《平行与垂直》（教学设计）-2025-2026学年人教版四年级上册数学

《平行与垂直》公开课教学设计 【教学目标】 1.经历画一画、分一分等活动，认识同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交，知道垂直是相交的一种特殊情况。 2.通过讨论、观察和辨别，感悟两条直线的位置关系，建立平行与垂直的本质，能判断、区分平行与垂直。 3.感受学习的乐趣，体会数学的严谨、简洁之美，学会学习。 【教学重点】建构平行、垂直的概念。 【教学难点】对平行垂直两个概念的深刻理解。 教学过程 1、 情景导入，画图感知 师：你们看过西游记吗？今天老师把其中的一个片段带到了我们的课堂上。 师：看完这个视频，老师想问一下大家孙悟空有一件什么法宝？它的神奇之处在哪里？ 生：它可以变大变小，无限延伸。 师：在我们数学上我们认识的一位老朋友也有这样的特点，大家知道是什么吗？ 1．出示直线，复习直线特点。 2．口头任务：如果此时有两条直线，这两条直线应该是什么样的？请同学们在脑子里想象一下。 3.出示任务要求：用马克笔将你所想的两条直线的情况画在白纸上（尽量大） 师巡视收集作品，标上序号，展示。 4.让学生对作品进行分类，将答案写在白纸的背面，并说一说，你的标准是什么？ 5.请生上台摆一摆、分一分： 第一种情况：交叉：①④⑤   不交叉：②③⑥ 第二种情况：交叉：①③④⑥  不交叉：②      角：⑤ 第三种情况：交叉：①③④⑤⑥    不交叉：② 6.学生各自说观点，存在争议辩一辩，最后统一分法（重点辨析③、⑤、⑥） 师小结：利用直线可以向两端无限延伸特点，延伸验证它们相交。 7.归纳：把作品分成相交与不相交两类。   二、观察分类，感受特征 1．教学平行 （1）出示2组直线，让学生判断相交还是不相交。 追问，你判断的依据是什么？ 预设：宽度、距离、方向 （2）作品增加网格，再让学生观察，最后得出结论： 两条直线之间的间隔越来越小，两条直线之间的距离越来越短。再回头研究蓝色这组，发现无论何时，他们都不会有交点。因为它们之间的距离一直没有改变。 （3）出示平行概念：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a和直线b互相平行，也就是说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。记作：a∥b。 （4）出示练习：判断它们是否平行。 【教学说明】针对第四种情况，出示透明蛋糕盒实物。然后用铅笔当做两条直线，并用棍子将其延长，慢慢延长的过程中，让学生观察两条直线之间的位置关系。引导学生说出，这两条直线不在一个高度，它们既不是平行也不是相交。 小结：两条直线平行或者相交必须有一个大前提：在同一平面内。 2.认识垂直 （1）现在老师要给大家变一个魔术，一条直线不动，慢慢地旋转另一条直线，你发现了什么？两条直线相交会出现“4”个角，这四个角它“有大有小”。那有没有更特殊的情况呢？请同学们先在脑袋瓜里转一转。生：四个角都是直角。 转出的四个角，我怎么知道它是不是直角呢？（用三角板去验证）师稍微提一提计算的方法。强调垂直标志。 （2）电脑出示垂直概念，板书垂直。 三、知识应用 1、填空 （1）同一平面内不相交的两条直线互相（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ）。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 2、判断 （1）永不相交的两条直线互相平行。 （ ） （2）同一平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。（ ） （3）小明在纸上画了一条平行线和一条垂线。（ ） 3、分一分 4、填一填 5、（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒有什么关系？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？ 6、直线a和直线b互相垂直吗？ 4、 欣赏生活中的数学 5、 课堂小结 这节课你有什么收获？ 6、 拓展作业 运用今天学习的平行与垂直知识像这样画一幅精美的图画。 1 学科网（北京）股份有限公司 $