4 分数的意义和性质-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

四 分数的意义和性质 第1课时 习基础进阶 1.用分数表示下面各图中的涂色部分。 2.分别在每幅图中涂色表示 5。 ⊙ 66666 6666 06 3.填一填。 1运走堆黄沙的号是把( )看作单 位“1”，平均分成( )份，运走( )份。 2)易里面有( 个品6个品足 6个8 (3)如图，露出的圆片是单位“1”的○○○○ }则被這住的部分是单位1”的 一共有( )个圆片。 (4)在 里填合适的分数。 0 4.写出下面的分数表示的含义。 丽丽小时行了全程的。 分数的意义 团能力攀升 5.选一选 (1)五年级一班的学生人数在40和50之 间，在大扫除活动中，有的学生扫地，石的 学生擦桌子。五年级一班有学生( )人。 A.40 B.42 C.45 D.48 (2)(推理意识)一个图形的是了，这个 图形的可能是( D. 6,为了宜传植树造林，城南小学选出了的学 生参加宣传活动，城北小学也选出了的学 生参加宣传活动。这两所小学选出的学生人 数一定一样多吗？ 7.(创新应用)如图，甲、乙两个三角形部分重 叠，重叠部分的面积相当于甲的6，相当于乙 的行。已知甲的面积是48平方厘米，则乙的 面积是多少平方厘米？ 36 第2课时分 习基础进阶 1.在括号里填合适的数或字母。 8÷9- 7 13( )÷( )÷( 8 -15 )÷( )(A、B为非零自然数) 2.在括号里填合适的分数。 29分=()时 71厘米=()米 8角=()元 209克=()千克 23公顷=( )平方千米 3.(1)如左下图，把面积是1平方分米的正方 形平均分成4份，每份是 1)平方分米。 (2)如右上图，把3个面积是1平方分米的 正方形都平均分成4份，涂色部分是3个 )平方分米，是}平方分米。 4.在下图中分别用涂色部分表示出米，再 填空。 1米 3米 (1)3米可以表示把1米看作单位“1”，平均 分成( )份，有这样的( )份，也就是 1*的。 (2)米还可以表示把3米看作单位1”，平 均分成( )份，有这样的( )份，也就是 3米的. 四分数的意义和性质 数与除法的关系 团能力攀升 5.60千克的核桃可榨31千克的核桃油。平均 每千克核桃可榨多少千克核桃油？平均榨 1千克核桃油需要多少千克核桃？ 6.(算理理解)学校买来10箱苹果，每箱7千 克，延时辅导加餐时分给13个趣味班。 (1)平均每班分得这些苹果的几分之几？ (2)平均每班分得几分之几箱？ (3)平均每班分得几分之几千克？ 7.把一根5米长的木料锯8次，锯成的每段同 样长，每段占这根木料的几分之几？每段长 多少米？ 8。(事法探完)为什么1吨的和5吨的行相等？ 乐乐用计算进行证明。 1吃的 =1÷6X5=1X5÷6=5÷6=5(吨) 6 5吨的6 =5÷6×1=5×1÷6=5÷6= 你能用这种方式证明1升的品和( )升的 相等吗 37 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第3课时 求一个数是 习基础进阶 1.填一填。 (1)红彩带 蓝彩带 蓝彩带的长度是红彩带的 (2) 11cm 三角形的高是底边长的〉 (3)下面是某运动会各项比赛观看人数统 计图。 某运动会各项比赛观看人数统计图 人数 25 23 20 20 15 12 0 乒乓球体操举重射击比赛项目 ①观看体操比赛的人数是观看举重比赛人 数的( )倍。 ②观看乒乓球比赛的人数是观看射击比赛 人数的月 ③观看乒乓球比赛的人数是观看体操比赛 人数的。 2.(数形结合)按要求在下图中画一画。 画出的△是☆的号： (2)画出的○是△的2倍。 (3)画出的口是0的. ☆☆☆☆★ 38 另一个数的几分之几 团能力攀升 3.把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积 是原来正方形面积的。·小长方形的周 长是原来正方形周长的。 4.把10克盐全部溶解在100克水中，盐的质量 占盐水质量的几分之几？水的质量占盐水质 量的几分之几？ 5.科技社团制作飞机模型，已经制作了30个， 还剩19个没有制作。已经制作了总数的几 分之几？还剩总数的几分之几没有制作？ 6.院子里有两棵树，其中一棵树上有9只喜鹊， 有2只喜鹊从这棵树上飞到了另一棵树上， 此时两棵树上的喜鹊同样多。原来每棵树上 喜鹊的只数各占总只数的几分之几？ 7.(生活应用)校庆活动期间，学校里彩旗飘飘， 童童数了数，发现红、黄、绿三种颜色的彩旗 按照3面红色、2面黄色和1面绿色的顺序 插，一共插了46面。三种颜色的彩旗分别占 彩旗总数的几分之几？ 第4课时 中能力攀升 1.在图中涂色表示各自下面的分数，并在括号 里分别写出空白部分表示的分数及其分数 单位。 2.填一填。 0①)3个8是 )( 个是品 (2)在括号里填合适的分数。 45分=( )时 650千克=()吨 17时=()日 7分米=()米 125平方米=()公顷 (3)把一根3米长的彩带平均分成7段，每 段长号米，每段长是3米的}，每段 长是1米的号3段长占全长的) 3.*在下图中涂色表示}平方千米。 2平方千米 4.(学科融合)下面的诗句中，汉字“春”的个数 占汉字总个数的几分之几？（标点除外） 人闲桂花落， 夜静春山空。 月出惊山鸟， 时鸣春涧中。 四分数的意义和性质 练习课 ☒思维拓展 5.如图，一个大长方形被平均分成了五份。如 果大长方形表示五年级学生总人数，涂色部 分表示参加足球社团的人数，那么五年级参 加足球社团的人数占五年级总人数的 )如果大长方形表示-块2公顷的士 地，那么涂色部分的面积是 公顷。 6.(数形结合)如图，小月在玩摆棋子游戏。 ●○○○ ○○○○ (1)如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子的枚 数占棋子总枚数的几分之几？ (2)如果把1枚白棋子换成黑棋子，那么黑 棋子的枚数占棋子总枚数的几分之几？ 7.*把一根5米长的绳子连续对折3次，将其平 均分成若干段，每段占全长的几分之几？第 3段占全长的几分之几？每段长几分之 几米？ 39 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第5课时 真分数和假分数 习基础进阶 (5)一个真分数，分子和分母的乘积是16，这 个真分数可能是()、()。 1.用分数表示下图中的涂色部分。 中能力攀升 5.选一选 (1)分子是a的假分数有()个；分母是a 的真分数有()个。(a不为0) 2.把分数填在相应的圈里 A.a B.a+1C.a-1D.无数 79132487 31 61 1000 1198258413051 1000 (2)如果号是假分数，8是真分数(x是非零 真分数 假分数 自然数)，那么x的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 (3)m、n是大于0的整数，当m( 3.在直线上描点表示下面各分数并填空。 14691215 是真分数；当m( )时，”是假分数。 666666 A.小于n B.大于n 3 C.等于n D.不小于n 0和1之间的分数都是( )分数，都比1 6.(生话应用)10千克黄豆大约能做31千克豆 ();在1右面的分数都是( )分数，都 腐，平均每千克黄豆大约能做多少千克豆腐？ 比1( );1能写成( )分数的形式。 做1千克豆腐大约需要多少千克黄豆？ 4.填一填。 a)8个2是( 个8个 7.从2、5、7、8中任意选两个数字组成分数，可 ( )是( )个( 逸 以组成的真分数有哪些？可以组成的假分数 (2)分子是5的假分数有( 有哪些？ 其中最小的是( );分母是5的真分数有 ( ),其中最大的是( )。 (3)在()里填“>”“<”或“=”。 8.(创新应用)一个分数，分子与分母的和是 ○4 号○ 号○品 52。如果分子加上8，这个分数就变成了最 小的假分数。这个分数是多少？ (④)吕的分数单位是( ),它有( )个 这样的分数单位，至少再添上( )个这样 的分数单位就成了假分数。 40 第6课时把假分 习基础进阶 1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成 带分数。 ( )=( ()=( 2.把下面的假分数化成整数或带分数。 10 35 17 25 3 5 2 6 51 21- 8 3.填一填。 1)1读作( ),分数单位是 ),有( )个这样的分数单位，再添上 ( )个这样的分数单位后是2。 (2)把下面的整数或带分数化成假分数。 3-，2,）（0268=( 3 7 10 (3)是一个假分数，当分子塔加2时，分数 的值是4，把这个分数改写成带分数是 (）。 4.在直线上面的里填假分数，下面的 里填带分数或整数。 20 5.在（里填“>“<”或“=”。 8O3 01 4○5号 72O6号8018号O3 四分数的意义和性质 数化成整数或带分数 团能力攀升 6.选一选。 (1)17÷5=3…2,用带分数表示为( )。 A5号 R3号 C.2 D3 (2)4里面有20个( )。 A司 R吉 D i 6 (3)分母是a的带分数最小为( ),化成 假分数是( )。(a不为0) A日 D.4+2 a+1 7.(生话应用)做同一种纸花，欢欢7分钟做了 15朵，乐乐8分钟做了17朵，笑笑4分钟做 了9朵。谁做得最快？（先用带分数表示结 果，再比较大小) 8.一个带分数，分数部分的分子是4，把它化成 假分数后，分子是25。这个带分数可能是 多少？ 9.(推理意识)将一个假分数化成带分数后，它 的整数部分、分子、分母正好是三个连续的奇 数，并且它们的乘积是105。原来这个假分 数是多少？ 41 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第7课时分数 习基础进阶 1.填一填。 (1)把下面的小数化成分数。 0.6=( 0.05=( 1.2=( 0.345=( (2)把下面的分数化成小数。（除不尽的保 留三位小数) 0(） (3)在○里填“>”“<”或“=”。 0a5 ○0.45 9 ○0.9 5 g○2.1 0.05○ 1 20 a.6○3号 (4)在直线上面的 里填分数，下面的 里填小数 器是号 2.填表。 用整数表示 用小数表示 用分数表示 15分 )时 )时 )平方厘米0.7平方分米 )平方分米 ( )千克 ()吨 昌吨 3.选一选。 (1)下面的分数中，不能化成有限小数的是 ()。 3 A.5 B.6 1 C.8 7 D.28 25 (2)4中有( )个0.01。 A.5 B.25 C.125 D.425 42 与小数的互化 团能力攀升 4.在 里填合适的数字。 0比0 大，里可以填( )。 (2) 12 比0.5小， 里可以填( ）。 5.(1)跳远比赛。 我跳了 1.6m。 我跳了器m 我跳了1子m。 7 感小刚 尚小芳 小宁 请按成绩给他们排一排名次。 (2)★（生活应用）做灯笼。 我做一盏灯笼 我做一盏灯笼 要1层小时。 要1.15小时。 小明 小梅耳 谁做灯笼的速度快一些？ 6.(说理表达)王叔叔准备购买一批铅笔，询问 了三家商店后发现甲商店每支0.9元；乙商 店3元4支；丙商店7元买8支送2支。王 叔叔去哪家商店购买最便宜？ 四分数的意义和性质 第8课时 分数的基本性质 习基础进阶 团能力攀升 1.涂一涂，填一填。 5.(几何直观)你能用涂色部分表示下面这块地 的9？在图中画一画，涂一涂 10 2_ 3 9 8() 2.把下面的分数化成大小相等的分数。 1=(。） 4() 14( 1 6.(推理意识)如果 a I 2-20 5-20 40 20 a+5-b十g=7(a、b都是 24 14 36 4 非零自然数)，那么a和b各是多少？ 7() 8() 81() 3.★填一填。 (1)将。的分子乘3，要使分数的大小不变， 分母也要乘()。 7.一个分数，分母比分子大24，这个分数和三相 (2)的分子加上12，要使分数的大小不变， 等。这个分数是多少？ 分母应加上()。 (3需的分于减去10，匹使分数的大小不交。 分母应减去( )。 (④号的分子除以3：要使分数的大小不变， 8.(算理理解)探究分数的基本性质时，聪聪说： 分母应减去()。 “我们可以将分数转化成除法加以证明。” (5)合的分母增加2a,要使分数的大小不变， 分子可以乘( ),或增加( )。 因为1÷4=()÷8=3÷( 4(①把号和高化成分母是30而大小不变的 所以 1()() 分数。 聪聪这样证明的依据是什么？ (2)把和化成分子是9而大小不变的 分数。 43 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第9课时 习基础进阶 1.先圈出最简分数，再把其余的分数约分。 35 15 55 15 5 33 16 34 105 51 45 2.连一连。 贵 …盟 贤 品 品 開 3.选一选。 D在号品需品这五个分数中最简 分数有()个。 A.4 B.3 C.2 D.1 (2)分母是12的最简真分数有()个。 A.2 B.3 C.4 D.6 (3)下面4个真分数中，一定是最简真分数 的为( ）。 A号 B c分 D (4)一个最简真分数，分子与分母的和是10， 这样的分数有( )个。 A.2B.3 C.4 D.5 (5)从2、3、5、6这四个数字中任选两个组成 一个分数，其中最简分数有()个。 A.3B.4C.6 D.8 44 约分 团能力攀升 4.(说理表达)“变”与“不变”是一对孪生兄弟， 把品约成品时，什么发生政变？什么不变！ 谁更精确？ 5.(学科融合)在经典诵读活动中，五年级一班 的同学通读了春日，品的问学涌读了《凉 2 州词》，的同学诵读了《游子吟》。诵读这些 经典篇目的同学人数一样多吗？为什么？ 6.一个分数，分母减去1后可约分为6，分子加 上1后可约分为亏。这个分数是多少？ 15 7.(探秉规律)越越在分数的分于的两个数字 中间加上6，分母的两个数字中间加上7得 到，他发现这两个分数是相等的，通过研 究，他发现这样的例子还可以举出很多，如 81一89。请你再举出这样的两组例子，从中 32352 你发现了什么规律？ 第10课时 团能力攀升 1.用最简分数表示结果。 20÷60= 26÷39= 75÷100= + 93 197 88 6060 2.在括号里填最简分数。 8分米=( )米 30秒=( )分 18时=()日 ( )元=6角 85平方厘米=( )平方分米 3.在括号里填合适的数 20()_( ) =2÷( 30 6 15 33+( 3×4 8 8+16 8+() 3232-( )32+() 48 48÷2 48+6 4.判一判。 (1)约分就是把一个较大的分数变成一个较 小的分数。 () (2)最简分数的分子和分母的最大公因数一 定是1。 ) 5.操作题。 I)在下面的方格纸上涂色表示。。 写出三个和上面分数相等的分数：( )。 (2)下面哪些分数能在直线上用同一个点表 示？描出它们在直线上对应的点并连线。 器器号品8号贸 45 四分数的意义和性质 练习课 ☒思维拓展 6.(创新应用)小亮家养了一些羊，情况如下： 种类 白羊 黑羊 灰羊 其他 只数 28 16 4 6 (1)灰羊的只数是白羊的几分之几？ (2)黑羊的只数占羊的总只数的几分之几？ (3)根据表中的数据，请你再提出一个用分 数表示的问题并解答。 7.(推理意识)一个分数用2约分一次，用3约 分两次，用5约分一次，最后得到的结果是 寻，这个分数原来是多少？ 8.(数形结合)如图，甲三角形的面积是乙三角 形面积的几分之几？乙三角形的面积占平行 四边形面积的几分之几？ 甲乙 14厘米16厘米10+5×1,2个1000等于2个999加2个1,1个100 等于1个99加1个1,4个10等于4个9加4个1， 999、99、9都是3的倍数，所以只要看剩下的1，而剩 下的1的个数正好就是各位上的数字之和。因为 2+1+4+5=12,12÷3=4,所以2145是3的倍数 ,2个999 ,2个1000< 2个1N 1个99 1个100< 2145 1个1 共12个1 4个9 、4个10< 4个14 5个1 13.不能使7个杯子全部杯口朝下解析：原来杯子 的杯口都朝上，每个杯子要翻转1次、3次、5次等奇 数次才可以变成杯口朝下，而一共有7个杯子，因此 要使7个杯子全部杯口朝下，共要翻转奇数次，而每 次翻转4个，不论翻转多少次，4×次数的积一定是偶 数，因此不能实现。 四 分数的意义和性质 第1课时分数的意义 531 1.943 2.涂1个涂2个涂3个 3.(1)一堆黄沙92(2)5元7 5 1 4.寻是指把1小时看作单位“1”，平均分成4份，丽 丽行的时间是这样的1份：号是指把全程看作单位 “1”,平均分成5份，已经行的路程是这样的3份 5.(1)B(2)A 6.不一定一样多解析：虽然城南小学和城北小学 都选出了号的学生参加宣传活动，但是各自的单位 “1”可能不同，即两所小学的总人数不一定相同。 7.48÷16=3(平方厘米)3×9=27（平方厘米） 解析：先将48平方厘米平均分成16份，求出其中的 1份是3平方厘米，即重叠部分的面积是3平方厘 米，再乘9就能求出乙的面积是27平方厘米。 第2课时分数与除法的关系 8 1.9 713815AB 29718209 23 2. 60100101000 100 3.(1)4(2)4 1米 3米 (1)53(2)51 5.31÷60= 千克)6的÷1-”（千克） 6.(1)1÷13=3 (2)10÷13= 箱) 解析：求平均每班分得的箱 数，用总箱数作被除数。 (3)(7X10)13=得（千克）解桥：求平均每班分 得的千克数，用总千克数作被除数。 7.8+1=9(段)1÷9=号5÷9=号（米） 解析：锯8次，一共锯成了9段，也就是把一根木料平 均分成9份。 8.71升的7=1÷11×7=1×7÷1=7÷11= 7(升) 7升的7=71X1=7×11=7÷11= 7 升) 第3课时 求一个数是另一 个数的几分之几 (2)5 (3)①4( 12 3 20 2. ☆☆☆☆☆ △△△△ OOOOOOOO 2 3是 4.10÷(10+10)=品 0 100÷(10+100=70 解析：要求盐的质量占盐水质量的几分之几，直接用 盐的质量除以盐水的质量；要求水的质量占盐水质量 的几分之几，直接用水的质量除以盐水的质量。 5.30÷(30+19)-819÷(30+19)-号 49 解析：求已经制作了总数的几分之几，用已经制作的 个数除以总个数；求还剩总数的几分之几没有制作， 用还剩的没有制作的个数除以总个数。 ,9-2-2=5(只)9÷(9+5)=145÷(9+ 14 解析：由题意可知，另一棵树上的喜鹊比这棵树 上的少2个2只，由此求出另一棵树上喜鹊的只数， 再分别用每棵树上喜鹊的只数除以喜鹊的总只数 即可。 7.46÷(3十2十1)=7（组）…4（面）红色：(7× 3+3)÷46-着 黄色：(2×7+1)÷46=号 7 绿色：(7X1)÷46=46 解析：46÷(3+2+1)= 7(组)…4（面），多出来的4面，有3面红色，1面黄 色，故红色有7×3+3=24（面），黄色有2×7十1= 15(面)，绿色有7×1=7（面），分别除以总面数可得 三种颜色的彩旗分别占总数的几分之几。 第4课时 练习课 1 1 6 6 4 4 2.(1)8 5 650 177 125 (2)60 1000241010000 3133 (3)7777 2平方千米 易错分析>》 分不清每份的量是1份还是几份 1 本题中单位“1”是2平方千米，4平方千米 是1平方千米的，先找到表示1平方千米的部 分，然后只涂4份中的1份即可。 4.5×4=20(个)2÷20= 2 6.(1)(5+1)÷(15+1)=6 解析：题图中有 5枚黑棋子，增加1枚黑棋子，棋子的总枚数也要增 加1。 2)(5+1)15=号 解析：把1枚白棋子换成黑棋 子，黑棋子增加1枚，棋子的总枚数不变。 7元2x2x2=8(段)1÷8=g1÷8=8 5÷8=号（米）解析：第3段是8段中的1段，准当 于求每段占全长的几分之几。 方法归纳>》 绳子的对折问题 对折1次，将绳子平均分成2段；对折2次， 将绳子平均分成4段；对折3次，将绳子平均分成 8段；对折n次，将绳子平均分成2×2×…×2段。 n个2 第5课时 真分数和假分数 736 1.46 3 72431 2.真分数：725130 91387611000 假分数：9·884511000 4 6 9 2 15 6 6 6 0 2 3 真小假大假 3 4ω号19号9是2月号8号 吾分号是告告8<>=4 1 1726号话 5.(1)AC(2)B(3)AD 631÷10-0(千克)10÷31-品（千克） 31 解析：求平均每千克黄豆大约能做豆腐的千克数，要 用豆腐的千克数作被除数；求做1千克豆腐大约需要 黄豆的千克数，要用黄豆的千克数作被除数。 真分数：号导后号后名假分数号号、 8788 2、5、5、7 解析：从四个数字中任意选两个，有 6种不同的组合，所以组成的真分数和假分数各有 6个。 8.分母：(52+8)÷2=30分子：52-30=22这个 分数是 30 解析：变成最小的假分数，说明分子正好 等于分母。用分子与分母的和加上8再除以2求出 这个分数的分母，进而求出它的分子。 第6课时把假分数化成 整数或带分数 1.12号 2.33 784 1 1 246 3 3.(1)一又十一分之五 11 166(2)921 30 53 8 0 2号 3号 5.<= <>= 6.(1)B(2)D (3)AC解析：最小带分数的整数部分是1，分数 部分是分母为a的分数单位；化成假分数，假分数的 分子是整数与分母的乘积加分子，分母不变。 7.欢欢：15÷7=27（朵） 乐乐：17÷8=2日（朵） 笑笑：9÷4=2（朵) 2>2>2日 。1、。1 笑笑做得最快解析：先用每人 做的纸花总数量除以做的时间求出每人每分钟做的 纸花的数量，再进行比较即可。 83号或1责解析：带分数化成假分数后，分子增 加了25一4=21，则分母一定是21的因数，21的因数 有1、3、7、21。根据题意，分母应大于4，因此分母可 以是7、21，据此求出相应的带分数。 9.105=3×5×7 带分数8或5号或？号 假分数3号-95号-97号-9解析：可以先 把105分解质因数，再写成带分数的形式，最后化成 假分数。注意本题题干中未说明带分数的整数部分、 分子、分母与三个连续奇数的对应关系，应注意分情 况讨论。 第7课时 分数与小数的互化 1.(1)10 5 12 345 100 10 1000 (2)0.90.80.625 2.6670.2860.556(3)= <>> (4) 品品 阁 0 0.20.3 0.5 0.8 2.0.25 15 70 10 25002.5 3.(1)B(2)D 4.(1)1、2、3、4、5、6、7 解析：音化成小载是0.8， 里所填的数字要比8小、比0大。 (2)1、2、3、4、5 解析：0.5= 6 里所填的数字 要比6小、比0大。 23 5①0201.15141.251.6>1.25>1.16 小刚是第一名，小宁是第二名，小芳是第三名 4 2)1号=1.3751.375>1.15小悔做订笼的速度 快一些 方法归纳>》 比较速度快慢问题 当工作量相同时，用的时间越短，速度越快； 用的时间越长，速度越慢。 3 6.乙商店：3÷4=4=0.75（元）丙商店：7÷(8+ 7 2)=0=0.7(元)0.9>0.75>0.7王叔叔去丙商 店购买最便宜解析：此题可以先求出乙、丙商店每 支铅笔多少元，然后比较甲、乙、丙三家商店每支铅笔 的价钱即可。 第8课时分数的基本性质 1.涂一涂略62 2.1016714329 3.(1)3(2)15(3)15(4)16(5)32b 知识归纳>》 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的数(0除外)，同时增加或减少几倍（分母不为 0),分数的大小不变。 24 4.(1)530 84 39189 6030 (2)4=122412 5.答案不唯一，如 10 解析：因为)日，所以只要将这块炮平均分成8 块，给其中一块涂色即可。 6.a+5=7a=2b+9=7×2=14b=5 解析：根据等式发现，分子是1的两个分数，分母也相 等，由此可求出a的值。将a的值代入十9，得 212 6十9=7=4，用同样的方法可求出b的值。 7.24÷(7-3)=6 8这个分数是8 7×642 8.212212 3 商不变的规律 第9课时 约分 1国叶和言=号与=3第=号等号 33=3 3421057 513453 3.(1)B(2)C(3)A(4)A(5)D 4分数单位发生改变，大小不变，品更精确 10 解析：100表示将单位“1”平均分成100份，取其中的 10份，而0表示将单位“1”平均分成10份，取其中的 1份，前者更精确。 5.一样多因为行-品是 解析：约分后发现三 个分数相等。 6这个分数是若 解析：与行相等的数有号，0 23 …,分专知1，可得品号务…，关中元的分子加 4 234 上1后可约分为5。 1 7.举例答案不唯一，如？-29751_561 6268213143 发现：分 别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自 两个数位上数字的和，分数的大小不变解析：165= 15×11,374=34×11,352=32×11,891=81×11,可 见分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母 各自两个数位上数字的和后，所得分数的分子和分母 是原来的11倍。 第10课时练习课 235 1.3 342 4 1 3317 2.524520 3.4103624164 4.(1)X(2)V 5 5.(1) 管案不唯-，如时品易 (2) 248618616120 1会403101026 40 0 2 6.(1)4÷28=月 (2)16÷(28+16+4+6)=27 (3)答案不唯一，如白羊的只数占羊的总只数的几分 之几？ 28÷(28+16+4+6)=号 3×2×3×3×5270 7.4X2X3×3×5360 解析：用倒推法将分子和 分母同时乘2×3×3×5，即可求出原来的分数。 8.14÷16=号(8+70X2=30(份)8÷30=盖 7 解析：题图中甲三角形和乙三角形的高相等，求甲三 角形的面积是乙三角形面积的几分之几，用甲三角形 的底除以乙三角形的底，得到甲三角形的面积是乙三 角形面积的了：本复可以起乙三角形的面积看作 8份，甲三角形的面积看作7份，那么平行四边形的 面积是(8十7)×2=30（份），从而求出乙三角形的面 积占平行四边形面积的几分之几。 第11课时通分 2839 1.32 412 图略 71413525 142877 2.9=186=186-3015301010 525216321 210 756856 3.(1)不对 2-12 3=18 (2)不够简单 7_14 12=24 7_21 824 4.(1)A(2)AD (③)B解析：。和方的分母是丙个不同的质载，可将 这两个分戴数通分成品和品因为通分后两个分数分 子的和是9，所以a十b=9。因为a和b都是质数， 9=2十7，且ab,所以a=2,b=7。所以b一a的结 果是7-2=5。 2_203_1815 5.(1)3=305-30630 2)8-32 936 3535714 36361836 6.(1) 2_2n3_3m 解析：m和n的最大公 m mn n mn 因数是1，它们的最小公倍数是mn。 (2)2-123=3 m nnn 解析：根据“m÷n= 古可知， n是m的6倍，则m和n的最小公倍数是n。 7苏必 xy=60当x和y分别是1和60或 60和1时，x十y的最大值是61；当x和y分别是6 和10或10和6时，x十y的最小值是16解析：用 12y作公分母通分可得xy=60,再根据x和y相差 得越大，和越大，相差得越小，和越小，找出对应的x 和y的值，并求出结果。 813,9》=17117×2=234人)是29参 236 加京剧社团的有36人解析：根据题意，可知社团总 人数是13和9的倍数，13和9的最小公倍数是117， 结合题干中的“200多人”，可知一共有117×2= 234(人)。参加京影社团的占品将共道分为碧可 知参加京剧社团的有36人。 第12课时分数的大小比较 243_34、32、3 1.(1)5=101001010510 545749454957 (2)7=639=636363 79 32432124213、3 (3)7=568-5656>567>8 51551015、105、5 （4)14=4221-4242>421427 2.>>><<> 3027=号81=品号是 (2)7÷12=2 7 59-8品号 08月 34号君 (4)5÷8=8 757 7÷10=10810 4ω品器器器是器 因为器装所以 (2)2=127=145_45 95427546-54 因为片<是费所以子名号 9276 54=。=3028<30 7353535 欢欢先到达终点 解析：路程相同，用时短的先到达。 5100 6.甲超市：5÷3=3=60（元/盒）乙超市：7÷4= 子一（元/盒）丙超市8÷5-令-器 5=60(元/盒) 96100105 606060 丙超市最便宜解析：分别算出每 家超市的单价，再通分，最后进行比较即可。 7,口=36=17解桥：起行和号的分子，分号同时 乘3，可得高<号<号只有口=36=17特合条件。 8答案不唯-，如方法-：因为子-075，青-0.8， 4 所u子<号方法=因为是器专总所以 号<号方法三因为品行品所以子<号 34 解析：可以将这两个分数分别转化成小数、分母相同 的数、分子相同的数进行比较。本题答案不唯一。 第13课时练习课 1.>=< 3451417729 2.(1)7、92535~4317 131198 (2)383220020、7 3号品②甲6) (4)189、4、3 25>13>7>19 4黄阿姨9三10=0C个/分) 宗阿姨：14÷15= 总个分) 92714282728914 1030153030301015 宗阿姨的工作效率高一些 575372 140 5.8-10分=03=120 75、72、405、3、1 120120120 8>5>3 多进香蕉因为售出的香蕉最多 65片8=骨元/本)3÷5=号（元本） 7 5 7÷(8+2)=0元/本)8=0.625 5=0.6 7 7、5、3 =0.70.7>0.625>0.610>8>3 在B店买最便宜解析：7元买8本送2本，即7元 买10本。 7.品子号0>8> 小刚套得最准 解析：谁套中的次数占套圈总次数的分率最大，谁就 套得最准。 8.写数答案不唯一，如 4142434445 8080`808080 有无数个 解析：根据分数的基本性质，把所给的分数化成分母 或分子更大且相同的分数，可以找到无数个符合要求 的分数。 方法归纳>》 如何在两个分数中找到更多分数 将两个分数通过通分，变成分子更大且相同 或分母更大且相同的分数。这时就可以找到很 多“夹于”它们之间的分数。 第14课时整理与练习(1) 1.略 2.1)5 10 (4)1 3.31 5 4.①8+70)÷20=号 (2)(3+7)÷(3+7+20)=1 3 5.(1)C(2)D(3)C 6.①号：2÷16=8 ⑤号：1÷16=16 @号：4÷16=号 7.第40个分数是号 解析：由题图可知，每层的分 子都是正着数的，从左往右第1个是1，接着是2、3、 4…每层的分母都是倒着数的，从上往下数，第n层 的第1个分数的分母是n十1，接着是n、n一1、 n-2、…、2。因为40=1+2+3+4+5+6+7+8+ 4,所以第40个分数排在第9层第4个，这个分数的 分子是4，分母是7。 2+3+5+1▣+13+17+19 8.A= 7 解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。因为 2+3+5+7+11+13+17+19=77,77=7×11,所以 分母只能是7或11时，A才是整数。要使A最大， 分母就要最小，故此时分母是7，分子为70。 第15课时整理与练习(2) 1号是 2.(1)2750.6(2)<>><<> 3.1千克1000克蛋白质：400÷1000号 淀粉：300÷1000= 3 脂肪：150÷1000=2 解析：分别用各种成分的质量除以饼干的总质量。 A计算机扫描清理的速度最快 解析：剩下的垃圾文件最少的计算机扫描清理的速度 最快。 5.(1)A(2)A 6.(1)淡>(2)咸<(3)咸< 369 7.答案不唯一，如27=5481 解析：数字各不相 同，写出的分数要大小相等，说明分子和分母之间存 18 在除1以外的公因数，即可以约分。可以从分子、分 母之间存在倍数关系开始尝试，所写分数可以是真分 数，也可以是假分数。 提分真题集训 1.(1)2 1 (4)15 9 2.(1) 9 (2)如图所示(3)如图所示 分子 10 D F 9 8 7 6 5 4 3 2 B 0123456789101112分母 3.(1)4÷24=6 1 (2)答案不唯-，如悲6÷72-司 解析：根据表格 所给的数据，选择合适的词语即可。 第四单元整合提升 1.(1)1m 544m2 51 (2) 1m (3) 1m2 2石分会哈÷ 3.1、2、5、7、8 4.(1)1+5=6(个)1÷6=6 13=君 解析：露露和她的5个小伙伴，一共是6个小朋友。 求平均每个小朋友可以分得这些樱桃的几分之几，用 单位“1”除以小朋友的人数；求平均每袋樱桃占总数 的几分之几，用单位“1”除以总袋数。