第二单元 因数和倍数（易错题真题汇编-期中备考专练）人教版地区专用-2025-2026学年数学五年级下册真题汇编复习精讲练

2025-2026学年人教版数学五年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 因数和倍数【易错题真题汇编】 【人教版地区专用】 （原卷版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选近三年全国各地常考易错题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对易错考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（    ）。 A．20＝5＋15 B．9＝2＋7 C．12＝7＋5 D．18＝1＋17 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期中）已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．4 D．7 3．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（    ）。 A．20＝1＋19 B．8＝2＋6 C．18＝5＋13 D．20＝5＋15 4．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）a÷b＝2……1（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（    ）。 A．a是偶数 B．b一定是奇数 C．a是奇数 D．b是a的因数 5．（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）五（1）班有45名同学，五（2）班有46名同学，两个班的班长都准备把全班分成4个组去社区帮扶老人，每个组都是奇数名同学，（    ）这样分配。 A．五（1）班可以 B．五（2）班可以 C．都可以 D．都不可以 6．（23-24六年级下·湖北武汉·开学考试）有101个不同的正整数，在这101个数中有100个数互相不成倍数，但任意两数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，任意四个数的和是4的倍数，任意六个数的和是6的倍数，则这101个数平均数的最小值可能是（    ）。 A．505 B．600 C．601 D．606 7．（24-25五年级上·湖北恩施·期末）哥德巴赫猜想一直被看作数学皇冠上的明珠，对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。下列情形中符合这一结果的是（    ）。 A．3＝1＋2 B．20＝13＋7×1 C．18＝3＋3×5 D．15＝5＋2×5 8．（25-26五年级上·天津河西·期末）要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 9．（25-26五年级上·河南商丘·期末）一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．120 C．150 D．180 二、填空题 10．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝？”这道题时，聪聪是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据聪聪的思考，可以算出a＋b＝( )。 11．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）在六位数123450中去掉一个数字( )后，组成的五位数同时是2、3、5的倍数。 12．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）制作一个三角形框架，已有边长分别是5厘米、10厘米。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是( )厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是( )厘米。 13．（24-25五年级下·天津和平·期中）有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是( )。 14．（25-26五年级上·河南商丘·期末）李阿姨收到一条带有取件码的短信息，根据描述（取件码ABCD中，A是一位数中最大的奇数：B比最小的质数大1；C是最小的合数；D同时是2和3的倍数（非零））请你想一想，李阿姨的取件码是( )。 15．（25-26五年级上·河南商丘·期末）在1，2，4，7，9，20，36，81中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。 16．（25-26五年级上·浙江金华·期末）小乐有一件快递放在快递柜，取件码是ABCD，A是一位数中最大的偶数，B既是质数也是偶数，C是最小的合数，D是一位数中最大的质数。则这个取件码是( )。 17．（25-26五年级上·河北邯郸·期末）在12，30，35，51，57，72，90这些数中，偶数有( )，含有因数3的数有( )。既含有因数2，又能被3和5整除的数有( )。 18．（25-26五年级上·广东江门·期末）将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 19．（25-26五年级上·河北保定·期末）口袋里有0、1、2、5四张数字卡片，从中任意摸出两张来组成两位数，组成的两位数有( )种情况，是奇数的可能性有( )种。 三、判断题 20．（24-25五年级下·甘肃平凉·期中）任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。( ) 21．（24-25五年级下·湖北黄冈·期中）两个质数的和一定是偶数。    ( ) 22．（24-25五年级下·河南许昌·期中）用2、3、7组成的三位数一定是3的倍数。( ) 23．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。( ) 24．（25-26五年级上·广东揭阳·期末）是9的倍数，一定是3的倍数；是3的倍数，不一定是9的倍数。( ) 25．（24-25五年级上·河北石家庄·期末）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。( ) 26．（25-26五年级上·河南驻马店·期末）在自然数中，50以内既是质数又是奇数的数共有10个。( ) 27．（25-26五年级上·河北保定·期末）从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( ) 四、计算题 28．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）写出下列数的所有因数。 12的因数有：     16的因数有： 18的因数有：     60的因数有： 29．分解质因数． 20 45 27 五、解答题 30．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）每年4月22日是世界地球日，这天学校组织35名同学去发“保护地球”宣传单。 (1)如果把这些同学分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？为什么？ (2)如果有1名同学请假未到，其余同学去4个社区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗？为什么？ 31．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算2次）。 (1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？ (2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 32．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）小美到文具店购买学习用品。笔记本5元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一支。小美买了一些笔记本和笔袋，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。 33．（24-25五年级下·湖南长沙·期中）张奶奶家有一块长方形菜地，菜地的周长是24米，长和宽都是以米为单位的整数，并且都是合数，平均每平方米的菜地要施肥0.2千克。这块菜地共需施肥多少千克？（长和宽不相等） 34．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程） 35．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少块糖块？ 36．（24-25五年级下·湖北黄石·期中）“孪生质数”是指差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生质数；5和7也是一对孪生质数。 (1)写出50以内除了3和5，5和7以外的所有孪生质数。 (2)如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a＋b的和一定是奇数还是偶数？写出理由。 37．（24-25五年级下·四川南充·期中）乐乐在文具店买了2支水笔和6个笔记本，付给营业员50元，营业员找给他5元钱，乐乐看到水笔和笔记本的价格都是整元数，就说营业员给他算错了，请你说说理由。 38．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 39．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 40．（25-26五年级上·广东揭阳·期末）学校进行队列操表演，五年（1）班全班学生人数不到50人，每行12人或每行16人都正好能排成整行，你知道这个班有多少人吗？ 41．（25-26五年级上·河南郑州·期末）涛涛从0~6七张数字卡片中选择三张组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？请说明理由。 42．（24-25五年级上·福建厦门·期末）一个整数除以2，除得的商正好是整数，而没有余数，这个整数就是偶数；反之，这个整数就是奇数。像0、2、4、36、58、146…都是偶数，像1、3、25、37、249…都是奇数。 （1）有人说：“奇数与奇数的和一定等于偶数”，你同意吗？请说明理由。 （2）关于奇数和偶数，你还能提出什么猜想？请验证你的猜想是否正确。 43．（23-24五年级下·重庆梁平·期末）智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 44．一个长方形的周长是60厘米，长方形的长和宽是两个不同的质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 45．（23-24五年级下·湖南永州·期末）柳宗元纪念馆是永州人民为纪念“唐宋八大家”之一的柳宗元而修建的。陈明和张莉是柳宗元纪念馆的义务讲解员，暑假期间陈明每6天去讲解一次，张莉每8天去讲解一次，7月5日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 因数和倍数【易错题真题汇编】 【人教版地区专用】 （解析版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选近三年全国各地常考易错题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对易错考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（    ）。 A．20＝5＋15 B．9＝2＋7 C．12＝7＋5 D．18＝1＋17 【答案】C 【思路引导】奇质数是指这个数是奇数，也是质数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，不是2的倍数的数是奇数。是2的倍数的数是偶数。 【规范解答】A．在20＝5＋15中，15不是质数，不正确； B．在9＝2＋7中，2不是奇数，9不是偶数。不正确； C．在12＝7＋5中，7和5都是奇质数，符合条件； D．在18＝1＋17中，1不是质数，不正确。 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期中）已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】B 【思路引导】设这三个连续的自然数分别为n－1，n和n＋1，那么它们的和为3n，则这个三位数一定是3的倍数。根据3的倍数特征可知，三位数各个数位上的数字和一定能被3整除，据此解答。 【规范解答】A．4＋1＋1＝6，6能被3整除，所以方框里的数字可能是1； B．4＋3＋1＝8，8不能被3整除，所以方框里的数字不可能是3； C．4＋4＋1＝9，9能被3整除，所以方框里的数字可能是4； D．4＋7＋1＝12，12能被3整除，所以方框里的数字可能是7。 3．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（    ）。 A．20＝1＋19 B．8＝2＋6 C．18＝5＋13 D．20＝5＋15 【答案】C 【思路引导】偶数：能被2整除的整数； 奇数：不能被2整除的整数； 素数（质数）：大于1，且因数只有1和它本身的自然数； 奇素数：既是奇数，又是素数的数。 【规范解答】A．20＝1＋19，1不是素数，不符合； B．8＝2＋6，2是偶素数、6是合数，均不满足“奇素数”，不符合； C．18＝5＋13，18是大于4的偶数，5和13均为奇素数，完全符合命题要求； D．20＝5＋15，15是合数，不符合。 4．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）a÷b＝2……1（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（    ）。 A．a是偶数 B．b一定是奇数 C．a是奇数 D．b是a的因数 【答案】C 【思路引导】根据被除数＝除数×商＋余数，可以得到a＝2b＋1，由于a、b都是非0自然数，所以2b一定是偶数，而2b＋1一定是奇数。 【规范解答】a＝2b＋1（a、b都是非0自然数） 2b＋1一定是奇数，所以a是奇数。 5．（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）五（1）班有45名同学，五（2）班有46名同学，两个班的班长都准备把全班分成4个组去社区帮扶老人，每个组都是奇数名同学，（    ）这样分配。 A．五（1）班可以 B．五（2）班可以 C．都可以 D．都不可以 【答案】B 【思路引导】首先判断五（1）班和五（2）班的学生数是奇数还是偶数，然后根据奇偶加减的运算规律推断即可。 【规范解答】若要4个小组都是奇数名同学，则这个班的学生数应是偶数。五（1）班有45人，45是一个奇数，所以五（1）班做不到；五（2）班有46人，46是一个偶数，所以五（2）班可以这样分配。 故答案为：B 【考点剖析】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数；奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。 6．（23-24六年级下·湖北武汉·开学考试）有101个不同的正整数，在这101个数中有100个数互相不成倍数，但任意两数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，任意四个数的和是4的倍数，任意六个数的和是6的倍数，则这101个数平均数的最小值可能是（    ）。 A．505 B．600 C．601 D．606 【答案】C 【思路引导】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，根据题目条件逐步分析得出这 100个数的特征，进而判断平均数的特点； 除以2的余数情况：因为任意两个数的和是2的倍数，两个数相加和是2的倍数，说明这两个数要么都是偶数（即除以2余数为0），要么都是奇数（即除以2余数为1）。又因为这100个数互相不成倍数，所以不能都是偶数（如果都是偶数，必然存在倍数关系），所以这100个数除以2的余数都为1。 除以3的余数情况：由于任意三个数的和是3的倍数，设这三个数分别为a、b、c，a＋b＋c＝3k（k为整数）。根据余数的性质，a、b、c除以3的余数之和要是3的倍数。因为这100个数互相不成倍数，若有不同余数，就很难保证任意三个数和是3的倍数，所以这100个数除以3的余数都相同，又因为要满足和是3的倍数，所以余数只能为1（若余数为0，则这些数有倍数关系）。 除以4的余数情况：同理，任意四个数的和是4的倍数，设这四个数为m、n、p、q，m＋n＋p＋q＝4s（s为整数），根据余数性质，这100个数除以4的余数之和要是4的倍数。由于这100个数互相不成倍数，所以它们除以4的余数都相同，且为1（若余数为0或其他情况容易出现倍数关系不符合题意）。 除以6的余数情况：任意六个数的和是6的倍数，设这六个数为、、、、、，＋＋＋＋＋＝6t（t为整数），根据余数性质，这100个数除以6的余数之和要是6的倍数。因为这100个数互相不成倍数，所以它们除以6的余数都相同，且为1（若余数为0或其他情况，会出现倍数关系不符合要求）。 分析平均数：因为这100个数的平均数等于这100个数的总和除以100，而这100个数除以2、3、4、6余数都为1，那么它们的平均数除以2、3、4、6余数也都为1。 【规范解答】A．505÷2＝252……1，505÷3＝168……1，505÷4＝126……1，505÷6＝84……1，满足余数都为1； B．600÷2＝300，余数为0，不满足除以2余数为1，所以B选项错误； C．601÷2＝300……1，601÷3＝200……1、601÷4＝150……1、601÷6＝100……1，满足余数都为1； D．606÷2＝303，余数为0，不满足除以2余数为1，所以D选项错误。 比较505和601，505＜601，但题目问的是这101个数平均数的最小值，因为101个数中有100个数满足上述余数条件，当这100个数最小且满足余数条件时，平均数会最小，601比505更符合这101个数平均数最小的情况（因为505作为平均数时，可能无法满足101个数整体的条件，而601满足所有余数条件且能保证101个数整体的合理性）。 故答案为：C 【考点剖析】找出这100个数余数的特点，通过余数特点来判断平均数满足的条件是解题的关键。 还可以这样理解：这100个数的除以2、3、4、6的余数都为1，可写作12k＋1的形式（k＝1-100），求和为12×（1＋2＋3＋…100）＋1×100＝60700，再取1为第101个数，60701为这101个数最小和，60701÷101＝601，故选C。 7．（24-25五年级上·湖北恩施·期末）哥德巴赫猜想一直被看作数学皇冠上的明珠，对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。下列情形中符合这一结果的是（    ）。 A．3＝1＋2 B．20＝13＋7×1 C．18＝3＋3×5 D．15＝5＋2×5 【答案】C 【思路引导】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【规范解答】A．3＝1＋2，3是奇数，1既不是质数也不是合数，也没有两个质数的乘积的形式，排除； B．20＝13＋7×1，1既不是质数也不是合数，排除； C．18＝3＋3×5，18是偶数，3和5都是质数，符合； D．15＝5＋2×5，15是奇数，排除。 符合这一结果的是18＝3＋3×5。 8．（25-26五年级上·天津河西·期末）要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【思路引导】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此逐一分析。 【规范解答】A．个位数字是4，174是2的倍数，1＋7＋4＝12，12是3的倍数，符合； B．个位数字是7，177不是2的倍数，不符合； C．个位数字是8，178是2的倍数，1＋7＋8＝16，16不是3的倍数，不符合； D．个位数字是9，179不是2的倍数，不符合。 综上，要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填4。 故答案为：A 9．（25-26五年级上·河南商丘·期末）一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．120 C．150 D．180 【答案】B 【思路引导】由题意可知：先求2、5、3这三个数的最小公倍数；因为这三个数两两互质，所以这三个数的最小公倍数是它们连乘的积，即30； 题中要求是一个三位数，所以最小是120。 【规范解答】 这个数最小是120。 故答案为：B 二、填空题 10．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝？”这道题时，聪聪是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据聪聪的思考，可以算出a＋b＝( )。 【答案】7 【思路引导】因为41是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，可确定3a和7b中一定有一个是偶数，再根据奇数×偶数＝偶数，所以a和b中有一个一定是偶数，既是质数又是偶数的数只有数字2，分a＝2或者b＝2讨论验证即可。 【规范解答】根据分析：若a＝2，则3a＝3×2＝6，则7b＝41－6＝35，则b＝35÷7＝5，5是质数符合b是质数的条件； 若b＝2，则7b＝7×2＝14，则3a＝41－14＝27，则a＝27÷3＝9，9是合数，不符合a是质数的条件； 综上分析，只有a＝2，b＝5，符合题意，所以a＋b＝7。 11．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）在六位数123450中去掉一个数字( )后，组成的五位数同时是2、3、5的倍数。 【答案】3 【思路引导】同时是2和5的倍数特征：个位必须是0；3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数。 【规范解答】根据“同时是2和5的倍数”，确定个位0必须保留，只能删除1、2、3、4、5中的一个；算出原数数字和：1＋2＋3＋4＋5＋0＝15，要使删除后和仍为3的倍数，只能删除3，15－3＝12，12仍是3的倍数；删除3后得到五位数12450，验证：个位0满足2、5的倍数，数字和1＋2＋4＋5＋0＝12满足3的倍数，因此应去掉数字3。 12．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）制作一个三角形框架，已有边长分别是5厘米、10厘米。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是( )厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是( )厘米。 【答案】 10 9 【思路引导】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三条边长度的取值范围，再找出这一范围内5的倍数或27的因数。 【规范解答】5＋10＝15（厘米） 10－5＝5（厘米） 5厘米＜第三条边的长度＜15厘米，其中5的倍数有10，27的因数有9，所以如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是10厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是9厘米。 13．（24-25五年级下·天津和平·期中）有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是( )。 【答案】12 【思路引导】已知有四个数，设为a、b、c、d 。每三个数求和，会得到a＋b＋c、a＋b＋d、a＋c＋d、b＋c＋d这4个和，对应题目中的45、46、49、52 。 把这4个和相加，即（a＋b＋c）＋（a＋b＋d）＋（a＋c＋d）＋（b＋c＋d），整理后是3（a＋b＋c＋d） ，这说明4个和的总和是四个数总和的3倍。 所以先将4个和相加，再除以3，就能求出四个数的总和a＋b＋c＋d 。 要找最小的数，因为最大的“三个数的和”（52 ）是除最小数外其他三个数的和，所以用四个数的总和减去最大的三个数的和，结果就是最小数。 【规范解答】（45＋46＋49＋52）÷3 ＝192÷3 ＝64 64－52＝12 那么这四个数中最小的一个数是12。 【考点剖析】解题关键在于两点：一是发现 “四组每三个数的和相加，等于四个数总和的3倍”，以此求出四个数的总和；二是明确 “最大的三个数的和，对应的是除最小数外另外三个数的和”，用总和减去这个最大和，就能精准得到最小数，这两步逻辑紧密关联，是突破本题的核心思路。 14．（25-26五年级上·河南商丘·期末）李阿姨收到一条带有取件码的短信息，根据描述（取件码ABCD中，A是一位数中最大的奇数：B比最小的质数大1；C是最小的合数；D同时是2和3的倍数（非零））请你想一想，李阿姨的取件码是( )。 【答案】 9346 【思路引导】根据取件码的描述，分别确定A、B、C、D的值：A是一位数中最大的奇数，即9；B比最小的质数大1，最小的质数是2，所以B是3；C是最小的合数，即4；D同时是2和3的倍数，在一位数中符合条件的是6（因为倍数通常指非零自然数，0虽也是倍数但一般不考虑），据此填空即可。 【规范解答】李阿姨的取件码是9346。 15．（25-26五年级上·河南商丘·期末）在1，2，4，7，9，20，36，81中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。 【答案】 2，7 4，9，20，36、81 1，7，9，81 2，4，20，36 【思路引导】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数（1既不是质数也不是合数）。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能被2整除的整数。 【规范解答】质数有2，7，合数有4、9、20、36、81，奇数有1、7、9、81，偶数有2、4、20、36。 16．（25-26五年级上·浙江金华·期末）小乐有一件快递放在快递柜，取件码是ABCD，A是一位数中最大的偶数，B既是质数也是偶数，C是最小的合数，D是一位数中最大的质数。则这个取件码是( )。 【答案】8247 【思路引导】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【规范解答】A是一位数中最大的偶数，即8； B既是质数也是偶数，即2； C是最小的合数，即4； D是一位数中最大的质数，即7； 所以这个取件码是8247。 17．（25-26五年级上·河北邯郸·期末）在12，30，35，51，57，72，90这些数中，偶数有( )，含有因数3的数有( )。既含有因数2，又能被3和5整除的数有( )。 【答案】 12、30、72、90 12、30、51、57、72、90 30、90 【思路引导】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数，由此进行判断即可； 3的倍数的特征，各个数位的数字之和能够被3整除，由此进行判断即可； 同时含有因数2、3和5的数，说明这个数同时是2、3、5的倍数，个位上只能是0，再根据3的倍数的特征进一步判断即可。 【规范解答】由分析可得：在12，30，35，51，57，72，90这些数中，偶数有12、30、72、90，含有因数3的数有12、30、51、57、72、90。既含有因数2，又能被3和5整除的数有30、90。 18．（25-26五年级上·广东江门·期末）将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 大于 【思路引导】比较偶数和奇数的个数，哪种数字卡片多，摸到哪种数字卡片的可能性就大； 根据搭配问题的解题方法，先确定一张数字卡片，用其余数字卡片去搭配，列出所有可能的情况，求积，比较积是偶数和奇数的数量，数量多的可能性大，数量一样多，可能性相等。 【规范解答】在“1，4，6，7，9”中，偶数有4、6，共2个，奇数有1、7、9，共3个，2＜3，所以摸到偶数的可能性小于摸到奇数的可能性； 任意摸出2张求积：1×4＝4、1×6＝6、1×7＝7、1×9＝9，4×1＝4、4×6＝24、4×7＝28、4×9＝36，6×1＝6、6×4＝24、6×7＝42、6×9＝54，7×1＝7、7×4＝28、7×6＝42、7×9＝63，9×1＝9、9×4＝36、9×6＝54、9×7＝63 偶数有4、6、24、28、36、42、54，共7个； 奇数有7、9、63，共3个。 7＞3，所以任意摸出2张，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。 19．（25-26五年级上·河北保定·期末）口袋里有0、1、2、5四张数字卡片，从中任意摸出两张来组成两位数，组成的两位数有( )种情况，是奇数的可能性有( )种。 【答案】 9 4 【思路引导】①要组成两位数，十位上不能是0，列举出十位上的数字是1、2、5时组成的两位数，统计所有可能的情况； ②个位数字是1、5的数是奇数。 【规范解答】十位上的数字是1时，组成的两位数有：10、12、15共3种情况； 十位上的数字是2时，组成的两位数有：20、21、25共3种情况； 十位上的数字是5时，组成的两位数有：50、51、52共3种情况； 组成的两位数有： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（种） 组成的9种情况中，是奇数的可能性有15、21、25、51共4种情况。 三、判断题 20．（24-25五年级下·甘肃平凉·期中）任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。( ) 【答案】√ 【思路引导】能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。奇数的个位上是1、3、5、7、9，偶数的个位上是0、2、4、6、8。 【规范解答】2的倍数也就是偶数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，一个奇数加上1以后，个位上就会相应变成2、4、6、8、0，而个位上是2、4、6、8、0的整数都是偶数。 故答案为：√ 21．（24-25五年级下·湖北黄冈·期中）两个质数的和一定是偶数。    ( ) 【答案】 × 【思路引导】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【规范解答】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 22．（24-25五年级下·河南许昌·期中）用2、3、7组成的三位数一定是3的倍数。( ) 【答案】√ 【思路引导】各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。求出2、3、7这三个数字的和，判断和是否是3的倍数即可。 【规范解答】2＋3＋7＝12 12是3的倍数，所以用2、3、7组成的三位数就是3的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。( ) 【答案】× 【思路引导】因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 【规范解答】m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是n的倍数，n是m的因数，原题说法错误。 故答案为：× 24．（25-26五年级上·广东揭阳·期末）是9的倍数，一定是3的倍数；是3的倍数，不一定是9的倍数。( ) 【答案】√ 【思路引导】9是3的倍数（9÷3＝3），而3不是9的倍数。 【规范解答】因为9是3的倍数（9÷3＝3），所以这个数若是9的倍数，那么也是3的倍数。例如，9、18、27都是9的倍数，且都是3的倍数。 反之，如3是3的倍数（3÷3＝1），但3÷9＝0.333…（不是整数），所以3不是9的倍数，即3的倍数，不一定是9的倍数。 因此，“是9的倍数，一定是3的倍数”正确，“是3的倍数，不一定是9的倍数”也正确。 故答案为：√。 25．（24-25五年级上·河北石家庄·期末）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。( ) 【答案】× 【思路引导】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。质数有2个（5和7），合数有3个（6、8、9）。总卡片数为5张，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【规范解答】卡片上的数字为5、6、7、8、9。其中，质数有5和7，共2个；合数有6、8、9，共3个。总卡片数为5张。2张＜3张，所以摸出质数的可能性小于摸出合数的可能性。因此，题干的说法是错误的。 故答案为：× 26．（25-26五年级上·河南驻马店·期末）在自然数中，50以内既是质数又是奇数的数共有10个。( ) 【答案】× 【思路引导】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此找出50以内既是质数又是奇数的数。 【规范解答】50以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49。 50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。其中，2是偶数，不是奇数；其余的3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47是质数，又是奇数，一共有14个。 在自然数中，50以内既是质数又是奇数的数共有14个。 故答案为：× 27．（25-26五年级上·河北保定·期末）从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( ) 【答案】× 【思路引导】依据质数和合数的定义，分别统计1－10中质数和合数的个数，数量相等，则抽到的可能性也相等。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除，还能被其他数（0除外）整除的数。注意1既不是质数也不是合数。 【规范解答】在1~10中，质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9、10，共5个。 因为5＞4，即合数的个数比质数的个数多。数量越多，抽到的可能性越大，所以抽到合数的可能性更大。两者可能性不相等。故原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 28．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）写出下列数的所有因数。 12的因数有：    16的因数有： 18的因数有：    60的因数有： 【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、8、16； 1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 【思路引导】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【规范解答】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 16＝1×16＝2×8＝4×4 16的因数有：1、2、4、8、16； 18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 29．分解质因数． 20 45 27 【答案】20＝2×2×5 45＝3×3×5 27＝3×3×3 五、解答题 30．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）每年4月22日是世界地球日，这天学校组织35名同学去发“保护地球”宣传单。 (1)如果把这些同学分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？为什么？ (2)如果有1名同学请假未到，其余同学去4个社区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗？为什么？ 【答案】(1)奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 (2)能，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 【思路引导】（1）总人数 35 是奇数，甲队人数是偶数，根据“奇数－偶数＝奇数”的性质判断乙队人数的奇偶性。 （2）先求出实际去发宣传单的人数，判断其奇偶性。再根据“奇数＋奇数＝偶数”的性质，推导4个奇数之和的奇偶性。若总人数的奇偶性与4个奇数之和的奇偶性一致，则能做到，否则不能。 【规范解答】（1）因为总人数 35 是奇数，甲队人数为偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数－偶数＝奇数，所以乙队人数＝总人数－甲队人数，结果是奇数。 答：乙队人数是奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 （2）实际去发宣传单的人数：35－1＝34（名）。34是偶数。如果要保证每个社区的人数都是奇数，4个社区的人数之和即为4个奇数相加。因为奇数＋奇数＝偶数，所以4个奇数相加的和一定是偶数。实际总人数34是偶数，与4个奇数之和的奇偶性相同。（例如：4 个社区的人数可以分别是 1 人、1 人、1 人、31 人，和为 34 人，且都是奇数）所以能做到。 答：能做到，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 31．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算2次）。 (1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？ (2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 【答案】(1)北岸，因为11是奇数。 (2)不对，因为100是偶数。 【思路引导】由题意可知，最初在南岸，第1次摆渡后在北岸，第2次摆渡后在南岸，第3次摆渡后在北岸，第4次摆渡后在南岸，在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡偶数次后，船在南岸，据此解答。 【规范解答】（1）因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。 （2）说法不对，因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸。 32．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）小美到文具店购买学习用品。笔记本5元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一支。小美买了一些笔记本和笔袋，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【思路引导】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【规范解答】37÷5＝7……2 找的钱数不对。 答：因为笔记本和笔袋的价钱都是5的倍数，所以花费的钱数也是5的倍数，37不能被5整除，不是5的倍数，所以找的钱数不对。 33．（24-25五年级下·湖南长沙·期中）张奶奶家有一块长方形菜地，菜地的周长是24米，长和宽都是以米为单位的整数，并且都是合数，平均每平方米的菜地要施肥0.2千克。这块菜地共需施肥多少千克？（长和宽不相等） 【答案】6.4千克 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽之和等于周长除以2，也就是12米；合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；据此找出长和宽，长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出面积，再乘每平方米需要的肥料重量即可。 【规范解答】长与宽之和： 24÷2＝12（米） 12以内的合数有4、6、8 12－4＝8（米） 8×4＝32（平方米） 32×0.2＝6.4（千克） 答：这块菜地共需施肥6.4千克。 34．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程） 【答案】①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人 【思路引导】写出乘积是42的所有乘法算式，偶数因数作为每组人数，另一个因数作为组数，组数不能为1。 【规范解答】42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7； 由于组数是大于1的数， 所以分成2组，每组21人，不符合题意； 分成21组，每组2人，符合题意； 分成3组，每组14人，符合题意； 分成14组，每组3人，不符合题意； 分成6组，每组7人，不符合题意； 分成7组，每组6人，符合题意。 答：①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。 35．（24-25五年级下·甘肃武威·期中）小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少块糖块？ 【答案】28块 【思路引导】根据题意，糖块数量在25至30之间。2个2个地数刚好数完，说明糖块数量是2的倍数；5个5个地数余3个，说明糖块数量除以5余3。解题时先找出范围内2的倍数，再验证哪个数除以5余3。 【规范解答】25至30之间的整数有：25、26、27、28、29、30。 其中是2的倍数的数有：26、28、30。 验证这些数除以5的余数： 26÷5＝5……1（块） 28÷5＝5……3（块） 30÷5＝6（块） 只有28满足除以5余3的条件。 答：小花有28块糖块。 36．（24-25五年级下·湖北黄石·期中）“孪生质数”是指差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生质数；5和7也是一对孪生质数。 (1)写出50以内除了3和5，5和7以外的所有孪生质数。 (2)如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a＋b的和一定是奇数还是偶数？写出理由。 【答案】(1)11和13，17和19，29和31，41和43 (2)奇数；理由见详解 【思路引导】（1）先找出50以内的所有质数，然后从中找出差为2的质数对，最后排除题目中已经给出的3 和5、5和7这两对。 （2）除2以外，所有的质数都是奇数。判断孪生质数中是否包含2，从而确定a和b的奇偶性，再根据奇数和偶数的运算性质判断2a＋b的和是奇数还是偶数。 【规范解答】（1）50 以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 其中相差为2的质数对有：3和5，5和7，11和13，17和19，29和31，41和43。 答：除去3和5，5和7，所以50以内剩下的孪生质数为：11和13，17和19，29和31，41和43。 （2）答：2a＋b的和一定是奇数。 理由如下： 在质数中，只有2是偶数，其余质数都是奇数。 因为孪生质数相差2，如果其中一个质数是2，则另一个数是2＋2＝4，4是合数，不是质数，所以孪生质数中不包含2。 因此，任意一对孪生质数a和b都是奇数。 因为a是奇数，2乘奇数得偶数，所以2a是偶数。 因为b是奇数，偶数加奇数得奇数，所以2a＋b的和一定是奇数。 37．（24-25五年级下·四川南充·期中）乐乐在文具店买了2支水笔和6个笔记本，付给营业员50元，营业员找给他5元钱，乐乐看到水笔和笔记本的价格都是整元数，就说营业员给他算错了，请你说说理由。 【答案】理由见详解 【思路引导】根据总价＝单价×数量可知：2支水笔的总价＝水笔的单价×2，6个笔记本的总价＝笔记本的单价×6，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此可知：2支水笔和6个笔记本的总价都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此可知：乐乐买文具花的总钱数一定是偶数，找回的钱数＝乐乐付的钱数－花去的钱数，又因为偶数－偶数＝偶数，所以乐乐付给营业员50元，找回的钱数一定是偶数，据此判断。 【规范解答】答：乐乐说得对，营业员算错了，因为乐乐买2支水笔和6个笔记本花去的钱数都是偶数，付给营业员的钱数50元也是偶数，则找回的钱数应该也是偶数，而实际找回的钱数5是奇数，所以营业员算错了。 38．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 【答案】3种 【思路引导】根据找一个数的因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，首先找出60的因数，通过每组不少于12人，不多于20人的条件，然后再判断即可。 【规范解答】60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组12人，可以分成5组； 每组15人，可以分成4组； 每组20人，可以分成3组； 答：有3种分法。 【考点剖析】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法。 39．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【答案】不对，理由见详解 【思路引导】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。 【规范解答】100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【考点剖析】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。 40．（25-26五年级上·广东揭阳·期末）学校进行队列操表演，五年（1）班全班学生人数不到50人，每行12人或每行16人都正好能排成整行，你知道这个班有多少人吗？ 【答案】48人 【思路引导】根据题意，这个数刚好是12和16的公倍数，首先我们先找出12和16的最小公倍数，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48。而48又刚好小于50，即48就是所求答案。 【规范解答】根据分析， 12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48； 48＜50 答：这个班有48人。 41．（25-26五年级上·河南郑州·期末）涛涛从0~6七张数字卡片中选择三张组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？请说明理由。 【答案】 650；理由见详解 【思路引导】既是2的倍数又是5的倍数的数，其个位数字必须是0。因此，这个三位数的个位确定为0。涛涛的数字卡片为0、1、2、3、4、5、6，个位使用0后，剩余卡片为1、2、3、4、5、6，百位不能为0，从1、2、3、4、5、6中选择，要组成最大的三位数，百位应选最大的数字6；十位从剩余数字1、2、3、4、5中选择最大的数字5。因此，这个三位数是650。 【规范解答】这个三位数最大是650。 理由：同时是2和5的倍数的数，个位一定是0；要使三位数最大，百位数字选剩余数字中最大的（6），十位数字再选剩下数字中最大的（5），所以这个三位数最大是650。 42．（24-25五年级上·福建厦门·期末）一个整数除以2，除得的商正好是整数，而没有余数，这个整数就是偶数；反之，这个整数就是奇数。像0、2、4、36、58、146…都是偶数，像1、3、25、37、249…都是奇数。 （1）有人说：“奇数与奇数的和一定等于偶数”，你同意吗？请说明理由。 （2）关于奇数和偶数，你还能提出什么猜想？请验证你的猜想是否正确。 【答案】（1）同意； （2）猜想：奇数与偶数的和一定是奇数；正确 【思路引导】（1）偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数，据此可以举例判断奇数＋奇数是否等于偶数； （2）可以提出猜想：奇数与偶数的和一定是奇数，根据奇数和偶数的概念举例判断猜想是否正确；注意：此题答案不唯一。 【规范解答】（1）3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数； 7和9都是奇数，7＋9＝16，16是偶数。 答：通过举例判断说明奇数和奇数的和一定等于偶数，所以我同意这个说法。 （2）提出猜想：奇数与偶数的和一定是奇数。 1是奇数，2是偶数，1＋2＝3，3是奇数； 15是奇数，20是偶数，15＋20＝35，35是奇数。 答：通过举例判断可以说明我提出的猜想：奇数与偶数的和一定是奇数是正确的。 43．（23-24五年级下·重庆梁平·期末）智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 【答案】(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 【思路引导】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。 【规范解答】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。 44．（22-23五年级上·河北邯郸·期末）一个长方形的周长是60厘米，长方形的长和宽是两个不同的质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】221平方厘米、161平方厘米或209平方厘米 【思路引导】已知一个长方形的周长是60厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长、宽之和； 已知长方形的长和宽是两个不同的质数，根据质数的意义，找出哪两个质数之和等于长、宽之和，即可确定长方形的长、宽； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。 【规范解答】长、宽之和：60÷2＝30（厘米） 30＝17＋13＝23＋7＝19＋11 如果长是17厘米、宽是13厘米，则面积是： 17×13＝221（平方厘米） 如果长是23厘米、宽是7厘米，则面积是： 23×7＝161（平方厘米） 如果长是19厘米、宽是11厘米，则面积是： 19×11＝209（平方厘米） 答：这个长方形的面积是221平方厘米、161平方厘米或209平方厘米。 45．（23-24五年级下·湖南永州·期末）柳宗元纪念馆是永州人民为纪念“唐宋八大家”之一的柳宗元而修建的。陈明和张莉是柳宗元纪念馆的义务讲解员，暑假期间陈明每6天去讲解一次，张莉每8天去讲解一次，7月5日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 【答案】7月29日 【思路引导】陈明每6天去讲解一次，张莉每8天去讲解一次，下一次同去讲解和7月5日一起去讲解相隔几天，即求6和8的最小公倍数。 【规范解答】6和8的最小公倍数是24，5＋24＝29 答：下一次他们同时去讲解是7月29日。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $