8 小数加法和减法-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

小数加法和减法 第1课时 笔算小数加法和减法(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.★用竖式计算，带的要验算。 4.在 里填合适的数字，使竖式成立。 9.45-3.85 ×9.5+3.57 .59 ■.1■ +4. 5 9.04 1.59 8+4.08 7.8-4.5 5.（数形结合) 2.05千米1.56千米3.42千米 动物园 游乐场超市 广场 (1)从广场到超市比从游乐场到超市 2.选一选。 远多少千米？ (1)一根2米长的绳子，第一次用去 0.7米，第二次用去1.1米，这根绳子 (2)从动物园到广场一共要走多少千米？ 被用去了( )米。 A.0.2 B.1.3 C.1.8 (2)(生话应用)三人进行50米跑比 (3)丽丽从超市去动物园，走到游乐 赛，小强跑完全程用了9.6秒，小刚比 场时想起忘买饮料了，于是立即原路 小强快0.5秒，小强比小华慢0.4秒， 返回超市购买。这次丽丽去动物园比 小刚比小华( )。 从超市直接去多走了多少千米？ A.快0.1秒 B.慢0.1秒 C.快0.9秒 6.（1)在一道减法算式中，被减数与减数 3.(南通海门区)一本故事书6.8元，一 的和是6.7，被减数与差的和是5.3，被 本漫画书8.5元。樱樱想各买一本， 减数是()。 15元够吗？ (2)果果在计算14.56减一个一位小 数时，由于错误地把两数的末位对齐，结 果是13.39。这个一位小数是( ),正 确的结果是()。 72 八小数加法和减法 第2课时 笔算小数加法和减法(2) 习基础进阶 能力攀升 1.★用竖式计算，带*的要验算。 4.在里填合适的数字，使竖式成立。 6.5-2.14 4.93+5.27 6.8 7 .3 -.83 4.1 2.□■ 5.窗户下沿离地面有多高？ 10.8-2.97 ￥30-4.56 0.45米1 0.95米 2.15米 2.先找出错在哪里，再改正。 (1) 51 改正： 6.妈妈抱着刚满月的女儿站在体重秤 27.6 上，体重秤显示62千克。放下女儿 24.6 后，妈妈独自站在体重秤上，体重秤显 示57.6千克。 (2) 妈妈比女儿重 9.1 改正： 多少千克？ 3.58 5.62 3.(生话应用)妈妈在超市购买了两种商 7.(思维过程)若a=0.00…03,b= 品，请你帮她算出购买这两种商品的 99个0 合计金额和找零金额。 0.00…09,则a+b和a一b的结果分别 100个0 商品数量 金额 是多少？ 饺子 1盒 19.38元 牛奶1瓶 10.40元 合计 元 实收 100.00元 找零 元 73 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第3课时练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 3.施工队要挖一条水渠，没挖的比已挖 (1)比5.75多( )的数是11；9.23比 的多6.6米。这条水渠全长多少米？ ( )少3.87。 已经挖了 (2)如图所示为三名同学跳远时留下 45.8米. 的脚印，最远的跳了( )m,最近的跳 了( )m,两人相差( 4.(生活应用)妈妈买了一些苹果、梨和 )m。 橘子，苹果和梨一共重6.5千克，梨和 橘子一共重4.39千克。妈妈买的苹 1m 2m (3)★两个数的差是30.5，如果被减数 果比橘子重多少千克？ 减少9.5，减数增加2.7，那么此时差 是()。 (4)妈妈把两根长度分别为1.37米、 5.明明和芳芳的钱合起来正好可以买一 1.35米的绳子接起来，接口处共用去 本故事书。若明明单独买，则差 0.25米。接好后的绳子长( )米。 9.6元；若芳芳单独买，则差5.8元。 2.选一选。 若用20元买这本故事书，则应找回多 (1)右面的竖式中，百分位不 7.20 -4.57 少元？ 够减，需向“2”借“1”，借的2.63 “1”表示( ）。 A.10个1B.10个0.1C.10个0.01 (2)一根电线长20米，第一次剪去 6.(推理意识)强强在计算一道加法题 3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线 时，把一个加数的十分位上的“8”看成 和原来相比，短了( )米。 了“3”，把另一个加数的个位上的“3” A.12.05B.7.95 C.4.15 看成了“8”，结果是43.21。 (3)在一道减法算式中，被减数、减 正确的结果应 数、差的和是20，差是7.2，则减数 该是多少？ 是()。 A.2.8 B.10 C.12.8 74 八小数加法和减法 第4课时用计算器计算小数加法和减法 基础进阶 (2)明明家2025年上半年的总收入是 1.选一选。 150000元，他家的收入足够支出吗？ (1)维维用计算器计算0.7十0.81，下 面最优的按法是( )。 团能力攀升 A.0.7+0.81 4.某小学八月份的收支情况如下表，用 B. .7+.81 计算器算出每次收支后的余额与本月 C.0.7+.81 合计数，并列式算出八月份的支出 (2)(思维过程)笑笑用计算器计算 总额。 13.79十2.34时，不小心输成了13.19+ 月日 摘要 收入/元支出/元余额/元 2.34。下面( )的方法可以帮助她 81 上月结余 1348.70 修正错误。 8 办公费 1240.00 810粉刷教室 198.50 A.加0.06B.减0.6C.加0.6 812维修风琴 138.00 2.用计算器计算。 818油漆黑板 272.00 75.6+3.55-1.92= 822购买墨水 78.00 68.78+43.2-11.09= 825购买笔记本 24.60 827购买彩旗 32.00 28.03-23.25+63.7= 本月合计 82.37-61.57+12.37= 3.(生话应用)下面是明明家2025年上 半年每个月的支出情况统计表。（单 5.(探索规律)先用计算器计算前三题并 位：元) 找出规律，再根据规律直接写出最后 1月2月3月4月5月6月 题的得数。 1896.81609.61786.51958.32845.92108.5 1.2+1.12 (1)用计算器算出1月与5月的支出 1.2+1.12+1.112= 总和。 1.2+1.12+1.112+1.1112= 1.2+1.12+1.112+…+1.1…12= 7个1 75 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第5课时 复习课 团能力攀升 因思维拓展 1.先用竖式计算，再用计算器验算。 4.(推理意识)下面的竖式中，不同的图形 5.64+3.57 10.4-4.23 代表不同的数字，你知道它们各代表数 字几吗？ (1) 2.□ (2) 0.☆ 3.▣ +0.☆ 4.8+7.28 40-25.63 +1.□ ☆.0 △.△ 5.(思维过程)冬冬去爬山，路过其中一段 2.下面是一个冷库某天6时至16时的 山坡，以12米/分的速度开始爬，以后 温度变化情况记录表，请将记录表填 每分钟爬的路程都比前一分钟少 写完整。 1.2米。5分钟后，冬冬爬过该山坡。 温度变化/℃当时温度/℃ 这段山坡有多少米？（先列表，再解答) 6时 3.25 8时 +0.27 10时 -0.06 12时 +0.14 14时 +0.12 6.(思维过程)从下图中选择合适的小数 16时 -0.18 填到下面的算式中，每个小数只能用 3.(数形结合)如图，将一根长为3.2米 一次。 的竹竿竖直插入池塘中，竹竿的入泥部 8.23 分为0.45米，水上部分为0.78米。求 30.50.43 1.1 池塘的水深。 12.470.250.01 43 0.3 0.279.04 0.65 0.78米 16.5 ?米 (1)( )十( )+( )=1 (2)( )+( )+( )=2 下0.45米 (3)()+( )十( )≈30 76 八小数加法和减法 提分真题集训 1.填一填。 现在的差是( )。 (1)(洛阳洛宁)1.25的计数单位是 A.30.4 B.17.6 ( ),再增加( )个这样的计数 C.24 D.3.2 单位就是2。 3.（南通海门区) (2)(合肥包河区)用2、3、5三个数字 1.96km0.45km1.65km 冬冬家 少年宫学校 华华家 和小数点组成小数，其中最大的小数 两人各自从家出发去学校，华华比冬 是( ),最小的小数是( ）,这两 冬少走多少千米？ 个小数相差( )。 (3)(扬州宝应)芳芳给丽丽1.5元后， 丽丽还比她少0.28元，原来芳芳比丽 4.（平顶山郏县)小海在用竖式计算14.8 丽多( )元。 减另一个小数时，把减号看成了加号， (4)(扬州广陵区)先观察前三道算式 得到的和是21.05。原来两个数的差 的得数，再直接写出最后一道算式的 是多少？ 得数。 0.1+0.11=0.21 0.1+0.11+0.111=0.321 5.(南通崇川区)2022年11月，南通地铁 0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321 1号线正式开通运营，这标志着南通正 0.1+0.11+0.111+0.1111+.+ 式成为江苏省内第六个拥有轨道交通 0.11111111=( 的城市。如果妈妈上、下班都坐公交 2.选一选。 车，那么往返一次共需1.8小时；如果 (1)(宁德古田)下面算式中☐表示被 妈妈上班乘地铁，下班坐公交车，那么 遮住的一个数字，计算结果一定比 往返一次共需1.3小时。 1小的是()。 如果我上、下班都乘地铁，那么 A.0.36+0.7☐B.10.1-8.☐9 往返一次共需多长时间？ C.3.75-2.9☐D.0.92+☐.14 (2)(淮安洪泽区)两个数的差是24， 若被减数减少3.2，减数增加3.2，则 77第七单元整合提升 1.(1)答案不唯一，如50.08(2)答案不唯一， 如500.8(3)答案不唯一，如5.008(4)0.085 2.(1)834000.5(2)83400.05(3)8340.005 3.3.931解析：根据小数的数位知识和已知条件 写出这个三位小数如图所示。 最大的一位数 自然数的计数单位 比1大2的数：1十2=3 4.(1)7.83解析：丽丽的平均成绩排第二，那么 她的平均成绩大于7.78分且小于7.84分，故 里只能填8。 (2)7.73解析：丽丽的平均成绩最差，那么她的 平均成绩小于7.78分，所以 里可以填小于或 等于7的数字，即最大填7。 5.(1)0、1、2、3、45、6、7、8、9 (2)100.4999.5099解析：一个两位小数的 近似数为100，分为两种情况，即“四舍”和“五入”。 “四舍”时，原数比100大，整数部分是100，十分位 上最大是4，百分位上最大是9，即最大是100.49。 “五入”时，原数比100小，整数部分是99，十分位 上最小是5，百分位上最小是0，即最小是99.50。 从100.01到100.49的两位小数有49个；从99.50 到99.99的两位小数有99-50+1=50（个），所以 符合条件的一共有49十50=99（个）。 6.2.995解析：解决本题可以分“四舍”和“五入” 两种情况进行思考。如果是“四舍”，那么符合条件 的数有3.004、3.003、3.002、3.001，各个数位上的 数字之和最多是7，不符合题意；如果是“五入”，那 么符合条件的数有2.995、2.996、2.997、2.998、 2.999,其中2.995各个数位上的数字之和是25。 7.19.9解析：跑的路程相同，谁用的时间短，说 明谁跑得快。兰兰获得了第一名，则兰兰跑的时间 小于20秒，且时间为一位小数，所以兰兰最多用了 19.9秒。 易错分析》 小数大小比较在实际应用中出错 在跑步比赛中，路程相同，用时越短，速度 越快，反之速度越慢；在跳远比赛中，距离越 长，成绩越好。 8.8421.5万 易错分析》 改写大数时，忘记写计数单位 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的 数时，易因漏写计数单位而出错。本题中，把 84215000改写成用“万”作单位的数，要先在万位 的右下角点上小数点，即在数字“1”的右下角 点上小数点，然后去掉小数末尾的“0”，最后不 要忘记在改写的数后面添上“万”字 9.10个解析：先将3分成3个数的和，然后交换 位置进行组合。因为3=3十0十0=1十2十0=1十 1十1，所以组合成的小数有10.003、10.030、 10.300、10.012、10.021、10.102、10.120、10.201、 10.210、10.111。 八小数加法和减法 第1课时 笔算小数加法 和减法(1) 1.5.613.0712.083.3竖式及验算略 方法归纳》 笔算小数加法的方法 先把小数点对齐，再按照笔算整数加法的 方法进行计算，得数的小数，点要与横线上方的 小数点对齐。当某一位上的数字相加满十时， 需向前一位进1，前一位在计算时，不要忘记加 上进位的1。 2.(1)C(2)A 3.6.8+8.5=15.3(元)15.3>15不够 4. 4.5 9 11.1 +4.45 95 9.04 1.5 9 (第2个竖式答案不唯一) 5.(1)3.42-1.56=1.86(千米)(2)2.05+ 1.56=3.61(千米)3.61+3.42=7.03（千米） (3)1.56+1.56=3.12(千米)解析：如图，这次 丽丽去动物园比从超市直接去多走了两个超市到 游乐场的距离。 动物园游乐场超市 6.(1)4解析：被减数与减数的和是6.7，被减数 与差的和是5.3，那么（被减数十减数）十（被减 数十差)=6.7十5.3=12，而减数十差=被减数，也 就是12是3个被减数的和。 (2)11.72.86解析：末位对齐就是将这个减数 看成了两位小数，根据“被减数一差=减数”可以算 出错误的减数是14.56一13.39=1.17，正确的减 数就是11.7，进而算出正确的差。 第2课时笔算小数加法 和减法(2) 1.4.3610.27.8325.44 竖式及验算略 方法归纳> 笔算小数减法的方法 先把小数点对齐，再按照笔算整数减法的 方法进行计算，得数的小数，点要与横线上方的 小数点对齐。当某一位不够减时，要向前一位 借1当10，前一位在计算时，不要忘记减去退 位的1。 2.(1)将十分位上错算成了6-023.4竖式略 (2)十分位上的数字相减时，没有减去退位的1 5.52竖式略 3.19.38+10.4=29.78(元) 2 100-29.78=70.22(元) 4. 6.8 7 2 3 9 4 3 4.4 1 2.17 5.2.15+0.45=2.6(米) 2.6-0.95=1.65(米) 6.62-57.6=4.4(千克)57.6-4.4=53.2（千克） 解析：妈妈与女儿的体重之和是62千克，妈妈的体 重是57.6千克，用两人的体重之和减去妈妈的体 重，求出女儿的体重，再用妈妈的体重减去女儿的 体重，求出妈妈比女儿重多少千克。 7.a+b=0.00…039a-b=0.00…021 99个0 99个0 解析：列竖式计算小数加、减法时，要把小数点对 齐。在计算a十b和a-b时，需要把b中的100个0 拿出来1个0，其余99个0和a中的99个0对齐， 竖式如下： 0.00…03 0.00…030 99个0 99个0 十0.00…009 0.00…009 99个0 99个0 0.00039 0.00…021 99个0 99个0 第3课时 练习课 1.(1)5.2513.1（2)2.10.81.3 (3)18.3解析：被减数减少9.5，差减少9.5；减 数增加2.7，差减少2.7。 知识归纳》 被减数、减数和差的变化规律 在一道减法算式中，当减数不变时，被减 数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多 少；当被减数不变时，减数增加（或减少）多少， 差就减少（或增加）多少。 (4)2.47 2.(1)C(2)B(3)A 3.45.8+6.6=52.4(米)52.4十45.8=98.2（米） 解析：求这条水渠的全长，先求出这条水渠没挖的 长度，是45.8+6.6=52.4（米），再加上已经挖的 长度，即52.4+45.8=98.2（米）。 4.6.5-4.39=2.11(千克)解析：6.5千克是苹 果和梨的总质量，4.39千克是梨和橘子的总质量， 其中梨的质量是相同的，所以6.5千克与4.39千 克的差就是苹果与橘子的质量的差。 5.9.6+5.8=15.4(元)20-15.4=4.6（元） 解析：由题意可知，他们各自单独买这本故事书差 的钱数之和就是这本故事书的价格，再用20元减 去这本故事书的价格，就是应找回的钱数。 6.0.8-0.3=0.58-3=543.21-5+0.5= 38.71解析：把一个加数的十分位上的“8”看成了 “3”,和减少了0.8一0.3=0.5；把另一个加数的个 位上的“3”看成了“8”，和增加了8一3=5。求正确 的结果可以用“还原法”。 第4课时用计算器计算小数 加法和减法 1.(1)B(2)C 2.77.23100.8968.4833.17 3.(1)1896.8+2845.9=4742.7(元)(2)1896.8+ 1609.6+1786.5+1958.3+2845.9+2108.5= 12205.6(元)150000>12205.6足够支出 4.2588.702390.202252.201980.20 1902.201877.601845.601240.00743.10 198.50+138.00+272.00+78.00+24.60+32.00= 743.10(元) 5.2.323.4324.54328.98765432 解析：用计算器算出前三题的结果分别是2.32、 3.432、4.5432,由这三个结果可知，和的整数部分 与加数的个数相同，且加数的个数比最后一个加数 小数部分“1”的个数多1。和的小数部分是从整数 部分的数字加1后的数字开始按从大到小的顺序 排列到2。 第5课时复习课 1.9.216.1712.0814.37竖式及验算略 2.3.523.463.63.723.54 3.3.2-0.45-0.78=1.97(米) 4.(1)△=6☐=2(2)☆=9 ○=8 5. 第1 第2 第3 第4 第5 分钟 分钟 分钟 分钟 分钟 12米 10.8米 9.6米 8.4米 7.2米 12+10.8=22.8(米) 22.8+9.6=32.4(米) 32.4+8.4=40.8(米)40.8+7.2=48（米） 解析：先列表求出每分钟冬冬爬的长度，再求出 5分钟爬的长度。 6.(1)0.43+0.27+0.3=1(2)0.25+0.65+ 1.1=2(3)12.47+8.23+9.04≈30解析：先 找出题图中小于2的小数：0.43、1.1、0.25、0.01、 0.3、0.27、0.65。这些小数中只有2个大于0.5， 说明和是2的算式中肯定有1.1，然后从剩下的小 数中寻找和是0.9的两个小数，0.25十0.65=0.9， 得到第二道算式为0.25十0.65十1.1=2。接着从 剩下的小于1的小数中寻找和是1的三个小数， 0.43十0.27=0.7,0.7+0.3=1，得到第一道算式 为0.43十0.27十0.3=1。接着看剩下的小数的整 数部分的(12十8十9)最接近30，由此得出第三道 算式为12.47+8.23+9.04≈30。 提分真题集训 1.(1)0.0175(2)53.22.3550.85 (3)3.28解析：根据题意，可画出如下线段图（单 位：元)。由图可知，原来芳芳比丽丽多两个1.5元 和1个0.28元，即共多1.5十1.5+0.28=3.28（元）. 0.281,5 芳芳 丽丽 1.5 (4)0.87654321 2.(1)C (2)B解析：被减数减少3.2，差会减少3.2；减数 增加3.2，差会减少3.2，所以现在的差是24-3.2- 3.2=17.6。 3.1.96+0.45-1.65=0.76(km) 4.21.05-14.8=6.2514.8-6.25=8.55 5.1.3+1.3-1.8=0.8(时)解析：1.3小时是 乘一次地铁和坐一次公交车的时间。1.3十1.3= 2.6(时)是乘两次地铁和坐两次公交车的时间，减 去坐公交车往返一次的1.8小时，就得到上、下班 都乘地铁，即乘地铁往返一次共需的时间。 第八单元整合提升 1.42.73-6.73=36一位小数是3.6 6.73+3.6=10.33 2.636十36=672两位小数是6.726.72一3.6= 3.12解析：根据“差十减数=被减数”算出错误的 被减数是636十36=672，由错误的被减数及题意可 得，正确的被减数是6.72，然后算出正确的结果。 3.0.08-0.02=0.0690-60=3030>0.06 30一0.06=29.94错误结果比正确结果小，两个 结果相差29.94解析：由把被减数百分位上的 2看成了8可知，差多了0.08-0.02=0.06；由把 减数十位上的6看成了9可知，差少了90-60= 30.30>0.06,30一0.06=29.94，即错误结果比正 确结果小，且相差29.94。 4.9-4=50.07-0.01=0.0617.42+5 0.06=22.36解析：把一个加数个位上的9看成 了4，相当于少加了9一4=5；把另一个加数百分位 上的1看成了7，相当于多加了0.07-0.01= 0.06,多加的要减去，少加的要加上。 5.3.86+3.86+3.86-0.56-0.56=10.46(米) 解析：三块钢板焊接成一块钢板，需要焊接两次，故 要减去两个0.56米。 6.2.68-1.8=0.88(米)1.8-0.88=0.92（米） 两根木条各锯下了0.92米解析：两根木条锯前 与锯后的长度差没有变，即锯后两根木条剩下部分 的长度差是2.68-1.8=0.88（米）。根据乙木条 剩下的长度是甲木条剩下长度的2倍，可将甲木条 剩下的长度看作1份，则乙木条剩下的长度是这样 的2份，则乙木条剩下的长度比甲木条剩下的长度 多出的1份是0.88米，所以甲木条剩下的长度是 0.88米。从原来甲木条的长度中减去甲木条剩下 的长度就是甲木条锯下的长度，也是乙木条锯下的 长度。 7.(1)274解析：两个○相加的和的末位是 8,○可能是4或9，但个位上两个☆相加的和的 末位是4，是一个双数，说明十分位没有向个位进 1,所以十分位上的○只能是4，个位上的☆是 2或7。因为十位上的两个△相加的和是5，是一个 单数，说明个位向十位进了1，所以☆是7，△是2。 (2)549解析：先看十位，△-○=0，说明△ 比○大1，且被个位借去了1；再看个位，若十分位 没有向个位借1，则○+10一☐=△，即○+10一 口=○+1，此时☐=9，十分位上☐一△=○，即 9一5=4，所以△=5，○=4。若十分位向个位借 1,则○+10-1-口=△，即○十10-1-口= ○+1，此时☐=8，十分位上8+10-△=○。因 为18不能分成两个相差1的数字，所以这种情况 不成立。 8.明明：6.4十1.8=8.2（元）8.2十8.2=16.4（元） 花花：16.4一6.4=10（元）解析：如图，明明原来 比花花多6.4元，花去一半后，比花花少1.8元。 由图可知，1.8十6.4=8.2（元）正好是明明花去的 一半的零花钱，进而求出原来明明有多少零花钱， 再减去明明比花花多的钱数得到花花有多少零 花钱。 1.8元 花花 白6.4元 明明 花去一半 9.绳子：8.1-2.6=5.5（米）5.5+5.5=11（米） 竹竿：11一8.1=2.9（米）解析：如图，绳子原来比 竹竿长8.1米；对折后比竹竿长2.6米，即将绳子 平均分成两份后，每份比竹竿长2.6米。由此可 9