精品解析：2025-2026学年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第四小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年第一学期六年级数学期末质量监测试卷 一、计算题（32分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；0.6；0.2 1；；；；28 2. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 【答案】 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）首先把除法转化为乘法，然后再通分，最后算减法。 （3）先算乘法，并把除法转化为乘法，再约分算出结果。 （4）先算括号里面的减法，再算除法得出结果。 （5）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便运算。 （6）利用乘法分配律进行简便运算。 （7）首先把87转化为（86＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 （8）先把小数转化为分数，再把除法转化为乘法，再约分计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝              （2）   ＝ ＝ ＝ ＝                     （3）   ＝15 ＝ ＝6              （4）    ＝ ＝500 （5） ＝ ＝ ＝ ＝         （6）  ＝ ＝ ＝ ＝41       （7）  ＝ ＝ ＝ ＝                    （8） ＝ ＝ ＝ ＝9 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、选择题（10分） 4. 实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数与总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较。 【详解】由分析可知： 班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小数没有倒数。 B. 1的倒数是1，0的倒数是0。 C. 因为，所以6和都是倒数。 D. 因为，所以和互为倒数 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】A．0.2×5＝1，0.2的倒数是5，题目说法错误； B．1的倒数还是1，0乘任何数结果都是0，0没有倒数，题目说法错误； C．因为，所以6和互为倒数，或者说6的倒数是，的倒数是6，题目说法错误； D．因为，所以和互为倒数，题目说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 6. 某件商品4月份比3月份涨了，5月份比4月份降了。则5月份的价格与3月份相比（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】设商品3月份的价格是100元；把3月份的价格看在单位“1”，4月份的价格是3月份的（1＋20%），用3月份的价格×（1＋20%），求出4月份的价格；再把4月份的价格看作单位“1”，5月份的价格是4月份的（1－20%），用4月份的价格×（1－20%），求出5月份的价格，再和3月份价格比价，即可解答。 【详解】设商品3月份的价格是100元。 100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 100元＞96元，5月份的价格与3月份相比降了。 某件商品4月份比3月份涨了20%，5月份比4月份降了20%。则5月份的价格与3月份相比降了。 故答案为：B 7. 下列各图中能表示出的计算过程的是：（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】×表示的是多少，将整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，取其中的1份涂色，就是的，据此解答。 【详解】A．表示×； B．表示×； C．表示×； D．不表示分数与分数的乘法。 能表示出的计算过程的是：。 故答案为：C 8. 一辆小车小时行驶30千米，求行1千米所需的时间，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】时间÷路程＝每千米需要的时间，据此列式。 【详解】÷30＝（小时） 求行1千米所需的时间，列式正确的是。 故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 三、填空题（25分） 9. 如下图笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C，D．他们两人走过的路程一样长吗？ （1）笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是（ ）m； （2）淘气所走路线的半径为（ ）m，他走过的路程是（ ）m； （3）两人走过的路程相差（ ）m． 【答案】 ①. 31.4 ②. 11 ③. 34.54 ④. 3.14 【解析】 10. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。三角形的面积＝×底×高，所以圆的面积S＝×（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 周长 ②. 半径 ③. 2πr ④. r ⑤. πr2 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆形茶杯垫片沿线剪开，得到一个三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积； 从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r； 根据三角形的面积＝×底×高，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。 【详解】 这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。三角形的面积＝×底×高，所以圆的面积S＝×2πr ×r＝πr2。 11. 男生人数比女生多，女生与男生人数的比是（ ），如果女生有24人，男生比女生多（ ）人。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 12 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），根据比的意义，可写出男生人数与女生人数的比；由前面求出的男生人数与女生人数的比，用女生的人数24除以女生所占份数，先求出1份是多少人，再乘男女生人数份数的差，即可得到男生比女生多多少人。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×2）∶（×2） ＝2∶3 24÷2 24÷2×（3－2） ＝12×1 ＝12（人） 男生人数比女生多，女生与男生人数的比是2∶3，如果女生有24人，男生比女生多12人。 【点睛】利用比的意义，比的基本性质，以及按比例分配的知识进行解答。 12. （ ）（填小数）。 【答案】4；6；0.25；25 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；1∶4＝4∶16；再根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1∶4＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷4＝0.25；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.25＝25%；据此解答。 【详解】根据分析可得： 1∶4＝4∶16＝＝0.25＝25%。 13. 一个圆形喷水池的直径是18m，如果沿着这个喷水池的边缘修一条1m宽的小路，小路的面积是（ ）。 【答案】59.66 【解析】 【分析】先根据喷水池的直径求出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，最后利用“”求出小路的面积，据此解答。 【详解】18÷2＝9（m） 3.14×[（9＋1）2－92] ＝3.14×[102－92] ＝3.14×19 ＝59.66（） 所以，小路的面积是59.66。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一个空，根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行分析； 第二个空，根据乘法分配律，两个数的和乘一个数，可以用这两个数分别乘这个数再相加，再比较； 第三个空，除以一个数等于乘这个数的倒数； 第四个空，计算出左边的结果再比较。 【详解】＜1，＞ ＞ ＝ ＜ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，整数的运算定律同样适用于分数。 15. 下图长方形的长是（ ）m，周长是（ ）m。 【答案】 ①. 10 ②. 28 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长相当于圆形的两条直径加上一条半径，长方形的宽相当于圆形的直径，根据公式：r＝d÷2，长方形的周长＝（长＋宽）×2；计算出结果即可；据此解答。 【详解】长： 4＋4＋4÷2 ＝8＋2 ＝10（m） 周长： （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（m） 所以，长方形的长是10m，周长是28m。 【点睛】此题考查了长方形的周长计算以及圆形的认识，关键能够理解对应边相等。 16. 一个两位数，十位数字和个位数字的比是2∶1，这个数最大是（ ）。 【答案】 84 【解析】 【分析】因为十位数字和个位数字的比是，说明十位数字是个位数字的2倍。又要这个数最大，那么十位不可以是而且是这几个数字从大到小去尝试。同时注意数位上的数字必须为整数。 【详解】十位为，个位为不符合 十位为，个位为符合 所以这个数最大是。 17. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 【答案】 ①. 等腰##钝角 ②. 钝角##等腰 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，有两个角相等的三角形是等腰三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三个内角度数的比是5∶2∶2，在这个三角形中，三个角的度数比里有两个2份，这意味着有两个角的度数相等，所以它是一个等腰三角形； 5＋2＋2＝9 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 因为90°＜100°＜180°，所以100°是钝角，那么这个三角形也是一个钝角三角形。 四、作图（6分） 18. 画一画，求一求。 （1）画一个直径为4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。 （2）求出这个扇形的周长。 【答案】（1）图见详解 （2）7.14厘米 【解析】 【分析】（1）先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离（4÷2）厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，据此画一个半径是2厘米的圆；画出圆的一条半径，再用量角器量出90°，再画出另一条半径即可画出一个圆心角是90°的扇形。 （2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，求出这个扇形的弧长，再加上两条半径的长，即可求出这个扇形的周长，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）3.14×4×＋（4÷2）×2 ＝12.56×＋2×2 ＝3.14＋4 ＝7.14（厘米） 答：扇形的周长是7.14厘米。 五、解答题（27分） 19. 一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完，如果只用乙车运，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】2次 【解析】 【分析】把运这批货物的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲车和乙车的工作效率，如果两车一起运，把两车工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷3＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（次） 答：2次能运完这批货物。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 20. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）388.4米 （2）8826平方米 【解析】 【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd，这个运动场的周长为两个半圆和两条边组成，可以将两个半圆合并，则就是求一个圆，就是求一个圆的周长加上两条边即可； （2）圆的面积S＝πr2，这个运动场的面积由一个长方形和两个半圆组成，长方形长100米，宽为圆的直径60米，两个半圆可以组合成一个圆，即求一个圆的面积与一个长方形的面积，据此即可解题。 【详解】（1）3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：运动场的周长是388.4米。 （2）3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝3.14×302＋6000 ＝3.14×900＋6000 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：运动场的占地面积是8826平方米。 【点睛】此题考查组合图形的面积与周长，解题关键点就是把两个半圆合并成一个圆来思考。 21. 某销售公司经理让小李对本公司2020年销售额进行统计，小李制了两张统计图。根据统计信息： （1）把他没有完成的统计图补充完整。 （2）下半年的销售额比上半年增长几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）将总销售额看作单位“1”，第一季度销售额÷对应百分率＝总销售额，总销售额分别乘第三季度和第四季度对应百分率，求出第三季度和第四季度销售额，在条形统计图中画出相应高度的直条，标上数据即可。 （2）第一季度销售额＋第二季度销售额＝上半年销售额，第三季度销售额＋第四季度销售额＝下半年销售额，上半年和下半年销售额的差÷上半年销售额＝下半年的销售额比上半年增长几分之几。 【详解】（1）240÷15%＝1600（万元） 1600×35%＝560（万元） 1600×30%＝480（万元） （2）240＋320＝560（万元） 560＋480＝1040（万元） （1040－560）÷560 ＝480÷560 ＝ 答：下半年的销售额比上半年增长。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 22. 请你根据下面图形与数的规律完成下列各题： （1）接着画一画，填一填。 （2）如果不画，这样排列下去，第10个图的数是（ ），第n个图的数是（ ）（用含n的式子表示）。 【答案】（1）15；21；28；（2）55； 【解析】 【分析】（1）通过观察，第1个图中有1个点，第2个图中有（1＋2）个点，第3个图中有（1＋2＋3）个点，第4个图中有（1＋2＋3＋4）个点，第几个图形的点数和等于前一个图形的点数和加几。 （2）通过（1）类推，第n个图中有（1＋2＋3＋…＋n）个点，然后通过首尾相加进行化简即可。 【详解】（1）第5个图形：10＋5＝15（个） 第6个图形：15＋6＝21（个） 第7个图形：21＋7＝28（个） （2）第n个图的数： 1＋2＋3＋…＋n ＝（1＋n）×n÷2 ＝（n＋n2）÷2 ＝ 当n＝10时， ＝ ＝ ＝ ＝55 第10个图的数是55；第n个图的数是。 23. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用40%种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】西红柿：320平方米；黄瓜：320平方米；茄子：160平方米 【解析】 【分析】已知菜地共800平方米，40%种西红柿，用“总面积×西红柿占比”，求出西红柿的占地面积。用菜地总面积减去西红柿的面积，求出黄瓜和茄子的总面积。已知剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，把黄瓜的占地面积看作2份，茄子的占地面积看作1份，先算出黄瓜和茄子的份数和，再分别用剩余面积乘各自占比，得到两种蔬菜的占地面积。据此解答。 【详解】西红柿的占地面积：800×40% ＝800×0.4 ＝320（平方米） 剩下的面积：800－320＝480（平方米） 黄瓜的占地面积：480× ＝480× ＝320（平方米） 茄子的占地面积：480× ＝480× ＝160（平方米） 答：西红柿占地320平方米，黄瓜占地320平方米，茄子占地160平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第一学期六年级数学期末质量监测试卷 一、计算题（32分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 3. 解方程。 二、选择题（10分） 4. 实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小数没有倒数。 B. 1的倒数是1，0的倒数是0。 C. 因为，所以6和都是倒数。 D. 因为，所以和互为倒数 6. 某件商品4月份比3月份涨了，5月份比4月份降了。则5月份的价格与3月份相比（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 相等 D. 无法判断 7. 下列各图中能表示出的计算过程的是：（ ）。 A. B. C. D. 8. 一辆小车小时行驶30千米，求行1千米所需的时间，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题（25分） 9. 如下图笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C，D．他们两人走过的路程一样长吗？ （1）笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是（ ）m； （2）淘气所走路线的半径为（ ）m，他走过的路程是（ ）m； （3）两人走过的路程相差（ ）m． 10. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。三角形的面积＝×底×高，所以圆的面积S＝×（ ）×（ ）＝（ ）。 11. 男生人数比女生多，女生与男生人数的比是（ ），如果女生有24人，男生比女生多（ ）人。 12. （ ）（填小数）。 13. 一个圆形喷水池的直径是18m，如果沿着这个喷水池的边缘修一条1m宽的小路，小路的面积是（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 下图长方形的长是（ ）m，周长是（ ）m。 16. 一个两位数，十位数字和个位数字的比是2∶1，这个数最大是（ ）。 17. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 四、作图（6分） 18. 画一画，求一求。 （1）画一个直径为4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。 （2）求出这个扇形的周长。 五、解答题（27分） 19. 一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完，如果只用乙车运，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？ 20. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 21. 某销售公司经理让小李对本公司2020年销售额进行统计，小李制了两张统计图。根据统计信息： （1）把他没有完成的统计图补充完整。 （2）下半年的销售额比上半年增长几分之几？ 22. 请你根据下面图形与数的规律完成下列各题： （1）接着画一画，填一填。 （2）如果不画，这样排列下去，第10个图的数是（ ），第n个图的数是（ ）（用含n的式子表示）。 23. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用40%种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $