种 (4)将一个长方体切4刀，正 好可以切成若干个小正方体 (如图)，增加的表面积是原来 长方体表面积的( )。 A吉 c 3.（生话体验)劳动课上，萱萱和她的小伙伴一起 用木板制作了一个无盖长方体木箱，从外面 量，木箱长22厘米，宽12厘米，高12厘米，木 板的厚度是1厘米。这个木箱的容积有多大？ 4.如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方 体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面 积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积 是多少平方厘米？ 9 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第5课时 1.选一选 (1)下面的说法中，不正确的是()。 A.折线统计图也可以表示出数量的多少 B.折线统计图比条形统计图更好一点 C.统计某病人一周内每天的体温变化情况 可以用折线统计图 D.统计各班近视人数不适合用折线统计图 (2)(学科融合)用数学描述语文，折线统计 图描述的场景最符合成语（故事）( A.刻舟求剑 B.鸟鸦喝水 C.司马光砸缸 D.水落石出 2.某大坝的水文站记录的水位情况统计图如下。 18 水位/米 17.7 16 17 16 14.8 14 12 12 12 11 1010.6 8 068101214161820时间/时 (1)水位在( )时到( )时上升得最 快，在( )时到( )时下降得最快。 (2)该大坝的水位大约在( )时到( 时超过警戒水位(13.6米)。 (3)若规定水位超过警戒水位(13.6米)后，必 须待水位回落至警戒水位以下4小时后才能 解除警戒状态，则该大坝大概在( )时解除 警戒状态。 3.(推理意识)浩浩和冬冬两名运动员在 10000米跑步比赛中的情况如下： 己跑时间 路程/米分 4 8 12 16 20 24 运动员 浩浩 138027204030531065807830… 冬冬 150029504200542065307690… 90 统计天地 (1)根据表中数据在统计图中绘制出冬冬的 跑步情况 已跑路程/米 一浩浩一冬冬 10000 9000 8000 7830 7000 65807 6000 5000 45310 4000 4030 3000 2000 2720 1000 1380 0 4 8121620242832时间/分 (2)从已有数据来看，在第( )分钟时两 人相距最远。 (3)浩浩大约在第( )分钟时超过冬冬。 (4)他们两人中，( )更有可能先到达终 点，理由是( )。 4.(生话应用)客车从A地开往B地，货车从B地 开往A地，两车离A地的距离与行驶时间的 关系如图所示。 550 离A地的距离/千米 一客车货车 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 12345678910时间/时 (1)A、B两地相距()千米，客车在距离 B地( )千米处停留了( )小时 (2)根据图中信息，客车停留前的行驶速度 与停留后的行驶速度相比，( )的速度快。 (3)如果客车保持停留前的速度与货车同时 从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，那 么两车经过几小时相遇？ 第6课时 1.填一填。 0)时- )分元 )角 寻米=( )厘米 号公顷=( )平方米 (2)(探素规律)瑞士中学教师巴尔末成功地 9162536 从光谱数据31221’32 …中得到巴尔末 公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按此规 律，第8个数据是( ),用字母表示第n个 数据是()。 (3)如图所示为一个长方体石块（单位： dm)。若把它切成几个最大的正方体，则正 方体的棱长是()dm,这些正方体的表面 积之和比原来长方体的表面积增加了 ()dm。 6 —12 (4)一个暑期夏令营进行学员分组时发现， 每组5人会多1人，每组8人会少4人，这个 夏令营至少有学员( )人。 2.选一选。 (1)某泥人工厂新生产294个憨态可掬的泥 人。工人用下面的方式包装，其中不能正好 包装完的是()。 A.2个2个地装 B.3个3个地装 C.5个5个地装D.6个6个地装 (2)2024年6月，仙居县第27届杨梅节盛大 开幕。有一篮杨梅，游客们吃掉了它的，还 剩子kg,吃掉的和剩下的相比，( )。 A.吃掉的多 B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较 9 八整理与复习 应用广角 3.(南通崇川区)王老师准备复印一些材料，以 下是甲、乙两家店铺的收费标准。 甲店 乙店 每张收费1元， 每次复印收取加工费6元，可 不收加工费。 以免费复印4张，以后每增加 1张，收费0.5元。 例如： 在甲店复印4张，应付1×4=4（元）。 在乙店复印4张，应付6元：复印12张，应付 (12-4)×0.5+6=10(元)。 (1)根据甲、乙两家店铺的收费标准，请将统 计表补充完整。 费用/元 复印张数 8 12 20 店铺 甲店 4 8 12 16 乙店 6 10 (2)根据表中的数据，请将下面的折线统计 图补充完整。 费用/元--甲店 乙店 22 20 20 16 16. 1 12 12 10 8 6 2 0 8 121620复印张数 (3)观察统计图，可知复印( )张时，两家 店铺收取的费用同样多。 (4)王老师应该去哪一家店铺复印呢？你有 什么建议？ 1 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 提分真题集训 1.选一选。 4.(杭州滨江区)一辆汽车的油箱是一个长方 (1)(苏州昆山)甲工程队修一条公路，第一 体，从里面量，长5分米，宽4分米，高2分 周修了全长的，第二周修了利下的行，两 米。现在油量情况如下。 周修的长度相比，( )。 、1/2 今日油价 A.第一周长 B.第二周长 E B 92号汽油7.87元/升 C.一样长 D.无法比较 汽车油量表 95号汽油8.38元/升 (2)(南通崇川区)丽丽要在图中的每个格子 (1)现在油箱里还有多少升汽油？ 里写一个不是0的自然数，使得每个数（除了 最下排的格子)是它正下方两个格子里的数 之和。丽丽最多可以写( )个奇数。 A.5 B.6 C.7 D.8 (2)汽车正在加油站准备加95号汽油。请 2.(杭州富阳区)如图，每个小球的体积都相等， 你再提出一个数学问题并解答。 则大球的体积是( )cm3,每个小球的体 问题： 积是( )cm3。 解答： ooo□10mLo28☐16mL 3.(淮安清江浦区)围棋是一种策略型两人对战 的棋类游戏，我国古时称为“弈”，属“琴棋书 画”四艺之一。有三堆围棋子，每堆60枚，第 5.(淮安洪泽区)为了做好城市亮化工程，有一 一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆 条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两 有是白子，这三堆棋子中一共有多少枚白 端都有)，共有81盏。现在要改为从一端起 子？白子占总数的几分之几？ 每隔6米安装一盏路灯。为节省施工成本， 有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需 要重新安装的路灯有多少盏？ 92第一次用去的 第三次用去的 第二次用去的还剩丹， m 从图中可以看出，用还剩的长度连续乘3个2即可得 到这根彩带原来的长度。 6. 20千克 ？千克 第一桶 第二桶 20X号×2-8（千克）解析：画图可看出，起第-桶 油原来的质量看作单位“1”，倒出号给第二桶，第二桶 增加了第一桶的日后才能和第一桶同样多，所以原来 第一韬油比常二相油多的是第一精油质量的弓的 2倍。 7.1十4=5（份）120×号=24（个）解析：蓝崔包 的饺子个数是其他三人包的饺子个数的子，说明把萱 萱包的饺子个数看作1份，其他三人包的饺子个数就 有这样的4份，那四人包的饺子个数就有这样的1十4 5(份)，则萱萱包的饺子个数占四人包的饺子总个数 八 整理与复习 第1课时数的世界(1) 1.(1)32 (2)4825解析：先将○+○☐代入○+☐ ☐+5=25，得○=4。再将○=4代入○+ ○=☐和△+△=○，得到☐=8，△=2。 (3)340(4)600 2.(1)D (2)B解析：根据“甲、乙二人都比丙多拿了12千 克”，可知每人应分得12×2÷3=8（千克），这8千克 苹果的总价就是他们给丙的48×2=96（元），据此列 方程即可求解。 3.(1)1.5.x+4x=440x=80(2)9.6.x÷2= 3 16×12÷2x=20 4.解：设x天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。 120-15.x=96-9xx=4 5.解：设小狗一共跑了x分钟。(65+60)x=1000 x=8160×8=1280(米)解析：由题意，可知小狗 跑的时间与小红、小明从出发到相遇所用的时间相 等。先列方程求出相遇时间（即小狗跑的时间），再用 小狗的速度乘跑的时间求出小狗一共跑的路程。 6.解：设最多飞出x小时就要往回飞，则返回时间是 (9-x)小时。1500x=1200×(9-x)x=44× 1500=6000(千米)解析：设最多飞出x小时就要往 回飞，则返回时间是(9一x)小时，根据往返路程相等 列方程求得去时的飞行时间，继而求出飞出的最远 路程。 第2课时数的世界(2) 1.(1)4545=3×3×5(2)2489(3)> 11817 > <（4)3年90（最后两空答案不唯 一)(5)87247 (6)662 解析：根据题意，易得点A和点B分别 表示6和8，它们之间有6个间隔，所以每个间隔表示 1 (7)68解析：先根据“小明每做8分钟就要休息 2分钟”，可知小明8十2=10（分）做一次作业并休息 一次；同样地，小刚12十2=14（分）做一次作业并休 息一次。再求10和14的最小公倍数，减去休息的 2分钟就是至少要隔的时间。 2.(1)B(2)C(3)A(4)B 43 3.乐乐：天天：1-7=7 甜甜：4÷(4十6)= 23、2 575 天天已经看的页数最多 4.8÷28=号(28-8)÷8=2 、2 5 解析：2025年是平 年，2月有28无，上班的天数占一个月的8÷28-号， 20天不上班，不上班的天数是上班天数的(28一8)÷ 5 5.8、10和12的最小公倍数是120120+5= 125(千克)解析：根据题意可知，用能装8千克的桶 装，最后的一桶少装3千克，也就是多了5千克；用能 装10千克的桶装，最后的一桶只装半桶油，也就是多 了5千克；用能装12千克的桶装，最后的一桶少装 7千克，也就是多了5千克，因此所求油的千克数至 少比8、10和12的最小公倍数多5。 第3课时数的世界(3) 1.号2②员号 2 32(3)< >>452849 981 (6) 6 (7)2516 解析：五年级一班男生有45X5 9 25(人)，女生有45-25=20（人）。因为25<36，所以 看过《上下五千年》的男生最多有25人：当所有女生 都看过《上下五千年》时，看过《上下五千年》的男生最 少，有36-20=16（人）。 2.(1)B(2)D(3)C 338×是×号-4（万千米） 3 3711 4云+0100一10（克）解析：四种中药材一共 有（层十品）克，去摔嘉地和性价，荆下的党是所求的 枸杞和党参的质量。 第4课时图形王国 1.(1)①升②立方米(2)0.6310.8450 (3)255(4)2036001 (⑤)72解析：由题意可知，长方体的高是底面边长 的4倍，设底面边长为a厘米，则高为4a厘米，那么 长方体的体积为a×a×4a=4a3(立方厘米)，由 4a3=32及8=2×2×2可得a=2,即长方体的底面 边长是2厘米，高是4×2=8（厘米），进而可求出长 方体的表面积」 (6)72解析：长方体相邻三个面的面积和是108÷ 2=54(dm),其中-个面的面积是4×3=12(dm2), 另外两个面的展开图可以是长为(4+3)dm、宽为长 方体的高的长方形。长方体的高是(54一12)÷(4+ 3)=6(dm),再利用长方体体积计算公式进行计算 即可。 2.(1)C(2)B(3)B(4)B 3.长：22-1×2=20（厘米）宽：12-1×2=10（厘 米)高：12-1=11（厘米）容积：20×10×11= 2200(立方厘米) 4.(98一78)÷4×6=30（平方厘米） 第5课时统计天地 1.(1)B(2)B 2.(1)8101618(2)917(合理即可) (3)21(合理即可) 3.(1) 已跑路程/米 一浩浩冬冬 10000 9000 8000 7000 65807690 6000 54206530 5000 4000 4200M03.0 3000 2950./ 20001500∠2720 1000 1380 04 4 8121620242832时间/分 (2)8(3)18(合理即可) (4)浩浩浩浩的速度比较稳定，冬冬前期速度较 快，但后期速度较慢（合理即可） 4.(1)5003503(2)停留后 (3)150÷2=75(千米/时)500÷10=50（千米/时） 500÷(75+50)=4(时)解析：先求出客车停留前的 速度和货车的速度，再用总路程除以两车的速度之和 求出相遇时间。 第6课时 应用广角 1.(1)503258000(2)10 (n+2)2 96 n(n+4)或 (n+2)2 (n+2)2-4 (3)6288(4)36 2.(1)C(2)C 3.(1)2081214 (2)费用/元----甲店 一乙店 22 20 20 18 16. 16 14 12 12 14 12 10 6 10 6 68 42 4 0 4 8 121620复印张数 (3)8(4)如果王老师复印数不足8张，那么应该去 甲店；如果复印数多于8张，那么应该去乙店；如果复 印8张，那么去两家店铺都可以 提分真题集训 1.(1)C (2)C解析：奇数十奇数=偶数，奇数十偶数=奇 数，偶数十偶数=偶数，按如图所示的方式能使奇数 最多达到7个(1表示该位置填奇数，0表示该位置填 偶数)。 0 0 1 2.62 3.60+60÷3=80ct枚)80÷(60X)=青 解析：因为第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所 以第一堆和第二堆的白子共有60枚。又因为第三推 有号是白子，所以第三推有60÷3=20（枚）白子。三 堆棋子中白子一共有60十20=80（枚），据此解答。 4.(1)5×4×2=40(立方分米)40立方分米= 40升40÷4×1=10（升） (2)答案不唯一，如加30升95号汽油需要多少钱？ 8.38×30=251.4(元) 5.9×(81-1)=720(米)6和9的最小公倍数是18 720÷18+1=41(盏)解析：由于两端都有灯，即间 隔个数=盏数一1，即间隔有81一1=80（个）。由于一 个间隔是9米，所以这条路长80×9=720（米）。 3 拔尖测评 第一单元拔尖测评 -、1.①②⑤⑦⑧①⑤⑦2.(1)=(2)> (3)<(4)=3.64.185.8 6.10b十a28解析：由a÷b=4,得到a=4b,将 a=4b代入a十b=10,得到4b十b=10,求得b=2,所 以a=8,b=2。所以这个两位数是28。 7.8.68.(1)8+0.6x(2)15 9.642解析：设五年级一共有x个班，则篮球有 7x个，足球有(4x十18)个。依题意，列方程为7x= 4x+18,解得x=6,所以五年级一共有6个班，篮球 有6×7=42（个）。 10.12020解析：设计划吃x天，则松果的数量为 6x颗。根据题意，列方程为6x=8(x一5)，解得x= 20,6.x=6×20=120。 二、1.B2.A3.B4.D5.B6.C 7.A解析：说法①将等式和方程的关系弄错了，方 程一定是等式，说法②遗漏了对相同的数不为0的限 制，说法③未考虑x=0的情况，说法④正确。 8.D 三、x=1.6x=0.6x=0.5x=13x=61 x=20检验略 四、1.3.x+280=430x=502.3×4÷2=5.x÷2 x=2.43.(8+x)X2=22x=3 4.x+(x十330)=1850x=760 五、1.解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 7.x-0.08=3x=0.44 2.解：设马的身高是x米，则大象的身高是2x米。 2x+1.6=5.4x=1.92.x=1.9×2=3.8 3.答案不唯一，如①②解：设朵朵包了x个春卷， 则妈妈包了(30十x)个春卷。x十30十x=70 x=2030+x=30+20=50 4.(1)解：设比赛开始x分钟后，兔子超过乌龟 1920米。500x-20x=1920x=4(2)解：设兔 子在途中睡了y分钟。150×20=500×(150-y) y=144 5.解：设王叔叔每小时加工x个。50十(50十x)×